KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum - Fizikások válaszoljanak

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]    [15. oldal]    [16. oldal]    [17. oldal]    [18. oldal]    [19. oldal]    [20. oldal]    [21. oldal]    [22. oldal]    [23. oldal]    [24. oldal]    [25. oldal]    [26. oldal]    [27. oldal]    [28. oldal]    [29. oldal]    [30. oldal]    [31. oldal]    [32. oldal]    [33. oldal]    [34. oldal]    [35. oldal]    [36. oldal]    [37. oldal]    [38. oldal]    [39. oldal]    [40. oldal]    [41. oldal]    [42. oldal]    [43. oldal]    [44. oldal]    [45. oldal]    [46. oldal]    [47. oldal]    [48. oldal]    [49. oldal]    [50. oldal]    [51. oldal]    [52. oldal]  

Ha a témához hozzá kíván szólni, először regisztrálnia kell magát.
[1301] Sinobi2017-07-28 16:19:03

Mi az, hogy bolygó? A Pluto most bolygónak számít vagy sem? És a Tejútrendszer közepén levő szupermasszív fekete lyuk annak számít?

Előzmény: [1300] marcius8, 2017-07-28 13:56:50
[1300] marcius82017-07-28 13:56:50

Na hogy én legyek az 1300-ik hozzászóló... (jubileum) Állhat-e egy fénysugár egy bolygó körül körpályára, vagy akár ellipszis-pályára? Netán, ha igen, akkor ez a bolygó tekinthető-e fekete lyuknak?

[1299] marcius82017-07-28 13:51:44

Van egy merev korong, amelynek sugara 600000 km. Ezt a korongot megforgatják 2 rad/sec szögsebességgel. Mi fog történni ezzel a merev koronggal? (Mert hogy a korongnak lesznek olyan pontjai, amelyeknek a sebessége a klasszikus fizika szerint nagyobb a fénysebességnél.) Előre is köszönöm mindenki válaszát!

[1298] Sinobi2017-07-16 13:08:55

> A ládának a köteles billentés közben biztosan 1 kg-nál többel változik a súlya.

Ha mondjuk a láda tetejére erősítünk (2 helyen) egy nagyon hosszú botot, és egyoldalú emelőnek használjuk, akkor a láda súlya a kövön billentéskor csak picit változik, nem? ((És ugyanezzel a bottal billentés közben a láda súlyát is megkapjuk, még csak mérleget sem kell alácsúsztatni))

Köteles billentésnél meg a láda súlyának a fele esik a kötélre, és a szokottnak csak a fele a kőre.

De fix me, nagyon rég nem foglalkoztam egyszerű gépekkel.

Előzmény: [1297] jonas, 2017-07-15 04:16:14
[1297] jonas2017-07-15 04:16:14

Ha a ládát kötéllel tényleg meg lehet billenteni úgy, hogy ezt a csapda nem veszi észre, akkor a csapda nem méri nagyon pontosan a láda súlyát. A ládát meg kell billenteni, és alá kell rakni egy fürdőszobamérleget vagy mezőgazdasági mérleget. Az én fürdőszobamérlegem például 180 kg-ig mér és maga kb. 1 kg-ot nyom. A ládának a köteles billentés közben biztosan 1 kg-nál többel változik a súlya. Ha a láda nagy, akkor nagyobb mérleg kell, de az arányok hasonlóak.

Előzmény: [1296] merse, 2017-07-13 23:40:44
[1296] merse2017-07-13 23:40:44

http://duplapluszjo.blogspot.hu/2017/06/kenderbajusz-kalozkapitany-es.html

Kenderbajusz kalózkapitány és a kincsesláda Kenderbajusz kalózkapitány megtalálta a híres elveszett aranykincset egy lakatlan sziget eldugott barlangjában. A téglatest alakú hatalmas kincsesláda zsúfolásig van tömve arannyal és drágakövekkel. A láda a barlang egy vízszintes padlójú hatalmas csarnokának a közepén áll, azonban csapdák védik. Közvetlenül a láda alatti téglalap alakú terület egy különálló kődarab. Ez a csapda központi eleme, mely úgy funkcionál, mint egy mérleg. Ha megváltozna a kődarabon lévő összsúly, akkor az működésbe hozna egy szerkezetet, aminek hatására a barlang kijáratai beomlanak, és a kalózok örökre bennragadnak. Kenderbajusz ezért azt eszelte ki, hogy amint a ládát kötéllel levontatják a kőről, egy pontosan ugyanolyan súlyú ládát egyúttal rátolnak a kőre. Ehhez azonban tudni kéne a kincsesláda tömegét. Segítsetek Kenderbajusznak, hogyan tudná megmérni a láda teljes tömegét anélkül, hogy a láda lekerülne a kőről? A súrlódási együttható elég nagy, ezért kötelekkel meg tudják billenteni a ládát, ha a kőre nehezedő súly közben nem változik. A kötél súlya elhanyagolható. Távolságméréseket szabadon tudnak végezni. A kincsek nem mozoghatnak a ládában, mert zsúfolásig vannak tömve.

[1294] Bátki Zsolt2016-12-21 16:04:47

Látszólag könnyű kérdésnek tünik, lehet, hogy az is.

Egy magasugró 2 m-et ugrik a földön. (egyszerűség kedvéért, helyben ugrás, pontszerű, nincs légellenállás,stb) Mennyit ugrik a holdon ahol 1/6 g a nehézségi gyorsulás?

[1293] HoA2016-12-18 12:27:40

RE: Ez elméleti vagy gyakorlati feladat?

Elméletileg sem lehet az álló test ütközés utáni sebessége nagyobb a mozgó test eredeti sebességének kétszeresénél, még teljesen rugalmas ütközés esetén sem.

Teljesen rugalmas ütközés esetén az energia- és impulzusmegmaradás képletéből levezethető az \(\displaystyle m_1\) tömegű \(\displaystyle {v_1}\) sebességű és \(\displaystyle m_2\) tömegű \(\displaystyle {v_2}\) sebességű testek ütközés utáni \(\displaystyle {u_1}\) ill \(\displaystyle {u_2}\) sebessége. Az utóbbi

\(\displaystyle u_2 = \frac{(m_2 - m_1) v_2 + 2 m_1 v_1}{m_1 + m_2} \)

Példánkban \(\displaystyle v_2 = 0\), tehát \(\displaystyle u_2 = \frac{2 m_1 v_1}{m_1 + m_2} < \frac{2 m_1 v_1}{m_1} = 2 v_1\)

Előzmény: [1288] csábos, 2016-12-12 21:08:50
[1292] Sinobi2016-12-17 21:01:54

Ha van 2 térszerû eseményem, akkor van olyan megfigyelõ, aki szerint az egyik történt hamarabb, meg, olyan aki szerint a másik.

Igaz-e 3 vagy több eseményre, hogy tetszõleges permutációhoz létezik olyan szemlélõ, aki szerint olyan sorrendben következnek be az események?

[1291] jonas2016-12-15 10:37:24

1 m/s lehet, 2 m/s vagy nagyobb nem lehet.

Előzmény: [1290] HoA, 2016-12-14 16:38:20
[1290] HoA2016-12-14 16:38:20

Egy 1 m/s sebességgel mozgó 10 kg tömegű golyó beleütközik egy 1 kg tömegű álló golyóba. Lehet-e az álló golyó ütközés utáni sebessége 1 m/s, 2 m/s, 3 m/s?

Előzmény: [1289] jonas, 2016-12-13 00:54:22
[1289] jonas2016-12-13 00:54:22

1000 km/h lehet, 2000 km/h vagy még nagyobb nem lehet.

Előzmény: [1287] Sinobi, 2016-12-11 15:14:29
[1288] csábos2016-12-12 21:08:50

Ez elméleti vagy gyakorlati feladat?

Előzmény: [1287] Sinobi, 2016-12-11 15:14:29
[1287] Sinobi2016-12-11 15:14:29

Egy 1000km/h -val mozgó ágyúgolyó beleütközik egy álló puskagolyóba. Lehet-e a puskagolyó ütközés utáni sebessége 1000 km/h, 2000 km/h, 3000 km/h?

[1286] Alma2016-05-27 04:27:30

Szerintem a lokális extrémumot máshogy értelmezzük.

Megpróbálom még egyszer pongyolán: Egy görbén lokálisan minimális a megtételhez szükséges idő, ha a görbét infinitezimálisan megváltoztatva (de akár minden pontját egyszerre transzformálva), végpontokat fixen tartva, nem tudsz olyan görbéhez jutni, melyen kisebb lenne a megtételhez szükséges idő.

Kicsit egzaktabban: Paraméterezze &tex;\displaystyle s\in[0,1]&xet; a fény egy lehetséges folytonos görbéjét: &tex;\displaystyle \vec{f}(s)&xet;, vagyis &tex;\displaystyle \vec{f}&xet; megadja az &tex;\displaystyle x,y,z&xet; koorindátákat. A görbén lokálisan minimális a megtételhez szükséges idő, ha létezik olyan &tex;\displaystyle \epsilon&xet; pozitív szám, hogy tetszőleges, közeli &tex;\displaystyle \vec{g}(s)&xet; görbére, melyre &tex;\displaystyle |\vec{g}(s)- \vec{f}(s)|<\epsilon&xet; minden &tex;\displaystyle s&xet;-re, a megtételéhez szükséges idő hosszabb, mint az &tex;\displaystyle \vec{f}&xet; görbén. (kezdeti és végpontot fixen hagyva!)

A Fermat-elv tehát nem mondja ki, hogy a fény mindig egyenesen halad. Ha megfelelő módon változik a törésmutató pontról pontra, a fény terjedése akár köríven is történhet.

Ha több utat enged meg a Fermat-elv, akkor a fény ezek mindegyikén tud terjedni. Ha leteszel egy tárgyat a tükör elé, azt látod közvetlenül is, és a tükörben is. A fény a tárgyról több úton is el tud jutni a szemedbe.

A lézerfényt talán viszont úgy szerkeszteném meg én is, mint ahogy leírtad. Ott tudjuk, hogy merre indul el, és aztán alkalmazzuk a geometriai optikai szabályokat. Állandó törésmutató esetén egyenes vonalú terjedés, változó törésmutató esetén törés, stb...

Előzmény: [1285] Sinobi, 2016-05-26 20:26:49
[1285] Sinobi2016-05-26 20:26:49

Tehát akkor Fermat-elv, geometriai optikai változat:

> egy fénysugár útja lokálisan extremális, azaz az útjának bármely 2 elég közeli pontja között a lehető legrövidebb úton halad

(tehát mondjuk egy láncnak képzeled, aminek a szemeit mozgathatod ide-oda.. Ez így jó lesz?)

Ez megmagyarázza azt, hogy miért nem megy egyenesen (azaz görbén) A-ból B-be: mert a fénysugár egyenesen halad! Tegyük föl, hogy valahol hirtelen megtörik, abban a pontban nyilván ellentmond a Fermat-elvnek. A másik eset, hogy valami sima görbén kanyarodik, mondjuk körív mentén. (Ez miért és hogyan mond ellen a lokális extrémum elvének?)

És azt is megmagyarázza, hogy miért a piros úton megy tovább a sárga helyett (miért "képes" tetszőlegesen nagy szöggel megtörni).

És ugyanúgy alkalmazható utólagosan, "Mikor beért a célba már állíthatjuk, hogy a rendelkezésere álló utak közül a legrövidebb idejűt választotta." alapon: ha csak egyetlen ilyen út van A és B között akkor nyilván azon haladt. (Ha több ilyen tulajdonságú út is van?)

De alkalmazható induktív módon is, amikor a lézerből fénysugár útját akarjuk megszerkeszteni egy kilépő lézernyalábból: a Fermat-elv közvetlenül alkalmazva megadja nekünk a következő ezredmásodpercre hova ér, ha meg nem közvetlenül akarjuk, akkor levezethetjük belőle hogy egyenesen halad és szinuszosan törik.

Ez jó így?

Előzmény: [1276] marcius8, 2016-04-07 22:34:03
[1284] Alma2016-05-26 04:08:08

Fermat elv, angol Wiki.

Előzmény: [1283] Alma, 2016-05-26 03:50:33
[1283] Alma2016-05-26 03:50:33

Fermat elv

A kétrés kísérlettel csak óvatosan, az a fény hullám természetét kívánja demonstrálja. A Fermat-elv és az úgynevezett geometriai optika (amit középiskolában tanítanak) a hullámoptika klasszikus határesete. Viszonyuk pont olyan, mint a kvantummechanikának a klasszikus mechanikához.

A hullámoptika kimondja, hogy ha ki akarjuk számítani az X-ből Y-ba terjedő fény intenzitását, azt úgy tesszük, hogy az összes lehetséges útra a kettő között összegzünk egy, az úthoz rendelt komplex számot. A kitevőben ennek a komplex számnak nagyon gyorsan változik a fázisa, ha kicsit megváltoztatom az utat, de az abszolút értéke nem nagyon, ha közeliek az utak. Ez a fázis lényegében az út megtételéhez szükséges idővel arányos. Tehát minden úthoz valami ilyesmit számolunk ki:

&tex;\displaystyle C e^{i \phi} = C e^{2\pi i f \sum dt}, &xet;

ahol &tex;\displaystyle i&xet; a komplex egységgyök, &tex;\displaystyle f&xet; pedig a frekvencia. Ha sok egymáshoz közeli utat választok, és összeadom ezeket a járulékokat, olyan, mintha sok, véletlenszerű irányba mutató óramutatót adnék össze vektorosan. Ezek ki fogják oltani egymást, kivéve, ha az összes óramutató egy irányba mutat. Mikor mutatnak egy irányba? Ha kicsit megváltoztatva az utat (első rendben) nem változik a megtételhez szükséges idő, vagyis azon az úton a megtételhez szükséges idő extremális.

Így tehát geometriai optikában azt mondjuk, hogy csak ezeket az utakat vesszük, melyek megtételéhez szükséges idő lokálisan extremális. Ez a gyakorlatban szinte mindig lokális minimumot jelent, de trükkös elrendezésekben lehet maximum is.

A geometriai optika viszont soha nem fog semmit mondani a fény intenzitásáról. Két réses kísérletnél például az interferencia mintázat nem számítható ki geometriai optikával.

konkrét probléma

Szerintem hagyjuk a lézert, amelyik egy meghatározott irányban bocsát hatalmas intenzitást, tegyünk inkább oda egy macskát. Milyen irányba nézzünk a B pontból, hogy lássuk a macskát az A pontban? A válasz, hogy egy olyan irányba kell nézni, amit a geometriai optika megenged. Vagy direkt az A pont irányába, vagy a piros vonal mentén a prizmába. Bármely más irányba nézve nem fogjuk látni a macskát, mert lokálisan extremális út nem vezet arra a macskához.

A lézer esete kicsit trükkösebb. A lézer egy általunk meghatározott irányban, nagyon erős fénysugarat bocsát ki. Tegyük fel a prizmára világítunk, de nem a C pontba. Ettől még a lézert látni fogjuk, 2 irányban is, ugyanúgy, mint a macskát, csak a lézersugár nem érkezik a szemünkbe. Abban a speciális esetben, amikor a lézerrel a C pontba világítunk, akkor a lézer hatalmas intenzitása onnan a B pontba fog terjedni, és ha arra nézünk, megvakulunk. Ha nem arra nézünk, hanem direkt az A irányába, továbbra is csodálhatjuk a lézer szépségét. Ha meg teljesen másfele, akkor nem is fogjuk látni a lézert.

Előzmény: [1282] Sinobi, 2016-05-24 22:16:35
[1282] Sinobi2016-05-24 22:16:35

Azt hiszem, ezzel nem jutottunk előrébb. Jól látom, hogy ezzel a megfogalmazással nem lehet számolni, de legalább, ha úgy vesszük mindig igaz (tautológia)?

Nézzük marcius8 példáját: beért B-be, mégsem a legrövidebb úton tette. Az AB út nem állt rendelkezésre? Akkor a zöld-sárga-piros miért igen? Mikor és ki dönti el, hogy mi áll rendelkezésére? Akkor mit mond ki a Fermat-elv, ha nem ezt? Miért különleges a C pont? Az A pontban egy lámpa van, azt is üveg fedi... És ha a zöld-sárga utak "rendelkezésre állnak" akkor, ha az egyiket felgyorsítom (a közepére a prizma helyére vákuumot teszek), miért lesz hirtelen nem rendelkezésre álló út, és miért marad mégis a piroson?

Nem kötözködésből, tényleg érdekel, már ha tudod és érted. Megpróbálhatnád máshogy megfogalmazni az előzőt, amit írtál. Nekem az jött le, hogy azt állítod hogy a Fermat-elv március8-i megfogalmazása, miszerint a fény 360° fokban terjed és átlátja globálisan az egész univerzumot, igaz, de csak a C ponttól kezdve. Ha ez nem áll távol az igazságtól, akkor, megpróbálnád máshogy?

Előzmény: [1281] lorantfy, 2016-05-24 21:41:50
[1281] lorantfy2016-05-24 21:41:50

Ez egy utólag "ráhuzható tulajdonság". Mikor beért a célba már állíthatjuk, hogy a rendelkezésere álló utak közül a legrövidebb idejűt választotta. Mikor futottam egy két körös félmaratont és az eredményekből kiderült, hogy csak 1 sec különbség volt a két kör ideje között én is mondhattam, hogy pont így terveztem. :-)

Előzmény: [1279] Sinobi, 2016-05-21 22:23:39
[1280] Zilberbach2016-05-24 12:32:14

Milyen következményekkel járna a fizikában, ha kiderülne - hogy bizonyos körülmények között - az információ nem marad meg, hanem elvész?

[1279] Sinobi2016-05-21 22:23:39

> Onnantól, hogy eléri a prizmát a C pontban, azon az úton fog haladni, ami a legrövidebb időt jelenti a B pontig. Szóval "megoldja" azt a szélsőérték feladatot, hogy attól a ponttól, mekkora úton haladjon a lassabb közegben és mekkorán a gyorsabban.

És ha zöld vagy sárga út mentén valahol később mondjuk vákuum van, és arra menve mégis csak jobban járna mint a piros úton? Akkor is a piroson megy tovább...

Szóval nem jó magyarázat az, hogy a fény mégiscsak hirtelen átlátja a világegyetemet és választ egy globális minimumot (Fermat-elv) csak nem akkor amikor elindítjuk, hanem amikor a C pontba ér. (Lényegében ezt írtad?)

Előzmény: [1277] lorantfy, 2016-04-08 22:28:42
[1278] Sinobi2016-05-21 22:12:35

Nem hiszem, hogy ez egy fundamentális elv lenne.

Ha az is, akkor is nyilvánvalóan valami lokális minimumot "keres". (Például: bejárja az összes lehetséges útvonalat szimultán, és amelyek nem lokális minimumok, azok kiinterferálják egymást a francba, és megmarad a legrövidebb út)

Ha jól értem, akkor az a kérdésed, hogy a fény mikor "választ" saját maga utat, és mikor megy arra, amikor mi akarjuk?

Valószínűleg ugyanazok a feltételek mint például a két-rés kísérletnél meg az összes többinél (amit most nem tudok fejből).

Gondolom van valami (newtoni) hullámszétterjedési összefüggés, amelyik leírja a lehetséges útvonalakat, és azokból keres egy miniálisat? (Két-rés kísérletnél is csak akkor megy át mindkettőn, ha tud)

Ebben az esetben persze feltételeznünk kéne hogy fénytörésnél a lehetséges továbbmeneteli irányok halmaza, amiből a minimumot keressük, hirtelen a teljes félgömb lesz (pusztán azért mert áthalad egyik anyagból a másikba) ami feltételezés persze könnyen cáfolható.

Hajjaj, ez egyre rosszabb! ((..megint nem nekem kéne válaszolnom. Érettségin is részecskefizikát meg kegyelemkettest kaptam, azóta is csak felejtettem. De hol vannak a fizikusok?))

Előzmény: [1276] marcius8, 2016-04-07 22:34:03
[1277] lorantfy2016-04-08 22:28:42

Nem mond ellent. Ha az A pontban egy lézer fényforrásod van, akkor azt te irányítottad a prizma felé. Onnantól, hogy eléri a prizmát a C pontban, azon az úton fog haladni, ami a legrövidebb időt jelenti a B pontig. Szóval "megoldja" azt a szélsőérték feladatot, hogy attól a ponttól, mekkora úton haladjon a lassabb közegben és mekkorán a gyorsabban. A sárgával és zölddel jelölt utakhoz hosszabb idő kell. Ha meg egy olyan fényforrást helyezel az A pontba, amiből minden irányban indulnak fotonok, akkor azok közül lesz olyan, amelyik egyenesen a B felé tart és eléri azt, aztán olyan is ami a prizma alsó síkjáról visszaverődve éri el a B pontot, aztán egy olyan, ami az ábrának megfelelően a prizmán megtörve éri el a B. Ezeknél nyilván nem kell az időknek megegyeznie.

Előzmény: [1276] marcius8, 2016-04-07 22:34:03
[1276] marcius82016-04-07 22:34:03

Fermat-elv: A fény egy pontból egy másik pontba azon az úton jut el, amelynek megtételéhez a legkevesebb idő szükséges.

Tekintsük az alábbi ábrát! Ez az ábra egy fénytörést szemléltet, amikor is az „A” pontból kiinduló fény az üvegprizmán áthaladva a „B” pontba jut. Igen ám, de az „A” pontból a „B” pontba közvetlenül a két pontot összeköt egyenes mentén is eljuthatna a fény, ráadásul kevesebb idő alatt, mint az üvegprizmán keresztül. Nem mond ez ellent a Fermat-elvnek?

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]    [15. oldal]    [16. oldal]    [17. oldal]    [18. oldal]    [19. oldal]    [20. oldal]    [21. oldal]    [22. oldal]    [23. oldal]    [24. oldal]    [25. oldal]    [26. oldal]    [27. oldal]    [28. oldal]    [29. oldal]    [30. oldal]    [31. oldal]    [32. oldal]    [33. oldal]    [34. oldal]    [35. oldal]    [36. oldal]    [37. oldal]    [38. oldal]    [39. oldal]    [40. oldal]    [41. oldal]    [42. oldal]    [43. oldal]    [44. oldal]    [45. oldal]    [46. oldal]    [47. oldal]    [48. oldal]    [49. oldal]    [50. oldal]    [51. oldal]    [52. oldal]  

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley