KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum - Matematikai Diákolimpia

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]  

Ha a témához hozzá kíván szólni, először regisztrálnia kell magát.
[348] jonas2017-07-22 14:37:31

Az 5. feladat szerintem tanulságos, úgyhogy mondanék rá egy megoldást.

Amikor az \(\displaystyle N(N+1)\) játékos sorba állt, vágjuk fel a sort \(\displaystyle N\) szakaszra, ahol minden szakasz \(\displaystyle N+1\) fős. Ki szeretnék választani minden szakaszból két-két játékost, hogy ez a \(\displaystyle 2N\) játékos megfeleljen a feltételeknek.

Minden szakaszban keressük meg a legmagasabb és a második legmagasabb játékost. A szakaszonként második legmagasabb játékosok közül keressük meg a legmagasabbat, mondjuk Dezsőt. Dezsőt és az ő szakaszában álló legmagasabb játékost, Ernőt, válasszuk be végleg a kiválasztott játékosok közé. Hagyjuk el Dezső szakaszából a többi \(\displaystyle N-1\) játékost, valamint minden további szakaszból a legmagasabb játékost. Vegyük észre, hogy az el nem hagyott játékosok közül Ernő és Dezső a két legmagasabb.

Maradt \(\displaystyle N-1\) szakaszunk, mindegyikben \(\displaystyle N\) egymás mellett álló játékos, és a már kiválasztott játékosok nem állnak egyik megmaradt szakaszban sem. Ugyanezt a kiválasztást ezért folytathajtuk ezen az \(\displaystyle N-1\) szakaszon, addig, amíg \(\displaystyle 1\le N\). A folyamat minden lépésében van legalább egy szakasz, és a szakaszban legalább két játékos, így minden lépésben ki tudunk választani két újabb játékost.

Összesen \(\displaystyle N\) lépés lesz, és \(\displaystyle 2N\) pár játékost választunk ki. A kiválasztott játékosok közül Ernő és Dezső a két legmagasabb, a második lépésben kiválasztott két játékos a második legmagasabb, stb. Ha egy párt ugyanabban a lépésben választunk ki, akkor ők ugyanabból a szakaszból jönnek, és ebből a szakaszból mindenki mást elhagyunk (az eredeti szakaszokra osztás szerint is), ezért a pár a kiválasztott játékosok sorában egymás mellett áll. Ez pont a feladatban kért tulajdonságot igazolja.

(Az egészben csak annyi a csalás, hogy középiskolás koromban ezt a megoldást valószínűleg nem tudtam volna megtalálni. Az 1. feladat is tanulságos, de most nem lövöm le a megoldását, mert könnyű.)

Előzmény: [346] Kós Géza, 2017-07-22 02:10:20
[347] Kós Géza2017-07-22 03:01:35

A 2017-es eredmények:

1.2.3.4.5.6 összesenhelyezésdíj
Baran Zsuzsanna 7 4 0 7 0 0 18 139–187 bronzérem
Borbényi Márton 7 3 0 7 7 1 25 36–48. aranyérem
Gáspár Attila 7 4 0 7 7 0 25 36–48 aranyérem
Kovács Benedek 7 3 0 3 0 0 13 390–415. dicséret
Matolcsi Dávid 5 4 0 3 0 0 12 416–441
Williams Kada 7 4 0 7 2 2 22 72–81 ezüstérem
csapat: 40 22 0 34 16 3 115 22–24

A versenyen összesen 615-en vettek részt. 48-an kaptak aranyérmet, 90-en ezüstérmet, 153-an bronzérmet.

http://imo-official.org/year_individual_r.aspx?year=2017&column=total&order=desc

Előzmény: [346] Kós Géza, 2017-07-22 02:10:20
[346] Kós Géza2017-07-22 02:10:20

Az idei IMO feladatai:

1. nap, 2017. július 18.

1. feladat. Minden \(\displaystyle a_0 > 1\) egész számra definiáljuk az \(\displaystyle a_0\), \(\displaystyle a_1\), \(\displaystyle a_2\), ... sorozatot a következőképpen. Minden \(\displaystyle n\geqslant 0\)-ra legyen

\(\displaystyle a_{n+1} = \begin{cases} \sqrt{a_n} & \text{ha \(\displaystyle \sqrt{a_n}\) egész szám}, \\ a_n + 3 & \text{különben.} \end{cases} \)

Határozzuk meg az összes olyan \(\displaystyle a_0\) értéket, amihez van olyan \(\displaystyle A\) szám, amire \(\displaystyle a_n = A\) teljesül végtelen sok \(\displaystyle n\)-re.

2. feladat. Legyen \(\displaystyle \mathbb{R}\) a valós számok halmaza. Határozzuk meg az összes olyan \(\displaystyle f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) függvényt, amire minden valós \(\displaystyle x\), \(\displaystyle y\) szám esetén teljesül

\(\displaystyle f \left( f(x) f(y) \right) + f(x+y) = f(xy). \)

3. feladat. Egy vadász és egy láthatatlan nyúl egy játékot játszik az euklideszi síkon. A nyúl \(\displaystyle A_0\) kiindulópontja és a vadász \(\displaystyle B_0\) kiindulópontja egybeesnek. A játék \(\displaystyle (n-1)\)-edik menete után a nyúl az \(\displaystyle A_{n-1}\) pontban, a vadász a \(\displaystyle B_{n-1}\) pontban van. A játék \(\displaystyle n\)-edik menetében a következő három dolog történik, ebben a sorrendben:

(i)   A nyúl láthatatlan módon egy olyan \(\displaystyle A_n\) pontba megy, amire \(\displaystyle A_{n-1}\) és \(\displaystyle A_n\) távolsága pontosan 1.

(ii)  Egy nyomkövető eszköz megad egy \(\displaystyle P_n\) pontot a vadásznak. Az eszköz által a vadásznak nyújtott információ mindössze annyi, hogy \(\displaystyle P_n\) és \(\displaystyle A_n\) távolsága legfeljebb 1.

(iii) A vadász látható módon egy olyan \(\displaystyle B_n\) pontba megy, amire \(\displaystyle B_{n-1}\) és \(\displaystyle B_n\) távolsága pontosan 1.

Igaz-e, bárhogyan mozogjon is a nyúl, és bármilyen pontokat jelezzen is a nyomkövető eszköz, hogy a vadász mindig meg tudja úgy választani a mozgását, hogy \(\displaystyle 10^9\) menet után a távolság közte és a nyúl között legfeljebb \(\displaystyle 100\) legyen?

2. nap, 2017. július 19.

4. feladat. Legyenek \(\displaystyle R\) és \(\displaystyle S\) különböző pontok egy \(\displaystyle \Omega\) körön, amikre \(\displaystyle RS\) nem átmérője a körnek. Legyen \(\displaystyle \ell\) az \(\displaystyle \Omega\) körhöz a \(\displaystyle R\) pontban húzott érintőegyenes. Legyen \(\displaystyle T\) az a pont, amire teljesül az, hogy \(\displaystyle S\) az \(\displaystyle RT\) szakasz felezőpontja. Legyen \(\displaystyle J\) egy olyan pont az \(\displaystyle \Omega\) kör rövidebb \(\displaystyle RS\) ívén, amire teljesül az, hogy a \(\displaystyle JST\) háromszög \(\displaystyle \Gamma\) körülírt köre az \(\displaystyle \ell\) egyenest két különböző pontban metszi. Legyen \(\displaystyle \Gamma\) és \(\displaystyle \ell\) metszéspontjai közül az \(\displaystyle A\) pont az, ami közelebb van az \(\displaystyle R\)-hez. Az \(\displaystyle AJ\) egyenes \(\displaystyle \Omega\)-val vett második metszéspontja legyen \(\displaystyle K\). Bizonyítsuk be, hogy a \(\displaystyle KT\) egyenes érintője a \(\displaystyle \Gamma\) körnek.

5. feladat. Adott egy \(\displaystyle N \geqslant 2\) egész szám. \(\displaystyle N(N+1)\) futballjátékos, akik között nincs két egyenlő magasságú, valahogyan felállnak egy sorban. Az edző ki akar hagyni ebből a sorból \(\displaystyle N(N-1)\) játékost úgy, hogy a megmaradt \(\displaystyle 2N\) játékos alkotta sor játékosaira teljesüljön az alábbi \(\displaystyle N\) feltétel:

(1) senki nem áll a legmagasabb és a második legmagasabb játékos között,

(2) senki nem áll a harmadik legmagasabb és a negyedik legmagasabb játékos között,

      \(\displaystyle \vdots\)

(\(\displaystyle N\)) senki nem áll a két legalacsonyabb játékos között.

Bizonyítsuk be, hogy ez mindig megtehető.

6. feladat. Egy egész számokból álló \(\displaystyle (x,y)\) rendezett párt primitív rácspontnak nevezünk, ha \(\displaystyle x\) és \(\displaystyle y\) legnagyobb közös osztója 1. Ha adott primitív rácspontok egy véges \(\displaystyle S\) halmaza, bizonyítsuk be, hogy van olyan \(\displaystyle n\) pozitív egész, és vannak olyan \(\displaystyle a_0\), \(\displaystyle a_1\), ..., \(\displaystyle a_n\) egészek, hogy minden \(\displaystyle (x,y)\) \(\displaystyle S\)-beli pontra teljesül

\(\displaystyle a_0 x^n + a_1 x^{n-1} y + a_2 x^{n-2} y^2 + \cdots + a_{n-1} x y^{n-1} + a_n y^n = 1. \)

[345] IMO koordinátor2016-07-22 21:29:35

Feladatonként 601 dolgozatot kellett pontozni, amiket különböző nyelveken írtak. Az sem megoldás, ha a csapatvezetők pontozzák a saját diákjaikat, de az sem várható el, hogy a rendezők állítsanak ki olyan javítókat, akik a világ összes nyelvén tökéletesen megértik a dolgozatok tartalmát.

Erre találták ki azt a rendszert, hogy az előre kitalált megoldókulcs alapján a csapatvezetők és a rendezők által kiválasztott "koordinátorok" közösen megállapodnak az értékelésről. Ha szükséges, a csapatvezető lefordít részeket, vagy akár a teljes dolgozatot. A koordinátorok feladata, hogy a pontozás egységes legyen.

Előzmény: [342] csábos, 2016-07-22 20:40:17
[344] csábos2016-07-22 21:12:46

:-)

Jó,ha van egy diszkrétgeométer a csapatban. Köszi!!

Előzmény: [343] Lpont, 2016-07-22 20:54:48
[343] Lpont2016-07-22 20:54:48

Rácssokszög lévén területe vagy egész vagy ...,5-re végződik.

Előzmény: [342] csábos, 2016-07-22 20:40:17
[342] csábos2016-07-22 20:40:17

Mit jelent az, hogy koordinátor? És miért kell a 3-as feladat szövegébe a 2S, miért nem S van?

Előzmény: [341] IMO koordinátor, 2016-07-22 17:41:28
[341] IMO koordinátor2016-07-22 17:41:28

Idén csak koordinátor voltam. Ott voltam a verseny elejétől a végéig a zsüri mellett, és a pontozásban vettem részt.

Előzmény: [340] jonas, 2016-07-21 00:53:28
[340] jonas2016-07-21 00:53:28

Az, hogy az olimpiai feladatokat most Kós Géza néven írod ide, azt jelenti, hogy idén nem voltál a PSC tagja?

Előzmény: [332] Kós Géza, 2016-07-13 16:16:59
[339] Lpont2016-07-19 19:08:25

Köszönöm, így már értem, miért volt ilyen nehéz a feladat.

Előzmény: [337] Kós Géza, 2016-07-18 19:49:20
[338] Kós Géza2016-07-18 19:59:54

Érdemes ezt a videót is megnézni.

A shortlistben a Jeff név szerepelt, a héber fordításban Lev (az előző csapatvezető Lev Radzilovszki volt), a svédben Jana Madjarova, a svéd koordinátor cukkolására Jana.

A magyar csapatvezetőnek javasoltam a Jocó nevet, de ettől elzárkózott.

Előzmény: [336] Kemény Legény, 2016-07-18 19:28:14
[337] Kós Géza2016-07-18 19:49:20

Orosz feladat.

Indukció az oldalak száma szerint; próbáljuk a sokszöget valamelyik átlójával kettévágni.

Előzmény: [335] Lpont, 2016-07-18 16:56:53
[336] Kemény Legény2016-07-18 19:28:14

Korábban még nem tűnt fel, hogy a feladatokban szereplő személyneveket a különböző nyelvekre hányféleképpen fordítják le. A 6. feladat Jeromosa az angol verzióban Geoff (gondolom, Geoff Smith után kapta a nevét) vagy pl. németül Lisa (nyilván Lisa Sauermann tiszteletére).

Előzmény: [332] Kós Géza, 2016-07-13 16:16:59
[335] Lpont2016-07-18 16:56:53

Úgy látom a harmadik feladat sikeredett igazán nehézre, az olimpia 602 résztvevője közül mindössze 10-en adtak 7 pontos megoldást.

Kedves Géza, honnan származik a feladat és milyen indítót lehetne adni az érdeklődő diákoknak?

Előzmény: [333] Kós Géza, 2016-07-14 16:38:51
[334] Lpont2016-07-18 16:54:14

Köszönöm.

Előzmény: [332] Kós Géza, 2016-07-13 16:16:59
[333] Kós Géza2016-07-14 16:38:51

Az idei eredmények:

1. 2. 3. 4. 5. 6 összesen helyezés díj
Gáspár Attila 7 7 0 7 7 7 35 12-16 aranyérem
Lajkó Kálmán 7 7 0 7 1 3 25 78-93. ezüstérem
Nagy Kartal 7 3 0 7 7 0 24 94-113 ezüstérem
Szabó Barnabás 7 6 2 7 1 0 23 114-136. ezüstérem
Baran Zsuzsanna 7 3 0 6 1 3 20 169-183 bronzérem
Williams Kada 7 2 0 7 2 0 18 206-223 bronzérem
csapat: 42 28 2 41 19 13 145 14

A versenyen összesen 602-en vettek részt. 44-en kaptak aranyérmet, 101-en ezüstérmet, 135-en bronzérmet.

http://imo-official.org/year_individual_r.aspx?year=2016&column=total&order=desc

[332] Kós Géza2016-07-13 16:16:59

Első nap

 

1. A &tex;\displaystyle BCF&xet; háromszögnek &tex;\displaystyle B&xet;-nél derékszöge van. Legyen &tex;\displaystyle A&xet; a &tex;\displaystyle CF&xet; egyenes azon pontja, amelyre &tex;\displaystyle FA=FB&xet;, és az &tex;\displaystyle F&xet; pont &tex;\displaystyle A&xet; és &tex;\displaystyle C&xet; között fekszik. A &tex;\displaystyle D&xet; pontot úgy választjuk, hogy &tex;\displaystyle DA=DC&xet; és &tex;\displaystyle AC&xet; a &tex;\displaystyle DAB\angle&xet; szögfelezője. Az &tex;\displaystyle E&xet; pontot úgy választjuk, hogy &tex;\displaystyle EA=ED&xet; és &tex;\displaystyle AD&xet; az &tex;\displaystyle EAC\angle&xet; szögfelezője. Legyen &tex;\displaystyle M&xet; a &tex;\displaystyle CF&xet; szakasz felezőpontja. Legyen &tex;\displaystyle X&xet; az a pont, amire &tex;\displaystyle AMXE&xet; parallelogramma (ahol &tex;\displaystyle AM || EX&xet; és &tex;\displaystyle AE || MX&xet;). Bizonyítsuk be, hogy a &tex;\displaystyle BD&xet;, &tex;\displaystyle FX&xet; és &tex;\displaystyle ME&xet; egyenesek egy ponton mennek át.

 

2. Határozzuk meg azokat a pozitív egész &tex;\displaystyle n&xet; számokat, amelyekre egy &tex;\displaystyle n \times n&xet;-es táblázat minden mezőjére az I, M, O betűk valamelyikét tudjuk írni úgy, hogy:

   &tex;\displaystyle *&xet; minden sorban és minden oszlopban a mezők egyharmadára I, egyharmadára M és egyharmadára O betű van írva; és

   &tex;\displaystyle *&xet; minden átlóban, ha az átlóban lévő mezők száma &tex;\displaystyle 3&xet; többszöröse, akkor ezen mezők egyharmadára I, egyharmadára M és egyharmadára O betű van írva.

Megjegyzés: Egy &tex;\displaystyle n \times n&xet;-es táblázat sorait és oszlopait természetes módon &tex;\displaystyle 1&xet;-től &tex;\displaystyle n&xet;-ig számozhatjuk. Így minden mezőhöz egy pozitív egészekből álló &tex;\displaystyle (i,j)&xet; számpár tartozik, ahol &tex;\displaystyle 1 \leq i,j \le n&xet;. &tex;\displaystyle n > 1&xet; esetén a táblázatnak &tex;\displaystyle 4n - 2&xet; átlója van, amelyek kétfélék lehetnek. Egy első típusú átló az összes &tex;\displaystyle (i,j)&xet; mezőkből áll, amelyekre &tex;\displaystyle i+j&xet; egy adott konstans, egy második típusú átló pedig az összes &tex;\displaystyle (i,j)&xet; mezőkből áll, amelyekre &tex;\displaystyle i-j&xet; egy adott konstans.

 

3. Legyen &tex;\displaystyle P = A_1A_2 \dots A_k&xet; egy konvex sokszög a síkon. Az &tex;\displaystyle A_1&xet;, &tex;\displaystyle A_2&xet;, ..., &tex;\displaystyle A_k&xet; csúcsok koordinátái egész számok, és ezek a csúcsok egy körön fekszenek. Legyen &tex;\displaystyle S&xet; a &tex;\displaystyle P&xet; sokszög területe. Adott egy &tex;\displaystyle n&xet; páratlan pozitív egész szám, amire teljesül az, hogy a &tex;\displaystyle P&xet; sokszög minden oldalhosszának a négyzete egy &tex;\displaystyle n&xet;-nel osztható egész szám. Bizonyítsuk be, hogy &tex;\displaystyle 2S&xet; egy &tex;\displaystyle n&xet;-nel osztható egész szám.

 

Második nap

 

4. Pozitív egészek egy halmazát illatosnak nevezzük, ha legalább &tex;\displaystyle 2&xet; eleme van, és minden eleméhez található legalább egy olyan másik eleme, hogy a két elemnek van közös prímosztója. Legyen &tex;\displaystyle P(n) = n^2 + n + 1&xet;. Mi a legkisebb olyan pozitív egész &tex;\displaystyle b&xet; érték, amihez található egy nemnegatív &tex;\displaystyle a&xet; egész szám úgy, hogy a

&tex;\displaystyle \{P(a+1), P(a+2), \dots, P(a+b) \} &xet;

halmaz illatos?

 

5. Felírjuk a táblára az

&tex;\displaystyle (x-1)(x-2)\cdots(x-2016) = (x-1)(x-2)\cdots(x-2016) &xet;

egyenletet, ahol mindkét oldalon 2016 lineáris faktor szerepel. Mi az a legkisebb pozitív &tex;\displaystyle k&xet; érték, amelyre teljesül az, hogy elhagyhatunk e közül a 4032 lineáris faktor közül pontosan &tex;\displaystyle k&xet; darabot úgy, hogy mindkét oldalon maradjon legalább egy lineáris faktor, és az adódó egyenletnek ne legyen valós gyöke?

 

6. Adott a síkon &tex;\displaystyle n \ge 2&xet; szakasz úgy, hogy bármely két szakasz keresztezi egymást, és semelyik három szakasznak sincsen közös pontja. Jeromosnak ki kell választania mindegyik szakasznak az egyik végpontját, és oda egy-egy békát elhelyezni úgy, hogy a béka a szakasz másik végpontja felé nézzen. Ezután Jeromos &tex;\displaystyle (n-1)&xet;-szer fog tapsolni. Mindegyik tapsolásra minden béka azonnal a szakaszon található következő metszéspontra ugrik. A békák az ugrásirányukat soha nem változtatják meg. Jeromos úgy szeretné elhelyezni a békákat, hogy soha ne legyen két béka azonos időben azonos metszésponton.

   (a) Bizonyítsuk be, hogy Jeromos ezt mindig meg tudja tenni, ha &tex;\displaystyle n&xet; páratlan.

   (b) Bizonyítsuk be, hogy Jeromos ezt soha nem tudja megtenni, ha &tex;\displaystyle n&xet; páros.

Előzmény: [331] Lpont, 2016-07-12 19:55:02
[331] Lpont2016-07-12 19:55:02

Megtaláltam :)

http://www.imo-official.org/problems.aspx

Előzmény: [330] Lpont, 2016-07-12 19:43:09
[330] Lpont2016-07-12 19:43:09

Feltenné valaki az idei IMO feladatok magyar szövegét?

Köszönöm.

[329] Lpont2016-06-16 10:28:10

Köszönöm, jó kis csapat :)

Előzmény: [328] Kós Géza, 2016-06-16 10:06:21
[328] Kós Géza2016-06-16 10:06:21

A hivatalos IMO oldalon nem könnyű megtalálni, de kint van itt.

Baran Zsuzsanna (Debrecen, Fazekas, 11. o.)

Gáspár Attila (Miskolc, Földes, 10. o.)

Lajkó Kálmán (Szeged, Radnóti, 11. o.)

Nagy Kartal (Bp. Fazekas, 12. o.)

Szabó Barnabás (Bp. Fazekas 12. o.)

Williams Kada (Szeged, Radnóti., 11.) o.

Tartalék: Bukva Balázs (Bp. Fazekas, 10. o.)

----------------

Úgy tudom, hogy a MEMO csapat:

Borbényi Márton (Kaposvár, Táncsics, 11. o.)

Bukva Balázs (Bp. Fazekas, 10. o.)

Hansel Soma (Szeged, Radnóti, 11. o.)

Imolay András (Bp. Fazekas, 10. o.)

Tóth Viktor (Kaposvár, Táncsics, 11. o.)

Váli Benedek (Szeged, Radnóti, 11. o.)

Előzmény: [327] Lpont, 2016-06-16 08:08:30
[327] Lpont2016-06-16 08:08:30

Az idei matematikai diákolimpiai csapat névsora publikus már?

[326] PSC.HUN2015-10-08 17:17:39

Thaiföldi elefánttúra III.

2015. július 11-18.

Koordináció

A PSC tagjai automatikusan koordinátorok lesznek. Én a harmadik, nehéznek mondott geometria feladatot koordinálom Kritkornnal párban.

A javítókulcs legvitatottabb pontja annak felfedezése és bizonyítása, hogy a &tex;\displaystyle Q&xet; pont az &tex;\displaystyle MH&xet; egyenesen van. Lisa és Ice vehemesen ragaszkodnak ahhoz, hogy a bizonyítás lépéseinek a nagy része ott legyen a dolgozatban; nem elég, ha csak felveszik az &tex;\displaystyle A&xet;-val szemközti &tex;\displaystyle A'&xet; pontot a körön, és berajzolják az &tex;\displaystyle AHMA'&xet; egyenest a derékszöggel együtt. Ez a pont aztán rengeteg vitát indukál a különböző csapatvezetőkkel. Az első koordinációs nap végén egy rendkívüli zsüriülést is összehívnak, aminek a vége az, hogy maradjon az eddigi szigor. (Így J. Barnabás sem kapja meg az egy pontot.)

A dolog emlékeztet a 2008-as 3. feladat esetére, amikor &tex;\displaystyle 1&xet; pont járt arra, hogy végtelen sok olyan &tex;\displaystyle (n,p)&xet; pár létezik, amire &tex;\displaystyle n&xet; pozitív egész, &tex;\displaystyle p&xet; prímszám, &tex;\displaystyle p|n^2+1&xet; és &tex;\displaystyle p>2n&xet;; ugyanakkor &tex;\displaystyle 2&xet; pont járt arra, hogy végtelen sok pozitív egész &tex;\displaystyle n&xet;-hez létezik olyan &tex;\displaystyle p&xet; prímszám, amire &tex;\displaystyle p|n^2+1&xet; és &tex;\displaystyle p>2n&xet;. Az egyik iráni diák azt írta, hogy &tex;\displaystyle \exists_\infty n,p ~ p|n^2+1, ~ p>2n&xet;; ebből több órás vita lett.

Az idei leghosszabb ügyünk a török csapattal van; a diák másfél oldalon keresztül indokolta az &tex;\displaystyle MHQ&xet; egyenest, utána megsejtette az &tex;\displaystyle S&xet; pontot, és megpróbálta a hiányzó tulajdonságot trigonometriai úton bebizonyítani, majd néhány lépés után abbahagyta. A törökök szerint a megoldás majdnem teljes; már csak vissza kell térni a szintetikus útra, felvenni még egy pontot, észrevenni egy téglalapot, aztán az állítás látszik egy hasonlóságból. &tex;\displaystyle 5&xet; pontot szeretnének; egy teljesen additív kulcs szerint 4 vagy talán még 5 is lehetne, de a jelenlegi kulcs szerint csak 3 jár. Több menet után végül aláírják a 3 pontot. Mint utóbb kiderül, így lett a diáknak 25 pontja a versenyen, ami még éppen nem elég az aranyéremhez, de elég a magyar-török holtversenyhez...

A koordinátorokat bőségesen ellátják nassolnivalóval. A képen látható nápolyi a természetellenes, lazacszerű szín ellenére édes, és egyáltalán nincs halszaga.

Kirándulás

A koordináció után elvittek minket egy rövid kirándulásra a hegyre

... és a belvárosba.

Szegény Buddha hercegen jól felismerhető az egész életen át folytatott ülőmunka hatása.

"EZT viszem!!!"

Az eredményhirdetés előtt egy újabb problémát kell megoldanunk. Mivel én néhány bronzérmet fogok átadni, biztos, hogy jó helyem lesz. (A tavalyi évvel együtt ez már a második eset; nem úgy, mint például Vietnamban, ahol a nézőtér közepét elfogaló kamerás emberek mindent eltakartak, vagy Spanyolországban, ahol Ritával és Hajnival a leghátsó sor szélén találtunk helyet.) De hol fog Rita ülni? A világos, hogy a közelemben, de hogy jut be?

Ezzel a problémával korábban is szembesültönk, amikor Ritát -- aki csak vendég --, nem engedték be a zsüriterembe, a záró ülésre sem, de még akkor sem, amikor nem volt zsüri. Egyszer Jocó be tudta vinni, amikor segített legépelni a feladatok magyar fordítását: Jocó közölte, hogy Rita az asszistense, miközben határozott léptekkel bemasíroztak. Az őrök azért dohogtak utólag, hogy nekik csak csapatvezetőket, observer A-kat és koordinátorokat szabad beengedni.

Jocó szerint a helyes taktika az, hogy az ajtóban álló őrt valamilyen értelmezhetetlen információval egy pillanatra össze kell zavarni, és az így nyert egy-két másodperc alatt be lehet slisszolni. Például amikor odaérünk a záró ünnepségre, és Ritát az ajtónál meg akarják állítani, egyszerűen mondjam azt (kissé felháborodva), hogy ő a feleségem. Illusztrációképpen elmeséli egy diákkori csínytevését is. Barátaival egy olyan helyre jártak táncolni, ahol a belépésért fizetni kellett. Az épületnek volt egy büféje is külön bejárattal, ahol nem kellett fizetni; az épület egy fele fizetős, a másik ingyenes volt, a két rész között egy közös mosdóval. Ez volt a biztonsági rés, amit ügyes hekkerlelkek megpróbálhattak kihasználni. A mosdó előtt két éber nyugdíjas néni vigyázott arra, hogy aki kijön a mosdóból, az ugyanabba az irányba távozzon, mint ahonnan jött; fizetés nélkül lehetetlen volt bejutni. Jocó tehát fogadást kötött, hogy ő pedig fizetés nélkül fog bemenni. Volt egy pici &tex;\displaystyle 10\times10&xet;-es orosz dámatáblája, amiről a nénik nem tudták, hogy pontosan mi lehet. A dámatáblát a tenyerén tartva bement a büfén keresztül, és nyílegyesen ment tovább a táncterem felé. A nénik persze felugrottak, mire Jocó (tovább lépkedve) ennyit mondott: EZT viszem!!! A nénik visszahőköltek, és vesztettek. Jocó bejutott.

De végül nincs szükség trükkökre. Dungjade közbenjárására az egyik aranyfokozatú szponzor ad helyet Ritának, két sorral hátrébb.

Eredményhirdetés

Az eredményhirdetésre késve és kapkodva indulunk, ennek az a baleset az eredménye, hogy a gondosan feltöltött tartalék elemek ugyan a zsebemben vannak, a fényképezőgép viszont a szálláson marad. Így csak a telefonommal tudok fényképezni, sokkal gyengébb minőségben. A képek egy részét az olimpia facebook oldaláról vettem.

A kanadai Alex Song megnyeri az ötödik aranyérmét, ezúttal maximális pontszámmal. A Ki tud több ellenfelet eltakarni a zászlójával? vetélkedőn mindenkit túlszárnyal az USA.

Záró banket

A banketre egy kisebb thai piacot rendeznek be, ahol lehet helyi ételeket enni vagy kézzel festett napernyőt vásárolni. Egy oldalsó teremben van normális kaja is. A tofusajtos kínai tésztából többször is veszek.

Aki akar, fényképezkedhet a csapatával, vagy akár trónon ülve a fellépő táncosnők körében, mint például a norvég csapatvezető Kunszenti-Kovács Dávid is.

Hua Hin

Az utolsó két napot a Thai öböl nyugati oldalán, Hua Hinben töltjük Ritával. A szállásunkat a város szélén, a Devasom Hua Hun Resortban foglaltuk le. Chiang Maiból előbb repülővel vissza Bangkokba, majd 3 és fél óra buszozás. A busz a repülőtérről indul Hua Hinbe, és a végén ugyanide jön vissza.

A füledet is tiszticcsa

A magyartanárok visszaterrorizálására is alkalmas klasszikus reklám nyomán a nagyon csípős ételekről otthon azt szoktam mondani, hogy ez még füledet is tiszticcsa. A thaiok nagyon büszkék a csípős, fűszeres ételeikre. A legtöbb étel alapból egy kicsit (vagy nagyon) csíp, de akinek ez nem elég, hozzá tehet még egy kevés, appróra szeletelt piros és zöld csilipaprikából álló, olajos szószt, vagy szétrághat néhány sült csilipaprikát. Utóbbit Pattayában kipróbáltam. Christian inkább a szósszal -- amit egymás közt csak liquid fire-nak neveztünk -- edzette magát, és kérdezgette, most már tényleg úgy néz-e ki a feje, mint egy tűzokádásra kész sárkánynak. A záró banketten a tofusajtos tészta is csípős volt egy kicsit, de nem eléggé. Ezért a szomszéd asztalnál rácsöpögtettem egy kis liquid fire-t, mire a közelben álló iráni lány teljesen bepánikolt, és próbálta megértetni velem, hogy az nagyon csíp. Szerintem pont jó lett.

A legcsípősebb étellel végül Hua Hin központjában találkozok, egy pizzériában. Ha esetleg a neve nem lenne elég jelzésnek, a Pompei pizza mellé odanyomtattak (a thaiok!) két piros csilipaprikát is. Nagyon finom, de még annál is csípősebb. Az első két-három falat után már patakokban folyik a könnyem, csuklani kezdek tőle, és most először azért fogy a sör olyan gyorsan, mert azzal hűtöm a nyelvemet. (De megettem!)

Repülőtér

A repülőtéren többféle itteni mitológiai alak van. Vannak nyolcméteres ázsiai harci angyalok és kötélhúzás a sárkány farkával. Meglepetésre összetalálkozunk a belga csapatvezetővel, Barttal és Riával, akik szintén most indulnak haza. Ők Kambodzsában voltak két napig.

Hong Kong?

A PSC tagjait és a koordinátorokat mindig a rendező ország választja ki, tehát a felkérés mindig eseti, csak az aktuális évre szól. A 2009-es olimpia előtt például a német szervezők jó előre kihirdették, hogy maguk akarják az olimpiát megszervezni, külföldi segítők nélkül.

A jövő évi főkoordinátor, Tat Wing Leung a zsüriülések között megkereste a bizottság nagy részét (engem is), hogy jönnénk-e koordinátornak. A feladatkiválasztó bizottságról nem esett szó. Egyszer Geofftől hallottam, hogy talán Gugut hívják meg a PSC-be. Logikus lenne, mert mivel Gugu a 2017-es IMO egyik szervezője. A múlt héten Mexikóban a CIIM zsürijében találoztam Guguval, de ő nem hallott semmit.

Azóta csönd van.

Előzmény: [318] PSC.HUN, 2015-07-14 07:15:22
[325] PSC.HUN2015-07-16 11:10:16

Többen csinálták inverzióval a &tex;\displaystyle H&xet; pontból, de, legalábbis az én asztalomon, senki sem csinálta azzal a trükkel, mint én. :-)

Előzmény: [322] janomo, 2015-07-15 19:26:48
[324] janomo2015-07-16 11:07:08

Ja ez abszolút igaz különben :D, de szerintem nem is volt könnyű a feladat, csak figyelni szoktak rá hogy rutin módszerekkel ne jöjjön ki könnyen, inkább a feladatválasztást kritizáltam picit. Ezen kivül szerintem remek feladatsor volt, nem szeretem a kombinatorikát de a hatos most kifejezetten jó feladat volt és az első feladatok se voltak túl könnyűek, grat a csapatnak.

Előzmény: [323] Nagypapa, 2015-07-16 09:11:49

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]  

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley