Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes fizika feladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[378] wernerm2011-12-06 21:02:37

Kedves Zilberbach!

Egyrészt a helyettesítő kapcsolásod, ha nincs belső ellenállása az elemeknek, akkor ahogy SmallPotato írta ellentmondásra vezet, ugyanis az áramkörben végtelen nagy áramnak kellene folynia. A belső ellenállások tehát nem elhanyagolhatók.

Azonban, ha még figyelembe is vennéd valahogy a belső ellenállásokat, a helyettesítő kapcsolásod akkor is hibás, ugyanis az időben változó mágneses fluxus miatt az áramkörben a Kirchhoff-féle huroktörvényt módosítani kell a következő módon:

\sum_{hurok} U_i = \frac{d \Phi_{hurok}}{dt}

ahol \Phihurok az áramhurok által körbeölelt fluxus.

A feladatban szereplő adatok alapján tudjuk, hogy \frac{d \Phi}{dt} = 3V, és ez a "helyettesítő kapcsolásban" is teljesül 2V+1V=3V A két pont közötti feszültségről ez azonban semmilyen információval nem szolgál, ugyanis a két pont között nem definiálható "útfüggetlen" feszültség.

Előzmény: [373] Zilberbach, 2011-12-05 23:25:03
[377] SmallPotato2011-12-06 19:37:32

Hangsúlyozom, hogy az előbbi eszmefuttatás nem az eredeti feladatra vonatkozik, hanem a két egymásra kapcsolt elem alkotta áramkör viszonyaira.

Előzmény: [376] SmallPotato, 2011-12-06 19:34:34
[376] SmallPotato2011-12-06 19:34:34

A helyettesítő kapcsolást illetően (az eredeti feladattól elvonatkoztatva): e kapcsolás csak a belsejében "helyettesítő"; kimenetei - céljából adódóan - a valóságosakkal meg kell hogy egyezzenek.

Tekintve, hogy két pont között a feszültség nem lehet egyszerre 1 V és 2 V, ezt a helyettesítő kapcsolás sem produkálhatja. Ha helyesen van megalkotva, akkor nem is teszi: két elem párhuzamos (avagy - fogyasztó híján - akár soros) kapcsolására a belső ellenállások figyelembevételével a modelled a két pont között 1 és 2 V közé eső feszültséget fog adni (szimpla Ohm-törvény-alkalmazás); a belső ellenállások "elhanyagolásával" viszont az 1=2 típusú lehetetlenséget. Az általd megtippelt 2 V érték egyik változatban sem adódik.

Előzmény: [375] Zilberbach, 2011-12-06 09:42:57
[375] Zilberbach2011-12-06 09:42:57

Természetesen egy elméleti modellre gondoltam - egy elvi helyettesítő kapcsolásra - amire elég gyakran vetemednek a könnyebb megértés érdekében.

Előzmény: [374] Alma, 2011-12-05 23:48:11
[374] Alma2011-12-05 23:48:11

Ez nem igaz. Ideális elemeket ne kössünk párhuzamosan, mert az olyan, mintha megállíthatatlan golyót gurítanál áttörhetetlen falnak.

Ha van az elemeknek belső ellenállása, akkor pedig azok értékétől függ, hogy melyik két pont között mekkora feszültség is mérhető.

Előzmény: [373] Zilberbach, 2011-12-05 23:25:03
[373] Zilberbach2011-12-05 23:25:03

Szerintem a műszer 2 voltot mérne.

Indoklás: az 1 ohmos szakaszon 1 volt feszültség, a 2 ohmos szakaszon 2 volt feszültség keletkezik. Modelezzük úgy, hogy párhuzamosan kötünk egy 1 voltos és egy 2 voltos elemet: az eredő feszültség 2 volt lesz.

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[372] wernerm2011-12-05 21:35:58

Kedves Lajos Bácsi!

Érdekes, elgondolkodtató feladat. A lényeg az, hogy két pont közötti feszültségnek csak addig van értelme, amíg az elektromos tér örvénymentes (konzervatív). Ha időben változó mágneses tér van jelen, akkor az elektromos tér nem örvénymentes, azaz az elektromos tér által egy próbatöltésen végzett munka útfüggő lesz. Egy feszültségmérő-műszer által mutatott feszültség ezért a mérési elrendezéstől is függ, ahogy Alma írta.

A következő feladat hasonló:

Vegyünk egy gyűrűt, melynek két fele két különböző ellenálláshuzalból készült: \rho1=10\Omegamm2/m és \rho2=30\Omegamm2/m. A gyűrű keresztmetszete legyen 1mm2, a sugara pedig 10cm. A gyűrű által körülölelt hengerszimmetrikus mágneses tér fluxusa változzon időben egyenletesen: \frac{d \Phi}{d t} = 0.1 V.

A kérdés: mi történik? Becsüljük meg az egyes "mennyiségeket"!

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[371] Alma2011-12-05 16:27:48

Nekem az eredeti változat jobban tetszik, hiszen az közvetlen méréshez köthető, és meg lehet kérdezni, hogy mit mutat a műszer. Ha jól gondolom, akkor a mérési elrendezés pontosabb ismeretére van szükség a mért feszültség meghatározásához.

Egyébként érdekes feladat, sosem gondoltam még ebbe bele. :)

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[370] HoA2011-12-05 13:29:36

Az ellentmondás talán még szembeszökőbb ha a B pontot el is hagyjuk. Az A pont nyilván önmagával azonos potenciálon van, saját magához képest a feszültsége 0. De akkor mi lesz a 3 ohmon áthaladó 1 amperes áram 3 voltos feszültségesésével?

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[369] Lajos bácsi2011-12-05 10:15:45

Egy érdekes feladat

Készítsünk egy 3 ohm ellenállású vezetékdarabból egymenetű, rövidrezárt "tekercset". A rajzon látható módon jelöljünk ki rajta két pontot (A és B) úgy, ezzel egy 1- és egy 2 ohmos szakasz keletkezzen. Hozzunk létre változó erősségű mágneses teret a "tekercsünk" belsejében, mely változással az indukált feszültség épp 1 A erősségű áramot tud létrehozni.

Kérdés, mekkora feszültség mérhető az A és B pontok között?

A feladat érdekessége, hogy ugyanazon két pont között nem létezhet kétféle feszültség, vagyis, ha csak a feszültségeséseket nézzük (1 A x 2 ohm, vagy 1 A x 1 ohm) ellentmondásba keveredünk.

[368] lorantfy2011-12-04 14:27:11

Az eredeti feladat pontosan erre irányult, hogy a megoldók rájöjjenek, ha térfogat és a tömeg megegyezik, a sűrűségek különbözősége miatt a falvastagság különböző, tehát eltérő a tehetetlenségi nyomatékuk. Így lejtőn legurítva eldönthető a kérdés. Zilberbach és Jenei Attila erre rá is jöttek.

De a gondolkodó emberben mindig ott motoszkál a "Mi van ha...?" kérdés. És ez nem baj, sőt mint itt is tapasztaltuk rengeteg érdekes ötlet került elő. A feladat megfogalmazásakor nem térhetünk ki minden olyan részletre, ami másoknak a feladat kapcsán eszébe juthat.

Előzmény: [366] Lajos bácsi, 2011-12-04 08:56:00
[367] Zilberbach2011-12-04 09:20:13

Sajnos az egyik hozzászólásban említett mágneses festék valószínűleg belezavarna ezekbe a vizsgálatokba is.

A következő lenne (szerintem) a biztos módszer. Engedjük el a golyókat egyszerre egy lejtőn. Két lehetséges kimenetel van:

1. Egyszerre érnek le a gömbök. Akkor biztosak lehetünk benne, hogy a rézgömb kérge vékonyabb, mint az alumíniumé. Ezért az előbbi hozzászólásomban leírt tekercsbe helyezve a gömböket, biztos, hogy az alumínium fog jobban melegedni.

2. Az egyik gömb előbb ér le a lejtőn. Ezt a gyorsabb gömböt jelöljük meg, mondjuk egy lakkfilc-tollal egy pöttyel. A golyókat a tekercsbe helyezve a lehetséges kimenetelek:

A) Egyformán melegednek - akkor csak a pöttyel jelölt gyorsabb gömb lehet az alumínium, amit ugyan manipuláltak abból a célból hogy gyengébb áram follyon benne, mint a rézgömben (Vékony kéreg), de ettől viszont a lejtőn méginkább megelőzi a rézgömböt.

B) A pöttyel jelölt melegszik jobban: akkor biztosan ez az alumínium, mert "alapból" -manipulációk nélkül - mind a gyorsabb legördülés, mind a nagyobb melegedés az alumíniumra utal.

C) A lassabb, nem jelölt gömb melegszik jobban: ez a kimenetel a gyakorlatban nem fordulhat elö, mert az alumínium csak akkor lehet lassabb a lejtőn, ha rézgömbnek csak vékony kérge van, akkor viszont a rézgömb - vékonyabb fallal - nem melegedhet jobban a tekercsben.

Előzmény: [364] lorantfy, 2011-12-03 22:39:48
[366] Lajos bácsi2011-12-04 08:56:00

Egy feladat kiírásakor annak minden részletét pontosan és félreérthetetlenül kell megadni, de törekedni kell az egyszerűségre is. Ebből fakadóan a továbbiakban semmilyen variációknak vagy utólagos feltételezéseknek nincs helye. Ellenkező esetben sok lesz a variáció, vagy nem lesz vége a megoldás-sorozatnak.

Egy hasonló feladat megoldásához át kell tekinteni a felhasznált anyagok valamennyi fizikai paraméterét, majd ezek összehasonlításával megkeresni a szóba jöhető megoldásokat. Ha ez nem vezet eredményre, akkor következhet a magasabb rendű, azaz, számítással meghatározható fizikai paraméterek alapján való összehasonlítás, majd ezek alapján a fizikai törvények felhasználása.

Jelen feladat megoldható a tehetetlenségi nyomatékok összehasonlításával is. Engedjük legurulni mindkét golyót egy enyhe lejtőn. Figyeljük meg a gyorsulásukat! A réz anyagból készült, üreges golyó lassabban fog elindulni az alumínium társához képest. Adatok hiányában pontos számítás nem lehetséges, így elégedjünk meg a közelítő eljárásokkal: Tömör gömb tehetetlenségi nyomatéka közelítőleg: 2/5*m*r2, a vékony héjú gömbnél: 2/3*m*r2. A feladatban szereplő gömbökre ezek az összefüggések természetesen csak irányadók lehetnek.

[365] lorantfy2011-12-03 22:47:48

Kicsit átalakítva a szerkezetet ellenőrizhetjük, hogy a mágneses tulajdonságaik különbözősége miatt kibillen-e a rúd a vízszintesre állított helyzetéből, ha a mágneseket a gömbök alá toljuk.

Előzmény: [352] Zilberbach, 2011-12-02 23:44:25
[364] lorantfy2011-12-03 22:39:48

Szerintem működhet Lajos bácsi ötlete, csak egyenlő magasságban és egyenlő sebességgel kell a mágneseket mozgatni. Ezt szolgálja az alábbi egyszerű szerkezet. A vízszintes rúd tengelyen foroghat, rajta a két erős mágnes elhalad a gömbök fölött, melyek sima, vízszintes asztallapon vannak elhelyezve.

Előzmény: [354] Lajos bácsi, 2011-12-03 06:28:56
[363] Zilberbach2011-12-03 22:37:44

Kis pontosítás: A gömb lesz a rövidre zárt szekunder tekercse egy transzformátornak.

Előzmény: [362] Zilberbach, 2011-12-03 22:34:55
[362] Zilberbach2011-12-03 22:34:55

Ha van rézdrót, kell tekercselni belőle egy olyan tekercset amibe a gömbök pont beleférnek, és van rajta annyi menet, hogy nyugodtan bedughatjuk a 230 voltos hálózatba. Ekkor a gömb lesz a "szekunder tekercs"e egy transzformátornak.

"Az alu falvastagsága 3,3-szor, ellenállása csak 1,59-szer nagyobb, mint a rézé .. a rézben fele akkora ... áram tud csak kialakulni." Idézet: Lajcsi bácsitól.

Szóval az alumínium sokkal jobban föl fog melegedni - mondjuk egy perc áram rákapcsolás után, mert nagyobb áram fog rajta folyni, viszont a hőkapacitása meg kisebb, mint a rézé.

[361] lorantfy2011-12-03 22:13:26

Túlmentünk az eredeti feladat határain, de feltételezhetjük, hogy két viszonylag kicsi, kézbe fogható, fél kg-nál kisebb tömegű alumínium és réz gömbről van szó. A festés csak azért kell rájuk, hogy ne látsszon az anyaguk és ne lehessen áramot átvezetni rajtuk. Úgy túl könnyű lenne őket azonosítani. Tehát egyenletesen le vannak festve, egyszínűre, elektromosan szigetelő festékkel. A festék nem sérülhet meg! Ezen túl semmi egyebet nem tudunk a gömbökről.

Előzmény: [360] Cogito, 2011-12-03 21:23:35
[360] Cogito2011-12-03 21:23:35

Engem emellett a gömbök tömege, a festék konkrét típusa, anyaga, a festékréteg vastagsága is érdekelne, hiszen a [324]-beli ötletre ez a válasz érkezett [329]-ben: "A festés a rezgéskor keletkező hangot is módosíthatja, tehát a hangból nem lehet felismerni melyik a réz."

A kért adatok más - esetleg később felvetődő - mérési tippeknél is jól jöhetnek.

Előzmény: [359] Zilberbach, 2011-12-03 19:18:45
[359] Zilberbach2011-12-03 19:18:45

A hőtágulás mérésére valószínűleg nincs olyan ötlet, ami házilagos eszközökkel jól működne egy 5 mm és egy 60 cm átmérőjű gömb esetén egyaránt.

Valószínűleg könnyebb lenne megtalálni a módszert, ha meg lenne adva, hogy kb. mekkora a gömbök átmérője.

Előzmény: [357] jonas, 2011-12-03 16:52:19
[358] Zilberbach2011-12-03 18:19:36

Ha megengedünk olyan trükközéseket mint pl. vékony kéregből kiinduló spirálok tartsanak az egyik gömb belsejében egy tömeget, akkor szerintem a hőtágulás sem működik megfelelően, mert egy ilyen szerkezetű gömb hőre se úgy tágul ahogy azt egy "normális" gömbtől elvárnánk. Ha meg csavarmenettel ellátott pálcikák és cső-anyacsavarok kombinációi is előfordulhatnak, akkor meg pláne.

Előzmény: [357] jonas, 2011-12-03 16:52:19
[357] jonas2011-12-03 16:52:19

Az indukciós mozgatás is ügyes ötlet.

Arra viszont továbbra is kíváncsi lennék, lehet-e olyan kísérletet tervezni, amivel házi eszközökkel is kimutathatjuk a két gömb eltérő hőtágulását.

Előzmény: [354] Lajos bácsi, 2011-12-03 06:28:56
[356] patba2011-12-03 14:07:21

"Azon viszont nem lehet változtatni, hogy a mágnes kicsiny erővel, de vonzza az alumíniumot és taszítja a rezet."

Miért ne lehetne? Ott van a mágneses festék.

Előzmény: [355] Zilberbach, 2011-12-03 11:37:08
[355] Zilberbach2011-12-03 11:37:08

Sajnos Lajos bácsi ötlete ellen ugyanúgy léteznek trükkök:

A gömbök héját olyan vastagságúra kell kell készíteni, hogy azonos nagyságú áramok indukálódjanak bennük, a belső gömböt tartó pálcikákat pedig ellentétes menetirányítású spirálpárokra kell kicserélni, igy az ezekben keletkező mágneses terek kioltják egymást.

Azon viszont nem lehet változtatni, hogy a mágnes kicsiny erővel, de vonzza az alumíniumot és taszítja a rezet.

A torziós inga pont arra szolgál hogy csekély vonzó illetve taszító erő is érzékelhetővé váljon.

Előzmény: [354] Lajos bácsi, 2011-12-03 06:28:56
[354] Lajos bácsi2011-12-03 06:28:56

Érdekes, hogy a mai tanulók kevésbé ismerik az elektromágneses indukció jelenségeit(!) A gömbök megkülönböztetésére használjunk fel egy erősebb (neodímium) mágnest. A színes fémek egyike sem vonzódik a mágneshez, de ha a mágnest mozgatjuk a golyók közelében (természetesen külön-külön), akkor bennük különböző erősségű áram fog indukálódni, aminek hatására a golyók különböző mértékben fognak elmozdulni.

A jelenség megértéshez ismernünk kell a Lenz törvényt, továbbá a fémek sűrűség-, illetve az elektromos fajlagosellenállásbeli különbségét (sajnos mindkettőt ró-val jelölik). Az alu sűrűsége 3,3-szor kisebb, mint a rézé (2,7’ és 8,9’); az alu fajlagosellenállása viszont 1,59-szer nagyobb a rézénél.(2,7’ és 1,7’). Mindezeket összevetve az aluban nagyobb áram tud folyni, mint a rézben, ezért az alu fog látványosabban elmozdulni a nagyobb erőhatások miatt.

Más szavakkal: az alu falvastagsága 3,3-szor, ellenállása csak 1,59-szer nagyobb, mint a rézé. Egyformán mozgatva a mágnest, a rézben fele akkora (0,48) áram tud csak kialakulni.

Egy közel azonos kísérlettel győződjünk meg a jelenségről: vízszintes, sima felületen fektessünk le üres sörös dobozt, majd közel fölötte mozgassunk ide-oda erősebb mágnest. Az alu henger a mozgatás irányába elmozdul. (Megjegyzés: létezik vasból készült sörös doboz is)

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]