Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes fizika feladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[529] lorantfy2012-06-23 20:31:30

Egyszerűsítsük a dolgot: Üssünk meg egy hangvillát! Fél méterről már alig hallható a hangja. Ha megütés után a szárát az asztallaphoz szorítjuk, akkor az egész teremben hallható lesz. Hasonló eset: Ha egy elektromos gitárt megpengetünk erősítés nélkül, alig hallható a hangja. Egy dobgitár hangja egy nagyobb teremben is jól hallható.

Előzmény: [528] Lajos bácsi, 2012-06-23 20:16:11
[528] Lajos bácsi2012-06-23 20:16:11

Új témát vetnék fel: hogyan magyarázható egy trombita hangerősítése, illetve energiaviszonya a be- és kimeneti oldalon?

A trombita megszólaltatásakor a fúvókájába jelentéktelen hangerejű (kis energiájú) rezgő levegőrészecskéket juttatunk be. Ennek hatására a hangszer belsejében a levegő rezonanciába jön, majd a szélesedő, tölcséres (hiperboloid alakú) kimenetén iszonyú hangerővel (vélhetően nagyobb(?) energiával) távozik.

Gondolati kísérlet: berregjünk az ajkunkkal valakinek a fülébe közelről - nem fog tiltakozni, hogy megsüketül, de nem így tenne, ha ezt trombitával ismételnénk meg.

[527] SmallPotato2012-06-22 12:54:03

Én köszönöm. :-)

Előzmény: [526] gorgi, 2012-06-22 11:54:17
[526] gorgi2012-06-22 11:54:17

Igen, a répcelaki példa valóban meggyőzően demonstrálja ezt. És a levegős nyomáspróba is.

Köszönöm Neked ezt az érdekes eszmecserét a felvetéstől végig.

Előzmény: [525] SmallPotato, 2012-06-22 10:47:46
[525] SmallPotato2012-06-22 10:47:46

Igazad van, figyelmetlen voltam. A térfogati munka amúgy RT \ln \frac {p_1}{p_2}; de izoterm esetben épp ennyit vezetünk ki a rendszerből a hűtéssel. A gáz összenergiája végül valóban nem változik.

Amire én gondoltam, az az, hogy a külső nyomáshoz képest nagyobb nyomású gáznak (térfogati munka formájában kinyerhető) energiatöbblete van.

Előzmény: [524] gorgi, 2012-06-22 09:49:46
[524] gorgi2012-06-22 09:49:46

"Azért ezzel, finoman szólva, vitatkoznék."

Hiszen pont erre való a fórum.

Tehát: gáz állandó hőmérsékletű összenyomásakor mennyi munkát végzünk, és mennyivel nő meg a gáz energiája (akármilyen energiafajtáról beszéljünk is)? Én is ki fogom számolni, miután beírtad saját számolásodat.

Előzmény: [521] SmallPotato, 2012-06-21 20:12:28
[523] SmallPotato2012-06-22 09:05:02

Én még úgy tanultam (nem ma volt ... de azt hiszem, ez nem változott), hogy az energia: munkavégző képesség. Tehát a rugóban (és az összenyomott gázban ...) tárolt akárminek az "energiává váláshoz" nem kell várnia arra, hogy el tudjon valamit mozdítani: a képesség, vagyis maga az energia tárolódik, aztán vagy előtör, vagy nem. :-)

Előzmény: [522] Lajos bácsi, 2012-06-22 06:50:40
[522] Lajos bácsi2012-06-22 06:50:40

Nyomásenergia? Rugalmas energia? Mindkettő ugyanazt jelenti. Egyik sem szerencsés elnevezés, de tegyük túl magunkat ezen.

Ha egy rúgót összenyomunk (hűtjük, vagy nem, most lényegtelen), akkor a rúgóban erő tárolódik, mely akkor válik energiává, ha majd el is tud mozdítani valamit. Lásd Répcelak! Mégis szerencsésebb elnevezés az energiatárolás, mint az erőtárolás.

Ilyen alapon a helyzeti energia is rossz elnevezés lenne, hiszen csak a megváltozott helyzetből fakad az erő a környezethez képest, mely majd munkát tud végezni, ha lesz elmozdulás is.

Előzmény: [521] SmallPotato, 2012-06-21 20:12:28
[521] SmallPotato2012-06-21 20:12:28

"A gáz hőmérséklete nem változik, de a nyomása megnő, (pV=áll) Mégse nőtt meg a gáz energiája."

Azért ezzel, finoman szólva, vitatkoznék. Pl.: Répcelak, 1969.

Előzmény: [520] gorgi, 2012-06-21 16:17:45
[520] gorgi2012-06-21 16:17:45

Nyomjunk össze egy hengerben nyugvó gázt izotermikusan, közben persze hűteni kell. (Helyzeti, mozgási energiaváltozás nincs)

Hőtan I főtétel: dU=dq-pdV

dU=cv*dT, azaz dU=0, a belső energia nem változik.

dq=pdV (=pAds=Fds): pont annyi hőt kell elvonni, mint amennyi munkát végeztünk. (mindkét oldal negatív)

A gáz hőmérséklete nem változik, de a nyomása megnő, (pV=áll)

Mégse nőtt meg a gáz energiája.

A többi szakzsargonnal egyetértek, habár ezek inkább mérnöki szóhasználat, nem fizikusi. (Kivéve: hallok néha hidegenergiáról. Ez hátborzasztó (nekem legalábbis.)

Előzmény: [519] Lajos bácsi, 2012-06-21 15:43:31
[519] Lajos bácsi2012-06-21 15:43:31

Szerintem nem kellene bántani a nyomásenergia fogalmát, csak helyesen kell értelmezni és használni. Ha a nyomásváltozással térfogatváltozás is járul, akkor helyén van a fogalom.

Van még néhány ehhez hasonló fogalom, ami ilyen alapon megtámadható lenne:

napenergia, naperőmű, napkollektor; (fölösleges lenne: naphőerőmű, naphőgyűjtő);

vízenergia, vízerőmű, (helytelen: vízierőmű, ez utóbbi vizen úszó erőművet jelent);

atomerőmű, (milyen ereje is van az atomnak?)

Tekintsük ezeket szakzsargonnak!

Előzmény: [518] gorgi, 2012-06-21 13:26:35
[518] gorgi2012-06-21 13:26:35

Bocsánat, ezt nem vettem észre, most válaszolok. Az én felfogásomban p/ro nem energiatag, hanem a nyomóerők által végzett munkát fejezi ki (tömegegységre).

Erre példa az összenyomható közegekre felírható Bernoulli. Ott a nyomásból származó tag nem vehető ketté, hogy az egyenlet mindkét oldalán szerepeljen.

Előzmény: [516] SmallPotato, 2012-06-21 13:10:53
[517] gorgi2012-06-21 13:23:04

Ez kétségkívül így van. A folyadék összenyomódását tekinthetjük rugalmas energiának, vagy belső energiának, a neve mindegy is, és ez valóban vissza is nyerhető munkavégzés formájában.

Tudok róla, hogy sokan tekintik a nyomást energiának, van is ilyen szó: nyomásenergia. Szerintem ez helytelen felfogást tükröz.

Gondolkozni fogok azon, hogy mivel lehet ezt a vélekedésemet alátámasztani.

Természetesen (a Bernoulli mintájára) hozzá lehet adni az energiákhoz a p/ro tagot. Ennek a mennyiségnek a neve entalpia. Áramló folyadékokban ez változik, ha valaki kívülről hőt vagy munkát fektet bele. Egyébként nem. Ezt fejezi ki a Bernoulli. Pl. a szivattyúban, ahol a ki- és belépő keresztmetszetekben az energiák ugyanakkorák, de az entalpia nem, ami pontosan a (villamossal) bevezetett munkával nagyobb.

Előzmény: [515] SmallPotato, 2012-06-21 13:06:10
[516] SmallPotato2012-06-21 13:10:53

"... A p/ro azonban nem energia, hanem a folyadék áramlása során a nyomóerők által végzett munka."

Ha a Bernoulli-egyenletben szerepel, és a többi tag a folyadék energiáiról szól, akkor ennek is energiáról kell szólnia. A törvény gyakorlatilag azt mondja ki, hogy (nyilván a megfelelő viszonyok és értelmezés közepette) a háromféle energia összege állandó.

Az egy másik kérdés, hogy ez az energiaváltozás speciel a nyomóerők munkájának eredménye.

Előzmény: [513] gorgi, 2012-06-21 12:27:39
[515] SmallPotato2012-06-21 13:06:10

"... Helyezzünk egy dugattyúval lezárt hengerbe összenyomhatatlan folyadékot. A folyadékban a nyomás attól függ, hogy mekkora erővel nyomjuk a dugattyút. Ez erő változtatása azonban nem jelent munkavégzést, ergo a hengerbe zárt folyadék energiája sem változhat, miközben a nyomása változik. (Más a helyzet összenyomható közegeknél.) ..."

Minden folyadék összenyomható - természetesen nem egyforma (és a gázokéval pláne nem egyforma) mértékben. Az "összenyomhatatlan" folyadékodban is csak a dugattyú elmozdítása, tehát munkavégzés árán növelheted a nyomást. A dugattyút elengedve, a hidrosztatikai nyomástöbblet leépül és a dugattyúd visszamegy kiindulási helyzetébe, miközben visszaszolgáltatja az összenyomás során befektetett energiát. (Lehet, hogy ez az elmozdulás szemmel nem látható - és lehet, sőt valószínű, hogy a nyomásnövekedést jobbára nem ez, hanem a tartály falának deformációja fogja fedezni -, de attól még létezik.)

Előzmény: [513] gorgi, 2012-06-21 12:27:39
[514] gorgi2012-06-21 12:32:08

És még egy: a p/ro úgy jön ki, hogy a W=dpV -t a tömeggel fajlagosítjuk: W/m=dpV/m=dp/ro

A dp/ro -t pedig szét lehet rakni a Bernoulli két oldalára, p1/ro és p2/ro formában. (Innen is látszik, hogy csak állandó sűrűség esetén van ez ilyen tag. Összenyomható közegnél bonyolultabb.)

Előzmény: [513] gorgi, 2012-06-21 12:27:39
[513] gorgi2012-06-21 12:27:39

Az állandó sűrűségi közeg Bernoulli egyenletében valóban szerepelnek a (tömeggel fajlagosított) helyzeti, mozgási energiák, és a p/ro. (A belső energia hiányzik belőle, mert álladó sűrűségű közeg belső energiáját nem lehet munkavégzéssel megváltotztatni)

A p/ro azonban nem energia, hanem a folyadék áramlása során a nyomóerők által végzett munka.

Egy példát írnék arra, hogy mire gondolok.

Legyen egy nagy térrész, középen fallal kettéválasztva. A falba vágunk egy A területű lyukat, amibe bedugunk egy L hosszú hengeres testet, ami pontosan kitölti a lyukat.

A fal két oldalán legyen eltérő nyomás, p1, p2. Emiatt a hengeren egy F=(p2-p1)A=dpA (ahol dp a nyomáskülönbség, dp=p2-p1) erő ébred. Hogy ez ne lője ki a lyukból a hengert valakinek a hengert ugyanekkora erővel kell tartani.

Most toljuk végig a hengert a lyukon teljes hosszában. Ekkor W=FL munkát végzünk, W=dpAL=dpV, ahol V a henger térfogata.

Ha mindez t idő alatt történik, akkor P=W/t=dpV/t az áttolás teljesítménye.

A szivattyúnál ugyanez van. A belépő keresztmetszetén a nyomás p1, a kilépőn p2. A szivattyú villamos teljesítménye a folyadékrész szivattyún való áttolására fordítódik.

Fizikusi szemmel nézve azonban nem mondhatjuk, hogy a nyomás változása energiaváltozással jár. Helyezzünk egy dugattyúval lezárt hengerbe összenyomhatatlan folyadékot. A folyadékban a nyomás attól függ, hogy mekkora erővel nyomjuk a dugattyút. Ez erő változtatása azonban nem jelent munkavégzést, ergo a hengerbe zárt folyadék energiája sem változhat, miközben a nyomása változik. (Más a helyzet összenyomható közegeknél.)

Érdemes felfigyelni rá, hogy a W áttolási munka dpV, míg a hőtan I. főtételében pdV szerepel. Az áttolási munkát szokás technikai munkának is nevezni.

Előzmény: [512] SmallPotato, 2012-06-21 10:22:55
[512] SmallPotato2012-06-21 10:22:55

A nyomás valóban nem energia, de a nyomás változása energiaváltozást jelent. Bernoulli (egyszerűsített) törvénye erre az igen ékes példa - ahol az energia összetevői között épp ez a harmadik tag a helyzeti és a mozgási mellett.

Nem tudom, a feladatodhoz milyen gondolat hiányzik még; majd kiderül.

A nyomáspróbához: igen, ez a lényeg. Átfogalmazva: a gázok nagyságrendekkel összenyomhatóbbak a folyadékoknál, ezért nagy nyomáson a gázokban sokkal több energia tárolható - ami rosszkor szabadulhat fel.

Előzmény: [511] gorgi, 2012-06-21 10:13:58
[511] gorgi2012-06-21 10:13:58

Köszönöm. Most léptünk a (szerintemi) megoldás felé.

Valóban, a szivattyú belépő és kilépő keresztmetszetében a nyomások mások. Azonban a nyomás még nem energia. Még egy gondolat kell.

Nyomáspróba: tudtommal azért végzik vízzel és nem levegővel, mert a víz összenyomhatatlan, a levegő pedig összenyomható. nagy nyomás, mondjuk pl. 10 bar elérésekor a térfogat 10-szerese levegőt kell belenyomni. (normál nyomáson 10-szes). A nyomás elérésekor a rendszert lezárják, és várnak. Ha most valahol kilyukad, akkor kicsi víz kifolyik, semmi nem történik, a nyomás azonnal leesik.

A levegő azonban hangsebességgel lép ki a (mondjuk kicsi) lyukon, a nyomás igen lassan csökken, a lyuk továbbrepedhet, és akár robbanásszerű jelenség is bekövetkezhet.

Előzmény: [510] SmallPotato, 2012-06-21 09:48:00
[510] SmallPotato2012-06-21 09:48:00

A folyadék energiája nem csak mozgási vagy helyzeti lehet. A példádban a folyadék nyomása különbözni fog a ki- és bemeneten (és igazad van, az erre fordított teljesítmény valóban nem veszteség).

De ha már itt tartunk (a folyadék nyomásáról mint energiakomponensről jutott eszembe): a tartályok ("nyomástartó edények") nyomásállósági vizsgálatát soha nem valamilyen gázzal, hanem mindig folyadékkal feltöltve végzik. Miért?

Előzmény: [509] gorgi, 2012-06-21 08:32:58
[509] gorgi2012-06-21 08:32:58

Minden mondatoddal egyetértek. Ha elzárjuk a cső végét, akkor a teljesítmény hővé alakul, szebben mondva a folyadék és a szerkezeti elemek belső energiáját növeli. Gondolom, erre írtad, hogy mindenki tudja a helyes választ.

Ha megnyitjuk a csövet, akkor felgyorsítja, stb., tudjuk, hogy hova kerül a teljesítmény (ami valóban nagyobb, mint zárt csővég esetén).

De ismétlem: a kérdés az, hogy ha most csak a szivattyú (és nem a teljes csővezeték) belépő - kilépő keresztmetszeteit, ill. az ezek közötti szakaszt nézem, akkor ezen a szakaszon a két végponton azonos a sebesség, a magasság. Ide tehát nem került a teljesítmény (kivéve azt a kicsi részét, ami a két pont között alakult hővé).

Előzmény: [508] Lajos bácsi, 2012-06-20 17:52:35
[508] Lajos bácsi2012-06-20 17:52:35

Őszintén szólva én nem látom mi okoz problémát a felvetésben.

Próbáljuk máshogyan megközelíteni a kérdést. Forogjon a szivattyú, vegyen föl villamos teljesítményt a hálózatból, de zárjuk el a csővezeték végét. A beépített nyomásmérő jelzi a fellépő nyomást, de vízszállítás nincs.

Mire fordítódik most a felvett villamos teljesítmény?

Semmit ne hanyagoljunk el, ha feszegetjük az energia megmaradás törvényét!

Úgy gondolom, mindenki tudja a helyes választ.

Ha ezek után kinyitjuk a csapot a motor felvett teljesítménye ugrásszerűen megnő, jelezve, hogy most hasznos munkát végez, hiszen minden vízrészecskét fel kell gyorsítania a szivattyú előtt és után is.

Ha egy porszívó szívócsövét üzem közben teljesen lezárjuk, akkor a motor fordulatszáma jelentősen megnővekszik, jelezve, hogy lecsökkent a terhelése.

Előzmény: [507] gorgi, 2012-06-20 10:48:07
[507] gorgi2012-06-20 10:48:07

"Ez utóbbi példádban persze nem csak veszteséget pótoltunk, mert a víz helyzeti és mozgási energiája is a kilépéskor nagyobb, mint belépéskor - de az eredeti, vízszintes, azonos ki- és belépési sebességes változatnál a bevezetett villamos energia csak veszteséget fedez."

A kutas példámban a víz helyzeti és mozgási energiája a kút vízfelszíne és a slagból való kilépés között változott meg, a bevezetett villamos teljesítménnyel el tudunk számolni, pláne, ha még a veszteségeket is figyelembevesszük. Ez nem volt kérdés, ez nyilvánvaló.

A kérdés az, hogy hogyan számolunk el a villamos teljesítménnyel, ha most a szivattyú belépő és kilépő keresztmetszetében nézzük az energiákat?

Részletezem, a kutas példa alapján, legyen a szivattyú a kút mellett:

1. A vízfelszínen a sebesség nulla, és valamilyen magasan van. A vízfelszíntől egy csövön eljut a víz a szivattyú belépő keresztmetszetéig. Itt már van sebessége, és magasabban is van, mint a kútban volt, mechanikai energiája megnőtt. (Sőt, a belső energiája is megnőtt a csőbeli súrlódás miatt.) Pedig senki nem fektetett be semmilyen teljesítményt ezen a szakaszon.

2. Átmegy a szivattyún, a belépő keresztmetszettől a kilépőig, ezenközben sem helyzeti, sem mozgási energiája nem változott. Pedig bevezettünk villamos teljesítményt.

3. Kilép a szivattyúból, be a slagba, ahol felemelkedik a locsolási magasságra, és eléri a locsolási sebességét. Helyzeti energiája megnőtt, és esetleg változott a mozgási energiája, attól függően, hogy milyen a slag kilépő és a szivattyú kilépő keresztmetszetének a viszonya. (Sőt, a belső energiája is megnőtt a csőbeli súrlódás miatt.) Pedig senki nem fektetett be semmilyen teljesítményt ezen a szakaszon.

Eredetileg is kirészletezhettem volna, de csak a 2. pontot írtam le.

Előzmény: [506] SmallPotato, 2012-06-20 09:53:03
[506] SmallPotato2012-06-20 09:53:03

(Ez utóbbi példádban persze nem csak veszteséget pótoltunk, mert a víz helyzeti és mozgási energiája is a kilépéskor nagyobb, mint belépéskor - de az eredeti, vízszintes, azonos ki- és belépési sebességes változatnál a bevezetett villamos energia csak veszteséget fedez.)

Előzmény: [504] gorgi, 2012-06-20 08:11:12
[505] SmallPotato2012-06-20 09:48:47

Kiemelés tőlem:

"... a víz ugyanakkora mechanikai energiával lép ki a szivattyúból, mint amivel oda belépett. Miközben bevezettük (a fent leírtakra fordítandó) villamos energiát. Ezt kéne megmagyarázni."

Végülis mit kéne megmagyarázni? Igen, bevezettük a villamos energiát, és igen, az "a fent leírtakra" (az ott részletezett veszteségekre) fordítódott. Vagy nem?

Előzmény: [504] gorgi, 2012-06-20 08:11:12

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]