Fórum: KöMaL-dolgozatok -- típushibák és tanulságok

C. 826.

Kikötés :) x nem lehet 1, ez volt 1 pont. Ez a 4 pontos dolgozatokra értendő. Kevesebb pontot az kapott, aki rossz eredményre jutott, persze ezt befolyásolja, hogy hol és mikor rontotta el. Idetartozik még a megoldóképletet helyettesítő megoldási ötletek halmaza (az x(x+1)=2 megoldása miatt voltak problémák néhol különféle megfontolásokkal).

K. 51.

Ez a feladat azért bizonyult nehéznek, mert a dolgozatokban csak néhány helyen használták a számtani sorozat összegképletét. A többiek a Gauss-módszer szerint próbálkoztak (párosítjuk a szélső elemeket), de nagyon sokan elég pongyolán fogalmaztak, illetve nem indokoltak kellőképpen. Sok szempontot vettem figyelembe a pontozásnál. A megoldások kimondása 1-1 pontot ért. Annak igazolása, hogy a sorozat tagjainak a száma 200 osztója újabb 2 pont volt, az hogy a sorozat legfeljebb 13 tagú is ért 1 pontot (1+2+...14=105>100). Persze ezeket akkor vettem figyelembe, ha valakinek a dolgozatában ez fontos lépés volt, de nagy általánosságban ez volt a jellemző.

B. 3835.

Itt az okozott problémát, hogy sokan úgy vélték, hogy az összes párosítások száma 28 (ennyiféleképpen lehet 2 csapatot kiválasztani), és ebből 3 rossz, azaz a valószínűség 25/28. Könnyen látszik mind a 28 és a 3 esetén is a hiba; nem ezeket az eseteket keressük ugyanis. 28 helyett az első csapat 8-féle lehet és 7-féle párja van, a második 6-féle és 5-féle párja, stb., ez összesen 8!, de el kell osztani 2 4. hatványával (egy ellenfélpár esetén nem számít a sorrend), illetve 4!-ral, mert sorba vannak rendezve 8!-ral számolás esetén a párok. Így az összes eset. Ez összesen 105 eset. Hasonlóan kell kiszámolni a rossz eseteket is, ami 45-re jön ki, és innen (105-45)/105=4/7 a megoldás. Ha valamelyik szám jó volt, ÉS kis elvi hiba volt a másikban, akkor a dolgozat írója 2 pontot kapott. Hasonlóan adtam 1 pontot.

Szia Máté,

Szerintem a tapasztalatokat írd le rövid cikkecske formájában is. Az ilyen írások mindenképpen hasznosak. Akár már a januári számban is megjelenhetne.

Korábban a lapban már jelentek meg hasonló visszajelzések; pl. Tábor Áron és Backhausz Ágnes írása egy-egy matekfeladat tapasztalatairól.

Épp most javítottam egy fizika feladatot, amelyben egy lejtőn legördülő henger mozgását kellett vizsgálni. A legtöbb rossz megoldás a következő elvi hibát tartalmazza: a hengerre ható súrlódási erő:

S=*K

Ez azonban CSAK csúszási súrlódás esetén van így, tapadási súrlódás esetén (azaz amikor a henger gördül) egyenlőség helyett kisebb-vagy-egyenlő jel szerepel. Ez igen nagy hiba, amibe könnyű beleesni.

Megj: Ha egy feladatban megadják a "súrlódási tényező"-t, és nem szólnak a "tapadási súrlódási" illetve "csúszási súrlódási" együttható különbözőségéről, akkor a két értéket megegyezőnek kell venni.

Már régóta úgy érzem, érdemes lenne egy ilyen témát nyitni javítók és diákok számára, hogy megvitassuk a megoldásokban előforduló tipikus hibákat. Ezeknek egy része sajnos visszatérő, amikre rávilágítva remélhetőleg ritkábban fognak előfordulni.