Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Komplex számok

  [1]    [2]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[33] Maga Péter2010-02-06 20:49:02

Igen.

Előzmény: [30] Fernando, 2010-02-05 19:54:38
[32] Fernando2010-02-06 09:46:12

Azért a "mindenki, akinek mondtam" halmaz egyszerűen néhány (kb három) kortárs volt. Általában a "jó kérdés, ez nekünk még soha nem kellett sehova" stb választ adták.

Előzmény: [29] Maga Péter, 2010-02-05 14:29:41
[30] Fernando2010-02-05 19:54:38

A Riemann-felületekre gondolsz?

[29] Maga Péter2010-02-05 14:29:41

...tényleg furcsa, hogy -- ahogy mondod -- "mindenki megakadt rajta, akinek mondtam". Ez tényleg a legelemibb komplex függvénytan, ha jól értem, ezt tette RG a maga módján szóvá. Ami már sokkal komolyabb (és nálunk az ELTE-n nem is tanították az alapképzésen, csak a sávon), az az, hogy hogyan lehet a többértékűségtől megszabadulni.

Előzmény: [28] Fernando, 2010-02-05 08:32:47
[28] Fernando2010-02-05 08:32:47

De.

Előzmény: [27] Róbert Gida, 2010-02-05 01:44:49
[27] Róbert Gida2010-02-05 01:44:49

De most komolyan, Szegeden nem tanítanak komplex függvénytant?

Előzmény: [23] Fernando, 2010-02-04 11:45:58
[26] Fernando2010-02-04 19:36:41

Szia!

Ez nagyon tetszik, olyan jól mutat, hogy akár jó is lehet. Volt egy olyan sejtés, hogy valós szám lesz.

Előzmény: [24] Alma, 2010-02-04 12:18:33
[25] Alma2010-02-04 12:27:51

Bocsi a túlzott tömörségért.

Kicsit részletesebben: wiki

Amit ki kell számolni: \log(i)=\log\left(e^{i(\pi/2+2k\pi)}\right)=i(\pi/2+2k\pi)

Előzmény: [23] Fernando, 2010-02-04 11:45:58
[24] Alma2010-02-04 12:18:33

Én úgy gondolom, hogy e^{-\left(\pi/2+2k\pi\right)}, ahol k egy tetszőleges egész szám.

Előzmény: [23] Fernando, 2010-02-04 11:45:58
[23] Fernando2010-02-04 11:45:58

Fölmerült bennem egy egyszerű kérdés, de eddig mindenki megakadt rajta, akinek mondtam, én se tudom, azért kérdezem, hátha itt sikerül:

Mennyi is "i az i-ediken"?

[22] cocka2009-10-17 20:00:20

És amit ez előtt írtam az nem ennek a bizonyítása?

Előzmény: [21] HoA, 2009-10-17 16:03:54
[21] HoA2009-10-17 16:03:54

Na akkor Sirpi[18]-at egy kicsit részletesebben: Ha c+di osztója a+bi –nek , akkor van olyan e+fi, melyre ( c+di) * (e+fi) = a + bi = ce –df + i ( de + cf) , vagyis a = ce –df és b = de + cf . Állítjuk, hogy ekkor (a-bi) / ( c-di ) = e – fi . Igazolás. (c –di ) * ( e –fi) = ce – df - i ( de – cf ) = a – bi .

Előzmény: [20] cocka, 2009-10-15 11:43:10
[20] cocka2009-10-15 11:43:10

Na kezdem érteni.

Persze, ezt eddig is tudtam, de hogy ebből hogy következne a megoldás azt nem.

Na valami ilyesmit sikerült alkotni (persze a TeX teljességének hiánya miatt nem fogom tudni normálisan lejegyezni)

\frac{a+bi}{c+di}\in{Z}[i] akkor \overline{\left(\frac{a+bi}{c+di}\right)}\in{Z}[i] akkor \frac{\overline{a+bi}}{\overline{c+di}}\in{Z}[i] akkor c-di osztója a-bi-nek.

Előzmény: [19] nadorp, 2009-10-15 08:04:35
[19] nadorp2009-10-15 08:04:35

Összeg/különbség/szorzat/hányados konjugáltja egyenlő a konjugáltak összegével/különbségével/szorzatával/hányadosával. Ez a komplex számok egy alaptulajdonsága.

Előzmény: [17] cocka, 2009-10-14 22:43:48
[18] Sirpi2009-10-15 07:59:29

(c+di)(e+fi)=(a+bi) akkor és csak akkor, ha (c-di)(e-fi)=(a-bi)

Előzmény: [17] cocka, 2009-10-14 22:43:48
[17] cocka2009-10-14 22:43:48

Gondolom a kérdés ismételten primitív lesz (de nem tudom), de szeretném megkérdezni, hogyan lehet bebizonyítani, hogy ha c+di osztója a+bi-nek, akkor c-di is osztója a-bi-nek?

Magyarul ha egyik Gauss-egész osztója a másiknak, akkor ugyanez érvényes a konjugáltjaikra is.

A Freud-Gyarmatiban ott figyel egy ilyen feladat, de persze bebizonyítva nincs, az előzményekből meg nem jövök rá. :(

[16] SmallPotato2009-10-13 20:54:30

Nem égő ... ezek szerint nekem azért volt könnyebb, mert a LaTeX-et sose használtam, ígyhát maradt a TeX-"tanfolyam". :-)

Előzmény: [15] cocka, 2009-10-13 20:50:47
[15] cocka2009-10-13 20:50:47

Tudom égő, de én a LaTeX dokumentációk alapján tudom azt amit tudok és ott nem rémlik ez a \link-es megoldás. A \url annál inkább.

Előzmény: [14] SmallPotato, 2009-10-13 20:04:37
[14] SmallPotato2009-10-13 20:04:37

"... kattintható linket hogy lehet beilleszteni?"

Baloldalt a menüben TeX tanfolyam, abban Linkek és külső képek beillesztése.

Előzmény: [10] cocka, 2009-10-13 12:42:28
[13] nadorp2009-10-13 15:44:02

Pontosan így van

Egyébként itt van

Előzmény: [12] cocka, 2009-10-13 13:18:43
[12] cocka2009-10-13 13:18:43

Vagy netán az számít, hogy 5h\mp4\equiv5h\pm1mod 5?

Előzmény: [11] cocka, 2009-10-13 13:05:45
[11] cocka2009-10-13 13:05:45

Ami a bizonyítást illeti a harmadik esetben kicsit fura, hogy az n-2m=n-2\left(5k-2n\pm2\right)=5n-10k\mp4=5\left(n-2k\right)\mp4 végén a \pm1 helyett miért \mp4 lesz? Vagy hogy lehet azt kihozni?

A másodiknál viszont kijön a \mp2.

Előzmény: [9] nadorp, 2009-10-13 09:50:34
[10] cocka2009-10-13 12:42:28

Köszi. A \_ fel se merült bennem. :D

Nem tudom milyen szintű a tex támogatottsága a fórumon.

Mindenesetre a bizonyítást köszi. Azt hittem valami sokkal bonyolultabb. ;)

De pl. a verbatim környezet meg a \url{http://webcím} Nem valószínű, hogy működik.

Vagyis hát, kattintható linket hogy lehet beilleszteni?

Előzmény: [9] nadorp, 2009-10-13 09:50:34
[9] nadorp2009-10-13 09:50:34

Ez a fórum meg annyira nagyszerű, hogy az alsó aláhúzást NEM CSAK mint matematikai alsó index előtagot értelmezi, ha elolvassuk a TEX-tanfolyamot :-)

http://kepfeltoltes.hu/091012/57_www.kepfeltoltes.hu_.jpg

Mindegyiket alábbi módon be tudod belátni. Pld az első egyik iránya:

Ha m+2n=5k, akkor

n-2m=n-2(5k-2n)=5n+10k=5(n+2k), tehát h=n+2k

stb.

Előzmény: [8] cocka, 2009-10-12 17:00:20
[8] cocka2009-10-12 17:00:20

Sziasztok!

Van itt a linken egy tétel bizonyítás leírás, a Gauss-egészekkel kapcsolatos, de a középtájon azt az első, második és harmadik pontot nem tudom bebizonyítani. A szerző szerint rémegyszerű, nekem nem az vagy csak valamit nem vettem észre. Tudtok esetleg segíteni?

Itt van:

http://kepfeltoltes.hu/091012/57-www.kepfeltoltes.hu-.jpg

Kötőjelek helyett alsó aláhúzást írjatok a linkbe, mert így nem jön be. Ez a fórum meg annyira nagyszerű, hogy az alsó aláhúzást csak mint matematikai alsó index előtagot értelmezi.

  [1]    [2]