Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Középiskolában tanultuk...

  [1]    [2]    [3]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[58] Fálesz Mihály2010-04-02 11:16:53

Én is láttak hasonlókat a napokban A feladat az \left(1+\frac1n\right)^{1/n} sorozat határértéke volt.

A hallgató szerint


\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac1n\right)^{1/n} =
\lim_{n\to\infty}\left(1+\bigg(\frac1n\bigg)^{1/n}\right) =
1+0 = 1.

A végeredmény helyes... :-)

Előzmény: [57] Lóczi Lajos, 2010-04-01 22:51:30
[57] Lóczi Lajos2010-04-01 22:51:30

Az illető (elsős egyetemista), aki az alábbiakat írta, nem áprilisi tréfának szánta:


\frac{(-2)^{n-3}+9^{n+2}}{3^{2n-1}+2^{n-3}}=\frac{+8^{n}+81^{n}}{-9^{n}+8^{n}}=\frac{(8+81)^n}{(8-9)^n}=\frac{89^n}{-1^n}.

Számomra legviccesebb az utolsó két nevező.

[56] bbertye2010-01-12 12:27:22

Gimnáziumi dolgozatban előfordult már a 6-tal egyszerűsítés, csak ott 16/64=1/4 szerepelt. :)

Előzmény: [55] rizsesz, 2010-01-12 11:45:57
[55] rizsesz2010-01-12 11:45:57

Ez szerintem nem nagyon esett meg, de

26/65-ben egyszerűsítsünk hattal, és lám, mit kapunk: 2/5-öt :)

[54] Fálesz Mihály2010-01-12 11:06:50

Egy friss elrettentő példa.

(x3/2)2=x9/4

- legalábbis egy vizsgázó szerint.

[53] Fálesz Mihály2009-12-22 08:47:39

Első Próféta: A gyakorlatvezető feje nagy lesz! És fekete! És minden egyes szeméből egyetemi hallgatók vére fröcsög majd szerteszét! Aztán az egész felsőoktatás felülemelkedik majd, jön a három főből álló MSC, és az egész földkerekség vakítóan kifényesedik, mint egy lakkcipő, vagy ilyesmi!

Második Próféta: Az előadó kezében leend egy nagy, \left(\frac14+\frac1{12}\right)^{-2} kreditű kard! Mondom, \left(\frac14+\frac1{12}\right)^{-2} kreditje lesz! Nem kettő, nem öt, nem hét, hanem \left(\frac14+\frac1{12}\right)^{-2}! Azt lóbálja majd minden, törtet törttel összeadni nem képes nyamvadék feje fölött, akárcsak te ott, uram!

Harmadik Próféta: Zebedeus jön a szakállamtitkárával, és azt fogják majd rebesgetni, hogy elhanyagolták a dolgokat. És hatalmas zűrzavar lesz, hogy hol vannak valójában az epszilonok, és senki nem fogja tudni, hová lettek azok a kis bigyók, meg az a fura kis izé, egz... egzisztenciális kvantor vagy mi, amihez hozzá voltak erősítve. És akkor majd a barát elveszíti a barátja helyett megírt beadandó házi feladatát, és a fiatal nem fogja tudni, hogy hol vannak... már azok a dolgok, amiket a tavalyról megmaradt másodévesek birtokoltak, mert a másodévesek csak előző este hagyták ott a kollégiumi buliban este nyolc körül.

(Bocs' az offért...)

Előzmény: [52] Fálesz Mihály, 2009-12-22 06:35:14
[52] Fálesz Mihály2009-12-22 06:35:14

... e^{x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!} tehát e^{-x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{n!}{x^n} ...

 

"A 2z3-cos z függvénynek az egységkörön belül ugyanúgy 2 gyöke van, mint a 2z3-nek ..."

Előzmény: [51] Lóczi Lajos, 2009-12-21 22:33:05
[51] Lóczi Lajos2009-12-21 22:33:05

Annak idején azt hittem, hogy ilyen típusú hibát egyetemista diák nem tud felülmúlni. Tévedtem. Íme.

Feladat. Oldjuk meg a valós számok halmazán a


3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=\frac{40}{3}

egyenletet.

A megoldás.

3x+3x+1+3x+2+3x+3=3-40

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt:

x+x+1+x+2+x+3=-40

4x+6=-40

4x=-46


x=-\frac{46}{4}=-\frac{23}{2}.

[Nagyon tetszik az illető gondolatmenetében, ahogy elszöszmötöl a végén a törtekkel, miután a kitevőkkel olyan nagyvonalúan elbánt :-)]

Előzmény: [2] Lóczi Lajos, 2008-01-06 02:15:50
[50] Mumin2008-03-31 01:27:01

Nem hinném, hogy egy diák bárhol, pl. egy zh-ban olyan nevet próbálna leírni, ami nem szerepelt a táblán és nem biztos az írásmódjában. Legalábbis matekos tárgyakból.

A kiejtés pedig jó módszer az előadáslátogatás mérésére a szóbeli vizsgák alkalmával :) (máseróni vagy mászkeróni az a Mascheroni, pláne ha a tétel társnévadójának németes (dán) neve van)

Előzmény: [47] Gubbubu, 2008-03-24 19:32:42
[49] PPP2008-03-25 21:31:08

"Mondjuk. Nem tartom valószínűleg, hogy letörne a keze emiatt, vagy más baj érné."

Szerintem ilyenkor a tanár fel is írja Riemann nevét a táblára. (Persze nem külön, csak pl. a "Riemann-integrál" cím részeként.)

"De ha >>nem látja<< leírva, mert a tanár nem tölt el ezzel két percetz, akkor ...?"

Ez inkább csak akkor fordulhat elő, ha a tanár csak megemlíti valakinek a nevét, nem kulcsfontosságú definícióban/tételben szereplő névnél. Ilyenkor a diák - ha nem teljesen biztos a hallott név helyes írásmódjában - jelentkezhet, és megkérdezheti, hogyan kell írni. :)

Előzmény: [47] Gubbubu, 2008-03-24 19:32:42
[48] Willy2008-03-24 20:21:37

Nem akarok nagyon belefolyni a vitába, de... tanár elmondja az órán, hogy "Rííííman", diák meg otthon jegyzetben vagy neten (wikin) megnézi, hogy Riemann. Különben is, az én tapasztalatom azt mutatja, hogy ha a név félteérthető, és a tanárnak is eszébe jut ez, akkor elmondja (főleg, ha a diákok közül valaki megkérdezi, hogy "Elnézést Tanár Úr, akkor most Miman?")...

Előzmény: [47] Gubbubu, 2008-03-24 19:32:42
[47] Gubbubu2008-03-24 19:32:42

"Miért, mit kéne tennie az egyetemi tanárnak? Mondjuk előadáson felírni hatalmas betűkkel a táblára, hogy RIEMANN, és 10 percig magyarázni, hogy bár "ríman"-nak ejtjük, mégis így írjuk?"

Mondjuk. Nem tartom valószínűleg, hogy letörne a keze emiatt, vagy más baj érné.

"Ahhoz szerintem semmiféle matematikatörténet-ismeret, meg nyelvtudás, meg értelmiségi családból való származás stb nem kell, hogy legyen annyi intelligencia valakiben, hogy ha már látja előadáson/jegyzetben/bárhol a "Riemann" szót leírva, akkor utána talán ne kiejtés szerint írja le."

De ha >>nem látja<< leírva, mert a tanár nem tölt el ezzel két percetz, akkor ...?

"de szerintem a diákok többségének hozzáállásával van a legnagyobb baj."

Kétségtelen, hogy sokszor azzal is baj van, de a tanárnak nem feladata ezt fokozni.

Előzmény: [44] ágica, 2008-01-13 11:41:01
[46] lgdt2008-02-01 04:58:46

*ELTE-hez

Előzmény: [45] lgdt, 2008-02-01 04:49:13
[45] lgdt2008-02-01 04:49:13

Ehhez annyit fűznék hozzá, hogy a BME-n magyarul sem tudnak helyesen írni. A legjellegzetesebb, hogy az összetett szavakat különírják. Az oktatás minősége pedig az ELTÉ-hez képest sehol sincs, teljesen komolytalan az egész (onnan tudom, hogy mindkét egyetemre járok). Bocsánat, ha ez nagyon offtopic, de kikívánkozott belőlem.

Előzmény: [37] Euler, 2008-01-11 21:52:42
[44] ágica2008-01-13 11:41:01

Miért, mit kéne tennie az egyetemi tanárnak? Mondjuk előadáson felírni hatalmas betűkkel a táblára, hogy RIEMANN, és 10 percig magyarázni, hogy bár "ríman"-nak ejtjük, mégis így írjuk? :) Ahhoz szerintem semmiféle matematikatörténet-ismeret, meg nyelvtudás, meg értelmiségi családból való származás stb nem kell, hogy legyen annyi intelligencia valakiben, hogy ha már látja előadáson/jegyzetben/bárhol a "Riemann" szót leírva, akkor utána talán ne kiejtés szerint írja le. Lehet, hogy a tanárok hozzáállása sem jó sok esetben (bár nekem egyáltalán nincsenek ilyen rossz tapasztalataim, mint amikről te írsz..), de szerintem a diákok többségének hozzáállásával van a legnagyobb baj.

Előzmény: [43] Gubbubu, 2008-01-12 17:23:58
[43] Gubbubu2008-01-12 17:23:58

A magyartanárnak az a szakmája, hogy háborogjon és megtanítsa helyesen. Nos, itt a jó kis kérdés: az egyetemi tanárnak csak az a szakmája, hogy háborogjon, vagy ha már háborog, akkor tesz is lépéseket a javítás érdekében? Én úgy tapasztaltam, az egyetemi tanár megmarad a háborgásnál, és így egy kicsit arra az emberre emlékeztet, aki húzogatja a kolbászt a kutya orra előtt, majd, ha az beleharap, jól megveri.

Előzmény: [39] Lóczi Lajos, 2008-01-11 22:25:33
[42] Gubbubu2008-01-12 17:16:16

Óóó ... a'szittem, az elkéri a barátja jegyzetét (aki nem Rímann-nak írja Riemannt, hanem Rímman-nak :-)) [és úgy ejti, hogy Rím-men :-] )

Előzmény: [41] Csimby, 2008-01-12 01:51:59
[41] Csimby2008-01-12 01:51:59

Aki nem jár előadásra :-)

Előzmény: [31] Gubbubu, 2008-01-11 20:53:06
[40] Willy2008-01-12 01:36:55

Elnézést a gonoszkodó hozzászólásért, de senki se tanuljon nyelvet azért, hogy "nyelvzseni" legyen, mindenki saját magának tanuljon, ne más miatt...

Másrészt, a (nagyarcú) BME-n csak azért fontos az idegen nyelv ismerete, mert a (minőségi) szakirodalom egy része, a felsőbb években csak angolul létezik, ez köztudott. Másrészt lényeges szempont, hogy a hallgató, külföldön képes legyen elhelyezkedni bármilyen témában, nyelvi korlátai ne legyenek.

Egyébként visszatérve az eredeti témához, elég baj, hogy ilyen szánalmas az érettségi, de a legtöbb kisdiák persze örül ennek (Naná, a kamutantárgyak mellett nem kett annyit tanulni, lehet játszani és bulizni...). "A mai fiatalok", (mondhatjuk) nem akarnak jó szakemberek lenni és nem érdekli a legtöbbjüket, hogy tisztességesen végezzék a munkájukat, mivel ez a tömegtermelés miatt egyre kevésbé feltétel. Sőt, olyan butuskák, hogy észre sem veszik, hogy ezzel tönkreteszik magukat... No és ki a felelős? Kik azok, akik szólhatnának, de nem tették elég korán, most meg itt keseregnek? Mi, az értelmiségi réteg! Mi látjuk, hogy mi folyik itt, és ha biztosak is vagyunk a dolgunkban, mikor fogunk össze és teszünk valamit?

Előzmény: [37] Euler, 2008-01-11 21:52:42
[39] Lóczi Lajos2008-01-11 22:25:33

Miért, a magyar/történelemtanárok nem háborognának, ha valamely nagy h/ősünk nevét vki kiejtés szerint írná le egy dolgozatban? :)

Előzmény: [35] Gubbubu, 2008-01-11 21:28:09
[38] Lóczi Lajos2008-01-11 22:13:09

Nem talált :) A tipikus válasz (kb. 95%-ban) természetesen ez: először zsugorítunk a kétszeresére, majd eltoljuk a grafikont 1 egységgel vízszintes irányban. (Azt már nem is véve figyelembe, hogy a bal/jobb irányt eltévesztik.)

Előzmény: [27] HoA, 2008-01-11 15:32:13
[37] Euler2008-01-11 21:52:42

Abban igazad van, hogy nem úgy megy az ember az egyetemre, hogy a kisujjában van az egész matematikatörténet, nyelveket tud, speciel, mint irtam én kifejezetten hülye vagyok nyelvekből, nyelvvizsgám csak akkor lesz, ha kint az anyaországban megtanulom a nyelvet. Most fogok egyetemre menni, voltam a BME nyiltnapján és volt akkora arcuk, hogy olyanokat mondjanak, hogy aki nem fogja megtanulni az angol nyelvet, az egyáltalán nem fog boldogulni az egyetemen, kérdezem én: most végülis az a fontosabb, hogy nyelvzsenik legyünk, vagy az, hogy ténylegesen jó szakemberek legyünk(mérnökök, matematikusok, fizikusok, tanárok, stb. )??? Az egyetemi tanárokról meg annyit, hogy igencsak igazad van!DE: kinek nem inge, ne vegye magára! Ha valakinek mégis ilyen a hozzáállása, akkor azon sürgősen változtatnia kell, kivéve, ha tisztára hülye kérdésekkel, hülyécskébb hallgatók támadják le a tanárt, nagyon sokszor engem is szoktak a suliban: segitsél már felkészülni a dolgozatra, elmagyarázom neki, de sokszor annyit ér, mint halottnak a csók. A helyesirás meg azért valamennyire fontos, nem hiszem, hogy akárki is örülne annak, ha nem helyesen irják le a nevét.

Előzmény: [33] Gubbubu, 2008-01-11 21:06:16
[36] Gubbubu2008-01-11 21:30:54

Nos, természetesen te voltál ott, és így csak te tudhatod, miért vagy ebben olyan biztos, de ha a helyedben lennék, lehet, hogy én kevésbé lennék biztos benne.

Előzmény: [34] Lóczi Lajos, 2008-01-11 21:06:22
[35] Gubbubu2008-01-11 21:28:09

Meg az is érdekes észrevétel, hogy valaki "lesz annyira nem lusta és kérdez az előadótól". Először is, ha nem tudja, hogy Riemann nevét nem úgy kell leírni, ahogy kiejtik, akkor számára ez egy nem létező probléma, amit nem kell megkérdezni. Továbbá, előadója válogatja. Nekem egy analízisszigorlati konzultációs emlékem jut eszembe, az előadó neve maradjon titok. Konzultáción megkértem, hogy beszéljen nekem a kvadratikus formákról, mert az előadásnak erre a részéra nem tudtam elmenni. Az előadó válasza a következő volt: "Hát ez elég nagy anyag, most mondjam el megint az egészet?" Mire döbbenetemben azt feleltem: "Nem, ha hosszú, akkor inkább ne", sajnos a tanár ezt szó szerint értette, nem fogta fel a szavaim mögött rejlő és keserű iróniát. Ez csak 1 történet, de száz meg száz ilyen esett meg velem az ELTÉ-n. Számtalan egyetemi tanárral találkoztam, akik kutyába sem veszik a diákokat, és akiktől bizony nem érdemes kérdezni.

Előzmény: [30] Euler, 2008-01-11 20:23:13
[34] Lóczi Lajos2008-01-11 21:06:22

Bárki bármilyen kifejezést létrehozhat persze, de ha az országban (feltehetőleg) senki sem használja ezt, akkor nem sok értelme lenne bevezetni. (Az illetőnek természetesen nem az volt a célja, hogy új kifejezést kreáljon, csak a memóriából hívta elő rosszul a szót.)

Előzmény: [24] Gubbubu, 2008-01-11 13:21:31

  [1]    [2]    [3]