Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Középiskolában tanultuk...

  [1]    [2]    [3]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[60] Berko Erzsebet2021-02-21 05:22:33

Szia, Sinobi!

Nekem megvan a könyv. Több éve kaptam egy kedves ismerősömtől. Ő már sajnos nem él.

A könyvben sem kombinatorika, sem valószínűségszámítás nincs. A tartalomjegyzéket egyébként tudod olvasni az antikvarium oldalon. Külsőre olyan, mint a Moór-féle fizikapéldatár. Belül: fehér lap, fekete helyett KÉK betűk.

Előzmény: [59] Sinobi, 2021-02-20 15:21:05
[59] Sinobi2021-02-20 15:21:05

Megvan neked a könyv? Valószínűségszámítás van benne?

Előzmény: [22] Róbert Gida, 2008-01-11 01:58:33
[58] Fálesz Mihály2010-04-02 11:16:53

Én is láttak hasonlókat a napokban A feladat az \left(1+\frac1n\right)^{1/n} sorozat határértéke volt.

A hallgató szerint


\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac1n\right)^{1/n} =
\lim_{n\to\infty}\left(1+\bigg(\frac1n\bigg)^{1/n}\right) =
1+0 = 1.

A végeredmény helyes... :-)

Előzmény: [57] Lóczi Lajos, 2010-04-01 22:51:30
[57] Lóczi Lajos2010-04-01 22:51:30

Az illető (elsős egyetemista), aki az alábbiakat írta, nem áprilisi tréfának szánta:


\frac{(-2)^{n-3}+9^{n+2}}{3^{2n-1}+2^{n-3}}=\frac{+8^{n}+81^{n}}{-9^{n}+8^{n}}=\frac{(8+81)^n}{(8-9)^n}=\frac{89^n}{-1^n}.

Számomra legviccesebb az utolsó két nevező.

[56] bbertye2010-01-12 12:27:22

Gimnáziumi dolgozatban előfordult már a 6-tal egyszerűsítés, csak ott 16/64=1/4 szerepelt. :)

Előzmény: [55] rizsesz, 2010-01-12 11:45:57
[55] rizsesz2010-01-12 11:45:57

Ez szerintem nem nagyon esett meg, de

26/65-ben egyszerűsítsünk hattal, és lám, mit kapunk: 2/5-öt :)

[54] Fálesz Mihály2010-01-12 11:06:50

Egy friss elrettentő példa.

(x3/2)2=x9/4

- legalábbis egy vizsgázó szerint.

[53] Fálesz Mihály2009-12-22 08:47:39

Első Próféta: A gyakorlatvezető feje nagy lesz! És fekete! És minden egyes szeméből egyetemi hallgatók vére fröcsög majd szerteszét! Aztán az egész felsőoktatás felülemelkedik majd, jön a három főből álló MSC, és az egész földkerekség vakítóan kifényesedik, mint egy lakkcipő, vagy ilyesmi!

Második Próféta: Az előadó kezében leend egy nagy, \left(\frac14+\frac1{12}\right)^{-2} kreditű kard! Mondom, \left(\frac14+\frac1{12}\right)^{-2} kreditje lesz! Nem kettő, nem öt, nem hét, hanem \left(\frac14+\frac1{12}\right)^{-2}! Azt lóbálja majd minden, törtet törttel összeadni nem képes nyamvadék feje fölött, akárcsak te ott, uram!

Harmadik Próféta: Zebedeus jön a szakállamtitkárával, és azt fogják majd rebesgetni, hogy elhanyagolták a dolgokat. És hatalmas zűrzavar lesz, hogy hol vannak valójában az epszilonok, és senki nem fogja tudni, hová lettek azok a kis bigyók, meg az a fura kis izé, egz... egzisztenciális kvantor vagy mi, amihez hozzá voltak erősítve. És akkor majd a barát elveszíti a barátja helyett megírt beadandó házi feladatát, és a fiatal nem fogja tudni, hogy hol vannak... már azok a dolgok, amiket a tavalyról megmaradt másodévesek birtokoltak, mert a másodévesek csak előző este hagyták ott a kollégiumi buliban este nyolc körül.

(Bocs' az offért...)

Előzmény: [52] Fálesz Mihály, 2009-12-22 06:35:14
[52] Fálesz Mihály2009-12-22 06:35:14

... e^{x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!} tehát e^{-x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{n!}{x^n} ...

 

"A 2z3-cos z függvénynek az egységkörön belül ugyanúgy 2 gyöke van, mint a 2z3-nek ..."

Előzmény: [51] Lóczi Lajos, 2009-12-21 22:33:05
[51] Lóczi Lajos2009-12-21 22:33:05

Annak idején azt hittem, hogy ilyen típusú hibát egyetemista diák nem tud felülmúlni. Tévedtem. Íme.

Feladat. Oldjuk meg a valós számok halmazán a


3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=\frac{40}{3}

egyenletet.

A megoldás.

3x+3x+1+3x+2+3x+3=3-40

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt:

x+x+1+x+2+x+3=-40

4x+6=-40

4x=-46


x=-\frac{46}{4}=-\frac{23}{2}.

[Nagyon tetszik az illető gondolatmenetében, ahogy elszöszmötöl a végén a törtekkel, miután a kitevőkkel olyan nagyvonalúan elbánt :-)]

Előzmény: [2] Lóczi Lajos, 2008-01-06 02:15:50
[50] Mumin2008-03-31 01:27:01

Nem hinném, hogy egy diák bárhol, pl. egy zh-ban olyan nevet próbálna leírni, ami nem szerepelt a táblán és nem biztos az írásmódjában. Legalábbis matekos tárgyakból.

A kiejtés pedig jó módszer az előadáslátogatás mérésére a szóbeli vizsgák alkalmával :) (máseróni vagy mászkeróni az a Mascheroni, pláne ha a tétel társnévadójának németes (dán) neve van)

Előzmény: [47] Gubbubu, 2008-03-24 19:32:42
[49] PPP2008-03-25 21:31:08

"Mondjuk. Nem tartom valószínűleg, hogy letörne a keze emiatt, vagy más baj érné."

Szerintem ilyenkor a tanár fel is írja Riemann nevét a táblára. (Persze nem külön, csak pl. a "Riemann-integrál" cím részeként.)

"De ha >>nem látja<< leírva, mert a tanár nem tölt el ezzel két percetz, akkor ...?"

Ez inkább csak akkor fordulhat elő, ha a tanár csak megemlíti valakinek a nevét, nem kulcsfontosságú definícióban/tételben szereplő névnél. Ilyenkor a diák - ha nem teljesen biztos a hallott név helyes írásmódjában - jelentkezhet, és megkérdezheti, hogyan kell írni. :)

Előzmény: [47] Gubbubu, 2008-03-24 19:32:42
[48] Willy2008-03-24 20:21:37

Nem akarok nagyon belefolyni a vitába, de... tanár elmondja az órán, hogy "Rííííman", diák meg otthon jegyzetben vagy neten (wikin) megnézi, hogy Riemann. Különben is, az én tapasztalatom azt mutatja, hogy ha a név félteérthető, és a tanárnak is eszébe jut ez, akkor elmondja (főleg, ha a diákok közül valaki megkérdezi, hogy "Elnézést Tanár Úr, akkor most Miman?")...

Előzmény: [47] Gubbubu, 2008-03-24 19:32:42
[47] Gubbubu2008-03-24 19:32:42

"Miért, mit kéne tennie az egyetemi tanárnak? Mondjuk előadáson felírni hatalmas betűkkel a táblára, hogy RIEMANN, és 10 percig magyarázni, hogy bár "ríman"-nak ejtjük, mégis így írjuk?"

Mondjuk. Nem tartom valószínűleg, hogy letörne a keze emiatt, vagy más baj érné.

"Ahhoz szerintem semmiféle matematikatörténet-ismeret, meg nyelvtudás, meg értelmiségi családból való származás stb nem kell, hogy legyen annyi intelligencia valakiben, hogy ha már látja előadáson/jegyzetben/bárhol a "Riemann" szót leírva, akkor utána talán ne kiejtés szerint írja le."

De ha >>nem látja<< leírva, mert a tanár nem tölt el ezzel két percetz, akkor ...?

"de szerintem a diákok többségének hozzáállásával van a legnagyobb baj."

Kétségtelen, hogy sokszor azzal is baj van, de a tanárnak nem feladata ezt fokozni.

Előzmény: [44] ágica, 2008-01-13 11:41:01
[46] lgdt2008-02-01 04:58:46

*ELTE-hez

Előzmény: [45] lgdt, 2008-02-01 04:49:13
[45] lgdt2008-02-01 04:49:13

Ehhez annyit fűznék hozzá, hogy a BME-n magyarul sem tudnak helyesen írni. A legjellegzetesebb, hogy az összetett szavakat különírják. Az oktatás minősége pedig az ELTÉ-hez képest sehol sincs, teljesen komolytalan az egész (onnan tudom, hogy mindkét egyetemre járok). Bocsánat, ha ez nagyon offtopic, de kikívánkozott belőlem.

Előzmény: [37] Euler, 2008-01-11 21:52:42
[44] ágica2008-01-13 11:41:01

Miért, mit kéne tennie az egyetemi tanárnak? Mondjuk előadáson felírni hatalmas betűkkel a táblára, hogy RIEMANN, és 10 percig magyarázni, hogy bár "ríman"-nak ejtjük, mégis így írjuk? :) Ahhoz szerintem semmiféle matematikatörténet-ismeret, meg nyelvtudás, meg értelmiségi családból való származás stb nem kell, hogy legyen annyi intelligencia valakiben, hogy ha már látja előadáson/jegyzetben/bárhol a "Riemann" szót leírva, akkor utána talán ne kiejtés szerint írja le. Lehet, hogy a tanárok hozzáállása sem jó sok esetben (bár nekem egyáltalán nincsenek ilyen rossz tapasztalataim, mint amikről te írsz..), de szerintem a diákok többségének hozzáállásával van a legnagyobb baj.

Előzmény: [43] Gubbubu, 2008-01-12 17:23:58
[43] Gubbubu2008-01-12 17:23:58

A magyartanárnak az a szakmája, hogy háborogjon és megtanítsa helyesen. Nos, itt a jó kis kérdés: az egyetemi tanárnak csak az a szakmája, hogy háborogjon, vagy ha már háborog, akkor tesz is lépéseket a javítás érdekében? Én úgy tapasztaltam, az egyetemi tanár megmarad a háborgásnál, és így egy kicsit arra az emberre emlékeztet, aki húzogatja a kolbászt a kutya orra előtt, majd, ha az beleharap, jól megveri.

Előzmény: [39] Lóczi Lajos, 2008-01-11 22:25:33
[42] Gubbubu2008-01-12 17:16:16

Óóó ... a'szittem, az elkéri a barátja jegyzetét (aki nem Rímann-nak írja Riemannt, hanem Rímman-nak :-)) [és úgy ejti, hogy Rím-men :-] )

Előzmény: [41] Csimby, 2008-01-12 01:51:59
[41] Csimby2008-01-12 01:51:59

Aki nem jár előadásra :-)

Előzmény: [31] Gubbubu, 2008-01-11 20:53:06
[40] Willy2008-01-12 01:36:55

Elnézést a gonoszkodó hozzászólásért, de senki se tanuljon nyelvet azért, hogy "nyelvzseni" legyen, mindenki saját magának tanuljon, ne más miatt...

Másrészt, a (nagyarcú) BME-n csak azért fontos az idegen nyelv ismerete, mert a (minőségi) szakirodalom egy része, a felsőbb években csak angolul létezik, ez köztudott. Másrészt lényeges szempont, hogy a hallgató, külföldön képes legyen elhelyezkedni bármilyen témában, nyelvi korlátai ne legyenek.

Egyébként visszatérve az eredeti témához, elég baj, hogy ilyen szánalmas az érettségi, de a legtöbb kisdiák persze örül ennek (Naná, a kamutantárgyak mellett nem kett annyit tanulni, lehet játszani és bulizni...). "A mai fiatalok", (mondhatjuk) nem akarnak jó szakemberek lenni és nem érdekli a legtöbbjüket, hogy tisztességesen végezzék a munkájukat, mivel ez a tömegtermelés miatt egyre kevésbé feltétel. Sőt, olyan butuskák, hogy észre sem veszik, hogy ezzel tönkreteszik magukat... No és ki a felelős? Kik azok, akik szólhatnának, de nem tették elég korán, most meg itt keseregnek? Mi, az értelmiségi réteg! Mi látjuk, hogy mi folyik itt, és ha biztosak is vagyunk a dolgunkban, mikor fogunk össze és teszünk valamit?

Előzmény: [37] Euler, 2008-01-11 21:52:42
[39] Lóczi Lajos2008-01-11 22:25:33

Miért, a magyar/történelemtanárok nem háborognának, ha valamely nagy h/ősünk nevét vki kiejtés szerint írná le egy dolgozatban? :)

Előzmény: [35] Gubbubu, 2008-01-11 21:28:09
[38] Lóczi Lajos2008-01-11 22:13:09

Nem talált :) A tipikus válasz (kb. 95%-ban) természetesen ez: először zsugorítunk a kétszeresére, majd eltoljuk a grafikont 1 egységgel vízszintes irányban. (Azt már nem is véve figyelembe, hogy a bal/jobb irányt eltévesztik.)

Előzmény: [27] HoA, 2008-01-11 15:32:13
[37] Euler2008-01-11 21:52:42

Abban igazad van, hogy nem úgy megy az ember az egyetemre, hogy a kisujjában van az egész matematikatörténet, nyelveket tud, speciel, mint irtam én kifejezetten hülye vagyok nyelvekből, nyelvvizsgám csak akkor lesz, ha kint az anyaországban megtanulom a nyelvet. Most fogok egyetemre menni, voltam a BME nyiltnapján és volt akkora arcuk, hogy olyanokat mondjanak, hogy aki nem fogja megtanulni az angol nyelvet, az egyáltalán nem fog boldogulni az egyetemen, kérdezem én: most végülis az a fontosabb, hogy nyelvzsenik legyünk, vagy az, hogy ténylegesen jó szakemberek legyünk(mérnökök, matematikusok, fizikusok, tanárok, stb. )??? Az egyetemi tanárokról meg annyit, hogy igencsak igazad van!DE: kinek nem inge, ne vegye magára! Ha valakinek mégis ilyen a hozzáállása, akkor azon sürgősen változtatnia kell, kivéve, ha tisztára hülye kérdésekkel, hülyécskébb hallgatók támadják le a tanárt, nagyon sokszor engem is szoktak a suliban: segitsél már felkészülni a dolgozatra, elmagyarázom neki, de sokszor annyit ér, mint halottnak a csók. A helyesirás meg azért valamennyire fontos, nem hiszem, hogy akárki is örülne annak, ha nem helyesen irják le a nevét.

Előzmény: [33] Gubbubu, 2008-01-11 21:06:16
[36] Gubbubu2008-01-11 21:30:54

Nos, természetesen te voltál ott, és így csak te tudhatod, miért vagy ebben olyan biztos, de ha a helyedben lennék, lehet, hogy én kevésbé lennék biztos benne.

Előzmény: [34] Lóczi Lajos, 2008-01-11 21:06:22

  [1]    [2]    [3]