Fórum: A matematikaoktatás helyzete

Ha a kérdés így szólna, hogy "Hány különböző színű...", de nem így szól. Akkor hogy véded az álláspontodat?

Én hatot mondtam volna. Álláspontom védhető.

Ami nekünk természetes, mármint, hogy magunk elé tudunk képzelni egy Rubik-kockát, kapásból tudjuk hány lapja van, egy lapon hány kis kocka és még egy szorzást is el tudunk végezni fejben, az egy átlagembernek sajnos nem az. Viszont ha benéz a hűtőbe 3 sec után el tudja dönteni mit kell vennie aznap a boltban, mert ezt a dolgot minden nap gyakorolja.

Másrészt én is voltam a SZÉF-ben és ott az a helyzet, hogy nem tudsz logikusan gondolkodni. 2-5 órát várakozol egy öltözőben mire rád kerül a sor. Még az sem biztos, hogy aznap bejutsz. Aztán a Balázs is próbál összezavarni. Mi azon a kérdésen buktunk el, hogy "Miért vették le a Benny Hill Show-t a BBC műsoráról?". Utólag a dolog teljesen egyértelmű volt. 12,5 millió volt a széfben. A másik csapat jutott a döntőbe, de nem nyertek. A legkellemetlenebb az volt, hogy a döntő kérdései közül 4-et fixre tudtunk.

Egy természettudományos kérdés volt, az is a másik csapatnak: Miért nem bolygó már a Plútó?

Mert nem ismerik a TeX-et és nem kapcsoltak matematikai mód-ba.

:o)

Ez persze tragikomikus.

Tegnap volt a Széfben kérdés: hány különböző színes négyzetből áll a hagyományos Rubik kocka felszíne?

Első lehetőséget elfogadták, ami a 96 volt...

Ma regisztráltam az oldalra és rögtön végig is olvastam pár fórumot.

Érdekes dolgok kerültek itt szóba. Kezdve azzal, hogy a középiskolások hova felvételiznek és miért nem kapnak elég tanácsot. Én is pont ugyanígy voltam. Fogalmam sem volt, hogy hova jelentkezzek (max. pontszám, plusz nyelvvizsgák), végül is matek tanárnak adtam a fejem. Sosem voltam kiemelkedően jó, csupán erős átlagos. Az egyetem előtt sosem találkoztam deriválással, integrálással, stb... Az első két végigszenvedett év után viszonylag simán vettem az akadályokat, elvégeztem az egyetemet, megszerettem a leendő szakmámat, de úgy kerültem ki onnan, hogy nagyon komoly tudásbeli hiányosságaim voltak. Szerintem nem szabadott volna diplomát kapnom (pár évfolyamtársamról nem is beszélve).

Az idei tanév lesz a második, amit tanítással töltök egy szakközépben. Az a helyzet, hogy a gyerekek 70 százalékának az érettségi kettes a cél, emellett az a tapasztalatom, hogy a tanárok sokkal többet foglalkoznak a fegyelmezési problémák megoldásával -egymás között is-, mint akár egy-két érdekes feladattal.

A rengeteg hiányosságomat most kezdem el bepótolni, szépen, lassan. Még reménykedem, hogy a nálunk tanuló gyerekek közül is ki lehet majd párat emelni, akik tehetséggondozásra érdemesek. Úgy gondolom, hogy az elhivatott -nem feltétlen zseni- tanárok sokat tudnának javítani a középiskolák jelenlegi helyzetén.

Nem mondott semmit sem a feszültségről szóló kérdésre, de ez nem HG hibája. 11-12.-ben csak azokat tanította ő, akik versenyezni és/vagy érettségizni akartak fizikából. A többieknek csak "alapoktatás" volt.

,,Amúgy lehet találgatni, hogy hány jó választ vágtak ki. Szerintem nem sokat.'' Ne felejtsd el, hogy Tomcat a szerző. Ő, ha egy kis polgárpukkasztás a tét, simán beszél ezer emberrel, csak hogy ötven szellemi alultápláltat mikrofon-, illetve kameravégre kapjon. Aztán leadja a kritikus ötvenet, meg két értelmesebbet mutatóba.

Egyébként én is attól tartok, nem sokkal jobb a helyzet annál, mint amit a válogatás sejtet.

Én egy nol-os cikk kommentjei között találtam ezeket. A cikk az új oktatási törvény kapcsán elmélkedett arról, hogy a kormányzó párt(ok)on belül két irányelv is felütötte a fejét (Hoffmann-Pokorni). Természetesen a nol az utóbbi idők oktatáspolitikájának sikereit is méltatta, mire az egyik olvasó kajánkodva benyomta a két videóra mutató linket.

,,...és észrevettem egy volt osztálytársamat benne.'' Igen? És ő jól válaszolt:)? Illetve ha nem, akkor hogy boldogult Horváth Gábor tanár úrnál?

Hatalmasak ezek a videók! Az elsőt már láttam régebben, de a második új volt, és észrevettem egy volt osztálytársamat benne. Éljen az "elitgimnáziumi" fizikaképzés! Amúgy lehet találgatni, hogy hány jó választ vágtak ki. Szerintem nem sokat.

Ez ugyan nem matematikaoktatás, de azért nézze meg, aki még nem látta:

http://vimeo.com/11690875, http://vimeo.com/11931684.

Tragikomikus.

Részlet egy matematika vizsgán csalásokat szervező csoport oldaláról.

"Kérdés: Ha elhozom tőletek a felszerelést, kell-e kauciót adnom?

Válasz: 2006 óta igen. Nappalisok hallgatók 2006 telén az Ecserire szánták a felszerelésünket, ilyen világot élünk. Addig eszünkbe sem jutott, de sajnos romlik a hallgatói morál."

Igen, valszámot és algoritmuselméletet már lehet onnan tanulni. :-)

Igazából a jövő a letölthető videó (lenne). Bme-n már van ilyen néhány tárgyból: http://video.bme.hu/index.php?act=targy

Az ötlet valószínűleg az Mit-től van: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/

Boldog Karácsonyt mindenkinek!

És fényképekből hogy tanulsz vizsgára?

"A tábláról másoló tanuló 5 perc után már azt sem tudja mit másol."

Ezért is hatékonyabb digitális fényképezőgéppel egyetemre járni, és akkor csak a táblát kell lefotózni.

Ezzel teljesen egyetértek. Ritka, hogy van pdf-ben jegyzet. Van, aki ezt kinyomtatja és abba jegyzetel órán, ha van valami megjegyzés. Ez szerintem a leghatékonyabb módszer. Viszont az olyan órákra, amikhez van netes jegyzet, körülbelül 10-ede jár be a hallgatóknak.

"A hallgatók azért mentek be, hogy lemásolják a tábláról a tananyagot." - Hát pont ez a probléma, kódexmásolás folyik, mint a középkorban, ahelyett, hogy párbeszéd folyna a tanulók és a tanár között. Arra persze előre fel kellene készülni a megfelelő nyomtatott jegyzetből és beülő ZH-t írni, azonnal, elektronikusan javítva. 50/100 alatt tűz haza. A vegyész laborokon ez már így megy.

Nem is szeretem a "hallgató" elnevezést. Egy osdi, alacsony hatásfokú, idejétmúlt oktatási formát hordoz magában.

A tábláról másoló tanuló 5 perc után már azt sem tudja mit másol. Tehát még az sem igaz, hogy azzal, hogy leírja jobban memorizálja az anyagot. Azt sem tudja, mit ír. Mókás elírásokat szoktam látni, főleg, ha egy csoporttársról másolt a jegyzet. Az egész előadás elveszett idő.

Az előadás teljesen személytelen, akár egy robotgép is csinálhatná. A legtöbb előadó még azt a fáradságot sem veszi magának, hogy bevezetésképpen pár mondattal érthetően elmondja, miről fog beszélni.

A prezentáció kivetítéses előadás az még a csúcs. Mivel az előadónak nem kell írnia, így még azt sem tudja követni, hol tartanak a jegyzeteléssel a tanulók. Türelmetlen és túl gyorsan lapoz. Esetleg visszalapoz, ha van olyan bátor "nem csak hallgató", aki szól, hogy túl gyors.

Természetesen a "hallgatók" sem angyalok", csak így Karácsony idején.

BOLDOG KARÁCSONT MINDEN FÓRUMOSNAK!

,,Az egyetemi előadók is meg szoktak állni néha, akár 2 másodpercre is: - Van valakinek kérdése? - Egy formális körbepillantás. - Nincs. Gyerünk tovább. Majd a gyakorlaton megbeszélik. De ott se beszélik meg. A gyakvez. megoldja a legkönnyebb példákat, a ZH-n meg feladják a legnehezebbeket. 90/100 nem megy át. Befizetik a pótvizgadíjat. Ez a szivatással történő tanítás.''

Az előadó megáll, megkérdezi, hogy van-e kérdés. Körbepillant. Nincs. Megyünk tovább. Igen, ez játszódik le nap nap után. De mégis, mit csináljon az előadó, ha nincs kérdés? A hallgatók azért mentek be, hogy lemásolják a tábláról a tananyagot. Ez az igényük úgy elégíttettetik ki, ha az előadó felírja a táblára az anyagot. Természetesen, ha van kérdés, válaszol. Az egyetemi tananyag óriási, ez a jól bevált módszer a továbbadására (persze a szükséges gyakorlatokkal, zh-kkal, vizsgákkal, speciálórákkal, szemináriumokkal stb. együtt). Ez a 'majd a gyakorlaton megbeszélik' rész, no, ez soha el nem hangzott (természetesen válaszként egy kérdésre, különben azért előfordult) az öt év alatt, amíg egyetemre jártam. Amikor kérdést tettünk fel, az előadó válaszolt, és nem ezt (vagy megmondta a választ, vagy azt mondta, hogy ezt végig kell gondolnia, ebben az esetben a következő órára végiggondolta, de nem bújt a gyakvezér mögé).

Ami a gyakorlatokat illeti, egész egyszerűen nem igaz, hogy a gyakvez a legkönnyebb példákat oldja meg. A gyakvez minden releváns feladatot megold, amiről úgy gondolja, hogy azzal jobban rávilágít az előadáson hallottak összefüggéseire; vagy abban az adott anyagrészhez kapcsolódó hasznos ötlet, módszer van; vagy azzal sablonokat gyakoroltat be (mátrixszorzás, deriválás stb.); stb. Utána a zh-ban nem a legnehezebb példákat adják fel. Csak a buta hallgatónak tűnik úgy, mert amikor a gyakvez a táblánál magyarázott, akkor ott minden lépés könnyedén ment, itt meg nekem mindenféle perverz dolgot meg kell tudnom csinálni (kétjegyű számok szorzása, valós szám abszolút értékének kiszámolása, egyéb brutalitás). Jó sok gyakvezérem volt, egyedül Pelikán tanár úrnál volt jellemző, hogy a zh-ban nehéz feladatok voltak. Azokban a gyakorlaton tanult dolgokat esetenként össze kellett ácsolni, sokszor egy-egy egészen különleges ötlet segítségével. Minden más gyakorlatvezetőm olyan zh-kat állított össze, amelyekben a gyakorlaton szerepelt feladatokhoz hasonló feladatok szerepeltek (kivéve az utolsó, 6. vagy/és 7. feladato(ka)t, ami(k) tényleg azért van(nak), hogy az se unatkozzon, aki arra vetemedik, hogy érti a tananyagot).

Mindezzel nem azt akarom mondani, hogy minden egyetemi oktató szuperjó lenne. Voltak nagyon vacak előadóim és gyakorlatvezetőim. Sőt, talán több is volt a kifejezetten vacak, mint a kifejezetten jó. De ez a fajta viselkedés (kérdésre az a válasz, hogy majd gyakorlaton; könnyűt megtanítom, nehezet visszakérdezem) nem jellemző. Az oktatói gyengeségek inkább abban nyilvánultak meg, hogy zavaros, érthetetlen órákat tartottak, fontos összefüggésekre nem hívták fel a figyelmet, kevésbé fontos dolgokkal vacakoltunk. Mindez természetesen nagyon rossz, de messze áll a tudatosan történő szivatástól.

Mérő László: "A másik énem azt mondja, hogy én például nagyon nem élvezem, amikor ki kell töltenem az adóbevallásomat, de meg kell csinálni."

Jövőre már csak egy söralátét kell.

Jó vitaindító cikk arra, hogy topik címének megfelelően a matematika oktatásról is beszéljünk.

14 éves korom óta korrepetálok diákokat matekból, szóval lassan 40 éve. Eddig egyetlen olyan diák sem volt akire azt kellene mondanom, hogy reménytelen volt matekból.

Nagyon nagy élmény, amikor egy matekból bukásra álló tanulónak elmagyarázol egy feladatot, utána rád néz, és azt mondja: "Ez ilyen egyszerű. Sokkal bonyolultabbnak gondoltam". Ezt csak úgy lehet elérni, ha párbeszédet folytatsz a diákoddal. Rá kell jönnöd, hogy ő, hogy gondolkodik, lebontani a problémát az ő szintjére és meg fogja érteni, sőt képes lesz hasonló problémát megoldani. Még az is eszébe jut, hogy talán nem is annyira hülye a matekhoz, mint azt a tanára állítja.

Matematikát, csak párbeszéd formájában lehet hatékonyan tanítani. Nehéz ezt megtenni egy 35 fős osztályban, ahol a tanulók fele nem is figyel rád. Ahhoz, hogy a figyelmi indexet rövid időre 50 félé nyomjad énekelned, táncolnod kellene, vagy fejen állni az asztalon. Az osztály felével azért lehet próbálkozni, de legjobb lenne csoportbontásban tanítani.

Ha egyedül tanulok matekot, az is párbeszéd formájában történik. Kérdéseket teszek fel magamnak a problémával kapcsolatban és próbálok rá válaszon. Aki tud kérdezni, az már ért valamit.

Az egyetemi előadók is meg szoktak állni néha, akár 2 másodpercre is: - Van valakinek kérdése? - Egy formális körbepillantás. - Nincs. Gyerünk tovább. Majd a gyakorlaton megbeszélik. De ott se beszélik meg. A gyakvez. megoldja a legkönnyebb példákat, a ZH-n meg feladják a legnehezebbeket. 90/100 nem megy át. Befizetik a pótvizgadíjat. Ez a szivatással történő tanítás.

A témát olvasgatva eszembe jutott egy Mérő Lászlóval készített interjú, amit nemrég olvastam. Érdekes gondolatok vannak benne. Mire való a matematika tanítása?

,,Az lenne a jó szerinted, ha ehhez három különböző orvosi felvételit kellene megírnia a diáknak? Szerintem az nem lenne jó: inkább egy központi felvételi legyen mind a három szakra, de ebbe esetleg legyen az egyetemeknek valahogy több beleszólásuk.'' Ha végigolvasod a [67]-es postomat, akkor láthatod, hogy aszerint a három orvosi egyetem egy felvételit íratna.

Nem arról van szó, hogy valaki egyszerre jelentkezne erdőmérnöknek, filmesztétának és orvosnak. Sajnos nagyon sok diáknak igenis arról van szó. Tíz-tizenöt szakra jelentkezik. Neki a cél az, hogy felvegyék, lényegében mindegy, hová.

“(bírósági tárgyalásra például elég sok tanuló eljut osztályfőnöki óra címe alatt, de nem látnak semmit abból, mit csinál egy közlekedés-, egy villamos- vagy mondjuk egy építőmérnök).”

El akartam ezt viccelni, hogy küldjük a diákokat Irakba, hogy lássák, mit csinál egy katona, meg gyorsétterembe, hogy lássák, mit csinál egy informatikus, de azt hiszem hogy már késő.