Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Lejárt határidejű KÖMAL feladatokról

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[617] Tibixe2010-12-17 20:01:59

Tényleg? Mert én nem láttam meg rá a triviális bizonyítást, kérlek írd le ide.

Előzmény: [616] Róbert Gida, 2010-12-17 19:53:02
[616] Róbert Gida2010-12-17 19:53:02

Monotonokra triviális a feladat.

Előzmény: [614] Tibixe, 2010-12-17 17:05:32
[615] janomo2010-12-17 19:51:07

Hello!

Na az a lényeg hogy van ilyen sorozat, nem tudom föltenni forumra a megoldást, de elküldöm tibinek (tibixe), ő majd felteszi.

Nagy János

Előzmény: [613] Erben Péter, 2010-12-17 13:36:04
[614] Tibixe2010-12-17 17:05:32

Nemtriviális eredményként nekem annyi jött ki, hogy monoton sorozatokra a kérdéses összeg véges.

Az meg egyszerűen belátható, hogy akkor is véges, ha az a sorozat teljesen multiplikatív.

Előzmény: [613] Erben Péter, 2010-12-17 13:36:04
[613] Erben Péter2010-12-17 13:36:04

Most, hogy a matematikatanítás helyzetéről szóló eszmecsere külön témába került, szeretnék visszatérni a feladathoz, ami feltüzelte a fórum-társakat.

Bármilyen ötlet és részeredmény is érdekelne az A.520. kapcsán.

Előzmény: [611] m2mm, 2010-12-13 17:10:40
[612] Moderátor2010-12-15 21:00:44

A matematika oktatás helyzetéről elkezdődött vitát új témába helyeztem át.

[611] m2mm2010-12-13 17:10:40

Valaki feltenné A. 520. feladat megoldását?

[610] rizsesz2010-11-25 12:43:11

A K.259 az a két téglalap különbsége, nem, tehát 100, nem?

[609] vogel2010-11-18 16:08:33

Ilyesmire gondoltam, koszonom Neked.

Előzmény: [607] Lóczi Lajos, 2010-11-18 12:48:23
[608] Róbert Gida2010-11-18 15:50:53

Ezt én is próbáltam, de Mathematica 5.1 még nem találja meg a megoldást.

Előzmény: [607] Lóczi Lajos, 2010-11-18 12:48:23
[607] Lóczi Lajos2010-11-18 12:48:23

Ezzel 1 sorban kijön a megoldás (a=90,b=180,c=1740):

Reduce[{a+b+c==2010, 1/a+1/b+1/c==1/58, 0<a<=b<=c},{a,b,c}, Integers]

Előzmény: [598] vogel, 2010-11-14 09:45:06
[606] jonas2010-11-17 14:51:00

Vigyázz, ha ilyeneket mondassz, hogy „az én időmben”, mindenki bácsizni fog, és szerintem az nem kellemes.

Előzmény: [604] Maga Péter, 2010-11-17 10:02:38
[605] Lóczi Lajos2010-11-17 12:32:36

Meg tudod írni, hogy pontosan melyik egyenletről és milyen feltételek esetén van szó?

Előzmény: [601] vogel, 2010-11-16 15:00:32
[604] Maga Péter2010-11-17 10:02:38

,,De a diákok manapság csak a paint-tel festegetnek, meg a word-el vacakolnak.''

Ez már az én időmben is így volt. Alsó tagozaton és gimnáziumban nem tanultam egy betű informatikát sem (nem is volt ilyen órám). Felső tagozaton (akkor jól felszereltnek számító gépterme volt az iskolának) négy év alatt annyit sikerült összehozni, hogy megtanultunk 6-8 DOS-parancsot, meg ezeket Norton Commanderben (sok ész kellett hozzá...). Emellett rengeteget kellett wordben írni. A tanáromnak valamiért az volt az elképzelése, hogy ha a biológia, földrajz stb. könyvek egyes fejezeteit begépelteti velünk, akkor azzal a megfelelő természettudományok mellett az informatikát is elsajátítjuk. Persze mindkét részben tévedett. Programozásról szó sem esett. Nem tudom, a tanárom mennyire tudott programozni. Azt gyanítom, kb. semennyire, de lehet, hogy ez csak az én rosszindulatom; mindazonáltal más iskolákból is hallottam hasonló eseteket.

Valószínűleg a friss tudomány esetében arról van szó, hogy a (főleg általános iskolai, de gyakran még a középiskolai) tanárok felkészültsége is nagyon-nagyon finoman szólva hagy némi kívánnivalót maga után. És egyszerűen azért word meg paint megy az órákon, mert a tanár tudása eddig terjed.

Előzmény: [602] Róbert Gida, 2010-11-16 22:08:46
[603] vogel2010-11-17 01:41:26

Öhm, csak solve-ra és hasonlókra gondoltam. Én attól is elvárnám a megoldást. Amúgy van, amit az iskolában kevésbé tudnak megtanítani...

Előzmény: [602] Róbert Gida, 2010-11-16 22:08:46
[602] Róbert Gida2010-11-16 22:08:46

Semmit sem használva, 2 darab for ciklussal még a Mathematica is a gépemen 14 másodperc alatt megtalálja az egyetlen megoldást.

Ennyi programozási alapismeret szerintem elvárható lenne egy mai iskolástól, akárhol tanul. De a diákok manapság csak a paint-tel festegetnek, meg a word-el vacakolnak.

Előzmény: [601] vogel, 2010-11-16 15:00:32
[601] vogel2010-11-16 15:00:32

Csak hozzászoktam, hogy mindent megold, ezért nagyon meglepett. De ha valaki tudna olyan parancsot, amire kidobja a megoldást, az jó lenne.

Előzmény: [600] Róbert Gida, 2010-11-14 16:28:59
[600] Róbert Gida2010-11-14 16:28:59

Vacak mathematica, írjál Stephen Wolframnak!

Előzmény: [598] vogel, 2010-11-14 09:45:06
[599] vogel2010-11-14 10:37:57

Viszont ugyanazokkal a gondolatokkal befejezhető, csak a végén a másodfokú egyenletet meg kell oldani.

Előzmény: [597] Radián, 2010-11-14 08:45:29
[598] vogel2010-11-14 09:45:06

Egy zárójel felbontást elrontottam, de nekem a Mathematica nem adta ki a megoldást, csak komplexben, egészre pedig üres halmazt. Na mindegy.

Előzmény: [597] Radián, 2010-11-14 08:45:29
[597] Radián2010-11-14 08:45:29

Tehát ha jól értelmezem, szerinted nincs megfelelő a,b,c szám melyekre mindkét egyenlőség fennállna. Amúgy létezik egyetlen ilyen számhármas a 90,180,1740 . Értem a gondolatmenetedet, de szerintem k=29p+2 alakú , hisz behelyettesítés után (legalábbis én) az alábbi egyenlőséget kaptam:

(29kbc)/58 = 29kb+29kc+bc

0=58k(b+c)+bc(2-k)

Nyilván bc(2-k) osztható 29-cel akkor ha b v c osztható 29-cel nem jön ki ellenkező esetben k=29p+2 alakú.

Előzmény: [596] vogel, 2010-11-13 20:25:50
[596] vogel2010-11-13 20:25:50

Azt könnyen megkapjuk a reciprok összegből közös nevezőre hozás után, hogy valamelyik szám osztható 29-cel, így felírva pl. a-t: a=29k, ismét a reciprok összeget használva kapjuk, hogy k-1 is osztható 29-cel: k=29l+1. (a 29 | bc eset ismét ellentmondás.) Innen csak l=1 vagy 2 lehet, 1-re ellentmondást kapunk, mert az jön ki, hogy bc nem egész a reciprokösszegből kiindulva. Az l=2 esetből jön, hogy bc=17641, b+c=299, amiből (299-c)c=17641=13.23.59, de ez ismét nem lehet.

Remélem nem számoltam el, bocs, ha rossz valami.

Előzmény: [595] Radián, 2010-11-13 17:55:47
[595] Radián2010-11-13 17:55:47

Ha valaki szánna rá egy kis időt és feltenné a B.4293-as feladat megoldását azt nagyon megköszönném. (Természetesen nem az eredményre vagyok kíváncsi, mert azt én is tudom.)

[594] Maga Péter2010-11-12 11:28:23

Itt azért lehet a másik félnek is igaza... egyesek szerint egy sorozat elemei definíció szerint különböznek, azok a sorozat tagjai, amik megegyezhetnek; nem teljesen egységes a terminológia.

Előzmény: [593] Róbert Gida, 2010-11-11 21:58:33
[593] Róbert Gida2010-11-11 21:58:33

Igazad van, helyesen így lenne: Egy sorozat elemei különböző pozitív egész számok...

Szeptemberi Kömal tele volt hibákkal.

Előzmény: [592] Blinki Bill, 2010-11-11 21:18:55

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]