Fórum: Fizika OKTV

Hello!

Tud valaki arról valamit, hogy mikor derül ki, hogy kik döntőznek?

Üdv

Az 1esre kapott megoldásod jó, a megoldások szerintem az om.hu n vannak

Sziasztok!

Nektek mik jöttek ki a III. kategóriás feladatok megoldásaira?

Nekem az egyesre 60 fok (innen már kiszámolható a b, rész könnyen), a 3/A-ra pedig 0,65W. A kettest sajnos nem tudtam kiszámolni. :( A megoldásokat hol szokták közölni és mikor?

(Nem fogok bejutni, mert a kettest nem csináltam meg)

Tömegközépponti vonatkoztatási rendszerben csak negálni kell a falra merőleges sebességkomponenseket. Erre utaltam azzal, hogy olyan, mintha falnak ütközne.

Sziasztok! Tud valaki olyan helyet, ahol a feladatsorok illetve a megoldások elérhetők? Annyi minden van ezen a neten, miért nem használja már ki valaki ezt a lehetőséget hasznos dolgok közzétételére? Nagyon jó lenne egy verseny után itt megnézni, hogy jól, vagy rosszul dolgoztunk-e. Ez még senkinek nem jutott eszébe?

Üdv: Lord

igen, én is valahogy így kezdtem, csak egy pillanatnyi múló elmezavar elég volt ahhoz, hogy az ütközésnek forgató hatást tulajdonítsak (mármint hogy a nagyobb korongra forgatónyomaték hat)... ezzel elkavarodott a fallal párhuzamos komponensem, és nem akart kijönni a szög. A b) részre meg felírtam az egyenleteket, de szög hiányában nem tudtam kiszámolni, remélem részpontszámot adnak azért. Na jóéjt :)

Még én sem álltam neki kiszámolni, de én Így csinálnám.: A kis korong sebességének a fallal párh. komponense megmarad, a falal merőlegest kiszámítjuk (ismerjük a tömegarányokat, és hogy az ütközés rugalmas). Ekkor a fallal párh. seb komponens osztva a falra merőleges sebesség komponensel az lesz a visszaverődési szög tangense. Persze ez a földhöz rögzített rendszerben van. Ha azt akarjuk tudni, hogy a nagy korongban ülő milyen szögben látja a kicsit visszapattanni, akkor a korong rendszerében kell a sebességeket kiszámolni. Bevallom, azt a falas cuccot én sem értem...

Nekem is a 10000 N/m eredmény jött ki a 2-esre, úgyhogy ezzel tex-rendszerrel megpróbálom leírni hogyan csináltam. Tehát a fő gondolat az állapotegyenlet és az I. főtétel. Ha Q_i hőt közlünk a rendszerrel, akkor a hőmérséklet T_i-vel növekszik, ha 2*Q_i hőt közlünk, akkor 2*T_i-vel. A gáz állapotjelzői így az 1-es és 2-es állapotokban: T₁ = T₀ + T_i; p₁ = p₀ + (D*x₁/A); V₁ = V₀ + (A*x₁) az 1. állapotban (x₁ a rugó elmozdulása), a 2. állapotban ugyanezek csak 1-es helyett 2-es indexekkel. Az állapotegyenlet szerint: p₀*V₀/T₀ = p₁*V₁/T₁ behelyettesítve és rendezve: T_i*p₀*V₀ = D*x₁² + V₀*D*x₁/A + x₁*p₀*A (1) Ugyanezt felírva ha 2*Q_i hőt közlünk (vagyis kétszer annyi ideig melegítjük), ezáltal a hőmérséklet 2*T_i-vel emelkedik, a dugattyú pedig x₂-vel tolódik el: 2*T_i*p₀*V₀ = D*x₂² + V₀*D*x₂/A + x₂*p₀*A (2) látható, ha (1)-et szorozzuk 2-vel, akkor az egyenletek bal oldalai egyenlők, így a jobb oldalak is: 2*D*x₁² + 2*x₁*(V₀*D/A + p₀*A) = D*x₂² + x₂*(V₀*D/A + p₀*A) rendezve és kiemelés után: (2*x₁ - x₂) / (x₂² - 2*x₁²) = D / (p₀*A + V₀*D/A) (3) Most a gáz által végzett munkát írjuk föl! W (gáz) = p₀*A*x + 0,5*D*x² A belső energia megváltozása: E = f/2 * p₀*V₀/T₀ * T_i Megint véve a felvett hő Q_i és 2*Q_i esetet a hőmérsékletváltozás T_i és 2*T_i, ezeket beírva: Q_i = E - W(gáz) = f/2 * p₀*V₀/T₀ * T_i + p₀*A*x₁ + 0,5*D*x₁² (4) és 2*Q_i = E - W(gáz) = f/2 * p₀*V₀/T₀ * 2*T_i + p₀*A*x₂ + 0,5*D*x₂² (5) megint látható, hogy (4)-et 2-vel szorozva (5)-öt kapjuk, így egyenlővé téve a jobb oldalakat, valamint az f/2 * p₀*V₀/T₀ * 2*T_i tag kiesése után: 2*p₀*A*x₁ + D*x₁² = p₀*A*x₂ + 0,5*D*x₂² ezt rendezve: 2*(x₁ - x₂) / (0,5*x₂² - x₁²) = D / (p₀*A) (6) Egyébként ennél az egyenletnél gondoltam a D=0 vagy D=végtelen esetet, mert akkor ez matematikailag helyes, de azért jobban járunk, ha (6)-ot oszjtuk 2-vel (a nevezőt szorozzuk), így megint egyenlő a bal oldal (az x-es rész), ezzel a jobb oldalak is: 2*p₀*A/D = (p₀*A + (V₀*D/A)) / D ezt rendezve D = p₀ * A² / V₀ adódik, ami 10000 N/m.

Az egyesre viszont kíváncsi lennék, hogyan csináltátok. Én még nem álltam neki, asszem tudom, hogy kéne, de lgdt megjegyzését nem látom át. Biztos igaz (?), de ez miből jön ki????

Most már muszáj hozzászólnom... Akkor biztos Te nyered az OKTV-t, meg olimpikon is leszel, ha ilyen könnyen megbírkózol az 1-essel és a 3-assal...

p0V' a külső levegő munkája (pontosabban annak abszolútértéke), és így az elzárt gáz munkája W=p0V'+D*x*x/2. És azért gondolom, hogy kétszer számoltad Er-t, mert ehhez még hozzáadtad azt, amikor "W+Er"-t írtál. Fogalmam nincs, hogy, hogy pontoznak, úgyhogy nem tudom hány pontot vonnak le.

Igazad van, rosszul emlékeztem. Szerinted, akkor W=Po*V' és Er=d*x*x/2? És kétszer vettem Er-t? Ha így van az kb. hány pont levonás?

Viktor

Az hogy jött ki? A te jelöléseiddel (p0 a külső nyomás, p' a nyomásvált., V' a térfogatváltozás): W=(p0+(p0+p'))*V'/2=p0V'+p'V'/2=Wk+Er, hisz ahogy te is mondtad p'=Dx/A.

Hello!

Az jött ki, hogy W=D*x*x/2, így ha a úgy számolok, hogy Q=W+Eb, akkor az olyan, mint ha a gáz nem tágulna, de a rugó összenyomódna. Szerinted?

Üdv

Az egyik lehetséges dolog a dugattyú kérdésben az, amit Geg mondott. A másik, hogy ha feltételezzük, hogy a melegítés nem történik olyan írdatlan sebességgel, akkor egyszerűen a gyorsulás elhanyagolható, mert van idő arra, hogy a dugattyú az egyik egyensúlyi állapotából átvánszorogjon egy köv. egyensúlyi állapotig, így az egész folyamat során a dugattyúra ható erők eredője nulla. Ettől függetlenül azért egy mondatot odabiggyeszthettek volna erről. Mert az nem a legszebb gondolat hogy "hőtan példában el kell tekinteni a dugattyú tömegétől, hacsak nem írnak mást":). A mostani Mikolán is az volt egy példában az egyik "kulcs gondolat": "ha nem tekintünk el a súrlódástól, akkor a példa nem Mikola első fordulós szintű, tehát a súrlódástól el lehet tekinteni". Viktor! Szerintem Eb=Q+W, Er nélkül, ahol W az elzárt gáz munkája. Hisz a gáz egyszerűen végzi a (szumma)pdV munkáját. Az más kérdés, hogy megnézhetjük, hogy a gáz munkája mire fordítódik: 1) összenyomja a külső levegőt, 2) összenyomja a rugót. Azaz W=Er+Wk, ahol Wk a külső levegő munkája. (Most minden munkának természetesen az abszolútértékéről van szó). Tehát így is lehet az első főtételt írni: Eb=Q+Er+Wk. Azt akarom ezzel bizonygatni (remélem nem mondok marhaságot), hogy Er-t kétszer számoltad.

a 3/A-ra felírtam a 3 egyenletet...

az 1.-nél meg a tömegközépponti vonatkoztatási rendszerből olyan, mintha a két korong falnak ütközne. ennyi.

A hotan peldakban a dugattyuk tomege altalaban elhanyagolhato szokott lenni, ha ez megsem igy van, azt a feladatban jelzik (pl egy par evvel ezelotti oktv peldaban is volt ilyen). Ha a feladatot adott m tomegu dugattyuval probaljuk megoldani, akkor az egyenletek rendkivul elbonyolodnak, nekem egy olyan differencialegyenlet-rendszer adodott, amit teljesen eselytelennek tunik "kezzel" megoldani (nekem legalabbis), szamitogeppel numerikusan termeszetesen minden gond nelkul menne.

úgy vázlatosan leírnád nekem, te hogy csináltad az egyest meg a hármast? köszi

Hello Áron!

D akkor 0, ha a folyamat izobár, és akkor végtelen, ha a folyamat izochor. Egyébként a 10000, amit néhányan írtatok több ismerősömnek is kijött, de szerintem ez hibás megoldás, mert én egész másképp csináltam a feladatot mint ők, hibát nem találtam a megoldásomban, és a 10000-t nem kaptam meg. Én így oldottam meg: Q=Eb+W+Er, ahol Eb/Q=áll, így Eb/(W+Er) is állandó. A nyomásváltozás: p'=D*x/A, így p'/x=áll, a térfogatváltozás: V'=A*x, így V'/x=áll => p'/V'=áll, tehát a pv grafikon egyenlete y=mx+b alakú, ahol b nem nulla, azaz nem origon áthalado egyenes. W= P(v) graf. alatti terület, W=((Po+P')*V')/2, Er=D*x*x/2, Eb=f/2*(P1*V1-Po*Vo), ahol P1-t, V1-t egy olyan állapotban veszem, ahol a rugó össze van nyomva, Po,Vo pedig a kezdeti értékek. Mivel Eb/(W+Er)állandó így bármilyen x értékre ugyanazt az értéket kell kapnunk. Behelyettesítettem x=1 métert és x=2 métert és a kettő törtet egyenlővé tettem. A végén valami hasonló jött ki: x*D*D=y*D*D, ahol x és y nem egyenlő, tehát D 0, vagy végtelen. Ha valaki talál benne hibát légyszíves írja meg.

Üdv: Viktor

ki mondta, hogy nincs tömege?

Hat persze, hogy nem rossz, hiszen a dugattyunak nincs tomege, ezert a ra hato erok eredoje nulla.

az egyest meg a hármast 5-5 perc alatt lenyomtam, a kettessel meg szívódtam 4 órá 50percet, de nem sikerült. az a helyzet, hogy a nyomorult dugattyú gyorsul, azaz nincs nyomásegyensúly. tehát ha valaki azzal kezdi, hogy az erők összege nulla, akkor annak a megoldása szerintem rossz.

hát nem tudom, a kettes nekem nem nagyon akart menni. Mi a véleményetek a többiről? Ha lesz hivatalos vagy félhivatalos vagy akármilyen megoldás az engem is érdekelne :)

Hello!

A másodikra nekem is ez az eredmény adódott(10000N/m) Matematikailag a D=0 és D=végtelen is jó bár ilyen rugók nem léteznek.

A hivatalos megoldókulcs vagy végeredmények megtalálhatók valahol? A tavalyihoz képest milyen nehéznek ítélitek a feladatokat?