Fórum: Jó így ez a példa? (Milyen magas a torony?)

Nem a teodolit, hanem a lézeres távolságmérő áráról volt szó, (tessék figyelni!) de úgy látom senkit nem érdekel igazán ennek a feladatnak az alapvető hibája. Mint az azóta megjelent megoldás is mutatja, szó sincs egy kis magyarázkodásról az árnyék elfordulása miatt, azt kell gyanítanom, maga a szerző sem gondolt rá! Más: ugyanebben a feladatsorban a 8. példa c részének megoldásánál minden további nélkül alkalmazza a közvetett függvény deriválási szabályát, ami nem követelmény az emelt szintű vizsgán sem. Fonyód, 1017. 10. 23. Németh László

Nem vagyok meggyőződve arról, hogy a teodolit és annak ára életszerűbb megközelítés (beszerzési forrás megjelölése nélkül? ejnye), mint (akár) egy körkerítés, vagy mondjuk az a kétségkívül kockázatos, ám évszázados alapokon nyugvó hozzáállás, hogy a feladathoz hasonlót már pár tucattal megoldottak a diákok, és nagyjából megszokták, hogy a Föld görbületével, a talaj ferdeségével, a torony árnyékának a Nap kiterjedése miatti elmosódottságával, a szinodikus nap hosszával, a relativisztikus és a hőtágulás okozta méretváltozásokkal, a légnyomásnak a templomtérfogatra (és így -magasságra) gyakorolt hatásával és effélékkel csak akkor kell foglalkoznia, ha erre a feladatban valami utalás (és adat) szerepel. Nos, nem szerepelt.

Persze én már rég voltam diák, ez igaz.

Véleményem szerint egyáltalán nem mindegy, hogyan kapták a 8 m-rel hosszabb árnyékot, a kör alakú kerítéses magyarázat pedig igazán kreatív. (Mi az, hogy a megoldónak "nem kell törődnie azzal"...., mikor a szövegben ott rejtélyeskednek az árnyék végpontjával, meg a torony megközelíthetetlenségével!) Az a baj az ilyen "életből ellesett" matekpéldákkal, hogy az ember (a gyerek, aki meg akarja oldani a feladatot) a tiszta matematikai modell helyett egy valódi tornyot, annak árnyékát képzeli maga elé, és nem igazán tud mit kezdeni a torony árnyékának elfordulásával, ami néhány óra alatt történik, miközben a torony talppontja elérhetetlen. Ha kitűző arra kíváncsi, hogy a tanuló fel tud-e írni két tangenses egyenletből álló egyenletrendszert, és azt meg is tudja oldani, akkor tisztességesebb lett volna egy rajzot közölni a szögekkel, távolsággal és kész. Sokkal méltóbb lett volna az emelt szinthez, ha a két árnyékvégpont (A, ill. B) távolságát adták volna meg- ez lehetne akár 8 m is - , valamint a TAB szöget , TBA szöget ( T=talppont) a 75 fok, (ill. 60 fok) mellett (most elég csak az egyiket megadni). Ráadásul ehhez csak szögmérő (teodolit) és mérőszalag kell, nem pedig körkerítés! Ez a kerítés tényleg parádés ötlet, de ha már "nem kell törődnie..." , akkor sokkal egyszerűbb egy lézeres távolságmérővel (ára kb. 20000 Ft) megmérni a torony talppontjának és tetejének távolságát, az árnyékszög ismeretében egy koszinusszal meg is kaptuk az eredményt. Németh László, Fonyód

A feladat megoldhatósága szempontjából mindegy, hogyan állapították meg, hogy 8 méterrel hosszabb lett az árnyék, ezzel a megoldónak nem kell törődnie. Nem kézenfekvő ugyan, de nem lehetetlen a változást mérni: lehet például, hogy egy olyan kör alakú kerítés vette körbe a tornyot, aminek épp a torony a középpontja, így az árnyék elfordulása ellenére a meghosszabbodás mértéke mérhető.

A szeptemberi szám "Gyakorló feladatsor ..." 5/b) feladatáról van szó, a torony magasságának meghatározásáról. Megjelöli a torony árnyékának végpontját, majd néhány óra múlva már 8 m-rel hosszabb árnyékot kap. De hogyan, ha nem lehet megközelíteni a torony talppontját? Ha a torony végpontjának árnyéka van 8 m-rel arrébb, mint korábban, akkor pedig tudnunk kellene, hogy mennyit fordult el ezalatt a néhány óra alatt a torony árnyéka a (csak feltételezem) vízszintes síkon. Az árnyék nem csak hosszabbodik, ahogy megy le a Nap, hanem közben el is fordul, kb. 15 fok/óra szögsebességgel.( A pontos érték függ a földrajzi helytől, évszaktól, napszaktól, stb.) Aki nem hiszi, járjon utána! Fonyód, 2017.10.09. Németh László