Fórum: "ujjgyakorlatok"
Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]
| [213] lorantfy | 2004-11-28 11:12:05 |
 Kedves Lajos!
Nekem egy valós számhármas jött ki (1,1/2,1/3) és úgy látszik nem is lehet több. Azért mertem az ujjgyakorlatok közé tenni, mert 2-3 húzással nagyon trivi formára lehet hozni.
|
| Előzmény: [212] Lóczi Lajos, 2004-11-28 02:02:58 |
|
| [212] Lóczi Lajos | 2004-11-28 02:02:58 |
 Érdekes feladat, 2 valós megoldást (számhármast) találtam, de emellett 6 komplex számhármast is, amelyek kissé bonyolult (egyváltozós) hatodfokú egyenletek megoldásaiból jönnek. Ugye nem ezekre gondoltál? :)
|
| Előzmény: [211] lorantfy, 2004-11-27 20:59:39 |
|
| [211] lorantfy | 2004-11-27 20:59:39 |
|
61. feladat: Oldjátok meg az alábbi egyenletredszert:
x2-y = x2y
8y2-3z = 12y2z
18z2-x = 9z2x
|
|
| [210] lorantfy | 2004-11-18 09:12:44 |
|
60. feladat megoldása: Könnyű belátni, hogy
(a,b).[a,b]=a.b
hiszen a lkkt-t pont úgy kapjuk, hogy a két szám szorzatából kihagyjuk a közös prímtényezőket. Ezek szorzata meg pont a lnko. Így aztán a.b=b.c=a.c amiből a=b=c.
|
| Előzmény: [208] Gubbubu, 2004-11-17 22:38:15 |
|
| [209] Gubbubu | 2004-11-17 22:55:33 |
 Hát, egyelőre nemigen tudok rájönni. Sajnos, az eredeti papíromat talán egy hónapja is, hogy kidobtam, és nagyon kevés az időm, hogy újra rekonstruálni próbáljam. Na mindegy, ha valaki ki tudja valahogy javítani, csak nyugodtan, ha meg nem, hagyjuk a fenébe.
|
| Előzmény: [207] Gubbubu, 2004-11-17 22:29:37 |
|
| [208] Gubbubu | 2004-11-17 22:38:15 |
|
Addig is egy új szellemes kis feladat, amiből (többek közt) ma zéháztam: 60. feladat Az a,b,c>0 egész számokra teljesül
(a,b)=(b,c)=(c,a)
és
[a,b]=[b,c]=[c,a]
.
(azaz lnko-ik és lkkt-ik páronként egyenlőek).
Igazoljuk, hogy a=b=c !
|
|
|
| [206] Gubbubu | 2004-11-17 22:28:33 |
|
Igen, az a trükk, hogy a szélső tényezőket kell egymással szorozni (az elsőt a hatodikkal, a másodikat az ötödikkel, a harmadikat a negyedikkel), ekkor szinte azonos másodfokú polinomok szorzatát kapjuk, ami új változó bevezetésével szép harmadfokú egyenletté redukálható - mely utóbbit pl. "racionális gyökteszttel" lehet megoldani megfelelő n-ekre.
Köszönöm a megoldásokat.
|
| Előzmény: [198] lorantfy, 2004-11-09 09:30:55 |
|
| [205] lorantfy | 2004-11-10 23:30:04 |
|
Kedves Károly!
Ügyes kis példa, de egy prímszám tábla nem árt hozzá: itt
59. feladat megoldása: A bal oldalból (p-q) kiemelhető, a 83805 minden osztója páratlan. Két prímszám különbsége csak akkor lehet páratlan, ha egyik 2.
Tehát q=2. Ezt visszaírva:
p(1+p+p3)=83827=17.4931
Ebből p=17 és 1+p+p3 pont 4931 lesz.
|
| Előzmény: [202] Hajba Károly, 2004-11-10 08:10:13 |
|
| [204] nadorp | 2004-11-10 13:31:48 |
 Kedves Gubbubu !
Az 56. példát valahogy nem értem, mert nem igaz pld szabályos háromszögre, ui. legyen a=b=c. Ekkor szerinted
 , ami nyilván nem igaz minden a-ra.
|
| Előzmény: [191] Gubbubu, 2004-10-08 09:48:03 |
|
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]
Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák
