Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: "ujjgyakorlatok"

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[233] Suhanc2004-12-20 18:05:07

Kedves László!

A feladatötlet nagyon érdekes...:)

Átírtam 10-es számrendszerbe, amiben az állítás: Milyen n-re lesz a (2n-1)*n felbontható n db különböző kettőhatvány összegeként?

megnéztem az első néhány n-re:

(21-1)*1=20

(22-1)*2=22+21

(23-1)*3=24+22+20

(24-1)*4=25+24+23+22

(25-1)*5=27+24+23+21+20

(26-1)*6=28+26+25+24+23+21 (remélem, nem számoltam el..;D)

Azt sejtem, hogy ez minden n-re igaz lesz, de eddig nem találtam olyan indukciót vagy rekurziót, ami ezt megmutatná. Szóval idáig nem sok..;) De hátha ez inspirál valakit a megoldás elkezdéséhez...

Előzmény: [227] lorantfy, 2004-12-13 10:27:36
[232] Hajba Károly2004-12-15 14:07:07

Kedves Sirpi!

Ez a kérdés szó szerint így hangzott el anno 1982-ben feleségem felvételijén a Közgázon, s ezért jeleztem, hogy beugrató. S a helyes válasz az volt, hogy nem létezik ilyen számrendszer. Ő kicsit leizzadva, kicsit lefehéredve, de odabökte, hogy nincs is ilyen, s elfogadták/felvették. :o)

HK

Előzmény: [231] Sirpi, 2004-12-15 11:15:59
[231] Sirpi2004-12-15 11:15:59

Nem 2-es számrendszert akartál írni? Az 1/2-essel gondjaim vannak, mert az "egykettedesvessző" előtt végtelen sok számjegyre lenne szükségem.

2-es számrendszerben 1/3 = 0,010101..., mértani sor összegképletével könnyen ellenőrizhető.

1/2-esben (feltéve, hogy csak 0 és 1 használható számjegyként), 1/3 = ...1010100, ami ugye "végtelen hosszú" szám.

Előzmény: [230] Hajba Károly, 2004-12-15 09:36:34
[230] Hajba Károly2004-12-15 09:36:34

Azt hittem, hogy ezt - az egyébkébt 1982-ben a KözGáz-ra beugró (felvételi) - beugrató kérdést hamar lecsapjátok. :o)

HK

Előzmény: [229] Hajba Károly, 2004-12-13 22:31:40
[229] Hajba Károly2004-12-13 22:31:40

Már ha a számrendszereknél tartunk.

64. feladat:

Írjuk fel az 1/2-edes számrendszerben az 1/3-adot!

[228] Hajba Károly2004-12-13 14:37:34

Kedves László!

Természetesen jól számoltál, s látom, hogy be is indította a fantáziádat.

HK

Előzmény: [223] lorantfy, 2004-12-12 22:22:56
[227] lorantfy2004-12-13 10:27:36

63/c. feladat: Legyen A n darab 1-es számjegyből álló 2-es számrsz-beli szám. Mennyi lehet az n értéke ha az n*A 2-es számrsz-beli szám számjegyeinek összege éppen n.

[226] lorantfy2004-12-13 10:05:40

Kösz a megoldást. Én is 2003-t számoltam. (Szép lett volna ha éppen 2004!)

Előzmény: [225] Csimby, 2004-12-13 00:16:29
[225] Csimby2004-12-13 00:16:29

Húú, de nagy baromságot írtam az előbb... Asszem ilyen alakú lesz az eredmény:

1111101001111...1111000001011

És középen 1994 db. 1-es van, tehát a számjegyek összege: 1994+9 = 2003, de lehet, hogy elszámoltam...

Előzmény: [224] Csimby, 2004-12-13 00:03:18
[224] Csimby2004-12-13 00:03:18

2004=1024+512+256+128+64+16+4, 2-es számrendszerben: 11111010100. Tehát 7*2004, lesz.

Előzmény: [223] lorantfy, 2004-12-12 22:22:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák