Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: "ujjgyakorlatok"

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[313] Suhanc2005-09-20 21:15:44

Nem a legjobb felső korlát, de sztem a 3-at nem éri el, hiszen mindhárom tagban kisebb a számláló a nevezőnél...tehát a kifejezés korlátos... most megkérdezhetjük, mi a legkisebb felső korlát...

Előzmény: [306] hobbymatekos, 2005-09-17 23:37:21
[312] SAMBUCA2005-09-19 17:17:58

:)

SAMBUCA

Előzmény: [311] rizsesz, 2005-09-19 00:44:55
[311] rizsesz2005-09-19 00:44:55

csendben hallgatok, vissza.

[310] rizsesz2005-09-18 23:04:48

Ömm. Lehetséges, hogy az utolsó lépéssel nem értek egyet? :) Mármint nem 1>=xyz esetén lenne igaz, amit leírtál? elnézést, ha hülyeséget mondtam, no meg textelenségért. rizsa

Előzmény: [295] SAMBUCA, 2005-09-12 00:34:20
[309] hobbymatekos2005-09-18 22:48:52

Az eredetileg Suhanc által felirt képlet bal oldala. A koordinátatengelyekben azaz a) x=0,y=0,z nem nulla tetszőleges akkor a kifejezés értéke \frac{3}{2} és persze a szimmetria miatt minden tengelyre igaz. Ha jól látom. Vagyis origó \epsilon sugarú környezetében és egy egységgömb közötti tartományban amennyiben 1-et nem visszük baloldalra a lokális maximum \frac{3}{2} Azaz az egységgömb első térnyolcadba eső része, a koo sikok, ill. az xz sikkal 45 fokos hajlásszögü sikkal kettémetszet nyolcadgömb (azaz végülis két 16-od gömbcikk) mint térbeli tartományban valamint az (1,2,3), (2,3,1), (3,1,2) pontokba mutató helyvektorok mint oldalélek által meghatározott háromszög alapú gúla, mint térbeli tartományok közötti térben vizsgálódnék.

Előzmény: [308] Lóczi Lajos, 2005-09-18 20:28:11
[308] Lóczi Lajos2005-09-18 20:28:11

Pontosan melyik kifejezés(ek)re gondolsz, melyik képletben, hogy felveszi a 3/2 értéket?

Előzmény: [306] hobbymatekos, 2005-09-17 23:37:21
[307] Lóczi Lajos2005-09-18 20:24:29

Nem értem, mi nem stimmel.

A gömbi koordinátákat a régi x,y,z változók helyére helyettesítjük, a konstans 1 nem tartalmaz ilyet, nem kell semmilyen gömbfelületként sem felfogni, csak puszta számként.

Előzmény: [301] hobbymatekos, 2005-09-16 21:06:45
[306] hobbymatekos2005-09-17 23:37:21

Mutassuk meg,hogy \frac{3}{2} értéket is felveszi. a) adjuk meg, ezen pontok mértani helyét b) döntsük el, hogy felülről korlátos e a kifejezés c) ha igen, adjuk meg a felső korlátot

Előzmény: [304] Suhanc, 2005-09-17 20:30:11
[305] Káli gúla2005-09-17 21:16:39

Az utolsó egyenlőtlenség jobb oldalán 15 lesz (de apró betűvel az is elfér a margón :-)

Előzmény: [304] Suhanc, 2005-09-17 20:30:11
[304] Suhanc2005-09-17 20:30:11

Az említett margó(m):

Csimbyhez hasonlóan én is a számlálóknak adtam új jelölést, ezáltal a már említett

\frac{a}{2b+c}+\frac{b}{2c+a}+\frac{c}{2a+b} \ge 1

egyenlőtlenséget kapva. Ezután viszont inkább megint bevezettem egy új jelölésrendszert, remélve, hogy a feltételek felrúgása nélkül kaphatunk egyszerűbb alakot:

2b+c=p 2c+a=q 2a+b=r

alapján kapjuk, hogy

\frac{4r-2p+q}{9p}+\frac{4p-2q+r}{9q}+\frac{4q-2r+p}{9r}\ge 1

Melyet megfelelő módon átalakítva kapjuk, hogy:

4( \frac{r}{p}+\frac{p}{q}+\frac{q}{r})+(\frac{q}{p}+\frac{r}{q}+\frac{p}{r}) \ge 1

Mivel p, q, r nemnegatív számok, a két zárójelet számtani-mértani középpel lebecsülve a bizonyítandó állítást kapjuk.

Előzmény: [300] Lóczi Lajos, 2005-09-15 20:53:41

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák