Fórum: "ujjgyakorlatok"
Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]
| [32] Hajba Károly | 2003-12-05 23:40:05 |
 10. feladat:
Mekkora az alábbi egységnyi oldalú négyzetbe egységnyi sugarú körívekkel szerkesztett sraffozott terület nagysága?
HK
|
 |
|
| [31] Hajba Károly | 2003-12-05 23:29:05 |
|
9. feladat:
Adott 4 darab egységsugarú tömör golyónk, mely mindegyik mindegyikkel érintkezik. Mekkora az a tömör 5. golyó, mely mind a 4 darab golyót érinti?
Hajba Károly
|
|
| [30] lorantfy | 2003-12-05 23:24:18 |
 9.feladat:
a.) Adott átfogojú derékszögű háromszögek közül melyik kerülete a legnagyobb?
b.) Mekkora az adott kúpba irható hengerek térfogatának maximuma?
|
|
| [29] lorantfy | 2003-12-05 23:14:06 |
|
Elnézést! Az előbbi hozzászólás rossz témába tettem!
|
|
| [28] lorantfy | 2003-12-05 23:07:00 |
|
Kedves Péter, Károly és Fórumosok!
Azt hiszem a feladat szövegéből (az 5-ből 3 sapkásról van szó!) nem derült ki, hogy a börtönigazgató véletlenszerűen választ-e a sapkák közül, vagy a 7 féle minta valamelyike szerint rak fel 3-at a fejekre. (Hajlok rá, hogy ha nagy sorozatban játszaná ezt a játékot Péternek lenne igaza, hacsak nincs egy kis naptárja, amibe be van jegyezve aznap melyik mintát teszi fel a 7 közül.)
Így azt hiszem Károlynak megadhatjuk a megoldási útmutató szerinti, maximális 3-3 pontot. Péter pedig dícséretet kap "értékes megjegyzéséért"! :-)
Legközelebb beleírom az igazgató monológjába: "Most becsukott szemmel választok 3 sapkát az 5 közül, és véletlenszerűen teszem fel a fejetekre." - ,hogy pontos legyen a szöveg. (Így meg túl tudálékos lesz.)
Namost aki csak utólag olvassa a megoldást, azért érdemes átgondolni a poént. Akinek látszólag legkevesebb információja van a sapkákról - az 1. rab - annak legvalószinűbb a szabadulása. Tehát ebben az esetben, ha nincs információ (nem szólnak a hátam mögötti rabok) az is információ.
|
| Előzmény: [24] Pach Péter Pál, 2003-12-04 22:29:34 |
|
|
| [26] nadorp | 2003-12-05 09:11:23 |
 Kedves Péter!
Megoldás a 8. feladatra (remélem nem számoltam el)
f(x)=x2n(x+1)2+2x2n-2(x+1)2+3x2n-4(x+1)2+...+n(x+1)2+n+1=(x+1)2g(x)+n+1
Mivel g(x)>0, ezért f(x)>=n+1, egyenlőség n=-1 esetén van
|
| Előzmény: [23] Pach Péter Pál, 2003-12-04 22:24:55 |
|
| [25] lorantfy | 2003-12-04 22:36:37 |
|
Kedves Suhanc!
Kösz a megoldást! Ez neked tényleg csak ujjgyakorlat volt.
7.b feladat: Mely egész x,y,z számokra teljesül:
8x2+3y2+6z2+7xy+5yz+x(4+z)+z(4+x)+4=0
Kis nehezítés – Próbálkozzon más is!
(Egy OKTV feladat alapján)
|
| Előzmény: [22] Suhanc, 2003-12-04 21:40:43 |
|
| [24] Pach Péter Pál | 2003-12-04 22:29:34 |
 Igazad van, így tényleg egyszerűbb. :-) De lehet, hogy ha a kilencedikesek a szögfüggvényeket sem ismerik, akkor még a Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij egyenlőtlenséggel sem volt dolguk. :-)
Persze át lehet írni olyan formára, ahol csak azt használjuk, hogy 0 x2, de így a CSB-egyenlőtlenségnek éppen azt a tulajdonságát veszítjük el, ami alapján könnyen észre lehet venni a megoldást.
Maga a megoldás természetesen gyors és korrekt. :-)
|
| Előzmény: [19] Kós Géza, 2003-12-04 14:11:14 |
|
| [23] Pach Péter Pál | 2003-12-04 22:24:55 |
|
Kedves László!
A körülírás alapján azt hittem, hogy az 1993./3. feladatról van szó.
8. feladat
Legyen n adott pozitív egész szám. Határozzuk meg a valós számokon értelmezett
f(x)=x2n+2x2n-1+3x2n-2+…+(2n+1-k)xk+…+2nx+2n+1
polinom minimumát.
|
| Előzmény: [20] lorantfy, 2003-12-04 15:45:19 |
|
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]
Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák
