Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: "ujjgyakorlatok"

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[563] jonas	2009-07-15 13:39:46
Bocsánat, nem kellett volna két és fél óra után lelőnöm, hanem hagyni, hogy a középiskolások gyakoroljanak.
Előzmény: [562] jonas, 2009-07-15 13:38:40

[562] jonas	2009-07-15 13:38:40
Kis egészeken próbálgatással azt kapjuk, hogy az a=b=c=2 az egyetlen megoldás. Nagy számokra nem lehet megoldás, mert a faktoriális monoton, így ha valamelyik szám nagy, akkor a d is nagy, de akkor a,b,c $\le$ d-1 csakhogy ebből a!,b!,c! $\le$ (d-1)!<d!/3 így a!+b!+c!<d! ami ellentmondás.
Előzmény: [561] MTM, 2009-07-15 11:06:14

2009-07-15 11:06:14

Oldjuk meg a poz. egészek halmazán!

a!+b!+c!=d!

[560] Sirpi	2009-04-10 14:34:42
Igaz, de mivel a kapott izogonális pont szemlátomást a háromszög belső pontja, ezzel meg is lennénk.
Előzmény: [559] Suhanc, 2009-04-10 14:28:53

[559] Suhanc	2009-04-10 14:28:53
...ehhez persze ellenőriznünk szükséges, hogy a háromszög egyik szöge sem nagyobb 120 foknál...
Előzmény: [558] Csimby, 2009-04-07 02:18:32

[558] Csimby	2009-04-07 02:18:32
F(x,y) az (x,y) pont távolságainak összege a (-1,1),(1,-1),(-2,-2) pontoktól. Ismert, hogy ez a három pont által meghatározott háromszög izogonális pontjában minimális, melyet megszerkeszthetünk ha az oldalakra kifelé írt szabályos háromszögek megfelelő csúcsát összekötjök az eredeti háromszög megfelelő csúcsával. Ezek alapján a keresett pont az x=y egyenesen lesz. És mivel az izogonális pontból az oldalak 120° szögben látszanak, azt is könnyű látni, hogy a keresett pont: $(-\frac{1}{\sqrt{3}},-\frac{1}{\sqrt{3}})$ .
Előzmény: [557] Cogito, 2009-04-05 15:20:06

[557] Cogito	2009-04-05 15:20:06
108.feladat: $F(x,y):= \sqrt{(x + 1)^2 + (y - 1)^2} + \sqrt{(x - 1)^2 + (y + 1)^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + (y + 2)^2}$ , ahol x és y tetszőleges valós számok. Keressük meg F lehető legkisebb értékét.

2008-11-24 21:20:23

Üdv!

Határozzuk meg

a, x⁴-4x³+1 és x³-3x²+1

b, 3x⁶-x⁵-9x⁴-14x³-11x²-3x-1 és 3x⁵+8x⁴+9x³+15x²+10x+9

polinomok legnagyobb közös osztóját.

[555] Csimby	2008-10-30 03:38:39
Annak, aki még nem oldotta meg: az Érd.mat.fel. topicba írt 332.feladat megoldása még segít is :-)
Előzmény: [545] Sirpi, 2008-10-17 10:20:30

[554] Lóczi Lajos	2008-10-29 13:21:18
Természetesen mindegy, különben nem lenne olyan egyszerű... :)
Előzmény: [553] Sirpi, 2008-10-29 10:01:39

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák