Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: "ujjgyakorlatok"

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[763] Róbert Gida2012-08-25 13:40:18

A 386 fős Parlamentben mindenki pontosan 1 képviselőtársát pofozta fel. Bizonyítsuk be, hogy fel lehet állítani egy 129 fős bizottságot úgy, hogy tagjai közül senki sem pofozott fel másik tagot! Továbbá lássuk be, hogy a korlát éles, azaz 130 fős ilyen bizottság nem mindig létezik.

[762] juantheron2012-07-24 11:35:28

If x3(x+1)=(x+k)(x+2k) and \frac{3}{4}<k<1,

Then Find

(i) Number of Real Roots.

(ii) Greatest Real Root.

(iii) Least Real Root.

[761] Róbert Gida2012-06-13 17:16:00

\frac{D(4,5)*D(3,2)}{D(7,7)}=\frac{5675}{16213} a valószínűség, ahol D(i,j)-re lásd: http://oeis.org/A008288

Előzmény: [756] N.Hai, 2012-06-10 23:56:29
[760] jonas2012-06-12 18:34:35

Úgy tűnik, hogy a pontos válasz 17025/48639\approx0.35, ami jóval kevesebb, mint amit én becsültem.

Előzmény: [756] N.Hai, 2012-06-10 23:56:29
[759] jonas2012-06-12 18:25:33

Hmm, a becslés nehéz. Én mondjuk 1/2-et mondok becslésnek.

Előzmény: [756] N.Hai, 2012-06-10 23:56:29
[758] Tóbi2012-06-12 11:39:20

35%-ot tippelek.

Előzmény: [756] N.Hai, 2012-06-10 23:56:29
[757] Róbert Gida2012-06-11 22:42:26

\frac {\sqrt 6}{2}

Előzmény: [755] Lóczi Lajos, 2012-06-09 21:48:27
[756] N.Hai2012-06-10 23:56:29

Adott egy sakktábla, melynek bal alsó sarkában (A1) egy bábú áll. Ez a bábú a következőképpen mozoghat. Vagy egyet lép felfele, vagy egyet lép jobbra, vagy egyet lép átlósan a jobb felső sarokba (tehát úgy lép, mint egy király, ami folyamatosan a jobb felső sarokba tart). A király a mozgása során valamilyen úton az A1-ből a H8-ba kerül. Tegyük fel, hogy felsoroltuk az összes utat, és véletlenszerűen választunk egy útvonalat. (Tehát minden útvonal választásának az esélye ugyanakkora, függetlenül az út hosszától.) Mennyi az esélye annak, hogy egy olyan utat választottunk, amely érinti az F5 mezőt?

A feladat megoldása előtt megkérnélek titeket arra, hogy becsüljétek meg az intuíciótok alapján, hogy mekkora lehet ez a szám.

[755] Lóczi Lajos2012-06-09 21:48:27

Egy számolás során bukkant fel az alábbi kifejezés, amely kicsit megfeküdte a gyomromat: természetesen az a cél, hogy minél egyszerűbb alakban írjuk fel. (Arra jutottam, hogy a végeredmény leírható 2 elemi művelettel és két egész számmal.)

\frac{\sqrt{2 \sqrt{2} (\pi -3)-\sqrt{\pi \left(6-\pi -\sqrt{3 (4-\pi ) \pi }\right)}} \left(\sqrt{2} (\pi -3)+\sqrt{\pi \left(6-\pi -\sqrt{3 (4-\pi ) \pi }\right)}\right)}{\root4\of{6-\pi -\sqrt{3 (4-\pi ) \pi }} \sqrt{\left(\sqrt{12-3 \pi }+3 \sqrt{\pi }\right) \left(12-11 \pi +2 \pi ^2+\sqrt{3 (4-\pi ) \pi }\right)}}

[754] sakkmath2012-06-06 14:38:47

Elindulhatunk így is (analízis indukcióval, a Lagrange - féle multiplikátoros módszer használatával):

Először bizonyítsuk be az alábbi segédtételt.

Előzmény: [750] Lóczi Lajos, 2012-06-02 22:33:25

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák