Fórum: "ujjgyakorlatok"

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[773] koma

2012-10-13 10:48:04

Köszönöm szépen a válaszokat! Az utóbbi időben találtam néhány egyenlőtlenséget, amiket nem tudtam megoldani, ha valaki tudna segíteni annak nagyon örülnék.

1,Igazoljuk, hogy x>1 esetén:

log₂x+log_x2 $\ge$ 2

2,Igazoljuk, hogy n $\ge$ 2 esetén:

$n!\le({\frac{n+1}{2}})^2$

[772] polarka	2012-10-05 17:00:59
Igen, tetszőleges C-re: A*B = (C-((C-A)+(C-B)))C + (C-A)(C-B)
Előzmény: [771] polarka, 2012-10-05 17:00:11

[771] polarka	2012-10-05 17:00:11
Igen, tetszőleges C-re: A*B = C-[(C-A)+(C-B)]C + (C-A)(C-B)
Előzmény: [768] Hajba Károly, 2012-09-22 23:18:44

[770] Róbert Gida	2012-10-01 20:46:55
11ⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹=11²11ⁿ+1212²ⁿ=12111ⁿ+12144ⁿ $\equiv$ 12111ⁿ+1211ⁿ=133*11ⁿ $\equiv$ 0mod 133, így osztható 133-mal.
Előzmény: [769] koma, 2012-10-01 18:50:09

[769] koma

2012-10-01 18:50:09

Kongruenciák! segítségével bizonyítsuk be,hogy:

133 osztója 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹

Minden segítséget köszönök előre!

[768] Hajba Károly

2012-09-22 23:18:44

Igen.

S működik ez bármely C > [A, B] esetén is, csak ekkor a helyiértékekre nem jön ki ilyen szépen csak tízhatvány esetén.

A * B = ? . => . (A+B-C)*C + (C-A)*(C-B)

C-A . C-B . | . C-X = A+B-C

(C-A)+(C-B)= 2C-(A+B) => X

(C-A)*(C-B)

Előzmény: [767] polarka, 2012-09-22 22:35:55

[767] polarka

2012-09-22 22:35:55

egy a számtalan fejszámolási trükkök közül. 100-nál kisebb számokra működik, de kiterjeszthető nagyobb számokra is.

Ugye a számolási eljárás a következőt állítja: (10a+b)*(10c+d)=(100-(100-(10a+b)+100-(10c+d)))*100+(100-(10a+b))*(100-(10c+d)) ahol a,b,c,d = 0;1;2;...;9

Amiből a zárójelek felbontása után belátható, h megegyeznek. Tehát az eljárás a megfelelő értelmezés mellett működik 2jegyű számokra. De olyan számoknál érdemes használni, amelyek közel vannak a 100-hoz.

Mondjuk sztem a szokásos módszerrel sem sokkal nehezebb számolni: 97*96=97*(100-4)=9700-4*(100-3)=9300+4*3=9312

Előzmény: [766] Hajba Károly, 2012-09-22 15:29:49

[766] Hajba Károly

2012-09-22 15:29:49

Ez működik más számokkal is? S ha igen, miért?

:o)

[765] lorantfy

2012-08-26 21:17:35

USA versenyfeladat volt. Az orosz Duma-ra volt kiírva, aztán átfogalmazva javasoltam is B-be, persze nem a magyar parlamentre igazítva.

Tegyük fel, hogy az orosz parlamentnek 1000 tagja van és minden tag ad egy pofont pontosan egy másik tagnak. Bizonyítsuk be, hogy egy képviselő alakíthat a parlamentben egy olyan 334 tagú bizottságot amelynek egyik tagja sem adott pofont egy másik tagnak! (USA, Matematikai Tehetségkutató Verseny)

Egy internetes klubnak pontosan 1000 tagja van. Tegyük fel, hogy minden tag küld egy e-mailt pontosan egy másik tagnak. Bizonyítsuk be, hogy a tagok közül kiválaszthatunk egy olyan 334 tagú csoportot, amelynek egyik tagja sem küldött e-mailt egy másik tagnak!

Előzmény: [763] Róbert Gida, 2012-08-25 13:40:18

[764] jonas	2012-08-25 13:50:57
Ez a feladat tetszik.
Előzmény: [763] Róbert Gida, 2012-08-25 13:40:18

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?