Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: "ujjgyakorlatok"

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[813] Lóczi Lajos2013-04-29 23:05:52

Sajnos nem tudom megmondani, hogy a gép melyik algoritmust választotta. :)

Előzmény: [812] w, 2013-04-29 22:28:07
[812] w2013-04-29 22:28:07

A feladatoddal még nem volt időm foglalkozni, ha arra céloztál, de majd gondolkozom rajta. Másrészt akkor megkérdezném, hogy melyik ördöngös módszerrel igazoltad az f(a,b,c)=-(a+b+c) azonosságot?

Előzmény: [811] Lóczi Lajos, 2013-04-29 22:15:13
[811] Lóczi Lajos2013-04-29 22:15:13

"olyan egyszerű alakja van"

Egyszerű? Micsoda egybeesés, szerintem a g polinom együtthatói az "Érdekes matekfeladatok" [3717]-es hozzászólásában szereplő összegekkel fejezhetők ki!

Előzmény: [810] w, 2013-04-29 21:31:33
[810] w2013-04-29 21:31:33

Tudom, ez szubjektív kérdés. Én ciklikus permutációkkal láttam be, úgy nem bonyolódunk bele a dologba. A kérdés, hogy lehet-e ezt nem dózerolni?

A többieknek: a Lajos által definiált g polinom rövid kísérletezéssel megkapható, még interpolálni se kell, olyan egyszerű alakja van :)

Előzmény: [809] w, 2013-04-29 21:27:10
[809] w2013-04-29 21:27:10

Azt már tudom, a feladatot megoldottam. Az adódó azonosság legegyszerűbb bizonyítása viszont hogy mehet?

Előzmény: [808] Lóczi Lajos, 2013-04-29 21:13:49
[808] Lóczi Lajos2013-04-29 21:13:49

Létezik olyan egyváltozós g polinom, hogy f(a,b,c)=g(a+b+c).

Előzmény: [807] w, 2013-04-29 16:36:16
[807] w2013-04-29 16:36:16

Legyenek a, b és c egész számok. Igazoljuk minél egyszerűbben, hogy a következő kifejezés is egész szám lesz:

f(a,b,c)=\frac{a(c+a)(a+b)}{(c-a)(a-b)}+\frac{b(a+b)(b+c)}{(a-b)(b-c)}+\frac{c(b+c)(c+a)}{(b-c)(c-a)}

.

[806] w2013-04-29 16:35:35

Az írás leginkább csak az alapdolgokat tárgyalja. A karakterisztikus egyenlet gyökei stb. konjugált párok, így nem lesz sok baj a komplex képlettel sem, de ahogy Lóczi Lajos is mondta, a valós képlet (mivel ha nem is feltétlenül zárt alakban, de létezik --> binom. tétel) kinyerhető.

Előzmény: [801] logarlécész, 2013-04-28 13:47:47
[805] logarlécész2013-04-28 21:40:13

Természetesen. Én is így gondoltam. :-)

Előzmény: [803] Lóczi Lajos, 2013-04-28 13:57:29
[804] logarlécész2013-04-28 21:39:46

De hülyeség, hogy nem jutott eszembe. Köszönöm! Így már meg van...

Előzmény: [802] Lóczi Lajos, 2013-04-28 13:49:27

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]  

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák