Fórum: "ujjgyakorlatok"
Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]
|
|
|
| [850] Lóczi Lajos | 2013-08-19 01:14:42 |
 Ha z olyan szám, amelyre a nevező nem 0, akkor az egyik megoldás
és
A másik megoldássereg az előjelek megfelelő cseréjével adódik (és persze ott van a 4 kivételes megoldás, amikor a nevező eltűnne).
|
| Előzmény: [847] Niels Bohr, 2013-08-18 12:15:52 |
|
| [849] w | 2013-08-18 16:23:25 |
 Az általad említett
14x2-25xy+11y2+54=0
19y2-33yz+14z2+150=0
11z2-30zx+19x2+384=0
egyenletrendszernek a levezetése szerintem kifejezetten ronda lehet (ha az első és utolsó egyenlettel y és z-t x-ben kifejezed, majd a másodikba helyettesíted...). Ha az összes megoldást meg akarod találni, inkább valamilyen ingyenes computer algebra programot ajánlanék.
Azért kézzel is meg lehetne okosan oldani. Én azzal kezdeném, hogy
![14x^2-25xy+11y^2=11\left(y^2-\frac{25}{11}xy\right)+14x^2=11\left[\left(y-\frac{25}{22}x\right)^2-\frac{625}{484}x^2\right]+14x^2=11\left(y-\frac{25}{22}x\right)^2-\frac9{44}x^2](keplet.cgi?k=D2808A4ED8E35D8F) ,
így vezessünk be új változót:  . Ugyanezt megcsinálod a harmadik egyenlettel, majd behelyettesíted az új változókat a második egyenletbe és akkor kicsivel leegyszerűsödik a számolás (asszem két gyökjel lesz, így kétszer kell négyzetre emelned, tehát csak egy kis ártatlan nyolcadfokú egyenlettel lesz dolgod).
|
| Előzmény: [847] Niels Bohr, 2013-08-18 12:15:52 |
|
|
| [847] Niels Bohr | 2013-08-18 12:15:52 |
 Sziasztok!
Beleütköztem egy hiperbola seregbe.
14x2 - 25xy + 11y2 = -6*9 = -54 19y2 - 33yz + 14z2 = -6*25 = -150 11z2 - 30xz + 19x2 = -6*64 = -384
x=17, y=20, z=25 egy megoldása.
Az ilyen típusú többismeretlenes másodfokú egyenletrendszernek hol találom a megoldás levezetését?
A segítéget előre is köszönöm.
|
|
| [846] w | 2013-08-18 10:21:28 |
|
Igen, így van. Kicsit érdekesebb a helyzet, de nem sokkal, ha 2013 helyére 2014-et írunk (ekkor a max. szorzat 2-vel is osztható lesz).
|
| Előzmény: [845] aaaa, 2013-08-18 08:49:25 |
|
| [845] aaaa | 2013-08-18 08:49:25 |
|
3671, mert jól ismert: n>4-re n<2(n-2), 4-re 2.2=4, és 2.2.2<3.3, k=k-ból indulva ez alapján cserélve az összegben a tagokat a szorzat nő, végül pedig max 2 db 2-es lehet, a többi 3-as.
|
| Előzmény: [844] w, 2013-08-17 18:12:06 |
|
|
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]
Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák
