Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: "ujjgyakorlatok"

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[526] lorantfy2008-03-02 18:14:23
Előzmény: [524] nemtommegoldani, 2008-03-01 18:51:41
[525] HoA2008-03-02 11:37:20

Gondolj arra, hogy egy háromszög beírt és 3 hozzáírt körét kell megkeresni. Az oldalegyenesek adottak. Egyik a 4x+3y=12 egyenlettel. A másik kettő a két koordinátatengely: y = 0 és x = 0. Rajzold le. A három egyenletből páronként egyenletrendzert képezve a csúcsok (0;0) (3;0) (0;4) . De a csúcsok kiszámítása nélkül is a megadott képlettel két-két egyenespár , például ( x = 0 ; y = 0 ) és ( x = 0 ; 4x+3y=12 ) szögfelezőit felírhatjuk. A +- előjelet figyelembevéve 2-2 egyenes adódik ( legyen f1 és f2 ill. g1 és g2 ) . Ezek metszéspontjai (f1 g1), (f1 g2), (f2 g1) és (f2 g2) adják a négy körközéppontot. Ebben a speciális esetben - a tengelyek egyben oldalegyenesek - a körök sugara megegyezik a középpont koordinátájának abszolút értékével.

Előzmény: [524] nemtommegoldani, 2008-03-01 18:51:41
[524] nemtommegoldani2008-03-01 18:51:41

Nem egészen értem a feladatmegoldást. Az addig oké, h. tényleg 4 körről lehet szó a megadott feltételek alapján. Az a gondom, h. a megadott egy egyenletből hogyan lépjek tovább. Bocs, de lehet, h. hiányosak a koordinátageo ismereteim. Lehetne kérnem, h. magyaráz(zza)d el nekem a megoldást? Köszönettel.

Előzmény: [519] cauchy, 2008-02-09 13:53:28
[523] Doom2008-02-21 23:35:20

Talán mert egy másik topicban is feltetted a kérdést és ott már választ is kaptál rá...

Előzmény: [522] komalboy, 2008-02-21 23:12:00
[522] komalboy2008-02-21 23:12:00

Senkinek sem tetszik a feladat?

Előzmény: [520] komalboy, 2008-02-09 14:56:06
[521] nemtommegoldani2008-02-10 11:05:19

Köszönöm szépen a megoldást!!!

Előzmény: [519] cauchy, 2008-02-09 13:53:28
[520] komalboy2008-02-09 14:56:06

Egy kis verseny-feladat... : Egy vállalat a hozzá jelentkezőket egy 25 pontból álló teszttel vizsgálja. A legfrissebben meghiretett állásra 20 fő jelentkezett, kinek a teszteredményei mind különbözőek, semelyik kettő sem azonos teljesen. Mutassuk meg, hogy kiválasztható 19 tesztkérdés úgy, hogy a 20 teszt közül bármely kettő között lesz eltérés ezen 19 kérdés alapján is.

[519] cauchy2008-02-09 13:53:28

Feladat1: Két egyenes szögfelezőinek egyenlete:

\frac{a_1x + b_1y + c_1}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} = \pm\frac{a_2x + b_2y + c_2}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}

Innen a négy kör egyenlete:

\left.(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1\right.

\left.(x-6)^2 + (y-6)^2 =36\right.

\left.(x+3)^2 + (y-3)^2 = 9\right.

\left.(x-2)^2 + (y+2)^2 = 4\right.

Előzmény: [518] nemtommegoldani, 2008-02-09 10:45:46
[518] nemtommegoldani2008-02-09 10:45:46

Feladat1: Mi azon körök egyenlete, amelyek érintik a koordinátatengelyeket, és a 4x+3y=12 egyenest? Feladat2:Adott egy egységkocka, és mondjuk a BH testátló. Mekkora az A csúcsnak a testátlótól való távolsága? (A kocka betűzése:"elölről nézve" alap: ABCD az óramutató járásával ellentétesen,indul A-val a "bal első" csúcstól "teteje": EFGH, szintén az óramutató járásával ellentétesen.) Köszönöm a válaszokat, sokat segítenétek vele.

[517] cauchy2008-02-07 19:53:13

a_n = 2a_{n-1} + \sqrt{3a_{n-1}^2 + 1}

\left.a_n^2 - 4a_na_{n-1} + 4a_{n-1}^2 = 3a_{n-1}^2 + 1\right.

\left.a_{n-1}^2 - 4a_na_{n-1} + a_n^2 - 1 = 0\right.

a_{n-1} = 2a_n \pm \sqrt{3a_n^2 + 1}

Az eredeti képlet alapján a_{n-1} < \frac{a_n}2, ezért csak a kisebbik érték lehet megoldás. Összeadva az eredeti képlettel:

\left.a_{n+1} + a_{n-1} = 4a_n\right.

Vagyis, a1 = 1, és \left.n\ge 2\right.-re:

\left.a_n = 4a_{n-1} - a_{n-2}\right.

Előzmény: [516] komalboy, 2008-01-24 18:13:05
[516] komalboy2008-01-24 18:13:05

hoztam egy érdekes rekurzív feladatot! már akinek ;) Bizonyítsuk be, h a sorozat tagjai egészek!

[515] Csimby2007-06-23 01:56:25

Hát igen. Nem is tudtam hogy van neve. Csak a Hölder egyenlőtlenség előtt találtam és önmagában is érdekesnek tűnt.

Előzmény: [514] Lóczi Lajos, 2007-06-20 10:05:18
[514] Lóczi Lajos2007-06-20 10:05:18

Biz.

Előzmény: [513] Csimby, 2007-06-20 00:34:57
[513] Csimby2007-06-20 00:34:57

103.feladat

1<p,q<\infty, a,b\ge0 és \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1 Biz.be:

ab\le \frac{a^p}{p}+\frac{b^q}{q}

[512] Python2007-03-21 16:08:38

Ki mondta hogy a Mobius-szalag csak kicsi lehet? Vegyünk egy ~10m kerületű Mobius-szalagot és az elefánt símán átmegy rajta! :)

[511] Willy2007-03-21 12:04:45

A tűről jut eszembe egy beteges fizikus-style megoldás ugyanerre XD...

Előzmény: [510] Doom, 2007-03-21 09:12:18
[510] Doom2007-03-21 09:12:18

A tű fokán. :P

Előzmény: [509] Suhanc, 2007-03-21 07:55:39
[509] Suhanc2007-03-21 07:55:39

karika... (mi máson erőszakolnál át egy elefántot...:) )

Előzmény: [508] Doom, 2007-03-20 23:08:01
[508] Doom2007-03-20 23:08:01

Már majdnem sikerült megfejtenem mit akartál írni (a "végés" és a "vákicsit" elég hamar ment), de a "karokábból" mi akar lenni?! :D

Előzmény: [504] Zsuzsy, 2007-03-20 21:46:33
[507] Csimby2007-03-20 22:55:28

Félrenéztem :-( Azt hittem az új részek között is lesz Möbius szalag, és akkor 2 vágásonként duplázódott volna a hossz. Most szétvágtam még egyszer, de így már nem olyan izgalmas, hogy két kétszercsavartra esik szét.

Előzmény: [504] Zsuzsy, 2007-03-20 21:46:33
[506] Csimby2007-03-20 22:33:30

Mi az a legkisebb pozitív egész N amire igaz, hogy a Möbius szalagon bármely térkép kiszínezhető legfeljebb N különböző színnel úgy hogy két szomszédos ország ne legyen azonos színű. :)

Előzmény: [505] Csimby, 2007-03-20 22:30:33
[505] Csimby2007-03-20 22:30:33

Legalább :-)

Előzmény: [503] Doom, 2007-03-20 21:22:01
[504] Zsuzsy2007-03-20 21:46:33

Csimby: Én is végigvágtam 2-szer a möbius-szalagot és 2 részre esett szét, a részek amit kaptam, már 2 szeresen vannak megcsavarodva (1 vágás után is kétszeresen csaravarodott volt, különben nem esett volna szét) szóval eztán minden végés után 2 db 2szeresen csavarodottra esik szét, szal a hossz nem nő. nem lesz jó az eleféntnak...Kivéve! ha ezekból a karokábból készitett láncon bujtatod át... (vákicsit, végigvágom mégegyszer:P)

[503] Doom2007-03-20 21:22:01

Ezt biztos jól tetted fel? "Legfeljebb"? Végtelen. :)

[502] Csimby2007-03-20 21:07:23

Oké, győztetek :-) Én arra gondoltam hogy a középvonalánál vágjuk szét. Aztán amit így kapunk azt is vágjuk szét a középvonalánál. Aztán amiket(!!) így kapunk, azt is vágjuk szét stb... Bízom benne hogy így egyre nagyobb elefántok is átférnek rajta előbb utóbb (de nem tudom). Két szétvágás után legalábbis kaptam egy új Möbius szalagot (kétszer olyan nagy kerületűt mint az első volt) És rajta csüngött egy másik többször csavart szalag, de tovább nem vagdostam, lehet hogy innentől ez csüngő izé megzavarja a folyamatot és nem tudom a másik szalag kerületét tovább növelni. (Nem tud valaki vmi jó oldalt ahol fenn van hogy mit kapunk n vágás után?)

102.feladat Legfeljebb hány színnel színezhető egy tetszőleges térkép a Möbius szalagon úgy, hogy két szomszédos ország ne legyen azonos színű.

Előzmény: [501] jonas, 2007-03-20 20:24:21

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]