Fórum: "ujjgyakorlatok"

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[526] lorantfy	2008-03-02 18:14:23


Előzmény: [524] nemtommegoldani, 2008-03-01 18:51:41

[525] HoA	2008-03-02 11:37:20
Gondolj arra, hogy egy háromszög beírt és 3 hozzáírt körét kell megkeresni. Az oldalegyenesek adottak. Egyik a 4x+3y=12 egyenlettel. A másik kettő a két koordinátatengely: y = 0 és x = 0. Rajzold le. A három egyenletből páronként egyenletrendzert képezve a csúcsok (0;0) (3;0) (0;4) . De a csúcsok kiszámítása nélkül is a megadott képlettel két-két egyenespár , például ( x = 0 ; y = 0 ) és ( x = 0 ; 4x+3y=12 ) szögfelezőit felírhatjuk. A +- előjelet figyelembevéve 2-2 egyenes adódik ( legyen f1 és f2 ill. g1 és g2 ) . Ezek metszéspontjai (f1 g1), (f1 g2), (f2 g1) és (f2 g2) adják a négy körközéppontot. Ebben a speciális esetben - a tengelyek egyben oldalegyenesek - a körök sugara megegyezik a középpont koordinátájának abszolút értékével.
Előzmény: [524] nemtommegoldani, 2008-03-01 18:51:41

[524] nemtommegoldani	2008-03-01 18:51:41
Nem egészen értem a feladatmegoldást. Az addig oké, h. tényleg 4 körről lehet szó a megadott feltételek alapján. Az a gondom, h. a megadott egy egyenletből hogyan lépjek tovább. Bocs, de lehet, h. hiányosak a koordinátageo ismereteim. Lehetne kérnem, h. magyaráz(zza)d el nekem a megoldást? Köszönettel.
Előzmény: [519] cauchy, 2008-02-09 13:53:28

[523] Doom	2008-02-21 23:35:20
Talán mert egy másik topicban is feltetted a kérdést és ott már választ is kaptál rá...
Előzmény: [522] komalboy, 2008-02-21 23:12:00

[522] komalboy	2008-02-21 23:12:00
Senkinek sem tetszik a feladat?
Előzmény: [520] komalboy, 2008-02-09 14:56:06

[521] nemtommegoldani	2008-02-10 11:05:19
Köszönöm szépen a megoldást!!!
Előzmény: [519] cauchy, 2008-02-09 13:53:28

[520] komalboy

2008-02-09 14:56:06

Egy kis verseny-feladat... : Egy vállalat a hozzá jelentkezőket egy 25 pontból álló teszttel vizsgálja. A legfrissebben meghiretett állásra 20 fő jelentkezett, kinek a teszteredményei mind különbözőek, semelyik kettő sem azonos teljesen. Mutassuk meg, hogy kiválasztható 19 tesztkérdés úgy, hogy a 20 teszt közül bármely kettő között lesz eltérés ezen 19 kérdés alapján is.

[519] cauchy

2008-02-09 13:53:28

Feladat1: Két egyenes szögfelezőinek egyenlete:

$\frac{a_1x + b_1y + c_1}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} = \pm\frac{a_2x + b_2y + c_2}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$

Innen a négy kör egyenlete:

$\left.(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1\right.$

$\left.(x-6)^2 + (y-6)^2 =36\right.$

$\left.(x+3)^2 + (y-3)^2 = 9\right.$

$\left.(x-2)^2 + (y+2)^2 = 4\right.$

Előzmény: [518] nemtommegoldani, 2008-02-09 10:45:46

[518] nemtommegoldani

2008-02-09 10:45:46

Feladat1: Mi azon körök egyenlete, amelyek érintik a koordinátatengelyeket, és a 4x+3y=12 egyenest? Feladat2:Adott egy egységkocka, és mondjuk a BH testátló. Mekkora az A csúcsnak a testátlótól való távolsága? (A kocka betűzése:"elölről nézve" alap: ABCD az óramutató járásával ellentétesen,indul A-val a "bal első" csúcstól "teteje": EFGH, szintén az óramutató járásával ellentétesen.) Köszönöm a válaszokat, sokat segítenétek vele.

[517] cauchy

2008-02-07 19:53:13

$a_n = 2a_{n-1} + \sqrt{3a_{n-1}^2 + 1}$

$\left.a_n^2 - 4a_na_{n-1} + 4a_{n-1}^2 = 3a_{n-1}^2 + 1\right.$

$\left.a_{n-1}^2 - 4a_na_{n-1} + a_n^2 - 1 = 0\right.$

$a_{n-1} = 2a_n \pm \sqrt{3a_n^2 + 1}$

Az eredeti képlet alapján $a_{n-1} < \frac{a_n}2$ , ezért csak a kisebbik érték lehet megoldás. Összeadva az eredeti képlettel:

$\left.a_{n+1} + a_{n-1} = 4a_n\right.$

Vagyis, a₁ = 1, és $\left.n\ge 2\right.$ -re:

$\left.a_n = 4a_{n-1} - a_{n-2}\right.$

Előzmény: [516] komalboy, 2008-01-24 18:13:05

[516] komalboy	2008-01-24 18:13:05
hoztam egy érdekes rekurzív feladatot! már akinek ;) Bizonyítsuk be, h a sorozat tagjai egészek!

[515] Csimby	2007-06-23 01:56:25
Hát igen. Nem is tudtam hogy van neve. Csak a Hölder egyenlőtlenség előtt találtam és önmagában is érdekesnek tűnt.
Előzmény: [514] Lóczi Lajos, 2007-06-20 10:05:18

[514] Lóczi Lajos	2007-06-20 10:05:18
Biz.
Előzmény: [513] Csimby, 2007-06-20 00:34:57

[513] Csimby

2007-06-20 00:34:57

103.feladat

1<p,q< $\infty$ , a,b $\ge$ 0 és $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1$ Biz.be:

$ab\le \frac{a^p}{p}+\frac{b^q}{q}$

[512] Python	2007-03-21 16:08:38
Ki mondta hogy a Mobius-szalag csak kicsi lehet? Vegyünk egy ~10m kerületű Mobius-szalagot és az elefánt símán átmegy rajta! :)

[511] Willy	2007-03-21 12:04:45
A tűről jut eszembe egy beteges fizikus-style megoldás ugyanerre XD...
Előzmény: [510] Doom, 2007-03-21 09:12:18

[510] Doom	2007-03-21 09:12:18
A tű fokán. :P
Előzmény: [509] Suhanc, 2007-03-21 07:55:39

[509] Suhanc	2007-03-21 07:55:39
karika... (mi máson erőszakolnál át egy elefántot...:) )
Előzmény: [508] Doom, 2007-03-20 23:08:01

[508] Doom	2007-03-20 23:08:01
Már majdnem sikerült megfejtenem mit akartál írni (a "végés" és a "vákicsit" elég hamar ment), de a "karokábból" mi akar lenni?! :D
Előzmény: [504] Zsuzsy, 2007-03-20 21:46:33

[507] Csimby	2007-03-20 22:55:28
Félrenéztem :-( Azt hittem az új részek között is lesz Möbius szalag, és akkor 2 vágásonként duplázódott volna a hossz. Most szétvágtam még egyszer, de így már nem olyan izgalmas, hogy két kétszercsavartra esik szét.
Előzmény: [504] Zsuzsy, 2007-03-20 21:46:33

[506] Csimby	2007-03-20 22:33:30
Mi az a legkisebb pozitív egész N amire igaz, hogy a Möbius szalagon bármely térkép kiszínezhető legfeljebb N különböző színnel úgy hogy két szomszédos ország ne legyen azonos színű. :)
Előzmény: [505] Csimby, 2007-03-20 22:30:33

[505] Csimby	2007-03-20 22:30:33
Legalább :-)
Előzmény: [503] Doom, 2007-03-20 21:22:01

[504] Zsuzsy

2007-03-20 21:46:33

Csimby: Én is végigvágtam 2-szer a möbius-szalagot és 2 részre esett szét, a részek amit kaptam, már 2 szeresen vannak megcsavarodva (1 vágás után is kétszeresen csaravarodott volt, különben nem esett volna szét) szóval eztán minden végés után 2 db 2szeresen csavarodottra esik szét, szal a hossz nem nő. nem lesz jó az eleféntnak...Kivéve! ha ezekból a karokábból készitett láncon bujtatod át... (vákicsit, végigvágom mégegyszer:P)

[503] Doom	2007-03-20 21:22:01
Ezt biztos jól tetted fel? "Legfeljebb"? Végtelen. :)

[502] Csimby

2007-03-20 21:07:23

Oké, győztetek :-) Én arra gondoltam hogy a középvonalánál vágjuk szét. Aztán amit így kapunk azt is vágjuk szét a középvonalánál. Aztán amiket(!!) így kapunk, azt is vágjuk szét stb... Bízom benne hogy így egyre nagyobb elefántok is átférnek rajta előbb utóbb (de nem tudom). Két szétvágás után legalábbis kaptam egy új Möbius szalagot (kétszer olyan nagy kerületűt mint az első volt) És rajta csüngött egy másik többször csavart szalag, de tovább nem vagdostam, lehet hogy innentől ez csüngő izé megzavarja a folyamatot és nem tudom a másik szalag kerületét tovább növelni. (Nem tud valaki vmi jó oldalt ahol fenn van hogy mit kapunk n vágás után?)

102.feladat Legfeljebb hány színnel színezhető egy tetszőleges térkép a Möbius szalagon úgy, hogy két szomszédos ország ne legyen azonos színű.

Előzmény: [501] jonas, 2007-03-20 20:24:21

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39]

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?