Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Nehezebb matematikai problémák

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[291] nadorp2006-04-06 23:21:16

Van egy kis problémám. Állítólag az egyik közgázos matek példatárban szerepel az alábbi feladat.

Határozzuk meg a következő integrál érétkét:

\int_1^\infty\frac{sinx}{x^2}

Az egzisztencia következik az abszolút konvergenciából, de ... Parciális integrálás után - a konstans tag nélkül nézve - az \int_1^\infty\frac{cosx}x integrált kapjuk, és gondom - sőt kétségem - van a zárt alak létezéséről. Bármilyen ötletet vagy forrást örömmel fogadnék.

[290] rizsesz2006-03-21 11:15:30

Sziasztok! Egy kérdés: milyen kapcsolat van a homogenitás-vizsgálat és a páros mintás t-próba között?

[289] hobbymatekos2006-03-06 18:29:21

Köszönöm a választ. Igen szép diszkusszió. Tehát pozitiv térnyolcadban az origó az egyedüli megoldás. Továbbá poz. egész koordinájú pontokban a fv étéke ha egész, akkor pontosan 5.

Előzmény: [285] lgdt, 2006-03-05 16:54:51
[288] xviktor2006-03-05 23:42:46

Koszonom a valaszt: Vik

Előzmény: [287] Hajba Károly, 2006-03-05 20:21:29
[287] Hajba Károly2006-03-05 20:21:29

Collatz probléma

Linkek

Előzmény: [286] xviktor, 2006-03-05 19:37:33
[286] xviktor2006-03-05 19:37:33

Hali!

Az erdekelne, hogy a kovetkezo sejtes be van-e mar bizonyitva:

Vegyunk egy tetszoleges pozitiv egesz szamot. Ha paros osszuk el kettovel, ha paratlan szorozzuk meg 3al es adjunk hozza 1-et. A sejtes szerint veges lepesen belul mindig 1hez jutunk. Pelda:17->17.3+1=52->52:22=13->13.3+1=40->40:23=5->5.3+1=16->16:24=1

Udv: Viktor

[285] lgdt2006-03-05 16:54:51

a feladatot önkényesen változtatva (rotflmao):

ha \{a,b,\frac{a^2+b^2}{ab-1}=n\}\subset N, akkor mennyi n?

\frac{a^2+b^2}{ab-1}=n \quad iff \quad a_{1,2}=\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n^2-4)-4n}}{2} \quad // \implies n>2

1. b>1\impliesa1<b, mert

a_1=\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n^2-4)-4n}}{2}<\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n-2)^2}}{2}=b, mert b2(n2-4)-4n>b2(n-2)2, mert -b2-n>-nb2+b2, mert

b^2<\frac{n}{n-2}, mert b>1 és n>2.

2. a1>0, mert a_1=\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n^2-4)-4n}}{2}>\frac{nb\pm\sqrt{b^2 n^2}}{2}=0

3. a1b'-nek a szimmetria miatt.

ezekből következik, hogy ha létezik olyan n,b, amelyekre a is egész, akkor az b=1-gyel is jó (mert az egyre kisebb b'-kel előbb utóbb eljutunk egyig). ha b=1, és a egész, akkor \existsx:n2-4-4n=x2 (ez a megoldóképletből jön), ekkor

n_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+4(4+x^2)}}{2} = n_{1,2}=\frac{4\pm 2 \sqrt{4+4+x^2)}}{2}

d2:=4+4+x2, d2-x2=8\implies(d-x)(d+x)=8, ez csak akkor lehet, ha (d-x=1 és d+x=8) vagy (d-x=2 és d+x=4).

az első alapból nem teljesülhet, mert akkor x=3,5 lenne, így x=1 és d=3, behelyettesítve

n=\frac{4\pm 6}{2} \to n=5

Előzmény: [264] hobbymatekos, 2006-02-23 21:18:56
[284] Hajba Károly2006-03-04 19:02:20

Nem jegyeztem meg, mivel gondoltam ilyen magasságban (BME) ez nyilvánvaló. :o)

Előzmény: [283] hobbymatekos, 2006-03-04 11:24:22
[283] hobbymatekos2006-03-04 11:24:22

Itt alfa radiánban értendő.

Előzmény: [282] Hajba Károly, 2006-03-03 19:38:03
[282] Hajba Károly2006-03-03 19:38:03

Küldj egy drótpostát és küldöm a BMEstatika.pdf-t.

Előzmény: [276] Simon, 2006-03-03 11:55:10
[281] Hajba Károly2006-03-03 19:32:57

x_S = \frac{2}{3}R\frac{sin\alpha}{\alpha}

Előzmény: [280] hobbymatekos, 2006-03-03 16:34:19
[280] hobbymatekos2006-03-03 16:34:19

Jajj ... megirom Emilben:) A probléma: van benne sok olyan karakter ami csak matematikai módban használható. Viszont hátha te be tudod tex-elni ....:) (A link nem működik most...:(()

Előzmény: [278] Hajba Károly, 2006-03-03 12:55:11
[279] hobbymatekos2006-03-03 15:48:41

{

http://puska.index.hu/upload/BMEstatika 2002-Mar-

Előzmény: [278] Hajba Károly, 2006-03-03 12:55:11
[278] Hajba Károly2006-03-03 12:55:11

Üdv!

Egy kicsit pontosíts kérlek, mert nekem az upload-ra egy hófehér lap jött be (Firefox, MIE). Keresésnél pedig csak ezt a statikát találtam:

Keresés abc-sorrendbe rendezésidôrendbe rendezés

Építész- és építőmérnök >> Szilárdságtan és tartószerkezet

Rövid leírásKategóriaOldalszám

Statika Tételsor 3 oldal

...

Mely szintén üres (nálam).

Előzmény: [275] hobbymatekos, 2006-03-03 11:18:05
[277] hobbymatekos2006-03-03 12:11:27

Én ugyan nem.(Eddig legalábbis ördög voltam...)De a súlypont kooit azért majd transzformálnod kell a feladat koo.rendszerébe.

Előzmény: [276] Simon, 2006-03-03 11:55:10
[276] Simon2006-03-03 11:55:10

Isten vagy HOBBYMATEKOS!!!

[275] hobbymatekos2006-03-03 11:18:05

http://puska.index.hu/upload/ itt BMEstatika

ennek a doksinak 55.ábrája.

Előzmény: [274] Simon, 2006-03-03 08:40:31
[274] Simon2006-03-03 08:40:31

Sziasztok! tudnátok segíteni? milyen képlet segítségével tudom kiszámítani a negyedkör súlypontját?

[273] hobbymatekos2006-02-28 15:29:53

Természetesen igazad van.A nulla is pólus.

Előzmény: [269] nadorp, 2006-02-26 17:18:00
[272] hobbymatekos2006-02-28 15:26:15

Na ez igy félreérthető. Egyébként Gamma(0)=1.... (Ha már itt tartunk. Nem tud valaki Gamma(1/17)-re a hivatkozott mathworld lapon látható alakban hasonló kifejezést?)

Előzmény: [270] hobbymatekos, 2006-02-28 15:13:22
[271] hobbymatekos2006-02-28 15:19:33

Mi a feltétele, hogy ha a és b természetes számok és a kifejezés értéke egész, akkor négyzetszám is?

Előzmény: [268] Sirpi, 2006-02-26 11:02:38
[270] hobbymatekos2006-02-28 15:13:22

Érdektelen eset. Gamma(x+1) ha x természetes szám, éppen x! (Egyébként 1. Hiszen 1/gamma(n) pólusai a negativ egészek és a nulla, 1x-esek és a rezidumok (-1)**n/n! Hankel int. formulával. 0!=1)

Előzmény: [269] nadorp, 2006-02-26 17:18:00
[269] nadorp2006-02-26 17:18:00

\Gamma(0)=?

Előzmény: [266] hobbymatekos, 2006-02-24 06:25:45
[268] Sirpi2006-02-26 11:02:38

Ajánlom figyelmedbe a 230-as hsz-t. Ott a feladat ki van tűzve (helyesen :-) ), és az utána következő 1-2 hsz-ben a megoldást is megtalálod. Tudom, hogy ismétlés a tudás anyja, de akkor is :-)

Előzmény: [264] hobbymatekos, 2006-02-23 21:18:56
[267] lgdt2006-02-26 03:44:40

Nekem ez inkább ötnek tűnik, mint négyzetszámnak.

Előzmény: [264] hobbymatekos, 2006-02-23 21:18:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]