Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Nehezebb matematikai problémák

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[292] Lóczi Lajos2006-04-07 00:52:18

Mivel az okos szoftverek nem adnak "elemi" függvényből álló megoldást, valószínű, hogy ilyen nincs is. Az integrál, ahogyan írtad, az integrálkoszinuszfüggvénnyel kifejezhető, akár primitívfüggvényként, akár határozott integrálként fogjuk fel. (Ez pedig "egyszerűbbnek" tekinthető, mert a nevezőben nem szerepel x2, csak x.) Az, hogy a példatárba ilyen bekerül, nem baj, de figyelmeztetni illik az olvasót, hogy ne törje magát elemi függvények körében a megoldás keresésén.

Előzmény: [291] nadorp, 2006-04-06 23:21:16
[291] nadorp2006-04-06 23:21:16

Van egy kis problémám. Állítólag az egyik közgázos matek példatárban szerepel az alábbi feladat.

Határozzuk meg a következő integrál érétkét:

\int_1^\infty\frac{sinx}{x^2}

Az egzisztencia következik az abszolút konvergenciából, de ... Parciális integrálás után - a konstans tag nélkül nézve - az \int_1^\infty\frac{cosx}x integrált kapjuk, és gondom - sőt kétségem - van a zárt alak létezéséről. Bármilyen ötletet vagy forrást örömmel fogadnék.

[290] rizsesz2006-03-21 11:15:30

Sziasztok! Egy kérdés: milyen kapcsolat van a homogenitás-vizsgálat és a páros mintás t-próba között?

[289] hobbymatekos2006-03-06 18:29:21

Köszönöm a választ. Igen szép diszkusszió. Tehát pozitiv térnyolcadban az origó az egyedüli megoldás. Továbbá poz. egész koordinájú pontokban a fv étéke ha egész, akkor pontosan 5.

Előzmény: [285] lgdt, 2006-03-05 16:54:51
[288] xviktor2006-03-05 23:42:46

Koszonom a valaszt: Vik

Előzmény: [287] Hajba Károly, 2006-03-05 20:21:29
[287] Hajba Károly2006-03-05 20:21:29

Collatz probléma

Linkek

Előzmény: [286] xviktor, 2006-03-05 19:37:33
[286] xviktor2006-03-05 19:37:33

Hali!

Az erdekelne, hogy a kovetkezo sejtes be van-e mar bizonyitva:

Vegyunk egy tetszoleges pozitiv egesz szamot. Ha paros osszuk el kettovel, ha paratlan szorozzuk meg 3al es adjunk hozza 1-et. A sejtes szerint veges lepesen belul mindig 1hez jutunk. Pelda:17->17.3+1=52->52:22=13->13.3+1=40->40:23=5->5.3+1=16->16:24=1

Udv: Viktor

[285] lgdt2006-03-05 16:54:51

a feladatot önkényesen változtatva (rotflmao):

ha \{a,b,\frac{a^2+b^2}{ab-1}=n\}\subset N, akkor mennyi n?

\frac{a^2+b^2}{ab-1}=n \quad iff \quad a_{1,2}=\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n^2-4)-4n}}{2} \quad // \implies n>2

1. b>1\impliesa1<b, mert

a_1=\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n^2-4)-4n}}{2}<\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n-2)^2}}{2}=b, mert b2(n2-4)-4n>b2(n-2)2, mert -b2-n>-nb2+b2, mert

b^2<\frac{n}{n-2}, mert b>1 és n>2.

2. a1>0, mert a_1=\frac{nb\pm\sqrt{b^2(n^2-4)-4n}}{2}>\frac{nb\pm\sqrt{b^2 n^2}}{2}=0

3. a1b'-nek a szimmetria miatt.

ezekből következik, hogy ha létezik olyan n,b, amelyekre a is egész, akkor az b=1-gyel is jó (mert az egyre kisebb b'-kel előbb utóbb eljutunk egyig). ha b=1, és a egész, akkor \existsx:n2-4-4n=x2 (ez a megoldóképletből jön), ekkor

n_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+4(4+x^2)}}{2} = n_{1,2}=\frac{4\pm 2 \sqrt{4+4+x^2)}}{2}

d2:=4+4+x2, d2-x2=8\implies(d-x)(d+x)=8, ez csak akkor lehet, ha (d-x=1 és d+x=8) vagy (d-x=2 és d+x=4).

az első alapból nem teljesülhet, mert akkor x=3,5 lenne, így x=1 és d=3, behelyettesítve

n=\frac{4\pm 6}{2} \to n=5

Előzmény: [264] hobbymatekos, 2006-02-23 21:18:56
[284] Hajba Károly2006-03-04 19:02:20

Nem jegyeztem meg, mivel gondoltam ilyen magasságban (BME) ez nyilvánvaló. :o)

Előzmény: [283] hobbymatekos, 2006-03-04 11:24:22
[283] hobbymatekos2006-03-04 11:24:22

Itt alfa radiánban értendő.

Előzmény: [282] Hajba Károly, 2006-03-03 19:38:03
[282] Hajba Károly2006-03-03 19:38:03

Küldj egy drótpostát és küldöm a BMEstatika.pdf-t.

Előzmény: [276] Simon, 2006-03-03 11:55:10
[281] Hajba Károly2006-03-03 19:32:57

x_S = \frac{2}{3}R\frac{sin\alpha}{\alpha}

Előzmény: [280] hobbymatekos, 2006-03-03 16:34:19
[280] hobbymatekos2006-03-03 16:34:19

Jajj ... megirom Emilben:) A probléma: van benne sok olyan karakter ami csak matematikai módban használható. Viszont hátha te be tudod tex-elni ....:) (A link nem működik most...:(()

Előzmény: [278] Hajba Károly, 2006-03-03 12:55:11
[279] hobbymatekos2006-03-03 15:48:41

{

http://puska.index.hu/upload/BMEstatika 2002-Mar-

Előzmény: [278] Hajba Károly, 2006-03-03 12:55:11
[278] Hajba Károly2006-03-03 12:55:11

Üdv!

Egy kicsit pontosíts kérlek, mert nekem az upload-ra egy hófehér lap jött be (Firefox, MIE). Keresésnél pedig csak ezt a statikát találtam:

Keresés abc-sorrendbe rendezésidôrendbe rendezés

Építész- és építőmérnök >> Szilárdságtan és tartószerkezet

Rövid leírásKategóriaOldalszám

Statika Tételsor 3 oldal

...

Mely szintén üres (nálam).

Előzmény: [275] hobbymatekos, 2006-03-03 11:18:05
[277] hobbymatekos2006-03-03 12:11:27

Én ugyan nem.(Eddig legalábbis ördög voltam...)De a súlypont kooit azért majd transzformálnod kell a feladat koo.rendszerébe.

Előzmény: [276] Simon, 2006-03-03 11:55:10
[276] Simon2006-03-03 11:55:10

Isten vagy HOBBYMATEKOS!!!

[275] hobbymatekos2006-03-03 11:18:05

http://puska.index.hu/upload/ itt BMEstatika

ennek a doksinak 55.ábrája.

Előzmény: [274] Simon, 2006-03-03 08:40:31
[274] Simon2006-03-03 08:40:31

Sziasztok! tudnátok segíteni? milyen képlet segítségével tudom kiszámítani a negyedkör súlypontját?

[273] hobbymatekos2006-02-28 15:29:53

Természetesen igazad van.A nulla is pólus.

Előzmény: [269] nadorp, 2006-02-26 17:18:00
[272] hobbymatekos2006-02-28 15:26:15

Na ez igy félreérthető. Egyébként Gamma(0)=1.... (Ha már itt tartunk. Nem tud valaki Gamma(1/17)-re a hivatkozott mathworld lapon látható alakban hasonló kifejezést?)

Előzmény: [270] hobbymatekos, 2006-02-28 15:13:22
[271] hobbymatekos2006-02-28 15:19:33

Mi a feltétele, hogy ha a és b természetes számok és a kifejezés értéke egész, akkor négyzetszám is?

Előzmény: [268] Sirpi, 2006-02-26 11:02:38
[270] hobbymatekos2006-02-28 15:13:22

Érdektelen eset. Gamma(x+1) ha x természetes szám, éppen x! (Egyébként 1. Hiszen 1/gamma(n) pólusai a negativ egészek és a nulla, 1x-esek és a rezidumok (-1)**n/n! Hankel int. formulával. 0!=1)

Előzmény: [269] nadorp, 2006-02-26 17:18:00
[269] nadorp2006-02-26 17:18:00

\Gamma(0)=?

Előzmény: [266] hobbymatekos, 2006-02-24 06:25:45
[268] Sirpi2006-02-26 11:02:38

Ajánlom figyelmedbe a 230-as hsz-t. Ott a feladat ki van tűzve (helyesen :-) ), és az utána következő 1-2 hsz-ben a megoldást is megtalálod. Tudom, hogy ismétlés a tudás anyja, de akkor is :-)

Előzmény: [264] hobbymatekos, 2006-02-23 21:18:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]