[421] Cckek | 2006-10-17 15:16:56 |
Gondolom a egyenlőtlenségből indultál ki.Bocs ha tévednék de ha igy van, akkor a középső kifejezés csak becslése n!-nak tehát nem is biztos hogy az egyenlőtlenséglánc fennáll.
|
Előzmény: [420] nadorp, 2006-10-17 14:11:35 |
|
|
|
|
|
[416] Cckek | 2006-10-17 12:07:26 |
Amennyiben az egyenlőtlenség igaz úgy gratulálok, sokkal jobb az én képletemnél ami a Legendre képleten alapszik. S megint bebizonyosodik mire jó a forum. Hisz senki sem akarja ujra felfedezni a kereket:)Köszi
|
Előzmény: [414] nadorp, 2006-10-17 10:55:33 |
|
|
[414] nadorp | 2006-10-17 10:55:33 |
Nem kell Stirling formula. Ha nem számoltam el, akkor igaz a következő egyenlőtlenség lánc:
. Ebből következik, hogy
[lg n!] a közrefogó számok egész részeinek egyikével egyenlő, melyek különbsége legfeljebb 1, hiszen
|
Előzmény: [408] Cckek, 2006-10-16 20:03:44 |
|
[413] Sirpi | 2006-10-17 07:42:37 |
50 számjegyet, na de mennyiből? 10102? Én inkább erre a mondanám, hogy ennyi pénz nincs is :-P Amúgy sok sikert a 10100! pontos értékének kiszámolásához, csak hogy megtudd, mekkora is a hiba ;-).
|
Előzmény: [412] Cckek, 2006-10-17 05:58:03 |
|
|
|
[410] Cckek | 2006-10-16 23:08:44 |
Akkor egyszerűsítek:))Számítsuk ki 100! számjegyeinek a számát. Különben a becslés hibás hisz nem elhanyagolható:))
|
|
[409] Sirpi | 2006-10-16 20:56:42 |
A pontos válasz [log10n!]+1, amivel sokkal nem vagyunk előrébb, viszont igen jó közelítést könnyen lehet adni a Stirling-formula alapján (ez azt mondja ki, hogy ). Eszerint n! számjegyeinek száma kb. n(log10n-log10e), vagyis nagyságrendileg nlog10n.
|
Előzmény: [408] Cckek, 2006-10-16 20:03:44 |
|
[408] Cckek | 2006-10-16 20:03:44 |
Nos jó. Akkor már kitűzhetem a következő kis feladatot: Adjunk képletet mely kiszámítja n! számjegyeinek a számát:))
|
|
|
[406] Sirpi | 2006-10-16 18:47:27 |
Egy szám 10-es alapú logaritmusa mondja meg, hogy hány jegyű, nevezetesen egy N szám jegyeinek száma [log10N]+1, hiszen 1 és 10 között a logaritmus egészrésze 0, a jegyek száma 1. Ugyanígy 10 és 100 közt az egészrész 1, a jegyek száma 2 stb. Most írj N helyére 2n-et, használd fel hogy log ab=blog a és kész. Bocs mindenkitől, ha túlragoztam volna csak nem tudom ennek melyik része lehetett bonyolult :-)
|
Előzmény: [405] Cckek, 2006-10-16 18:36:10 |
|
|
|
[403] Cckek | 2006-10-16 14:56:14 |
A következő egyszerünek tűnő problémához kéne egy kis segítség: Határozzuk meg 2n számjegyeinek a számát. Persze ezt lehet általánosítani de már ebben a formában is nagyon nehéznek tűnik.
|
|
|
|
[400] qkac | 2006-10-15 21:56:22 |
Így van megadva a feladat:
Milyen számot(betűt) írjunk az x helyébe, hogy az alábbi egyenlőségláncolatok igazak legyenek? (A hatványalapok mindegyike 1-től különböző pozitív valós szám) a) a3=b4=(ab)x b) p2=q3=(pq)2x
|
Előzmény: [399] Lóczi Lajos, 2006-10-15 21:50:30 |
|
|
|
|