[668] Hajba Károly | 2013-02-02 23:26:11 |
Én úgy érzem, ahhoz, hogy érdekessé kezdjen válni, az egyik n-t m-mé kell átírni és elhagyni az egyenlő szárú kitételt. Az egybevágóság meg kötelező kell, hogy legyen, mivel enélkül nincs 'megkötés'.
Ez egyébként a diszkrét matematika parkettázás vagy csempézés részéhez tartozik. Ha kicsit finoman módosítunk a feltételeken, akkor Pakomániába érkezünk.
|
Előzmény: [667] w, 2013-02-02 15:29:34 |
|
[667] w | 2013-02-02 15:29:34 |
Adok okot is arra, hogy felhozzuk. :P. Kiötlöttem egy feladatot, amit tényleg nehéznek találok, és nagyon más témába nem illett bele.
Hányféleképpen darabolható fel egy szabályos n-szög n db egybevágó egyenlő szárú háromszögre? Mi a helyzet, ha valamelyik feltételt elhagyjuk?
|
Előzmény: [666] Bütyök, 2011-09-18 18:43:43 |
|
[666] Bütyök | 2011-09-18 18:43:43 |
Ez egy jó topik. Felhozom:)
|
|
|
[664] leni536 | 2009-07-11 23:43:51 |
Ezek szerint nincs se kezdeti sebesség, sem pedig kezdeti hossz. Valami akkor az összeneregiával nem stimmel, mert ha állandó a gyorsulás, akkor a helyzeti energia az idő negyedik hatványával csökken, a mozgási energia viszont az idő második hatványával növekszik, úgyhogy egy kezdeti szakaszon biztos, hogy nem fedezi a mozgási energiát a helyzeti energia változása.
|
Előzmény: [663] Timár Máté, 2009-07-11 22:57:33 |
|
[663] Timár Máté | 2009-07-11 22:57:33 |
nos köszönöm szépen kedves nadorp és Lóczi Lajos! Egyébként a differenciálegyenlet egy Eötvös-versenyfeladatból származik (1997,2.feladat...dióhéjban:egy asztal tetejéről egy L hosszúságú lánc csorog le egy lyukon keresztül,kérdés hogy mennyi idő alatt ér le ennek az eleje és a vége az ugyancsak L-mélyen levő talajra). A megoldókulcsban nem szerepelt megoldás,amolyan "vegyük észre hogy..." módszerrel oldódott meg a feladat .A kötél asztalról lelógó hossza legyen x, sebessége v,gyorsulása a,ekkor:
|
|
|
|
|
|
[659] nadorp | 2009-07-06 16:14:21 |
Csak hogy ne legyen nyúl a kalapból.
Legyen z(y)=y' Ekkor
, tehát az egyenlet
Ez egy elsőrendű,inhomogén differenciál egyenlet z(y)-ra. Innen
Ez pedig az y=t2 helyettesítéssel kiintegrálható.
Az előző hozzászólás a C=0 eset volt.
|
Előzmény: [658] nadorp, 2009-07-06 11:24:27 |
|
|
|
[656] Timár Máté | 2009-06-30 22:02:39 |
Sziasztok! Valaki segítene az alábbi differenciálegyenlet megoldásában?
|
|
|
[655] Alma | 2009-06-28 02:25:15 |
Bár mivel négyzetrács alakú ellenállásháló esetén csak a szomszédos csúcsok közötti ellenállásban nem jelenik meg a az ottani táblázat szerint, ezért úgy hiszem, hogy más esetre nincs csak elemi módszereket (Kirchhoff-törvényeket, szuperpozíciót, szimmetriák keresését...) tartalmazó megoldás.
Amikor én ezekkel az elemi módszerekkel próbálkoztam, akkor ahogy n és p értékét növeltem, a független ismeretleneim száma max (n,p)-vel lineárisan nőttek, vagy valahogy így.
|
Előzmény: [654] Alma, 2009-06-27 19:46:44 |
|
[654] Alma | 2009-06-27 19:46:44 |
Kedves lgdt!
Ezzel a problémával én is foglalkoztam év közben unalmas óráimon, de nem jutottam vele semmire, amíg meg nem találtam ezt a cikket.
Ha esetleg tudsz valamilyen egyszerűbb, frappánsabb megoldást bizonyos esetekre, azt viszont örömmel fogadnám (a szomszédos csúcsok közötti ellenállás egyszerű kiszámítását ismerem)
|
Előzmény: [648] lgdt, 2009-01-29 22:08:37 |
|
[653] 2501 | 2009-06-25 23:42:28 |
helyettesitessel ()
Igy az eredeti kerdest mar csak erre a h-ra kene megvalaszolni (amiben a tu-1 problemas). Sajnos most mas dolgom van, de hatha valakinek ez segit. :]
|
Előzmény: [652] sakkmath, 2009-06-24 13:04:56 |
|
|
|
|
|
[648] lgdt | 2009-01-29 22:08:37 |
A feladat a képregényben szereplő feladat.
|
|
[647] sakkmath | 2009-01-21 13:07:33 |
Szerintem is hosszadalmas lesz a megoldás, ugyanis valójában a "Valaki mondja meg!"/[602]-ben kitűzött Knuth-feladat egy új megoldási kísérletéről van szó. Ez rögtön látszik, ha f képletében t helyére -t, x helyére t-t írunk. A területre és inflexiós pontra vonatkozó kérdések pedig már túlmutatnak a Knuth-feladaton, ezek azt követően vetődtek fel bennem, amikor néhány konkrét t-re ábrázoltam f(x)-et a Winplot programmal. A kapott (fordított harang-)görbék - az alapfeladattal összhangban - azt sejtetik, hogy rögzített t-re az y = 2t-1 egyenes lesz az aszimptota. E sejtés igazolása jelentené a Knuth-feladat 2. megoldását.
Szerintem lennie kell egy 3. és 4. megoldásnak is. Ezek módszerére - régebbi KöMaL-feladatok láttán - már rájöttem, de nem tudtam továbblépni. (Szívesen leírom a két módszert, ha valaki kéri.)
Örömmel vennék a témával kapcsolatos bármely megjegyzést, részeredményt, (vagy kérdést), mert úgy érzem, hogy a jéghegynek csak a csúcsáig jutottunk el és további izgalmas, érdekes részek rejtőznek a mélyben.
|
Előzmény: [646] Lóczi Lajos, 2009-01-20 23:26:53 |
|
|
|
[644] sakkmath | 2009-01-19 19:07:46 |
Tekintsük az valós - valós függvényt, ahol t3.
1) Határozzuk meg az f függvény aszimptotáját.
2) Határozzuk meg az f görbéje és aszimptotája közötti terület nagyságát.
3) Igaz-e, hogy f inflexiós pontja rajta van az x = 1 egyenesen?
|
|