|
[133] joe | 2005-04-19 19:06:32 |
Jó, akkor egy kis segítség: a módszer egy kicsit (lényegileg vagy inkább elvileg) hasonlít arra, amivel megmutatják, hogy a nagy Fermat-sejtés igaz a 4-es kitevőre.
|
Előzmény: [124] joe, 2005-04-06 19:17:25 |
|
|
[131] Sirpi | 2005-04-19 08:45:03 |
Én szívesen hozzászólnék, de ismerem a feladatot, úgyhogy inkább csöndben is maradok. Viszont szerintem nagyon jó feladat. Anno, mikor feladták, nem mondták meg, hogy igaz-e az állítás, úgyhogy egy fél füzetet telerajzoltam a különböző konstrukcióimmal :-)
|
Előzmény: [129] joe, 2005-04-15 18:19:19 |
|
[130] lorantfy | 2005-04-18 22:47:44 |
24. feladat: Adjátok meg az R sugarú gömbbe írható max. térfogatú henger méreteit elemi úton!
|
|
|
|
[127] joe | 2005-04-07 19:40:06 |
Hát igen, úgy látszik, formában voltam, amikor írtam... Kifelejtettem a "kivéve a minden pont egyetlen egyenesen triviális esetet" mondatot.
|
Előzmény: [126] Doom, 2005-04-06 20:02:25 |
|
[126] Doom | 2005-04-06 20:02:25 |
ööö... nekem úgy tűnik, hogy 3 pont egy egyenesen kielégíti a feladat feltételeit... Vagy csak nem sikerült megértenem a problémát?
|
Előzmény: [124] joe, 2005-04-06 19:17:25 |
|
|
[124] joe | 2005-04-06 19:17:25 |
23. feladat: Bizonyítsuk be, hogy nem lehet az (euklideszi) síkban véges számú pontot megadni úgy, hogy ha minden egyes pontpár által meghatározott egyenest behúzunk, akkor minden egyes ilyen egyenesre legalább három pont illeszkedik a megadottak közül!
Aki ismeri, ne lőjön agyon érte, hogy beírtam, és ne említsen róla semmi információt! Aki nem ismeri, ÖNÁLLÓAN próbálja megoldani, minden szakirodalom nélkül! Azért tettem ebbe a topicba, mert bár az sem igaz, hogy a megoldás könnyű, az sem igaz, hogy nehéz...
|
|
|
|
|
|
|
|
[117] rizs | 2005-01-13 13:53:45 |
22. feladat: 4 eseményes totó (3 lehetséges kimenetel 1, 2, x) esetén hány szelvény kell a biztos 3 találathoz?
|
|
[116] Gubbubu | 2005-01-13 11:44:05 |
21. feladat Adott egy véges T test. Legyen f(a)+f(b)=(f(a+b)) és f(a)f(b)=(f(ab)).
a). Igaz-e, hogy és polinomok! (attól tartok, igen, de kíváncsi vagyok, van-e rá valami elemi bizonyítás). Ha ez igaz, hogy néznek ki?
b). Mikor bijektívek ezek a leképezések? (mondjuk tudunk-e valami algebrai feltételt adni)
Megjegyzés: felőlem a két görög betűvel jelölt függvény "inverze" is vizsgálható (pontosabban, pl. a (f(a)+f(b))=f(a+b) stb. -t teljesítő függvény), ha úgy könnyebb.
|
|
[115] Atosz | 2005-01-04 18:22:48 |
Sziasztok!
Először vagyok itt, az érd.mat.fel topikban feltettem [685]-ös hozzászólással két feladatot (137., 138.). Ha valaki tud segítsen! Köszönöm!
|
|
[114] Bubu | 2004-12-20 15:24:57 |
Hahó!
Ezt a példán valszám gyakon tűzte ki a tanár n=3-ra, és a megoldásom után azt mondta, hogy Ő még erről nem hallott ilyen formában. n=2-re régen (még mikor én is küldtem) 5 pontos B feladat volt. Sorry,de Texezni nem t'ok.
Feladat: Legyenek A(1), A(2), ..., A(n) tetszőleges események. Metszetük legyen A. Keressük meg a P(A)-P(A(1))*P(A(2))*...*P(A(n)) kifejezés legnagyobb alsó és legkisebb felső korlátját!
Ha valakinek megvan legyen szíves elküldeni nekem e-mailben a megoldását, mert kíváncsi vagyok, hogy egyezik-e az enyémmel. Majd azért igyekszem ide is rendszeresen ellátogatni.
Soxerencsét a megoldáshoz!
Bubu
|
|
[113] Kós Géza | 2004-11-12 08:29:11 |
Amennyire látom, 4 pontra mindig van.
Az illesztendő görbének 5 független paramétere van: a koordináta-rendszer origója (2), iránya, a görbe két paramétere (a,b). Az az 5 pont, amit mutattam, inkább olyasmi, mint amikor három pontra akarunk kört illeszteni, de a három pont véletlenül egy egyenesre esik.
|
Előzmény: [112] Strenner Balázs, 2004-11-11 16:47:57 |
|
|
[111] Kós Géza | 2004-11-11 11:48:11 |
Nem nehéz 5 olyan pontot találni, amire nem lehet szinuszgörbét illeszteni:
A(0,0), B(1,0), C(2,0), D(3,0), E(3,1).
Tételezzük fel, hogy egy szinuszgörbe átmegy az A,B,C pontokon. A görbét középpontosan tükrözve B-re, a tükörkép is átmegy A-n és C-n. Ha B nem a görbe tengelyén van, akkor a görbe és a tükörkép közös pontjai periodikusan helyezkednek el (lásd az ábrát), ezért az AC egyenesnek párhuzamosnak kell lenni a tengellyel. Ugyanez elmondható a B,C,D pontokra is. Ha B és C is a tengelyen van, akkor az ABCD egyenes maga a tengely. Tehát, az ABCD egyenes mindenképpen párhuzamos a tengellyel.
A DE egyenes merőleges a tengelyre, tehát legfeljebb egy pontja lehet a görbén.
|
|
Előzmény: [110] Strenner Balázs, 2004-11-10 14:11:56 |
|
[110] Strenner Balázs | 2004-11-10 14:11:56 |
A következő probléma valószínűleg elég nehéz, pár napja vetődött fel bennem, és gyanítom, hogy a megoldása meglehetősen bonyolult, feltéve ha van.
Hallottam egy feladatot, miszerint egy szinuszgörbét kell illeszteni 3 pontra. (A szinuszgörbét egy olyan függvény grafikonjaként értelmezem, ahol a koordináta-rendszer a síkban tetszőleges helyzetű, és f(x)=asin (bx) ahol a és b nem 0. Könnyen belátó, hogy van olyan szinuszgörbe, amelyik mindhárom ponton átmegy. Gondoltam, megnézem, mi van 4 pontra. Itt már csak addig jutottam, hogy négyzetre találtam szinuszt, általánosságban azonban nem jutottam semmire. Aztán az is felvetődött, hogy ha 4-re is igaz az állítás, akkor van-e olyan n, hogy n pontot elhelyezve a síkon ne létezzen olyan szinuszgörbe, amelyre mindegyik pont illeszkedik.
Akinek van ötlete, vagy valamit valamit hozzá tud szólni, tegye meg. Köszönöm
|
|