Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1668] Fálesz Mihály2013-04-03 10:01:27

Ne rohanjunk ennyire.

Oldjuk meg mindkét változatot, és keressünk olyan módszereket, amik magasabb dimenzóban is működnek. Pl. egy háromdimenziós téglát bontunk n×1×1, 1×m×1 és 1×1×k méretű darabokra, illetve olyan kis téglákra, amiknek van egész hosszúságű éle.

Előzmény: [1667] w, 2013-04-02 14:15:13
[1667] w2013-04-02 14:15:13

Igaz, a két feladat nagyon ismert.

megoldás

Akkor inkább jöjjön egy nehéz, saját feladat. Még nem sikerüt megoldanom.

Adott egy e egyenes és rajta egy rögzített P pont, illetve egy másik Q pont a síkon. Legyen X\ine esetén fX a PX felezőmerőlegese, és T=fX\capQX. Hat. meg T pont t mértani helyét. Vegyünk fel egy tetszőleges másik egyenest is Q-n keresztül, rajta egy Y pontot, QY fY felezőmerőlegesét, és U=fY\capPY pont u mértani helyét. Határozzuk meg t és u közös pontjait.

Előzmény: [1665] Fálesz Mihály, 2013-04-02 09:02:25
[1666] w2013-04-02 09:53:18

Az általam kitűzött feladat megoldása, ahogy ismerem, kihasználja a rácsnégyzeteket. (Még nem lövöm le.)

Előzmény: [1665] Fálesz Mihály, 2013-04-02 09:02:25
[1665] Fálesz Mihály2013-04-02 09:02:25

Úgy már rendben.

Egy folytonos változat: ha egy T téglalapot fel lehet bontani kis téglalapokra úgy, hogy mindegyik kis téglalapnak van egész hosszúságú oldala, akkor T-nek is van egész hosszúságú oldala.

Tanulságos mindkét feladatot megoldani, és összehasonlítani a megoldásokat.

Előzmény: [1664] w, 2013-04-01 23:11:31
[1664] w2013-04-01 23:11:31

Mindegy. Kicsit rosszul írtam ki (ahogy sejtettem :( ). A téglalapok nem forgathatók el, méreteik 1 x m és n x 1.

Előzmény: [1663] w, 2013-04-01 22:52:37
[1663] w2013-04-01 22:52:37

Ez itt ellenpélda. Akkor tegyük fel, hogy a téglalap méretei 1-nél nagyobbak.

Előzmény: [1662] Fálesz Mihály, 2013-04-01 22:44:39
[1662] Fálesz Mihály2013-04-01 22:44:39

Mi történik, ha a téglalap mérete 1×(m+n) ...?

Előzmény: [1661] w, 2013-04-01 16:17:17
[1661] w2013-04-01 16:17:17

Tudjuk, hogy egy téglalap kiparkettázható 1 x n -es és 1 x m -es téglalapokkal. Kiparkettázható-e csak 1 x n -es lapokkal vagy csak 1 x m -esekkel?

[1660] w2013-03-29 20:03:47

Ezt én nem tudom, nincs meg a tankönyv. Persze lehet spekulálni: szerintem a bizonyítás természetes, és egy középiskolás ezt értené meg legkönnyebben. Másrészt, felmerül, hogy van-e másik (megfordítási) bizonyítás erre, nincs nagyon esély módosításra.

Előzmény: [1659] HoA, 2013-03-29 19:35:28
[1659] HoA2013-03-29 19:35:28

Köszönöm. Természetesen én is be tudom bizonyítani. Csak arra nem emlékeztem - és ezért erre lennék kíváncsi - , milyen bizonyítás szerepel ma a tankönyvben. Vagy tudod, hogy ott is ez van?

Előzmény: [1658] w, 2013-03-29 18:55:50
[1658] w2013-03-29 18:55:50

Középiskolásnak tűnik: érintőnégyszögek tétele.

Előzmény: [1657] HoA, 2013-03-29 15:07:43
[1657] HoA2013-03-29 15:07:43

Előre is elnézést a kérdésért: Hogy bizonyítja manapság a középiskolai tankönyv, hogy ha egy konvex négyszög szemközti oldalainak összege egyenlő, akkor érintőnégyszög? ( A másik irányra emlékszem :-) )

Előzmény: [1646] Fálesz Mihály, 2013-02-27 19:22:17
[1656] Fálesz Mihály2013-03-21 22:56:38

Nem értem a kérdést.

Előzmény: [1655] nyerek01, 2013-03-21 14:55:45
[1655] nyerek012013-03-21 14:55:45

Létezik olyan geometria ami "túlmutat" a gömbin? (-w Neked köszi a segítséget.)

Előzmény: [1653] Fálesz Mihály, 2013-03-12 20:43:45
[1654] w2013-03-12 21:22:43

Köszönom.

Előzmény: [1645] Fálesz Mihály, 2013-02-27 19:10:32
[1653] Fálesz Mihály2013-03-12 20:43:45

A gömbháromszög területét nem határozza meg egy oldal és a hozzá tartozó magasság.

Valójában a terület használatára nincs is szükség, az euklideszi háromszögekben az \frac{m_a}{b}=\frac{m_b}{a} összefüggés egyszerű hasonlóságból jön ki.

Előzmény: [1652] w, 2013-03-12 20:05:56
[1652] w2013-03-12 20:05:56

Ehhez még nem értek, de szerintem igen. Persze ehhez a gömbfelületen kell területet definiálni, vagy arányossági tételeket csinálni.

Előzmény: [1651] nyerek01, 2013-03-03 01:56:42
[1651] nyerek012013-03-03 01:56:42

És ez működik gömbháromszögnél is?

Előzmény: [1650] w, 2013-03-02 16:52:26
[1650] w2013-03-02 16:52:26

Minek ide a Pitagorasz-tétel (ami amúgy következik a befogótételből)? Ha magasság van akkor mindig írd fel a területképletet! T=\frac {a\cdot m_a}2=\frac {b\cdot m_b}2, ahonnan m_b=\frac{a\cdot m_a}b=\frac{5,6\cdot4}{6,4}=3,5 centiméter.

Előzmény: [1649] nyerek01, 2013-03-02 14:25:22
[1649] nyerek012013-03-02 14:25:22

Általában a terület kiszámításához szükséges. Azzal van a baj hogy pitagorasz-tétel sem alkalmazható. Azért köszi, de már nem aktuális.

Előzmény: [1648] nadorp, 2013-02-28 15:42:12
[1648] nadorp2013-02-28 15:42:12

A befogótétel csak derékszögű háromszögre alkalmazható, általános esetben sem. Inkább azon gondolkodj el, hogy minek a kiszámolásához használjuk leggyakrabban a háromszög magasságait?

Előzmény: [1647] nyerek01, 2013-02-28 14:44:40
[1647] nyerek012013-02-28 14:44:40

Adott a lenti feladat: Egy háromszögben a=5,6 cm b=6,4 cm ma = 4 cm Mekkora mb? Befogotetellel probaltam megcsinalni, de elakadtam.

[1646] Fálesz Mihály2013-02-27 19:22:17

A másik megoldást nem én találtam ki, a feladat kitűzőjétől származik.

Legyen I a beírt kör középpontja, az érintési pontok A2, B2 és C2. Az BA2IC2 és CB2IA2 deltoidokba írt körök egyik közös belső érintője az IA2 sugár. A másik közös érintő, csodák csodájára, átmegy az A csúcson...

Előzmény: [1645] Fálesz Mihály, 2013-02-27 19:10:32
[1645] Fálesz Mihály2013-02-27 19:10:32

Jó, mutatok két szerkesztést, de neked házi feladat kitalálni, hogy ezek miért működnek. Az elsőt én találtam ki.

Legyen k a beírt kör, A2 a k A-val szemközti érintési pontja, és legyen A3 az AA2 szakasz és k második metszéspontja. Legyen m az a körív a háromszög belsejében, ami A1-ban és A2-ben merőlegesen metszi k-t. Húzzunk A-ból érintőt m-hez; ez át fog menni a keresett P ponton, és kimetszi az A1 pontot a BC oldalon.

Előzmény: [1644] w, 2013-02-26 20:23:24
[1644] w2013-02-26 20:23:24

Kivéve a szerkesztést. Egyébként, ha ismersz rá valami szép szerkesztést, azt örömmel látnám.

Előzmény: [1643] Fálesz Mihály, 2013-02-26 12:05:15

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]