Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[350] nadorp2006-02-06 17:32:00

Természetesen 65. feladat

[349] nadorp2006-02-06 17:30:46

64.feladat. Egy szabályos n-szög területe T, kerülete K. Bizonyítsuk be szögfüggvények nélkül, hogy \frac{K^2}T>4\pi

[348] nadorp2006-02-06 17:17:45

Negyedik arányos szerkesztés alkalmazása nélküli ( tehát valamilyen direkt ) megoldás engem is érdekelne.

Előzmény: [346] lorantfy, 2006-02-05 13:46:45
[347] Lóczi Lajos2006-02-06 09:51:43

[Micsoda egybeesés. Épp tegnap olvastam a gyűjteményben valami okból ezt a feladatot :) ]

Előzmény: [346] lorantfy, 2006-02-05 13:46:45
[346] lorantfy2006-02-05 13:46:45

64. feladat: Szerkesszünk háromszöget, ha adott az egyik csúcsából induló két oldal és a szögfelező hossza ( a szögfelező egyenesének a háromszögbe eső szakasza)!

[345] Karácsony2006-01-18 10:05:49

köszönöm!!! a dolgozat egész jól sikerűlt, és sikerűlt elkapnom a fonalat!! egyébként nincs bajom a matekkal, de a legegyszerűbb dolgok szoktak a legtöbb fejtörést okozni. örülök, hogy vannak még ilyen rendes fiúk, akik segítenek a bajbajutottakon!! mégegyszer köszi: Dorka

Előzmény: [344] Sirpi, 2006-01-17 14:26:59
[344] Sirpi2006-01-17 14:26:59

A 2x-3y=7 attól egy egyenes egyenlete, hogy azok az (x;y) párok, melyekre teljesül ez az egyenlet, éppen egy egyenesen vannak. És ha erről az egyenesről kellenek pontok, könnyen tudunk generálni akárhányat. Pl. ha x=2, akkor ezt az egyenletbe beírva 4-3y=7, ahonnan y=-1, vagyis rögtön kaptuk, hogy a (2;-1) pont rajta van az egyenesen és ezzel a módszerrel újabb pontok is generálhatók.

***

Másik irány: például az A(1;4) és a B(-3;-2) pontokon áthaladó egyenest keressük.

Ahhoz, hogy egy egyenes átmenjen A-n, y=a(x-1)+4 alakúnak kell lennie valamilyen a paraméterrel, hiszen ekkor A koordinátáit behelyettesítve a bal oldal 4, a jobb pedig a(1-1)+4=4 a értékétől függetlenül. a pedig megkapható abból, hogy az egyenes átmegy B-n: -2=a(-3-1)+4, azaz -6=(-4)a, vagyis a=3/2, így az egyenes egyenlete: y=3/2(x-1)+4. Kettővel szorozva: 2y=3x-3+8, ezt pedig rendezve kapjuk, hogy 3x-2y=-5, könnyen utána lehet számolni. Remélem, ez segített valamennyit.

Előzmény: [343] Karácsony, 2006-01-17 13:33:38
[343] Karácsony2006-01-17 13:33:38

előszőr is köszönöm és hálám örökké üldözni fog. igazából az a baj, hogy elég rossz matektanárunk van és mindig már az elején elvesztem a fonalat! a kérdés az, hogy: 2x-3y=7 egyenesnek adjam meg a két különböző pontját és számítsam ki ezek pontok távolságát. a távolságot már ki tudom számolni, de a pontokig nem jutok el. és azt sem tudom, hogyha két pont koordinátája van meg, akkor abból hogy lesy egzenlet!!

Előzmény: [342] Sirpi, 2006-01-17 13:03:30
[342] Sirpi2006-01-17 13:03:30

Egy vektor hossza a koordinátái négyzetösszegének négyzetgyöke, azaz:

a(-2;7), b(10;2) esetén a-b=(-2-10;7-2)=(-12;5)

Ennek hossza \sqrt{(-12)^2+5^2}=13

c(3;1) esetén 3c=(9;3)

Ennek hossza: \sqrt{9^2+3^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}, nem meglepő módon épp háromszor akkora, mint c hossza.

***

Az egyenes egyenleténél pedig hogy érted, hogy hogy lesz? Pl. 2 ponton át akarsz egyenest húzni, és annak érdekel az egyenlete? Vagy egy ponton át adott vektorral párhuzamos egyenes egyenlete érdekel? Csak mert ezeket mind meg lehet mondani, a fő kérdés az, hogy Téged mi érdekel pontosan.

Előzmény: [341] Karácsony, 2006-01-17 12:17:57
[341] Karácsony2006-01-17 12:17:57

KOOrdináta geometria a halálom! szeretnék még segítséget!!! a vektor(-2;7) b vektor (10;2) a kérdés a-b vektor hossza???

a másik: a vektor (3;1) kérdés 3a vektor hossza???

ja és még azt nem értem, hogy hogy lesz az egyenes egyenlete!!!

köszike: Dorka ui: bocsika, de meg fogok bukni, mert csak ebből irat a tanár!!

[340] Karácsony2006-01-17 12:11:06

köszönöm szépen!!!!!

Előzmény: [339] Sirpi, 2006-01-17 10:28:48
[339] Sirpi2006-01-17 10:28:48

Fogd fel úgy, mint kétismeretlenes lineáris egyenletrendszert. Törttelenítve:

e:  3x-2y=12

f:  3x-y=6

Másodikból kivonva az elsőt kapjuk, hogy y=-6, ezt pedig bármelyikbe behelyettesítve kijön, hogy x=0.

Tehát a metszéspont a (0;-6) pont.

Előzmény: [338] Karácsony, 2006-01-17 09:44:29
[338] Karácsony2006-01-17 09:44:29

lenne egy kérdésem, remélem tudtok segíteni. a feladat úgy szól, hogy meg kell határoznbom az e és f egyenesek metszéspontját, ha e: 0,5x-(1/3)y=2 f: 3x-y=6 előre is köszönöm

[337] lorantfy2006-01-12 00:55:18

A Menelaosz tétel és megfordításának biz. vektorokkal benne van Reiman István: Geometria és határterületei c. könyvében.

Előzmény: [336] philip, 2006-01-11 18:43:04
[336] philip2006-01-11 18:43:04

Nagyon megköszönném,ha valaki tudna nekem segíteni Menelaosz-tételének és annak megfordításának bizonyításában.Vagy az érintő négyszögekre vonatkozó Newton-tétel bizonyításában.

[335] 25012006-01-09 00:42:30

Bocs, hogy megint "belepofazok", de ha azt akarod megvizsgalni, hogy egy pont egy bizonyos koron belul van-e, akkor miert nem azt vizsgalod meg? Ehhez eleg az egyenlotlenseget tesztelni.

Azt gondoltam egyebkent, hogyha "masodfoku alakra" hozom neked az egyenletet, akkor majd "felismered jol", es alkalmazod a megoldokepletet. Tevedtem.

Előzmény: [330] Chryst, 2006-01-08 10:21:14
[334] Doom2006-01-08 13:06:24

"+u" a végén a "-u" helyett, egyébként stimmel:)

Előzmény: [333] jonas, 2006-01-08 12:08:01
[333] jonas2006-01-08 12:08:01

Igen, valóban kell egy abszolútérték bele.

Ha ez az egyenleted van, hogy

(x-u)2=r2-(y-v)2

akkor ebből így vonunk gyököt:


|x - u| = \sqrt{r^2 - (y - v)^2}

vagy kényelmesebben


x - u = \pm\sqrt{r^2 - (y - v)^2}

amiből


x = - u \pm\sqrt{r^2 - (y - v)^2}

Előzmény: [331] Chryst, 2006-01-08 10:59:05
[332] Chryst2006-01-08 11:12:05

Az a "-" a gyök előtt az ám "+" akar lenni, csak szerintem mellényúltam és nem vettem észre. Szóval így:

x=u+\sqrt{r^2-(y - v)^2}

Viszotn most valami nagyon elgondolkodtatott: Ha gyököt vontam, akkor oda nem kellene valahova egy abszolútérték?

Lehet, hogy hülyeség, de suliban is mindig elfelejtkeztem hasonló esetekben az abszolútértékekről, most meg (már) nem tudom, hogy kell-e vagy sem.

[331] Chryst2006-01-08 10:59:05

Jézusom!!!

Megvan a megoldás!!! És nagyon egyszerű. Csak nem értem, hogy eddig egyedül, magamtól hogy nem jöttem rá.

Leírom:

(x-u)2+(y-v)2=r2

rendezgetek egyet:

(x-u)2=r2-(y-v)2

gyököt vonok:

x-u=\sqrt{r^2-(y-v)^2}

megint rendezkedek, és már ki is derül milyen apróság nem jutott eddig eszembe:

x=u-\sqrt{r^2-(y-v)^2}

Hát igen, ismételten beigazolódott: "Az igazi zseniknek a legegyszerűbb dolgok jelentik a legnagyobb problémát" :)

A segítséget azért köszönöm

[330] Chryst2006-01-08 10:21:14

Köszönöm, de ilyesmiket én is kihoztam, csak mindegyikkel ugyanaz az egy baj volt:

x2-2xu+u2+(y-v)2-r2=0

Ebből ugyebár ezt kapom:

x2=2xu-u2-(y-v)2+r2 vagy x2-2xu=r2-u2-(y-v)2

Ez nekem azért rossz, mert ha én a programmal az x-et akarom kiszámoltatni, akkor az x csak egyszer szerepelhet az egyenletben, méghozzá x=? helyen.

Ezekben az egyenletekben szerintem első problémát az jelenti, hogy az egyik x előtt van egy u szorzó. Megpróbáltam eltenni máshová azt az u-t, de akkor meg az x2 alá került, valahogy így:

x=\frac{x^2+u^2+(y-v)^2-r^2}{2u}

és ez nekem már megint nem jó, mert onnan az x2-et még annyira sem tudom kivenni.

Lényegében nekem egy olyan egyenlet kell, mint amit akkor csinálunk, amikor több ismeretlenes egyenleteket számoltunk azzal a módszerrel, hogy az egyik ismeretlent kifejezem, amit meg kapok, azt behelyettesítem a másik egyenletbe. Amikor így fejezem ki az egyik ismeretlent, akkor nem szerepelhet a másik oldalon is az az ismeretlen, mert akkor nem tudnám kiszámolni a másik ismeretlent.

Szóval nekem egy ilyen egyenletre (vagy inkább képletre) lenne szükségem.

Nem akarok kört rajzolni, csak azt akarom megvizsgáltatni, hogy egy, a képernyőn elhelyezkedő pont egy bizonyos (előre megadott) körön belül van-e. Szóval szerintem mindenféleképpen ezzel az egyenlettel célszerű számolnom.

Tudom, hogy ezzel a képlettel még csak egy kör körvonalát kapom meg, de egyelőre még nem akartam egyenlőtlenséggel számolni, (ezzel: (x-u)2+(y-v)2<r2) mert ezzel ráérek majd akkor foglalkozni, amikor a progit írom. Ha egy kör körvonala megvan, az már fél siker, kiindulásnak elég lesz.

A további segítségeket előre is köszönöm

Előzmény: [329] 2501, 2006-01-08 02:59:52
[329] 25012006-01-08 02:59:52

(x-u)2+(y-v)2=r2

x2-2xu+u2+(y-v)2-r2=0

Innen mar remelem megy egyedul is. :)

(Lesz benne gyokvonas. Ha kort kell rajzolni, akkor vannak ennel sokkal hatekonyabb eljarasok.)

Előzmény: [328] Chryst, 2006-01-07 22:19:47
[328] Chryst2006-01-07 22:19:47

Programozok, és egy programban szeretnék kipróbálni valamit, amihez (koordináta geometriában) a kör egyenletéből ki kellene fejeznem az x-et, de egyedül nem tudok értelmes (aránylag egyszerűnek mondható) választ csinálni az "x=?" kérésre... Sőt! Egyáltalán nem tudok semmit kihozni x-re. Ha valaki segítene, annak nagyon örülnék.

Előre is nagyon köszönöm.

Ha valaki segítene, de hirtelen nem jut eszébe az egyenlet, annak mellékeltem ábraként. (A körvonal bármely P(x;y) pontja C(u;v) középponttól adott r távolságra van.) (Csakhogy precízek legyünk :)

Mégegyszer köszönöm.

[327] Iván882006-01-06 15:20:39

Ez van. Ez a sejtés nem jött be. (Közben én is rájöttem, a koszinusz-tételből) Pedid olyan szépen hangzott :-(

A matemetikus halála az, amikor egy szép sejtést tönkretesz egy csúnya tény.

Előzmény: [326] jonas, 2006-01-06 13:28:16
[326] jonas2006-01-06 13:28:16

Nem igaz.

Egyrészt azért, mert ha a\neb, akkor a paralellogrammát lapítva az átlók által bezárt szög is akármilyen lapos lehet.

Másrészt ha a paralellogramma két szomszédos csúcsát rögzíted, és a másik kettőt mozgatod (úgy, hogy az oldalhosszak rögzítettek), akkor a középpont egy körön mozog. Az átlók szöge akkor lenne állandó, ha ez a kör a rögzített oldal egy látóköre lenne, de nem az, mert a középpont nem megy a rögzített csúcsok közelébe.

Előzmény: [325] Iván88, 2006-01-05 15:58:13

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]