Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[445] Érdeklődő2006-07-12 21:33:18

Sziasztok! Az iránt érdeklődöm, hogy az Arkhimedeszi testeknek (félig szabályos) van-e magyar nevük?

[444] epsilon2006-07-12 08:38:35

Üdvözlök Mindenkit! Az lenne a kérdésem, hogy tud-e Valaki, akár nemzetközi nyelven elérhető forrásanyagot az ú.n. HÁROMSZÖGFÜGGVÉNYEKRŐL? (Leegyszerüsítve, egy f függvényt 3-szögfüggvénynek neveznek, ha a 3-szög egyenlőtlenséget teljesítő három a, b, c számra a függvény képeire is fennál a 3 db 3-szög egyenlőtlenség. (Pl. a (konkáv és monoton növekvő és f(0)=0) függvények ilyenek). Előre is köszönöm! Üdv: epsilon

[443] Hajba Károly2006-07-10 12:27:33

A CAD programokkal, így az AutoCAD-del is lehet egynéhány dolgot csinálni a felsoroltak közül, de nem kimondottan a geometriai oktatás szemléltetés céljára, hanem a mérnöki termék szakmában szokásos bemutatésára. Axonometria, perspektíva, vágás mindben van, ahol van 3D. Az régebbi AutoCAD-nek is van ilyen kiegészítője, habár az alapvetően 2D-s.

Ha a 3D-s programot nem kimondottan ábrázoló geometriára hegyezték ki, akkor a kivánt feladatokat legfeljebb csak közvetve tudod elérni, a program készletében megtalálható elemi lépések sorozatával. E mellett pedig rengeteg számodra felesleges lehetőséget találsz benne, ami a megcélzott területben való dolgozáshoz elengedhetetlen.

Így feltehetőleg neked egy olyan általános 3D-s program kellene, amiben egyes szerkesztési lépések sorozata programozható.

Talán a következők lehetnek számodra megfelelők. Én nem ismerem ezeket, csak hallottam róluk: OpenGL és VRML Azaz olyan rendszereket keress, amik ezen eljárásokat ismerik. Az OpenGL egy térbeli ábrázolási eljárás és szerkesztés, amit az adott 3D-s program szabványosan alkalmazhat.

http://www.inf.u-szeged.hu/oktatas/jegyzetek/KubaAttila/opengl/starthu.xml

Előzmény: [439] matspec, 2006-07-10 00:17:26
[442] LENSZ2006-07-10 00:52:30

erre tellik :P

Előzmény: [441] matspec, 2006-07-10 00:51:10
[441] matspec2006-07-10 00:51:10

Ez aztán segítség... :P

[440] LENSZ2006-07-10 00:49:45

én tudok neked mondani!:D

körző ceruza 2.0 :O

Előzmény: [439] matspec, 2006-07-10 00:17:26
[439] matspec2006-07-10 00:17:26

Sziasztok! Most járok itt először... :) Szeretnék segítséget kérni tőletek. Olyan ábrázoló geometriás programra lenne szükségem, amiben lehetőleg minden fontos benne van: Monge-féle merőleges vetítés, axonometria, perspektíva, lehet benne testek áthatását vizsgálni, kúpot vagdosni, ilyesmi. AutoCAD-del kísérleteztem, nem sok sikerrel... Előre is köszönöm, ha valaki tud néhányat mondani! :)

[438] Lóczi Lajos2006-06-11 22:08:53

A cikkben szereplő metszetábrákon (vagy egy kicsit nagyobb ábrákon itt) a metszősíkot önmagával párhuzamosan told bele a kúp csúcsába, és akkor érinti / kimetszi azt az 1 vagy 2 alkotót, amiket keresel.

Előzmény: [437] god, 2006-06-11 11:46:47
[437] god2006-06-11 11:46:47

Üdvözlet!

Kós Rita a "Kúpszeletek és Dandelin-gömbjeik" c. cikkében azt írja, hogy ha egy egyenes kúpot a csúcsán át nem menő síkkal elmetszünk, akkor vagy kört, parabolát, ellipszist v hiperbolát kapunk. Olyan feltételeket ír pl. hogy 2 alkotóval párhuzamos. Mit jelent az, hogy egy sík 1, 2 alkotóval párhuzamos? Illetve mi az az 1, 2 alkotó amivel párhuzamos? Én nem látom...

Előre is köszönöm!

[436] epsilon2006-06-10 10:04:38

Kösz, kiindulási ötletnek nem rosz! ;-)

[435] jonas2006-06-09 22:53:35

Indulj ki abból, hogy a négy sarokhoz négy különböző négyzetnek kell tartoznia, és azon kívül csak egy négyzeted van. Innentől három lehetőség van:

A E B
C D
A B
C E D
A B
C D
D

Az első kettőnél a nagy téglalap nem lehet négyzet, a harmadiknál a kis téglalapok. Persze ez nem precíz bizonyítás.

Előzmény: [434] epsilon, 2006-06-09 22:21:08
[434] epsilon2006-06-09 22:21:08

Igen, ismerem a könyvet, nagyon kedves,és tanulságos! Sok helyen kerestem az 5-re egy szimpatikus bizonyítást, most meg az is felbuzdított, hogy a Kengurú egyik selejtezőjén feltették a kérdést, hogy hány darabra nem darabolható egy négyzet, és persze ott volt az 5 is, ez azt a gyanút keltette bennem, hogy ha ilyen helyen tippelés formájában adták föl, akkor csak kell lennie valamilyen egyszerű bizonyításnak! Hátha valaki találkozott ilyennel?!

[433] jonas2006-06-09 21:42:58

Igen, akárhány négyzetre feldarabolható. A bizonyítás megtalálható Reiman István könyvének 15. fejezetében. Ez azon áll, hogy bármely darabolásból kaphatsz egy 3-mal több négyzetté darabolást, ha az egyik kis négyzetet négy felé osztod, így elég megmutatni, hogy a négyzetet 4, 6, és 8 felé lehet vágni. Az 5 négyzetes esetre nem ad egyszerű bizonyítást.

Előzmény: [432] epsilon, 2006-06-09 19:41:05
[432] epsilon2006-06-09 19:41:05

Helló! Nagyon szimpatikus feladat a négyzetnek az akárhány négyzetre darabolása, ez az "akárhány" természetesen 4 vagy több mint 5. Régóta felmerült bennem a kérdés, hogy van-e egyszerű bizonyítás arra, hogy egy négyzet nem darabolható fel 5 darab négyzetre? Ha van véleményetek, bizonyításotok szívesen várom! Üdv: epsilon

[431] Csimby2006-06-05 01:23:39

Szabó László: Konvex Geometria (Egyetemi jegyzet) Az ELTE TTK Déli épületében a 4. emeleten a geometria tanszék titkárságán lehet kapni, ha jól emlékszem kb. 500 ft.

Előzmény: [430] tyuki, 2006-06-03 17:18:03
[430] tyuki2006-06-03 17:18:03

Szeretnélek bennetek megkérni arra, ha tudtok valami jó web-címet, amin találhatok összefüggő (hosszú) szöveget az affi-geometriáról, küldjétek el légyszi az e-mail címemre: nytuki@orangeportal.sk. Ha valami jó könyvet is tudtok ajánlani, azt is megköszönném. Köszi

[428] Csimby2006-05-09 19:52:25

Igen, a nyíl ezt próbálta szimbólizálni :-)

Kérdés: ha a fő járat nem egyirányú, akkor vajon minden permutáció előáll?

Előzmény: [427] jonas, 2006-05-08 23:51:01
[427] jonas2006-05-08 23:51:01

Igen, feltéve, ha a fő járat egyirányú.

Előzmény: [426] Csimby, 2006-05-08 23:32:51
[426] Csimby2006-05-08 23:32:51

Vagy inkább annyiféleképpen, ahányféle sorrendben n-2 db. hangya ki tud jönni egy járatból, ha a járat közepén található egy zsákutca (amiben tetszőlegesen sok hangya elfér de nem fér el egyszerre kettő menetiránnyal szemben) :-)

(Mind az n-2 db. hangyának ki kell jönni)

Előzmény: [425] jonas, 2006-05-08 23:05:06
[425] jonas2006-05-08 23:05:06

Hát igen, ehhez készült az ábra eredetileg.

Ugyanannyiféleképpen, mint ahány n-2 darab egyesből és n-2 darab mínusz egyesből álló sorozat van, aminek minden részletösszege pozitív. A bizonyítás levezethető az eredeti ábra postscript forrásából.

Ezzel, remélem, még nem árulok el sokat.

Elmondom majd a bizonyítást, ha érdekel valakit.

Előzmény: [423] Csimby, 2006-05-08 21:49:32
[424] Csimby2006-05-08 21:52:04

Sorry, legyen inkább az előző a 74. feladat :-)

Előzmény: [423] Csimby, 2006-05-08 21:49:32
[423] Csimby2006-05-08 21:49:32

75. feladat Egy szabályos n-szöget átlóival n-2 db. háromszögre daraboltunk. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?

[422] jonas2006-05-08 21:15:22

Lehet, hogy sokan ismerik a következő feladatot.

73. feladat. Ha egy 2n+1 oldalú szabályos sokszöget 2n-2 átlóval háromszögekre bontunk, akkor milyen határok között változhat a keletkező háromszögek közül a hegyesszögűek száma?

Segítségül itt egy ábra.

[421] Vonka Vilmos Úr2006-05-02 09:43:54

Ez egy érdekes probléma. Nekem az a gyanúm, hogy ezen a projektív geometria nem tud segíteni. Ha ugyanis megadjuk pl az A, B, C, D pontokat, akkor ahogy kísérletezgettem GeoGebrában, úgy látom, előfordulhat, hogy akár 3 olyan ellipszis is van, aminek ezek pontjai, és A valamelyik tengely végpontja. Ha pedig 3 vagy több megoldás van, akkor hiába is keresünk jó szerkesztési eljárást. Persze az, hogy A a nagytengely, és nem a kistengely végpontja, az egy további szűkítés - ezt azonban projektív módon megfogni nehézkes, legfeljebb úgy tudom elképzelni, hogy valahogyan azt próbáljuk meg kihasználni, hogy a valós fókuszok egyenesén van rajta. Nekem ez sajnos nem sikerült.

Érdekes azonban, hogy ha A, B, C, D egy körön van, akkor már létezik nagyon egyszerű szerkesztési eljárás a tengelyek irányára: projektív eszközökkel ugyanis meg lehet mutatni, hogy akkor az AB, CD egyenesek szögfelezői párhuzamosak lesznek a keresett ellipszis tengelyeivel.

Előzmény: [418] Morci, 2006-04-26 12:00:31
[420] Vonka Vilmos Úr2006-05-02 09:34:08

Ha az ellipszis 5 pontját ismerjük, akkor projektív módon projektív sugársorok metszési alakzataként tudjuk előállítani. A sugársorok közötti projektív leképezést három megfelelő elempár határozza meg, így ha kiválasztjuk az adott A és B pontokat, mint tartópontokat, akkor az AC, AD, AE egyeneseknek megfelelő BC, BD, BE egyenesekkel megadtunk egy, a kúpszeletet meghatározó projektivitást. Ha a sugársorokat metszük az adott (e) egyenessel, akkor az e egyenesen projektív pontosorokat kapunk. Ebben a projektivitásban az önmagának megfelelő pont adja az egyenes és a kúpszelet metszéspontját. Így erre a projektivitásra a Steiner-féle kettőselem-szerkesztést alkalmazva kapjuk meg a keresett metszéspontokat. A Steiner-féle kettőselem-szerkesztésnél a síkon felvett tetszőleges körre annak egy tetszőleges pontjából rávetítjük a projektivitás megfelelő pontpárjait. Kiválasztva (az ábrán például) a C1' és C2' pontokat, rendre a C2', D2', E3' és C1', D1', E1' pontokat vetítve belőlük, perspektív sugársorokat kapunk. Ezen perspektivitás tengelye a kört a P1', P2' pontokban metszi, ezeket visszavetítve az (e) egyenesre, megkapjuk a keresett kettőspontokat.

Előzmény: [419] HoA, 2006-05-02 08:55:07

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]