Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[671] BohnerGéza2007-03-13 17:26:12

Talán megtévesztő az ábra, de csak öt szín van, tehát öt tartomány. Mivel a téglalap oldalát nem vesszük a tartományhoz, egy tartomány két pontja közt a távolság kisebb mint gyök öt.

Előzmény: [669] fermel, 2007-03-13 13:10:45
[670] csocsi2007-03-13 16:42:54

Sziasztok! Nekem lenne egy trigonometriához kapcsolódó kérdésem. A kérdés a következő: hogy próbálták elnevezni a nyelvújítás során a szinuszfüggvényt? Ezt a kérdést órán kaptuk, és már égen földön kerestem, de még egy névhez sem tudtam kötni a kérdést sajnos. Remélem tudtok segíteni!

[669] fermel2007-03-13 13:10:45

Esetleg leírnád bővebben a gondolatmenetedet? Odáig rendben van, hogy az általad írtból következik az eredeti feladat megoldása,de sajnos nekem nem áll össze, hogy miért igaz, amit leírtál. Köszönöm fermel

Előzmény: [662] BohnerGéza, 2007-03-05 18:01:50
[668] Andras172007-03-09 15:48:35

Kellene egy kis segítség. 2 lapot kaptam de van 4 geometriai feladat az egyiken (A geometria sajnos nem az erősségem). Itt van a feladatlap(az 1; 4; 5; 7 kellene):

http://img80.imageshack.us/img80/3689/matek0gd7.jpg

Bármilyen segítséget szivessen fogadok, mert van még egy hasonló lapom csak az meg egyenletekkel meg más feladatokkal van tele.

[667] sakkmath2007-03-07 11:09:37

A következő, nehéznek tűnő - még megoldatlan - feladatot én találtam ki. Minden idevágó észrevétel, ötlet, vélemény érdekelne akkor is, ha az nem párosul részleges, vagy teljes megoldással.

[666] Doom2007-03-06 07:19:38

Köszönöm! Átnéztem a fél Mathwordot, de még nem vagyok olyan ügyes, mint te... :)

Előzmény: [665] Lóczi Lajos, 2007-03-06 01:05:12
[665] Lóczi Lajos2007-03-06 01:05:12

http://mathworld.wolfram.com/Helix.html

Előzmény: [664] Doom, 2007-03-05 20:23:21
[664] Doom2007-03-05 20:23:21

Mekkora a görbületi sugara egy R sugarú hengerpaláston egyenletesen (\alpha szöggel) emelkedő csavarvonalnak?

[663] Cckek2007-03-05 18:25:58

Helló. A következő érdekes problémákkal találkoztam a hétvégén:

1. Határozzuk meg az ABC háromszög azon belső pontját melynek a háromszög csúcsaitól mért távolságainak a szorzata maximális/minimális.

2. Határozzuk meg az ABC háromszög azon belső pontját melynek a háromszög oldalaitól mért távolságainak a szorzata maximális/minimális.

[662] BohnerGéza2007-03-05 18:01:50

Ha az ábrán az egy színnel jelölt tartomány egy pontja körül egy gyök öt sugarú kört rajzolunk, az az egész tartományt lefedi, így hat pont nem rakható le a téglalapon belül úgy, hogy bármely kettő távolsága legalább gyök öt legyen.

Előzmény: [638] fermel, 2007-02-17 14:42:37
[661] trizi2007-02-28 15:17:12

epsilon! már meg is van az eredmény, köszi

[660] epsilon2007-02-28 14:17:06

Bizonyára tudod, hogy a körszelet területe T=r×r×(x-sinx)/2. Legyen O a kőr középpontja, AB a 210 cm hoszú húr, és legyen OM merőleges az AB húrra, M a talppont az AB húron. Legyen r a kör sugara, így pl. az OAB derékszögü háromszögben az átfogó r, a két befogó 105 illetve (r-50). Pitagorász tételével innen kijön az r. Továbbá az OAB háromszög területét 2 féle képpen felírjuk: 1/2×AB×OM=1/2×OB×OC×sinx vagyis 210×(r-50)=r×r×sinx és innen az r ismeretében megvan sinx és aztán x is.

[659] trizi2007-02-28 12:36:49

Sziasztok. Tud valaki segíteni körszelet területének kiszámításában, ha m=50 cm h=210 cm és más adatot nem ismerek?

[658] jenei.attila2007-02-27 14:59:55

A feltételből következik, hogy a szemközti oldalak hosszának összege egyenlő. Mivel konvex négyszögről van szó, ezért a négyszög érintő négyszög. Érintő négyszögben az egyik átló behúzásával keletkező két háromszög beírt körei érintik egymást. Ez csak vázlat, de nagyon könnyű bizonyítani ezeket az állításokat.

Előzmény: [653] Csimby, 2007-02-23 01:20:45
[657] HoA2007-02-26 16:03:28

Javaslom 107. feladat nak [656] általánosítását: Bizonyítsuk be, hogy egy sokszöglapon két pont távolsága (a pontok a határon is lehetnek) nem lehet nagyobb, mint a sokszög két, egymástól legtávolabbi csúcsának távolsága.

Előzmény: [656] fermel, 2007-02-25 13:01:40
[656] fermel2007-02-25 13:01:40

A 638-asban leírt feladattal kapcsolatban lenne még kérdésem. Azt kellene belátni, hogy egy 2x2-es házikóban(2x1-es téglalapon egy 2 alapú, 1 magasságú egyenlőszárú háromszög)két pont távolsága maximum négyzetgyök 5.(természetesen a pontok a határon is lehetnek) Köszönöm: fermel

Előzmény: [638] fermel, 2007-02-17 14:42:37
[655] lauraa2007-02-24 18:22:49

köszi szépen :)

Előzmény: [651] jonas, 2007-02-22 19:10:08
[654] BohnerGéza2007-02-23 22:23:50

Segítség a 106. feladathoz:

Az alábbi első aláhúzott szabály segítségével kijön a feladat állítása.

Előzmény: [653] Csimby, 2007-02-23 01:20:45
[653] Csimby2007-02-23 01:20:45

106.feladat Egy konvex négyszög egyik átlóját behúzva, a kapott két háromszög beírható körei érintik egymást. Bizonyítsuk be, hogy a másik átlót behúzva ugyanez igaz. (Ma volt Arany Dani feladat 9.oszt.-osoknak)

[652] BohnerGéza2007-02-23 00:42:22

Köszönöm nadorp [642] tanulságos megoldását! Azt hiszem, ez és az alábbi alapján is kitalálhatunk új feladatokat.

A feladatra a B.3970 ([632]-ben is megtalálható) megoldásának keresése közben találtam, egy átmérő behúzása után a következőt észrevéve:

Előzmény: [639] BohnerGéza, 2007-02-18 00:54:57
[651] jonas2007-02-22 19:10:08

Nos, ilyen szerkesztés iránt nemrég más is érdeklődött. Valóban az derült ki, hogy nem létezik ilyen szerkesztés.

Előzmény: [649] lauraa, 2007-02-22 16:45:11
[650] jenei.attila2007-02-22 16:52:56

Ha jól emlékszek, ez nem megoldható euklidészi szerkesztéssel.

Előzmény: [649] lauraa, 2007-02-22 16:45:11
[649] lauraa2007-02-22 16:45:11

igen, elnézést, pontosítok, a szögfelezők hossza van megadva...

Előzmény: [647] HoA, 2007-02-22 12:43:12
[648] HoA2007-02-22 15:52:27

Nagyon szép megoldás!

Azért leírom, szerintem mire gondoltak a feladat kitűzöi. Tekintsük a szabályos hétszög oldala és két különböző átlója által alkotott ABC \Delta-et . \varepsilon = \frac{\pi}7, \alpha=4.\varepsilon,\beta=2.\varepsilon,\gamma=\varepsilon . Vegyük észre, hogy mind az \alpha mind a \beta szög felezője a \Delta-et egy, az eredetihez hasonló és egy egyenlőszárú \Delta-re bontja. Az elsőből a = \frac{b}a \cdot b + \frac{b}a \cdot c , a2=b2+bc , a másodikból b = \frac{c}b \cdot c + \frac{c}b \cdot a , b2=c2+ac . Felhasználva, hogy c=1

a2=b2+b(1)
a=b2-1=(b+1)(b-1)(2)

(1) -ben a-t (2) -ből helyettesítve: (b+1)2.(b-1)2=b2+b=b.(b+1)

b=(b+1).(b-1)2(3)
2.a.b=2.(b+1).(b-1).b(4)
a+b=(b+1)(b-1)+(b+1)(b-1)2=(b+1)(b-1)(1+b-1)=(b+1)(b-1)b(5)

végül

 \frac{2ab}{a+b} = \frac{2\cdot (b+1)(b-1)b}{(b+1)(b-1)b} = 2 (6)
Előzmény: [646] BohnerGéza, 2007-02-22 11:51:37
[647] HoA2007-02-22 12:43:12

Attól tartok, Lauraa arra gondolt, hogy nem a szögfelezők egyenesei, hanem a hosszuk adott.

Előzmény: [645] lorantfy, 2007-02-22 08:38:32

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]