Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[846] BohnerGéza2007-08-23 14:09:27
Előzmény: [845] zizibi, 2007-08-23 11:33:56
[845] zizibi2007-08-23 11:33:56

Igen, erre az egyenletre rá jöttem én is, de kéne még egy egyenlet, gondolom, amiből ki lehet fejezni az x-t és egy másik amiből az y-t.

Na idáig nem jutottam el. Vagy az egyik koordinát egyenletét be lehetne helyettesíteni a másikba, pl. x-et kifejezve belőle?

Előzmény: [842] BohnerGéza, 2007-08-22 20:45:22
[844] BohnerGéza2007-08-23 03:23:25

Ajánlom Gerőcs László cikkét, a KöMaL bemutatkozó oldaláról is elérhető, vagy innen:

http://www.komal.hu/hirek/vegyes/gerocslaszlo-quovadis.h.shtml

Előzmény: [838] Bauer Gábor, 2007-08-21 09:53:03
[843] BohnerGéza2007-08-22 20:48:23

A Pithagórasz-tétel a két pont távolságához (d) kellett.

Előzmény: [841] zizibi, 2007-08-22 14:26:32
[842] BohnerGéza2007-08-22 20:45:22
Előzmény: [841] zizibi, 2007-08-22 14:26:32
[841] zizibi2007-08-22 14:26:32

Kedves BohnerGéza!

Még egyszer köszönöm az előző segítséget, remekül tudom használni (bár koordinátarsz-re nem volt szükségem, mert karakteresen működik a program), de nem igazán értem, hogy Pithagórasz-tétel hogyan is működik ebben az esetben.

Közben pedig újabb problémába ütköztem.

Szintén koordináta jellegü és az előző feladat megfordítása, vagyis adott AB egyenes és egy X pont. Meg szeretném tudni, hogy az X pont milyen merőleges távolságra van A-tól, AB egyenesen mérve illetve milyen messze van AB egyenestől.

Szögfügvényekkel találtam megoldást, de nekem jobban tetszene egy, az előzőhöz hasonló megoldás.

Előre is köszönöm a segítséget!

Előzmény: [836] BohnerGéza, 2007-08-16 21:56:13
[840] jonas2007-08-21 22:27:55

Kell szerkeszteni egy kört, elharmadolni, és érintőket szerkeszteni a megfelelő pontokba.

Előzmény: [838] Bauer Gábor, 2007-08-21 09:53:03
[839] SÁkos2007-08-21 10:53:59

A szabályos háromszögben m=3r és m=\frac{\sqrt3}2a. Így a=2\sqrt3r.\sqrt3ra Pithagorasz-tétel segítségével szerkeszthető.

Előzmény: [838] Bauer Gábor, 2007-08-21 09:53:03
[838] Bauer Gábor2007-08-21 09:53:03

Tisztelt Barátaim! Alapvetó problémával kerültem szembe a következő feadattal: "Szerkesszünk szabályos háromszöget ha adott a beírt kör sugara." Kérdésem a következő: Melyek azok a tételek amelyek átgondolásával a feladat megoldható és mi a szerkesztés menete? Válaszukat hálásan köszönöm.

[837] zizibi2007-08-16 23:00:25

Köszönöm a gyors és kimerítő választ! Még fel kell fognom, de aszem értem!

Hiába, csoda világ a matek! :)

Előzmény: [836] BohnerGéza, 2007-08-16 21:56:13
[836] BohnerGéza2007-08-16 21:56:13
Előzmény: [835] zizibi, 2007-08-16 14:07:12
[835] zizibi2007-08-16 14:07:12

Sziasztok!

Átböngésztem az eddigi hozzászólásokat, de sajnos nem találtam megoldást a problémára, aszem.

Programot szeretnék irni, de a dolgok matematikai oldalával nem igazán vagyok tisztában. Adott, korrdinátásan, két pont által meghatározott vonal. Szeretnék megkeresni egy pontot ami X távolságra van az egyik végétől rajta az egyenesen.

A másik program az lenne, hogy ugyanezen vonal egyik pontjától X távolságra és Y távolságra merőlegesen magától vonaltól lenne a pont.

Előre is köszönöm a segítséget!

[834] BohnerGéza2007-08-09 22:03:01
Előzmény: [833] BohnerGéza, 2007-08-07 20:32:44
[833] BohnerGéza2007-08-07 20:32:44
Előzmény: [832] HoA, 2007-07-31 13:30:57
[832] HoA2007-07-31 13:30:57

Úgy látszik nyári szünet van... Tehát a javaslatot felhasználó megoldás: Mivel A1M=KB1+KC1 , A1M -nek az a oldalra vett A1Ma vetületét állítsuk elő mint KB1 és KC1 A1Ba és A1Ca vetületeinek előjeles összegét. Mivel KB1 merőleges b-re, A1Ba=\varrho.sin\gamma . Hasonlóan, mivel KC1 merőleges c-re, A1Ca=\varrho.sin\beta . Innen A1Ma=\varrho(sin\beta-sin\gamma) . Ugyanígy B1Mb=\varrho(sin\alpha-sin\gamma) . \frac{A_1M_a}{B_1M_b} = \frac{sin \beta  - sin \gamma }{sin \alpha  - sin \gamma } A szinusz tétel többszöri felhasználásával  = \frac{sin \beta - \frac {c}{b}sin \beta  }{sin \alpha  - \frac {c}{a}sin \alpha   } = \frac{sin \beta }{sin \alpha } \frac {1 - \frac {c}{b}}{1 - \frac {c}{a}} = \frac {b}{a} \frac {\frac {b-c}{b}}{\frac{a-c}{c}} = \frac {b-c}{a-c} Ez viszont [806] szerint megegyezik az \frac {O_aA_1}{O_bB_1} aránnyal

Előzmény: [807] BohnerGéza, 2007-07-14 01:45:23
[831] HoA2007-07-30 11:43:17

Ha van az enyémnél kevésbé hosszadalmas, szemléletes megoldásod, örömmel látnám. Javaslatod arra utal, hogy igen. Megpróbáltam a leírt tényt kihasználni, de megint csak az Euler egyenesre jutottam:

M - C = 2 ( ( A + B ) / 2 - O ) ; M - C = A + B - 2O ; M = A + B + C -2O = 3S - 2O

és mivel a jobb oldalon az együtthatók összege 1, ez éppen azt jelenti, hogy M, S és O egy egyenesen van.

Előzmény: [807] BohnerGéza, 2007-07-14 01:45:23
[830] epsilon2007-07-28 13:42:58

Ok Cckek, ebben teljesen igazad van, megpróbálom a feladatot egészében "emésztgeni" Kösz, üdv: epsilon

[829] Cckek2007-07-28 10:41:02

Mivel a függvény folytonos, úgy Darboux tulajdonságú, az-az \forall \lambda\in [\frac{1}{3},1],\exists x_{\lambda}\in [0,1] úgy hogy f(x_{\lambda})=\lambda

Előzmény: [828] epsilon, 2007-07-28 07:08:13
[828] epsilon2007-07-28 07:08:13

Heló Károly és Cckek! Valójában az 1/3 egy elfajult eset, amikor pontok egybeesnek. Ha a 12 pont mind különböző, akkor az az érzésem, hogy 1/3-hoz tetszőlegesen közel lehet (?) de azt nem veszi fel? A folytonossággal értem, hogy hamar lelőhető, de többváltozó esetén van a globális meg komponensenkénti folytonosság, ezzel ezt akarom mondani, hogy még nem elég megggyőző számomra, hogy valóban bármely y az [1/3;1] értékre létezik a 12 pont kérdéses elhelyezkedése. De mindenképpen még gondolkodom, és kösz! Üdv: epsilon

[827] Cckek2007-07-27 22:59:43

A 825-ös hozzászólást nem kell figyelembe venni.:D

Előzmény: [825] Cckek, 2007-07-27 22:46:21
[826] Cckek2007-07-27 22:53:34

Minden értéket felvehet a [\frac{1}{3},1]-ből:) Ugyanis az egy csúcsban összefutó három él által meghatározott tetraéder térfogata,\frac{x_1x_2x_3}{6} , ahol x1,x2,x3 az illető éleken felvett pontok csúcsoktól mért távolsága,a kocka térfogatának (ami 1) és nyolc ilyen tetraéder térfogata összegének a különbsége adja a konvex burok térfogatát. Tehát lesz egy 12 változós függvényünk, mely folytonos, és mint már Károly bebizonyította felveszi a \frac{1}{3} és az 1 értékeket tehát minden értéket [\frac{1}{3},1]-ből.

Előzmény: [825] Cckek, 2007-07-27 22:46:21
[825] Cckek2007-07-27 22:46:21

Minden értéket felvehet:) Ugyanis az egy csúcsban összefutó három él által meghatározott tetraéder térfogata, \frac{x_1x_2x_3}{6}, ahol x1,x2,x3 az illető éleken felvett pontok csúcsoktól mért távolsága,a kocka térfogatának (ami 1) és nyolc ilyen tetraéder térfogata összegének a különbsége adja a konvex burok térfogatát. Tehát lesz egy 12 változós függvényünk, mely folytonos, és mint már Károly bebizonyította felveszi a 0 és az 1 értékeket tehát minden értéket [0,1]-ből.

Előzmény: [824] epsilon, 2007-07-27 17:54:59
[824] epsilon2007-07-27 17:54:59

Köszi Károly! Ilyesmi érdekelne, hogy a konvex burok térfogata lehet pl. 2/3, továbbá milyen értékeket vehet fel a (0,1) intervallumban. Előreis kösz, üdv: epsilon

[823] Hajba Károly2007-07-26 22:58:55

Ha minden pont oly módon van valamely csúcsban, hogy minden csúcsra kerül pont, akkor a konvex burok nyilvánvalóan megegyezik a kockával. Ha a kocka térfogatát egységnyinek veszem, akkor a burok maximális térfogata 1 egység.

Ha a pontokat úgy próbáljuk a csúcsokan elhelyezni, hogy minél kevesebb csúcson jelenjenek meg, akkor a 4 csúcs a lapok átellenes (átlós) csúcsaira kerülnek, s a 4 csúcs egy szabályos tetraédert alkot. Ekkor a burok térfogata 1/3 egység.

Nem erősségem a bizonyítás, de gyakorlatilag ez utóbbi a minimális térfogat.

Előzmény: [821] epsilon, 2007-07-26 14:06:03
[822] nadorp2007-07-26 14:28:01

Igazad van, viszont kör esetén ( bár ez a legspeciálisabb eset) szerintem lehetne valamit keresni.

Előzmény: [815] BohnerGéza, 2007-07-22 19:59:21

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]