Fórum: Felmerülő kérdések és problémák topikja

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[88] léc	2004-12-16 19:47:12
A fizika részlegben, egyes feladatokhoz feltétlen szükséges nekem néhol a forrás megnevezése, hisz nem tananyag. Ha a forrás az internetről van, elfogadják? Mi a teendő akkor, ha az oldalt törlik? Esetleg küldjem be nyomtatott formában?

[87] lorantfy	2004-12-16 11:36:32
Igazad van Csimby! Kösz a helyreigazítást! Kicsit hulla fáradt voltam már tegnap, de nem láttam még a te megoldásodat és begépeltem valamit...
Előzmény: [86] Csimby, 2004-12-16 01:05:37

[86] Csimby

2004-12-16 01:05:37

Nem $x=\frac{ka-5}{1-k}$ és $x=\frac{ka-5}{1+k}$ jön ki?

Nézzük, csak az első egyenletet, ez hiába egész, pl. k=2-re, attól még az a-x=19k egyenletben a nem lesz az.

Ez csak akkor teljesülne, ha lenne olyan k, amelyre $a=\frac{19k-19k^2-5}{1-2k}$ egész. Ilyen pedig csak a k=1 és k=0. Hiszen:

$a=\frac{19k-19k^2-5}{1-2k}=10k-5-\frac{k}{2}+\frac{k}{4k-2}$

Az utolsó tagról könnyű belátni, hogy ha k>1, akkor 1/4 és 1/2 közé esik:

$\frac{1}{4}=\frac{k-\frac{1}{2}}{4k-2}<\frac{k}{4k-2}<\frac{2k-1}{4k-2}=\frac{1}{2}$

Ha k<0, akkor pedig 0 és 1/4 közé esik, tehát a nem lesz egész.

Hiszen $10k-5+\frac{k}{2} = \frac{n}{2}$ , míg $\frac{k}{4k-2}\ne \frac{m}{2}$ (m,n egészek).

Előzmény: [84] lorantfy, 2004-12-15 22:11:23

[85] Andrish	2004-12-16 00:17:22
Köszi Csimby és lorantfy, így már oké a feladat :)

[84] lorantfy

2004-12-15 22:11:23

Szia Andrish!

Hát legyen egyenlő ez a kifejezés egy négyzetszámmal:

x²+19x+95=a²

19(x+5)=a²-x²=(a-x)(a+x)

Ha x+5=a+x akkor a=5 és a-x=19-ből x=-14. Ez jó megoldás!

Ha x+5=a-x akkor a=2x+5 és 19=a+x=3x+5. x nem lesz egész.

Végig kell gondolni még azt a két esetet, hogy 19 osztója (a-x)-nek vagy (a+x)-nek.

Ha a-x=19k akkor x+5=k(a+x) amiből $x=\frac{a-5}{1-k}$ , ami lehet egész szám. Pl.k=2-re...

Ha a+x=19k akkor x+5=k(a-x) amiből $x=\frac{a-5}{1+k}$ ...

Szóval lehet vele még tovább játszani, de egy megoldás már van.

Előzmény: [82] Andrish, 2004-12-15 19:50:31

[83] Csimby

2004-12-15 21:44:20

$x^2+19x+95=(x+\frac{19}{2})^2+\frac{19}{4}=k^2$ $k^2-(x+\frac{19}{2})^2=(k-x-\frac{19}{2})(k+x+\frac{19}{2})=\frac{19}{4}$

k,x egészek, tehát:

$k-x-\frac{19}{2}=\frac{n}{2}$

$k+x+\frac{19}{2}=\frac{m}{2}$

nm=19 (n,m egészek)

n=1 , m=19

$k-x-\frac{19}{2}=\frac{1}{2}$

$k+x+\frac{19}{2}=\frac{19}{2}$

2k=10

k=5 , x=-5

n=19 , m=1

$k-x-\frac{19}{2}=\frac{19}{2}$

$k+x+\frac{19}{2}=\frac{1}{2}$

2k=10

k=5 , x=-14

Az n=-1 , m=-19 és az n=-19 , m=-1 esetek is ezekez az x-eket adják megoldásul.

Előzmény: [82] Andrish, 2004-12-15 19:50:31

[82] Andrish

2004-12-15 19:50:31

Sziasztok!

Egy feladatban szeretnék segítséget kérni, a feladat így szól:

Az x²+19x+95 kifejezés mely egész x értékeken ad eredményül egy négyzet számot!

[81] Kós Géza	2004-12-13 09:54:29
Most már ez is kijavult.
Előzmény: [78] rizs, 2004-12-08 17:31:15

[80] Kós Géza

2004-12-13 09:24:16

Kedves léc,

Az a helyes, ha az összes megoldást egyszerre, egy csomagban küldöd be. Tehát vagy egy postai boríték, vagy egy e-mail (benne egy zip fájllal); esetleg egymás után több e-mail, ha nagyok a fájlok.

A posta és az e-mail keverését nem szeretjük, de azért elviseljük.

A megoldások utólagos javítgatása nem megy. Havonta összesen 10-15ezer dolgozat érkezik, és nem vállalhatjuk annak adminisztrálását, hogy melyik érvényes, és melyik helyett küldött a szerzője egy újabb verziót.

Kós Géza

Előzmény: [79] léc, 2004-12-12 19:10:21

[79] léc

2004-12-12 19:10:21

Üdvözletem! Beküldhetek különböző fizika feladatokra megoldást vegyesen is, úgy, mint papíron és elektronikus formában is? Ez azért érdekelne, mert ha meg tudom oldani a feladatokat már 20-a fele, akkor meg is teszem, le is írom, ha megírom, akkor már be is küldöm. De esetleg utolsó pillanatban eszembe jut még megoldás egy másik feladatra, de már nem tudom postán feladni (így történt ez dec. 11-én is). És mi a helyzet akkor, ha rájövök, hogy a már feladott levélben rossz megodás van? Van lehetőség arra, hogy elküldöm a helyeset, és megírom, hogy az előző hibás volt?

[78] rizs	2004-12-08 17:31:15
viszont a korábbi évek eredményeihez, részletes pontjaihoz még mindig nem lehet hozzáférni :D

[77] Kós Géza

2004-12-07 17:41:05

Kedves András,

Köszönöm, hogy jelezted a hibát. Most már működik az iskolák listája is.

Üdv.

K.G.

Előzmény: [76] rizs, 2004-12-03 11:46:37

[76] rizs

2004-12-03 11:46:37

Kedves Kós Géza!

Mikor jelenik meg idén az iskolánkénti eredmény? Illetve a régebbi években a lebontott pontszám miért nem jeleníthető meg?

Előre is köszönettel:

Kőrizs Beatrix és András

[75] jonas	2004-11-26 14:08:30
Érdekes, én azt hittem, az arány (proportion) szóból ered. Ez csak homályos emlék, nem vagyok biztos benne.
Előzmény: [74] Kós Géza, 2004-11-25 14:20:27

[74] Kós Géza	2004-11-25 14:20:27
Úgy tudom, a jelölés a kör kerületéből jött, a $\pi$ a görög periféria, azaz kerület szó kezdőbetűje.
Előzmény: [73] lorantfy, 2004-11-25 10:59:45

[73] lorantfy	2004-11-25 10:59:45
Hogy mért pont $\pi$ -vel jelölik, azt nem tudom, de Ludolf-féle számnak szokták nevezni, Ludolf von Ceulen nevű matematikusról, aki a XVI. században vagy 30 jegyre kiszámította.
Előzmény: [72] Zip, 2004-11-24 18:18:26

[72] Zip	2004-11-24 18:18:26
Szia! A Pínek az eredete kellene tudtok segíteni?

[71] Kós Géza	2004-10-15 08:37:56
A határidő péntek éjfél (24:00).
Előzmény: [70] BrickTop, 2004-10-14 21:09:31

[70] BrickTop

2004-10-14 21:09:31

Az email-es beküldési határidővel kapcsolatban lenne kérdésem. Az a helyzet, hogy egész jól állok az S.1. informatikapéldával, de még lenne rajta mit dolgozni, és a holnapi napom így is elég zűrös. Szóval az a kérdés, hogy pontosan mit jelent az okt.15. beküldési határidő? Mert valószínűleg csak estére lennék kész a programmal. Meddig érvényes a beküldés? Addig kell elküldenem amíg még tudja fogadni a szerkesztőség (ha ez áll fenn, akkor pontosan meddig?), vagy beküldhetem pl. holnap 23:55kor is?

[69] Hajba Károly

2004-10-11 12:25:40

Az "Érdekes matekfeladatok" topikban feltett 109. feladat általánosításával kapcsolatban lenne kérdésem.

Vezessük be a kellemes eloszlás fogalmát a természetes számok N⁺ körében. Ez annyit jelentsen, hogy egy adott számhalmazból ne lehessen kiválasztani három olyan számot, melyek közül bármelyik a másik kettő átlaga.

Hogyan lehet meghatározni egy [n,m] $\in$ N⁺ zárt és folyamatos számtartományban a legsűrűbb "kellemes elrendezés" számait ill. a feltételnek megfelelő elemek számának maximumát.

[68] Gubbubu

2004-10-08 09:58:26

Ha érdeklődsz az ilyen mélyebb dolgok iránt, ajánlom neked Maurer Gyula és Virág Imre könyvét: >>Bevezetés a struktúrák elméletébe<<; abban szinte minden alapvető halmazelméleti eredmény benne van, amit a 70-es évek végéig elértek. Benne van a Zorn-lemma, a kiválasztási axióma és a vele ekvivalens más tételek. Azt hiszem, a Szabó Ervin könyvtárban megvan, sajnos nem Magyarországon jelent meg (a Dacia kiadó adta ki, Kolozsváron, 1979 körül), így máshol nemigen remélhető, hogy hozzá lehet jutni.

Iszonyatosan durva és jó könyv: amikor a szomszédom meglátta nyitva a mosógépen, egy olyan oldalnál, melyben mindössze két-három soros apró betűs élőnyelvi szöveg volt, a többi halmazelméleti jelek és diagramok, egy ideig forgatta, majd megkérdezte: ezt hogy kell úgy nézni, hogy ne fejjel lefelé legyen...?

Előzmény: [62] V. Dávid, 2004-10-03 23:23:13

[67] lorybetti

2004-10-07 14:08:12

Sziasztok!

Tavaly voltam a Kürschák versenyen, és tavaly született meg az a rendelet, hogy körzőn, vonalzón kívül mást nem lehet használni, a függvénytáblára pontosan nem emlékszem, hogy megengedett volt-e, de azt tudom, hogy elcipeltem egy csomó könyvet hiába, mert nem lehetett használni:-))

Szerintem ez idén is így lesz.

[66] lorantfy

2004-10-07 10:54:19

"A matematikai verseny azóta Kürschák József volt műegyetemi tanár emlékét őrzi, aki egész életében szívén viselte a versenyek ügyét. A versenyen kitűzött feladatok megoldása nem igényel a középiskolai tananyagon túlmenő ismereteket, annál inkább önálló ötleteket. Hogy mennyire nem a már ismert tananyag tudásából akarja vizsgáztatni az indulókat ez a verseny, azt az a körülmény is bizonyítja, hogy feladatmegoldás közben bármilyen könyv és jegyzet használható. Nem megengedett viszont elektronikus eszközök használata."

sulinet

Előzmény: [65] SchZol, 2004-10-07 08:25:09

[65] SchZol

2004-10-07 08:25:09

Sziasztok!

Az iránt érdeklődnék, hogy a Kürschák versenyen megengedett-e valamilyen segédeszköz? (számológép, könyv,...)

Köszi, Zoli

Előzmény: [57] Kós Géza, 2004-09-16 14:12:10

[64] Kós Géza	2004-10-04 09:43:14
A bizonyítás (nagyon tömören) elolvasható itt.
Előzmény: [63] Kós Géza, 2004-10-04 09:34:51

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15]

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?