Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Csak logika

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[252] lorantfy2006-07-11 14:36:16

Szia Karcsi!

Szerinte nálad az "1. Ha mindkettő tábla hamis > HH

I. hölgy, II. tigris | I. hölgy, II. hölgy" nem bizonytalan eset, mert mindkét lehetőségnél az I.szoba szabadulást jelent.

Én így gondolkodtam:

"II. Mindkét helyen tigris van" - állítás NEM lehet igaz, mert akkor nem lehet (egyértelműen) kijutni.

Ekkor

A eset: Egyik helyen hölgy van másik helyen tigris

B eset: Mindkét helyen hölgy van.

A esetben, ha "I. Itt nincs hölgy" - állítás igaz, akkor a második szobában van a hölgy, ha hamis, akkor az elsőben. Ez a bizonytalan eset, hiszen ennek eldöntéséhez nincs további információnk. Így A eset ki van lőve, mert nem egyértelmű a szabadulás.

Marad a B. Tehát bármelyik ajtót választhatja.

Előzmény: [251] Hajba Károly, 2006-07-10 17:06:12
[251] Hajba Károly2006-07-10 17:06:12

I. Itt nincs hölgy.

II. Mindkét helyen tigris van.

- Ki lehet innen jutni? - kérdezte a harmadik rab.

- Egy értelműen ki lehet. - válaszolta a király.

---

1. Ha mindkettő tábla hamis > HH

I. hölgy, II. tigris | I. hölgy, II. hölgy => ez így bizonytalan

2. HI

Ellentmondás, mert az I. szobában I. szerint hölgynek II. szerint tigrisnek kellene lennie.

3. IH

Csak akkor igaz, ha I-ben tigris, míg a II-ben hölgy van.

4. II

Ekkor mindkettőben tigris van, így ekkor nincs kiút.

A 2. eset az ellentmondás miatt kiesik. Mivel a király azt mondta "... ki lehet [jutni]", így a 4. is kiesik. Mivel a király azt mondta "egyértelműen ...", így az 1. a kétértelműsége miatt esik ki. Marad az egyértelmű 3. eset, azaz a II. ajtó.

Előzmény: [249] jonas, 2006-07-08 18:20:42
[250] Hajba Károly2006-07-08 20:00:55

Tény, hogy van benne szójáték is, de én az összes lehetséges esetet leírtam és ekkor és csakis ekkor megérthető a király szólása. Ez egyfajta meta jellegű feladat.

Előzmény: [249] jonas, 2006-07-08 18:20:42
[249] jonas2006-07-08 18:20:42

Akkor ez biztos valami Smullyan-os szóvicc lesz, mint a 36. feladat a Mi a címéből.

"Feliratokat teszek a szobák ajtajára és minden esetben elárulok bizonyos tényeket a raboknak a feliratokkal kapcsolatban." -- e szerint az "Egy értelműen ki lehet" valószínűleg a feliratokra vonatkozik. Sajnos így sem értem, mit jelenthet.

Előzmény: [248] Hajba Károly, 2006-07-08 18:09:35
[248] Hajba Károly2006-07-08 18:09:35

Szegény harmadik rab még mindig bent sínylődik. Egy kis segítséget adok:

A harmadik rab

I. Itt nincs hölgy.

II. Mindkét helyen tigris van.

- Ki lehet innen jutni? - kérdezte a harmadik rab.

- Egy értelműen ki lehet. - válaszolta a király.

Előzmény: [245] Hajba Károly, 2006-06-26 23:11:01
[247] lorantfy2006-07-01 16:36:13

Hello Fiúk és Fórumosok!

Kösz a megoldásokat. Persze Karcsi "Harmadik rabja" még reménykedik a szabadulásban!

A könyvajánló témában összegyüjtöttem Raymond Smullyan magyar kiadásban, a TYPOTEX-nél megjelent könyveit.

Raymond Smullyan a majd 90 éves "örökifjú" sokak szerint a legszórakoztatóbb matematikus, aki valaha élt.

Nagyon örültem az egyik könyvének előszavában olvasott megállapításnak, amit én is gyakran tapasztalok:

Rengeteg ember van, aki saját bevallása szerint "utálja a matekot", viszont rajong a logikai feladványokért, fejtörőkért, rejtvényekért.

Persze ezek az emberek "matek" alatt nem az általunk kedvelt matematikát értik, hanem a matek órák unalmát, értetlenségét (ami persze sokszor saját lustaságuk következménye és/vagy matektanáraik hibája)

Előzmény: [246] xviktor, 2006-06-27 00:54:39
[246] xviktor2006-06-27 00:54:39

Valoban :-) Igy jartam, most fel kell falnom a tigrist...

Előzmény: [244] 2501, 2006-06-26 21:44:36
[245] Hajba Károly2006-06-26 23:11:01

A harmadik rab

I. Itt nincs hölgy.

II. Mindkét helyen tigris van.

- Ki lehet innen jutni? - kérdezte a harmadik rab.

- Egyértelműen ki lehet. - válaszolta a király.

Nos?

Előzmény: [241] lorantfy, 2006-06-24 19:39:18
[244] 25012006-06-26 21:44:36

> II. rab.: ha mindketto hamis, az ellentmondas, mert akkor I-es szerint egyik szobaban sincs holgy, viszont II-es szerint a masik szobaban holgy van -> mindketo igaz -> I-es szobaba menjen.

Gondolom elirtad, mert az elso szobaban van a tigris. :)

Előzmény: [243] xviktor, 2006-06-26 21:18:50
[243] xviktor2006-06-26 21:18:50

I. rab.: ha I-es igaz, akkor II-es is, ez ellentmondas, igy II-es igaz, I-es hamis -> II-es szobaba menjen.

II. rab.: ha mindketto hamis, az ellentmondas, mert akkor I-es szerint egyik szobaban sincs holgy, viszont II-es szerint a masik szobaban holgy van -> mindketo igaz -> I-es szobaba menjen.

Udv: Vik

Előzmény: [241] lorantfy, 2006-06-24 19:39:18
[242] Hajba Károly2006-06-26 09:14:05

Üdv!

Muzeális darab, sok általános fórum találós kérdés-jellegű topikjában megjelenik. A népesség döntő része értetlenül fogadja a megoldást és akár élénk vita is kerekedhet. Élmény olvasni ezeket.

De hát ez nem az a topik. :o)

Előzmény: [240] xviktor, 2006-06-24 09:23:38
[241] lorantfy2006-06-24 19:39:18

Jónás említette a "hölgy-tigris" módszert.

Aki nem ismeri Raymond Smullyan: A hölgy vagy a tigris c. könyvét (vagy máshonnan ezt a feladatot) gondolom nem tudja miről van szó.

40. feladat: Egy rabnak két szoba között kell választania, az egyikben egy hölgy, a másikban egy tigris található. Ha az előbbit választja, akkor feleségül veheti a hölgyet, ha az utóbbit, akkor (valószínűleg) felfalja őt a tigris.

Egy bizonyos ország királya szintén olvasta a történetet, amitől támadt egy ötlete. - Ez a legjobb módszer, amivel próbára tehetem a rabjaimat! - mondta egyik nap a miniszterének. - Csak éppen nem bízom a dolgot a véletlenre. Feliratokat teszek a szobák ajtajára és minden esetben elárulok bizonyos tényeket a raboknak a feliratokkal kapcsolatban. Ha egy rab elég okos, és logikusan gondolkodik, megmenekülhet a haláltól, és ráadásul elnyerheti egy szépséges hölgy kezét!

- Nagyszerű ötlet!- mondta a miniszter.

Az első napon három rabot tettek próbára. Mindhármuknak elmagyarázta a király, hogy a két szoba mindegyikében vagy egy hölgy, vagy egy tigris található. Az is lehet, hogy mindkettőben tigris van, az is, hogy mindkettőben hölgy, és persze az is, hogy az egyikben hölgy, a másikban tigris.

Az első rab

-Tegyük fel, hogy mindkét szobában tigris található - mondta a rab. - Akkor mi van?

- Akkor peched van!- válaszolta a király.

- És ha mindkettőben hölgy? - kérdezte a rab.

-Akkor természetesen szerencséd van - felelte a király.-Ezt igazán kitalálhattad volna magadtól is!

- Na és az egyik szobában hölgy van, a másikban pedig tigris - érdeklődött a rab -, akkor mi történik?

- Az teljesen attól függ, melyiket választod, nem?

- Honnan tudjam, hogy melyiket válasszam? - kérdezte a rab.

A király rámutatott a szobák ajtaján levő feliratokra:

I. Ebben a szobában hölgy van, a másikban tigris

II. Egyik szobában hölgy van, a másikban pedig tigris

- És ezek a feliratok igazak? - kérdezte a rab.

- Az egyik igaz, de a másik hamis - válaszolta a király.

Melyik ajtót nyitnád ki, ha te volnál a rab (feltéve persze, hogy jobban szeretne a hölggyel találkozni, mint a tigrissel)?

A második rab

Így aztán az első rab megmenekült, és távozott a hölggyel. Az ajtókon megváltoztatták a feliratokat, és a szobákba ennek megfelelően új lakókat költöztettek.

A feliratok ezúttal a következőket mondták:

I. Legalább az egyik szobában hölgy van

II. A másik szobában tigris van

- Igazak a feliratok? - kérdezte a második rab.

- Vagy mindkettő igaz, vagy mindkettő hamis - válaszolta a király.

Melyik szobát válassza a rab?

A harmadik rab:

Hogy mi volt a harmadik rab feladata azt már nektek kell kitalálnotok!

Előzmény: [231] jonas, 2006-06-23 18:56:24
[240] xviktor2006-06-24 09:23:38

Hali!

Most hallottam egy jopofa talaloskerdest. Lehet, hogy mar volt...

3 jobarat elmennek egy hotelbe es fejenkent 10$-t fizetnek, azaz osszesen 30$-t. Eszebe jut a portasnak, hogy a szoba csak 25$, es a visszajaro 5$-t, felkuldi a pincerrel. A pincer gondolkodik, hogyan is ossze el, hat arra a dontesre jut, hogy 1-1-t visszaad, es 2-t elrak maganak. Akkor ugye az olyan mint, ha mindenki 9-t fizetett volna, az 27$ + 2$ a pincernel az 29$. Hova tunt az az 1$.

Aki ismeri, megfejti ne lojje le hamar a poent.

Udv: Vik

[239] Matthew2006-06-23 21:14:58

Azt csinál a golyóval,amit akar.

[238] Doom2006-06-23 21:06:23

Azt az őrök észrevennék....

Előzmény: [237] Matthew, 2006-06-23 21:04:49
[237] Matthew2006-06-23 21:04:49

Egszerűen elrejti a markában.

[236] Doom2006-06-23 21:04:30

Én is úgy ismertem, mint Te, csak most aktualizáltam... De a lenyelés is egy jó ötlet!

Előzmény: [235] lorantfy, 2006-06-23 20:19:52
[235] lorantfy2006-06-23 20:19:52

Az eredeti szövegben fekete és fehér kavicsok vannak és a lábuk alatt a föld is kavicsos. Ha ott leejti a kavicsot, biztos nem találják meg a sok kavics közül melyik volt az.

De ha egy szobában (börtöncellában) leejt egy fekete golyót, azt megtalálják. Ezért gondoltan, hogy lenyelhetné, ha nem túl nagy a golyó.

Előzmény: [233] Doom, 2006-06-23 20:11:02
[234] Matthew2006-06-23 20:16:09

Helyes!

[233] Doom2006-06-23 20:11:02

Gyorsan elejti amit kihúzott és ha ügyes volt, akkor nem találják meg... És mivel "a fekete" maradt a hordóban, így "szükségszerűen" a fehéret húzta ki... ;)

Előzmény: [230] Matthew, 2006-06-23 18:41:18
[232] lorantfy2006-06-23 19:54:16

Beront az egyik szobába, felfalja a tigrist szőröstül-bőröstül, aztán kijelenti: - Milyen finom volt ez a hölgy! - és megmenekült!

Előzmény: [231] jonas, 2006-06-23 18:56:24
[231] jonas2006-06-23 18:56:24

Na igen. Erre való a hölgy-tigris módszer. Ha mindkét ajtó mögött tigris van, akkor a rab nem tud mit csinálni, még ha előre tudja is ezt a táblákból.

Előzmény: [230] Matthew, 2006-06-23 18:41:18
[230] Matthew2006-06-23 18:41:18

Üdv!

Köszönöm a felvilágosítást,és elnézést kérek,remélem nem voltam udvariatlan.

Tudok még egy feladványt,ez hasonló,mint az előző:

Egy rabot halálra ítéltek,de kegyelmet kaphat,ha elé tesznek egy hordót,amiben van egy fekete és egy fehér golyó,és ha kihúzza a fehéret,életben maradhat,ellenkező esetben meghal.(a golyóval,amit kihúz azt csinál,amit akar)

A rab rosszakarói két fekete golyót tesznek a hordóba,a rab mégis megmenekül.

Hogyan lehetséges ez?

[229] lorantfy2006-06-23 14:42:28

Igen. Az általam ismert változatban is csak egy kérdést tehet fel valamelyik szolgának. Talán így, még nehezebb is a feladat, mert kinek jutna eszébe megkérdezni az egyiktól, hogy mit mondana a másik, ha mindkettőt megkérdezheti külön-külön?

Előzmény: [228] Hajba Károly, 2006-06-23 13:57:01
[228] Hajba Károly2006-06-23 13:57:01

Üdv!

Sirpi ezzel arra utal, hogy 1 (egy) darab kérdéssel is megoldható.

(Anno: Merre vezet a bagdadi út? :o)

Előzmény: [227] Matthew, 2006-06-23 13:52:19

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]