Fórum: Csak logika

Gondolom, ez sem 4.-es megoldás, de a 2, példára: IV+I V

Én is erre tippeltem . ld. [338]

Sziasztok! Nem tudom hogy volt e már ez a feladat, de nagyon fontos lenne ha valaki megoldaná nekem! Köszi

Van egy börtön X rabbal, mindegyik külön cellában. A börtönőr teljesen véletlenszerűen minden éjjel kiengedi valamelyik rabot (egy éjjel csak egyet) a folyosóra, ahol Y számú villanykapcsoló van, amely(ek)et az adott rab tetszőlegesen kapcsolgathat le-fel, de akár változatlan állásban is hagyhatja. A rabok akkor szabadulhatnak, ha helyesen jelzik az őrnek, hogy már mindegyik volt kint éjjel a folyosón. Kérdés: milyen stratégiát beszéljenek meg a rabok a villanykapcsolókkal való jelzésre? Mi az a legkevesebb számú kapcsoló, amivel megoldható a feladat?

Megjegyzések: A rabok száma (x) tetszőleges, lehet 5, 10, 100, a megoldás szempontjából lényegtelen. Az éjszakák száma végtelen lehet, a raboknak nem kell azonnal jelezni, ha már mindegyik volt kint, a lényeg, hogy amikor szólnak, akkor valóban igaz legyen, hogy már mindenki volt kint.

Máshol már volt, de lehet, hogy ezen a fórumon is. Megoldás: Y=1 azaz 1 villanykapcsoló elég, X-től, azaz a rabok számától függetlenül. Bizonyítás: a rabok kineveznek maguk közül egy "főnőköt", akinek az a dolga csupán, hogy, ha felkapcsolva látja a villanyt, akkor lekapcsolja, és ezek számát számolja. Többiek feladata: pontosan kétszer kapcsolják fel a villanyt, ha kimennek, de persze csak akkor, ha az le volt kapcsolva. Ha a főnők 2*X-2-ször kapcsolta le a villanyt, akkor bejelntheti, hogy mindenki volt már kint legalább egyszer, hiszen különben legfeljebb X-2-en voltak kint, ez 2*X-4 felkapcsolást jelenthetett, illetve a villany a kezdőállapotban is fel lehetett kapcsolva, azaz összesen legfeljebb 2*X-3<2*X-2 váltást regisztrálhatott volna a főnők, ez pedig ellentmondás.

Tegyük fel, hogy

a) aki szereti a spenótot, az nem mind hullamosó;

b) minden matematikus hullamosó, vagy legalábbis nem szereti a spenótot;

c) vagy az igaz, hogy aki nem hullamosó, az matematikus, vagy pedig az, hogy aki hullamosó, az nem matematikus.

Következik-e a fentiekből, hogy aki szereti a spenótot, az nem matematikus?

(KöMaL F.2001. [1975. december] alapján)

Igen, ennek a fórumnak az elején már volt.

Én egyébként nagyon szeretem ezt a feladatot. Van valahol David Madore blogjában egy bejegyzés, ami felsorolja ezt és vagy öt hasonló feladatot. Mindegyik nagyon érdekes, de nem egyforma nehézségűek. Megpróbálom megkeresni.

Megvan.

Ha lehet mondjuk úgy... elvontabb feladatokat is feladni, álljon itt az alábbi kis gyöngyszem is, szigorúan szám nélkül: Adottak az alábbi számokban: 4 6 18 56 59 61. A számokhoz nem tartozik 7. szám, sorrendjük tetszőleges lehet. Mi a közös bennük?

Ha hasonló gyöngyszemnek fogadjuk el az 5 21 22 28 49 56 128 156 halmazt ( remélem nem hagytam ki egyet sem ) akkor van egy ötletem.

Gonosz módon lelövöm. Egyébként ez elvont?

Úgy látom elég sokat kihagytam - az átszámozásokról nem is beszélve :-)

OMG ti túl gyorsak vagytok nekem... Én legalább másfél óráig gondolkodtam rajta... Bár nem használtam netet :D

Egyébként a térkép innen van. A térképről a kedvenc részem a 123-as busz útvonala: először azt hittem, a térkép hibás, de aztán összevetettem az útvonal leírását egy Budapest térképpel, és megállapítottam, ez a busz tényleg ilyen furcsa útvonalon jár.

Állunk a sorban mondjuk egy bevásárlóközpontban a pénztár előtt. Hogy létezik az, hogy előttem, és a hátam mögött is te állsz? Bocs, ha volt már.

Úgy, hogy hátrafelé állsz a sorban.

Ennyire azért nem vagyok kövér.

Vagy önmagába záródik a sor... :)

Van egy ember, aki a tizedik emeleten lakik. Amikor a munkába indul, lefelé mindig a liftet használja, de amikor hazaér, felfelé csak az ötödikig liftezik, aztán fellépcsőzik a tizedikre. Miért?

Olyan alacsony, hogy nem éri fel a 10. emelet gombját a liftben, csak az 5.-ét, és persze a földszintét. Jól esett ez a kis agytorna estére, sajna a Goldbachos témánál már elvesztettem a fonalat.

Mi ez a tapír itt? :D És hogy lelövi a poéntot :)

btw Sambuca (att) jól leírta a lényeget a Goldbachnál :P

Hello nem tudtok nekem segiteni??Van 100 zsák arany és 1 hamis az arany eredet 10 gram a hamis 11 gram és csak egyzser lehet mérni ! meik a hamis?? lécci :))) meg oldásal köszi

az első zsákból kiveszel 1 aranyat, a másodikból 2-t, a harmadikból 3-at, stb...

ezeket az érméket megméred. Összesen tehát 5050 érmét mérünk meg (1+2+3+...+100). ha mind eredeti, akkor 50500 grammot kapnánk, de mivel az egyik zsákban hamisak az érmék, ezért a tömegük nagyobb lesz. amennyivel több, mint 50500, annyiadik zsákban vannak a hamisak, hiszen az i. zsákból i db érmét vettünk ki.

Egy asztal előtt ülünk bekötött szemmel, melyen x db érme fekszik. Tudjuk, hogy közülük y fej, a többi írás. Tapintással nem lehet megállapítani, hogy melyik a fej és melyik az írás. Az a feladat, hogy rendezzük az érméket két csoportba, úgy, hogy mindkét csoportban azonos legyen a fejek száma. Csak egyszer próbálkozhatunk és nem kapunk semmilyen visszajelzést.

Igazi feladat - mint a csak az előttük állók sapkáját látó rabok - vagy valami turpisság? Olyanra gondolok, hogy tapintásra nem, de szagra megkülönböztethető az érme két oldala, vagy senki sem mondta, hogy a barátod nem állhat melletted nyitott szemmel, stb. ?

nem az, hogy megkülönböztetni meg lehet őket, csak azt nem tudjuk melyik a fej?