Fórum: Matematika és Nyelvészet

Mivel többször belecsúsztunk nyelvészetet is érintő témába, így nyitok e téma részére is egy topikot.

Itt lehet egyrészről a nyelvek "logikájáról" is eszmét cserélni, de ha egy matematikai szakszó eredetére kíváncsi valaki, itt felteheti kérdését. Ígérem, ha tudok, utána nyomozok. De, ha bármi más matematikát és nyelvészetet egyszerre érintő téma merül fel, annak is helye lehet ezen topik.

Kellemes diskurzust!

Hajba Károly

Rögtön egy kis ízelítőt is mutatok.

Tudjátok-e, hogy matematikai értelemben miért nem lehet szeg a szög? Míg a hétköznapi nyelvben mindegy, hogy szeget vagy szöget ütök be a falba, addig a matematikában csak szögfelezésről beszélhetünk, de szegfelezésről nem.

HK

Kedves Dávid!

Az eszperantó nyelvet -, annak ellenére, hogy tinédzserkori belekóstolás óta nem művelem, - szeretem, kedvelem. Talán azért, amiért sok máson kívül Te is, tisztaságáért, logikusságáért, könnyen elsajátíthatóságáért, s hogy egy nemzethez sem tartozik, így nem lehet igaziból kisajátítani. Nagyon alkalmas lenne egy közvetítő nyelv szerepére, amit sajnos nem igazán tudod elérni. Ha én lennék az ENSZ főtitkára, már rég kötelezővé tenném tanítását az egész világ részére, mint első idegen nyelv. De hát nem vagyok az. :o)

De sok ellenérvet is fel lehet hozni ellene. Csak szemezgetve: Alapvetően az indoeurópai nyelvek alapján alakította ki Zamenhof, így mit szóljon az az indián, ki mondatszavakat használ, s neki ez a "logikus", ill. az afrikai pigmeus, ki ún. csettintő hangokkal is beszél, s lehet, hogy az eszperantó hangok felét meg sem tudja különböztetni. Továbbá "túlszabályozottsága" miatt sokkal nehezebb költészeti értelemben véve "igazi" rímet alkotni benne. Itt "igazi" rímen a rímpárok nem azonos ragú vagy azonos szófajú szavainak végződési összecsengésére gondolok.

De legfőbb és egyben legszubjektívebb érv ellene, hogy senki sem beszéli anyanyelveként, s egy nyelv költészetének mélységét igaziból csak anyanyelvi használója érti/érzi meg. Nincs mögötte kultúra, melyből tudna igaziból táplálkozni.

Mindentől függetlenül az Európai Unió hivatalos nyelvének s a számítástechnika szaknyelvének nagyon megfelelne.

Hajba Károly

Kedves Károly!

Hát igen, az eszperantó semmiképp sem terjed a megfelelő mértékben. Ennek az egyik oka az, hogy az ilyen folyamatok robbanásszerűen szoktak elindulni. Azaz, amíg nem ér el egy bizonyos szintet a népszerűsége, addig mindig visszaroskad magába. De egy idő után öngerjesztővé válik. Hasonlít ez a nagy nevű márkák kialakulásához. Lehet, hogy ezt a folyamatot is le lehetne írni matematikailag. A másik ok, hogy az eszperantó mögött nincs gazdasági erő, az angol mögött ott van a világ legerősebb gazdasága.

Az eszperantó - ha jól emlékszem - alapvetően hat nyelvre alapul, ezek mindegyike európai. De valamire mindenképpen alapozni kell, a világ nyelvei pedig annyira összeegyeztethetetlenek, hogy képtelenség lenne egy olyan mesterséges nyelvet kialakítani, ami minden nyelvhez egyformán hasonlít.

A rímkérdés persze nehezebb mint mondjuk a magyarban, de megoldható. Az alapkoncepció, hogy a nyelvtani végződés előtti szótag rímel, ez már nem ragrím. Vannak természetes nyelvek, ahol a végződések szintén nagyon következetesek, ha nem is annyira mint az eszperantóban.

Az eszperantót világszerte kb. 1000-1500 ember beszéli második anyanyelvként, többek között én is. Persze nem hasonlítható össze a magyartudásommal. Érdekes kérdés, hogy a nyelv szépségéhez mennyire tartozik hozzá a mögötte lévő kultúra, szerintem nem nagyon. Egyébként az eszperantónak is vannak saját, más nyelvben nem létező szavai. Pl.: krokodili ("krokodilkodni") = eszperantó társaságban saját anyanyelven beszélni, kajmani ("kajmánkodni") = eszperanista társaságban más anyanyelvén (pl. angolul) beszélni, kabei = elhagyni az eszperantó mozgalmat

Az eszperantó mellett az a legerősebb érv, hogy megkönnyíti más nyelvek tanulását. Középiskolában tapasztaltam, hogy az osztálytársaim nehezen értik meg az angol nyelvtani jellegzetességeket, pl. a szenvedő szerkezetet, az összetett igeidőket, a határozói igeneves szerkezeteket stb. A németben meg a Vorgangspassiv és a Zustandspassiv közötti különbséget. Ezek számomra egytől egyig nyilvánvalóak voltak. Továbbá az angolban jelen lévő hatalmas mennyiségű latin eredetű szó megtanulásában is segít, nem is beszélve a "művelt" magyar nyelvben előforuló latin eredetű szavakról. Az eszperantóul tudót nem lepi meg a "foot" és a "leg", a "timber" és "tree" közötti különbség sem.

Kísérlet is történt ezzel kapcsolatban. Gyermekeket két csoportra osztottak. Az első csoportban egy évig tanítottak eszperantót, és egy évig franciát. A második csoportban két évig tanítottak franciát. A második év végére az egyes csoport utolérte a kettest franciából (és még eszperantóul is megtanult). Azt hiszem, nem véletlen, hogy három év némettanulás után 83%-os felsőfokút tettem le a Rigó utcában. Tehát az eszperantó megtanulása nemhogy időpocsékolás, hanem éppenséggel időspórolás, még akkor is, ha önmagában soha nem használjuk. Szerintem általános iskolában ennek kéne az első nyelvnek lennie. Manapság a hatéves gyerekek agyát az angollal szokás stresszelni.

Egy ettől független, a matematikát a nyelvvel összekapcsoló dolog: Valamikor olvastam egy versikét, aminek a szavai egymás után annyi betűből állnak, amennyi a pi annyiadik tizedesjegye. A pi könnyebb megjegyezhetősége érdekében találták ki. Állítólag ilyen vers a legtöbb nyelven már létezik.

Még egy észrevétel: Vajon miért tanultuk mi az "egyenlőt" alsóban "ugyanannyi mint"-nek, és az "osztást" "bennfoglalás"-nak? Van ennek valami értelme?

Kedves Dávid!

Lebuktál! Te vagy az Indexbeli VDávid. :o) Ezzel persze én is lebuktam. :o)

Az ezperantóval kapcsolatban nem is vitáznék többet veled, mivel amit gondoltam róla, azt már leírtam. Természetesen minél többen használják, annál több irodalma is keletkezhet. Akkor lesz izgalmas, ha már ad absursum "tájnyelvei" is kezdenek kialakulni.

A -s versikéről már én is hallottam. Majd utánakutatok.

> egyenlő - ugyanannyi, mint ill. osztás - bentfoglalás

Alapvetően nem tudom, szerintem egy nem jól megtervezett oktatásügyi reform eredménye, de erről talán Gézáék többet tudnának mondani. Én még a régi kifejezésekkel tanultam.

HK

Kedves Dávid és Károly!

Az osztás és bennfoglalás megkülönböztetése nekem is feltünt mikor a gyerekeim tanulták. Meg is kérdeztem a tanítónénit erről. Azt mondta a szemléletben van a különbség.

Bennfoglalás: Hányszor látod meg benne. Pl. 6:2 Mutatnak neked 6 pontot és hányszor látod benne a 2 pontot.

Osztás: Részekre osztjuk: 6 sütit el kell osztanod igazságosan 2 gyerek között.

Remélem osztjátok a tanítónéni véleményét! Vagy jobb lenne inkább bennfoglalni?

Nem vagyok eszperantó ellenes, de az a gond vele, hogy kevesen beszélik. Az angollal bárhol elboldogulsz a világon, mivel ezt tanulják a legtöbben. Nem angol anyanyelvűvel még kellemesebb angolul beszélni, mint egy angollal és méginkább mint egy amerikaival.

A számítástechnika szaknyelve sem lehet az eszperantó, mert az angol az.

Alapszinten nagyon könnyű az angolt tanulni és ez a kezdőknek sok sikerélményt ad, hiszen gyakorlatilag nem kell ragozni, egyeztetni, nincsenek névelők (én csak az orosszal és a némettel tudom összehasonlítani).

Végezetül egy más gondolat - kössetek bele!

Középiskolás diákoknak matematikát idegen nyelven oktatni vétek. (Idegen tannyelvű gimik)

Kedves Károly! Hát igen, de nem az Inexen, hanem az Origon :)

Kedves Lorantfy!

Amit az osztásról és a bennfoglalásról mondtál, azt máshonnan is hallottam. De amikor én tanultam, a tanító néni nem tett különbséget a kettő között, következetesen kizárólag a bennfoglalás szót használta. Ezzel kapcsolatban egy másik élményem a "fogalom" helyett a "gondolati dolog" volt. Olyan érzésem van, mintha csak félnének, nehogy túl bonyolult szót tanítsanak a gyereknek. Persze a gyereknek a fogalom semmivel sem bonyolultabb kifejezés, mint a gondolati dolog. (Hű, neked már gyerekeid vannak? Akkor nem vagy középiskolás.)

Hát az eszperantót persze még nem sokan beszélik, de többen, mint gondolnád, mert nincs kiírva mindenkire, hogy eszperantista-e. Legalábbis biztosan többen, mint mondjuk albánul. Az angollal most el lehet igazodni a világban, de ez a helyzet időnként megváltozik. Néhány száz évvel ezelőtt a latinnal volt ugyanez a helyzet, később a franciával. Az angolt tényleg könnyű alapszinten megtanulni, de afölött nehéz.

Nem tudom, hogy van-e különbség az idegen tannyevű és a kéttannyelvű iskolák között. A kéttannyelvű gimnáziumokban a tárgyak felét tanítják csak az idegen nyelven. A matematikát például magyarul tanítják. Ha van olyan iskola, amiben minden tantárgyat kizárólag az idegen nyelven tanítanak, beleértve a matematikát is, akkor az igazából azoknak a gyerekeknek szól, akiknek az az anyanyelve. Tehát ők az anyanyelvükön tanulják a matematikát, ez jó.

De nem anyanyelven a matematika nagyon nehéz, mert nemcsak a fogalmi, hanem a nyelvi megértésre is oda kell figyelni. Ezt tapasztaltam, amikor az interneten angol szakirodalmat olvastam. De ehhez hozzá lehet szokni, gondolj csak azokra az egyetemistákra, akik az USÁ-ban végzik az egyetemet.

Végül egy kis nyelvi-logikai feladat: mondj egy olyan magyar (tehát nem latin eredetű) szót, ami "-ció"-ra végződik.

Nálunk, amikor kisiskolás voltam, külön matematikai jellel láttuk el az osztást és a bennfoglalást:

az osztásnak / volt a jele

a bennfoglalásnak pedig :

Aki összekeverte a kettőt, az nagyon nagy hiba volt. Kisebbként én sem értettem a kettő közötti különbséget, de még most sem értem, minek kell összezavarni ezzel a kicsiket.

mondj egy olyan magyar (tehát nem latin eredetű) szót, ami "-ció"-ra végződik

Ha nincs ilyen, akkor az egész csak egy kitaláció.

nem tudom, mi a "hivatalos" magyarázat, de én a következőképpen "élem meg" az osztást és a bennfoglalást:

az osztás (/) a számtestekben értelmezett művelet, a/b=c jelentése: c-re és csak c-re igaz az, hogy c*b=a.

a bennfoglalás vagy maradékos (egész) osztás (:) gyűrűben van értelmezve; a-ban a b megvan c-szer és marad d jelentése: a=c*b+d, ahol d-re érvényben lehet valamilyen megkötés (pl. hogy 0 <= d < b.

pl. (-1)/3 = -0,33333...; (-1):3 = -1, marad a 2, de akár megvan nullaszor és marad a -1 (mint ahogy az x86 processzorcsalád gondolja). vagy:

5/0 nem értelmezett; 5:0 megvan ahányszor csak akarom, és marad az 5. (Van, amikor bajt okoz, de néha hasznos - általánosabb - az ilyet megengedni.)

az "egyenlő" és az "ugyanannyi mint" szerintem akkor lehet lényeges különbség, ha nem közvetlenül mennyiségeket vizsgálunk, hanem bonyolultabb dolgokból megkapott számokat. Pl. attól még, hogy a G és a H gráfnak ugyanannyi éle van, még nagyon különbözők lehetnek. Talán az "egyenlő" szó nem mindig teszi eléggé világossá, hogy csak az éppen vizsgált tulajdonság (valaminek a száma, ...) egyezik.

egyébként én se értem, hogy mért kezelik egyszerre gyengeelméjűként és teljesen érettként is az elemistákat. Az előbb említett különbség megértését (egyenlő/ugyanannyi) már másodikban elvárták tőlünk. Volt egy dolgozat, egyjegyű összeadásokkal, már akkor is sikerült felfognom, hogy mire irányul: 1+2=..., 2+1=...; aztán 5+8=..., 8+5=..., stb. szóval a kommutativitásról volt szó. Nem nagyon figyeltem oda a szövegezésre, t.i. hogy 1 alma és 2 körte, ... hány gyümölcs. Azt találtam írni, hogy (kb.) x alma és y körte ugyanaz(!), mint y alma és x körte, és nagyképűen csak az egyik oszlopot töltöttem ki; nem említettem, hogy csak a végeredmény szempontjából "ugyanaz". Jól meg is büntettek.

Ugyanitt negyedikes koromban elvárták, hogy magyarázat nélkül elfogadjam, hogy az igazságos dobókocka dobásai egymástól függetlenek. A naiv érvelést ("igazságos => a relatív gyakoriságok kiegyenlítődésre törekszenek => pl. 3 hatos után 1/6-nál kisebb eséllyel jön újabb hatos") azzal utasították el, hogy "próbáljam ki, nem így van". Nem fáradtak, hogy megmutassák az okoskodásban a hibát, hanem inkább rám hagyták ezt a feladatot (persze elbuktam, azaz a kísérletek után is meg voltam győződve a tévhitem igazáról. Nem is csoda, 100 körüli dobás ép ésszel sem elég erre.)

Sziasztok,

Ha megengeditek, én is belekotyogok az osztás vs. bennfoglalás vitába. Amit írok, az is csak találgatás, de hátha van benne valami. :-)

Szerintem a két művelet a szorzás két különböző inverze. Az osztás a szorzat és az első tényező ismeretében mondja meg a második tényezőt, a bennfoglalás pedig a szorzat és a második tényező ismeretében keresi az elsőt.

Vegyük például az ,,5-ször 3 az 15'' eredményt. Ez eredetileg egy rövidítés; azt jelenti, hogy 3+3+3+3+3=15. A kétféle inverze pedig: ,,15-ben a 3 5-ször van meg'', illetve 15 osztva 5-tel (5-felé...) az 3.

Mi a különleges a következő angol mondatban?

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

Ha jól láttam, akkor ebben a mondatban szerepel minden betű szerepel.

Én viszont egy olyan mondatot is tudok, amiben mindegyik pontosan egyszer:

Mr Jock, TV Quiz PhD bags few lynx

Jock úr, a televíziós quiz-ek doktora kevés hiúzt csomagol

Kedves Dávid!

Tudnál segíteni abban, hogy hol lehet eszperantóul tanulni, esetleg tudnál valami könyvet, helyet ajánlani? Mennyi idő alatt lehet elsajátítani a nyelvet alap-, közép-, felsőfokon? Te hol tanultál?

Köszi, Zoli

Kedves Edgar!

"a bennfoglalás vagy maradékos (egész) osztás (:) gyűrűben van értelmezve" -- nem akármilyen gyűrűben, természetesen kell valamilyen rendezés, hogy a < és <= relációkról beszélhessünk.

Írtam neked e-mailt.

Jackdaws love my big sphynx of quartz.

A hímcsókák szeretik a nagy kvarcszfinxemet.

(ezeket a mondatokat, az ún. pangrammákat, a tipográfiában betűtípusok kinézetének bemutatására használják; mivel minden angol betűt tartalmaznak; így a felhasználó minden betűről látja, hogy néz ki az adott típussal formázva)

Magyarul az igen jópofa "Árvíztűrő tükörfúrógép" mondatot szoktuk használni; ez nem pangramma, de az összes ékezetes betűt megmutatja. Ebből kiderül, a betűtípussal írható-e magyar szöveg is. Különösen a hosszú Ő betű az érdekes, mert az angol webböngészők ezt a karaktert alapból nem tudják kezelni. Egy angol internetes lexikon készítői például órákig vitatkoztak, hogy Erdős Pál nevét Erdoes Pálként vagy Erdös Pálként írják-e le, mert egyszerűen nincs ő betűjük. A végén az Erdös formánál maradtak. Állítólag a magyar nyelv az egyetlen a világon, amelyik használja az Ő karaktert.

Sajnos, a gyerekeket tényleg egyszerre teljesen gyengeelméjűként és érettként kezelik, sokszor kényszerűségből. Hogy ez miért van így, azt egy példával próbálom érzékeltetni.

Azt hiszem, mostanában jelent meg egy új tankönyvsorozat, a "Sokszínű matematika". Ez egy nagyon jó tankönyv, rengeteg újítással, de sajnos akadnak benne pedagógiailag hibás vagy legalábbis megkérdőjelezhető részek is (ez egyébként elkerülhetetlen egy tankönyv esetében, mivel egy tankönyvszerzőnek rengeteg egymásnak ellentmondó követelmény között kell kompromisszumot kötnie: ha közérthetően írjuk, elkerülhetetlenül szakmailag pontatlan lesz, ha az érdeklődők szempontjaiból írjuk és telezsúfoljuk sok érdekességgel, akkor esetleg elveszhetik a tananyag lényege, és ez megnehezíti a nem matematikai pályára készülő tanulók dolgát stb. stb.)

Ebben a tankönyvben szerepelnek a geometria Hilbert-féle illeszkedési axiómái. Ám a tankönyv egy szót sem szól arról, hogy ezek axiómák. Mint mondja, ezek "olyan nyilvánvaló állítások, meyleket a szemlélet alapján mindenki elfogad igaznak". Például hogy két egyenes vagy nem metszi egymást, azaz párhuzamos, vagy pedig egyetlen pontban metszi egymást. Kérdem én: először is mi az a szemlélet. A gyerekeknek valójában fogalmuk sincs arról, mit kell ezen érteni. Egyébként a szó meglehetősen kétértelmű: jelenthet látható tapasztalatokon alapuló, vagy pedig elgondolati, fél-logikai eszközökkel való belátást is. Másodszor, nézz körül a világban. Például nézz rá a tévédre: hosszabbítsd meg valamelyik téglalap alakúnak képzelt borítólapjának két nem metsző élét: "látni" fogod, hogy ezek valahol metszik egymást. A való világot, látórendszerünk biofizikai felépítése miatt, projektív geometriával lehet leírni, tehát a Hilbert-axiómák egy részét akár ki is dobhatnánk az ablakon. A tankönyv egyrészt elvárja a gyerektől, hogy az axiómákat fogadja el látás szerinti szemlélet alapján igaznak: ha a gyerek nem tudja ezt megtenni, én nem neki írnám be az egyest, hanem a szerzőnek. De miért várja el? Mert egyszerűen nincs idő és lehetőség arra, hogy az euklideszi geometriát a középiskolában axiomatikusan építsük fel, és vannak olyan felmérések, miszerint ebben az életkorban a gyerekek jó része ezt nem tudná befogadni (ha-ha-ha, a formalista, deduktív-axiomatikus matematikát még az egyetemi hallgatóságnak úgy durván 60-70

Egyszóval a tankönyv egyrészt, a "mélyben" megköveteli az axiómák elfogadását, tehát a deduktív szemléletet, másrészt egy kukkot sem szól arról, hogy ezt megköveteli, mivel erről tilos szólnia; különben rögtön jönnének a vádak (éas igazak is lehetnének), hogy formalista. Hát így állunk.

A véletlenül törlődött rész javítása: ...úgy 60-70 százaléka sem tudja igazán befogadni...

Bocs az offért, csak jelzem, miért törlődött véletlenül a sor vége:

A sorban a % jel utáni részt a tex automatikusan ignorálja, ezzel lehet megjegyzéseket írni a szövegbe. Ha mégis le akarjuk írni a jelet, mint én az előbb, akkor \%-ot kell írni (ezt pedig úgy írtam be, hogy \\\%, és ehhez pedig már 7 backslash kellett, hogy le tudjam írni, stb :-) ).

Amúgy, hogy a témához is hozzászóljak, az osztás és a bennfoglalás nekem is gondot okozott általánosban, pedig nem voltam hülyegyerek :-) Egyszerűen nem értettem, hogy ugyanarra a dologra (mert akkor egyáltalán nem tudtam a két dolog közt különbséget tenni) miért kell kétféle jel, és miért kell nekem mindig kitalálnom, hogy épp melyiket használjam, amikor fogalmam sincs, melyiket is kéne... Később szerencsére a bennfoglalás teljesen kikopik, de akkor nem értem, miért kell egyáltalán bevezetni. Szerintem sok gyereket összezavarnak ezzel.

Köszönöm, rég voltam már, kezdem az itteni TEX-et elfelejteni.

A részekre osztást és bennfoglalást annak idején én sem igazán értettem (pontosabban, emlékszem, hogy másodikban (?) nem figyeltem azon az órán, csak a tanító néni szövegének a végére kaptam fel a fejem, így tulajdonképp nem is tudom megmondani, értettem-e vagy sem. De szerencsére soha nem használtuk ezt a megkülönböztetést, legalábbis nem emlékszem rá. Persze lehet az is, hogy használtuk, a fene se tudja. Nem voltam valami jó akkoriban matekból, kétjegyű számmal "folyékonyan", biztosan osztani pl. másodéves gimnazista koromban tanultam meg).

De valam olyasmiről lehet szó, mint a törtek esetében, ti hogy pl. a 3/2-nek kétféle interpretációja van: jelentheti 1 egész felének a háromszorosát, ámde három egésznek is a felét.

Ugyanígy a 6=3×2=2+2+2 egyenlőségnek is kétféle interpretációja van.

1). A 6-(kavics)ot feloszthatjuk három egyenlő (számossaágú) részre, alkupacra, mekkora az alkupacok elemszáma - láthatóan kettő. Ez a részekre osztás, amely fizikailag úgy történik, hogy veszünk három kavicsot, aztán megint hármat, aztán megint hármat ... stb. a hatból, amíg marad még három kavics. Ez a részekre osztás (legalábbis, mondhatni, a kettes szempontjából, hiszen közben a hármas számot "bennfoglaljuk").

2). Másrészt vizsgálhatjuk, hogy valamely adott szám, például a kettő, hányszor van meg a 6-ban. Ez, ahogy egy előző hozzászóló nagyon éles szemmel meglátta, lényegében a maradékos osztás speciális esete. Kivesszük (levonjuk) a kettő(kavicso)t, aztán megint kettőt, meg még kettőt, s pont elfogyott a hat: lám, háromszor foglalható a kettő a hatban.

Azért nincs igazán különbség a részekre osztás meg a bennfoglalás között, mert ahogy láttuk, lényegében a részekre osztás is egy bennfoglalás. Tehát a probléma különbözik, de a megoldás algpritmusa nem. A probléma azért különbözik, mert a szorzás "ál-inkommutatív": 6=2+2+2 nem egészen ugyanazt jelenti minden tekintetben, mint 6=3+3.

Az előbbi úgy írható, hog 6=3×2, utóbbi úgy, 6=2×3. És csak szerencsés véletlen, hogy a szorzás kommutatív, és a 6=2×? kérdésre (ami részekre osztás: osszuk két részre a hatot) ugyanaz a válasz, mint a 6=?×2 kérdésre (hányszor foglalható a kettő a hatban?). "Szerencsére" - mivel × kommutatív - mindkét kérdés megoldható bennfoglalással, a részekre osztást is egy ügyes ötlettel a bennfoglalásra vezethetjük vissza.

Remélem, most már kiveséztük ezt a kérdést. :-)))

Egyébként azt hiszem, az Index vagy valami hasonló fórumon is előfordult már ez a kérdés, és ott sem értette senki :-)))

Tulajdonképp még a gyűrűbeli rendezés sem kell, elég, ha van egy euklideszi normánk, mint pl. a polinomok fokszáma :-))

Kedves Dávid!

Az osztás/bennfoglalás variációról még nem is hallottam, de a szóbeli felvételimen majdnem leharapta a felvételzitető tanár a fejem, amiért megállapítottam, hogy 9 alatt a 4 ugyanannyi, mint 9 alatt az öt... és kb. öt perc abból állt a felvételin, hogy lelkifröccsöt osztott a helytelen matematikai fogalomhasználatról...LOL!;)

Szóval, úgy tűnik, hogy ez (legalábbis egyeseknek) valóban fontos különbség...

És egy másik nyelvi feladvány: (elvileg, ha a mesélőnek hihetek, ez emelt szintű magyar nyelvvizsgán kérdés volt, de nagyon gyanús) Keress 5 olyan magyar szót, amely ck-ra végződik!

Nekem eddig 3 gyűlt össze...

Kedves Gubbubu,

kötekedem a "tulajdonképpen még...sem kell" szóhasználattal :); ízlés dolga, ki mit tekint egyszerűbbnek: direkt a gyűrűben megadott rendezést, vagy egy másik struktúrában (pl. a természetes számok halmazában) megadott rendezés (pl. kisebb-egyenlő) által a gyűrűben indukált rendezést (melyet a szóban forgó gyűrű és a természetes számok között ható euklidészi norma hoz létre).

Jó, hogy mondod, mert egy érdekes, a nehezebb problémák c. topikba tartozó feladatot vet fel:

Tartalmaz-e minden végtelen rendezett gyűrű a természetes számokkal izomorf rendezett részgyűrűt?

(nem biztos, hogy a feladat nehéz, csak a szükséges alapfogalmak nem középiskolásak).

Persze lehet, hogy a feladat rossz, azonban hogy a bennfoglalástól a rendezett gyűrűk izomorfizmusáig jutottunk, az már nem olyan rossz. :-))

Nem.

Például a páros egész számok halmaza egy rendezett gyűrű, de nem izomorf az összes egész szám gyűrűjével. (Nincs benne 1.)

... mármint semelyik része sem.

Ha viszont azt mondjuk, hogy a gyűrű egységelemes, akkor triviálisan igen a válasz.

Nem, a páros számok gyűrűje is megfelelő, nem kell egységelemet tartalmaznia.

Fele sem igaz játék:

Tudjátok-e, hogy honnan ered a matemetikában is sokszor használt "triviális" szavunk?

(1) '3-szor is átgondolt' - azaz nyílvánvaló.

(2) Latin tria via -ból 'keresztút'.

(3) TRIVIUS latin matematikus nevéből.

Üdv: HK

A II. osztályos középiskolás történelemkönyvem szerint: "A hét szabad (szabad emberhez méltó) művészet is két részből tevődött össze. A triviumból: grammatika (latin nyelvtan és ókori latin írók olvasása), retorika (latin beszéd és fogalmazás), dialektika; és a quadriviumból: aritmetika (számtani alapműveletek), geometria (szerkesztések), asztronómia (csillagászat, egyházi ünnepek idejének meghatározása, földrajzi ismeretek), muzsika (egyházi énekek)." Szerintem a "triviális" kifejezés innen származik. Talán egyszerűbbnek számította nyelvtan, a retorika és a dialektika. Egyébként tres, tria = három, via -ae f = út.

barack, tarack, palack

Negyediknek még eszembe jutott a "varack" (a varackosdisznó szóból), de a Magyar értelmező kéziszótár szerint nincs ilyen magyar szó. :)

Kedves Dávid!

Nyert, a (2) a helyes válasz.:o)

A latin trivium ('keresztút, piac') értelmű szó a középkori latin jelentésbővöléséből származik azon a módon, ahogy leírtad.

HK

A disznó varacskos, azaz varangyos .

Talán kis belemagyarázással még a -ck végűhöz lehetne sorolni a Pick nevet is.

HK

Upsz, az varacskosdisznó. Na mindegy.

Az sajnos nem magyar eredetű, és magyarul sztem pikknek írják.

Miért jelölik az egész számokat Z-vel, a természetes számokat N-nel, a valós számokat R-rel, a racionálisakat Q-val, a komplexeket C-vel? (Pontosabban: minek a rövidítései?)

Kedves Dávid!

Tény, hogy nem magyar eredetű, de védett magyar termék neve (szalámi) és 'Pick' formában. Az tény, hogy nem -ck-nak ejtjük, ezért belemagyarázás.

HK

Kedves Dávid!

Örülök, hogy felvetted a letettem fonalat és Te is hozol feladatokat. Három betű nyílvánvaló, szinte magáért beszél, a másik kettőről csak sejtésem van. De hagyok másokat is érvényesülni a kutató munkában.

HK

Kedves Dávid!

Én isezt a hármat találtam... és egyre jobban kezdem azt hinni, hogy át lettem vágva... szóval, nincs is 5belőle..:(

Én a poén kategóriába sorolom, mert szerintem nincs ilyen szó, de azért beírom: lubick (google adott ki vagy 5 találatot rá :-) )

Kedves Sirpi!

Eredetileg a lubickol a lupocskolás szóból származik, ez a forma XVII. századból dokumentálva van, s így talán jobban érthető. A lubick forma, pedig elvonással még kialakulhat. Elvonásra egy példa: szláv kapati > m. kapál > kapa.

Lehet, hogy az érettségi sor 2032-ből való. Tiszta sci-fi. :o)

De a hálón létezik "A magyar nyelv értelemző szótár"-a, mely címszavai a szóvég felöl is rendezhetők, így könnyen megtalálható lenne. Ha valaki tudja, hol lelhető fel, akkor könnyen kiderítheti az esetek számosságát.

HK

Kedves Suhanc!

Ha nem volt megszorítás a szavakra, akkor az "őszibarack", "gázpalack" típusú megoldásokból könnyen összejön ötnél több is.

Az "igazi" negyedik szót, a "suvick"-ot --a feladattal együtt-- érdekes módon egy matematikustól hallottam.

Vannak idegen szavak, pl. "rock", "folpack" (ezt a sztaki online szótárban találtam a "ck"-ra keresve) és tulajdonnevek, pl. "Pick", "Zwack".

Szép megoldás még "Bereck" község neve, ami Gábor Áron szülőfaluja. Csokonai A méla Tempefői c. darabjában többször használta a "kaputrock" (=kabát, köpeny, felöltő) szót. Továbbá, egy grépfrút-szerű trópusi fának és gyümölcsének felfedezőjéről "shaddock" a neve.

A Magyar értelmező kéziszótár szerint:

"suviksz 5 fn nép subick rég biz 1. Lábbeli fényesítésére való fekete kenőcs. 2. nép Csekélység, semmiség. Ez nekem subick! [ném] -ol 5 ts ige nép kiv Suviksszal ken, fényesít."

Zárszó ck ügyben:

Káli gúla sok "bővítési" lehetőséget felvázolt + az én gyűjtésem máshonnan, melyek hasonló eredményeket hoztak:

1. szigorú feltétel: barack, tarack, palack, su(v/b)ick

2. magyar településnevek: Bereck, Nick, Vönöck

3. nem magyar településnevek, melyeket ck-val ejtünk: Donyeck és társai

4. nem szigorú feltétel a ck ejtés és benne van az Ért.Sz-ban: rock, play back, joystick, ...

5. idegen eredetű magyar nevek: Pick, Zwack, ...

6. összetett szavak, melyek az (1) pontban leírt szavakat tartalmazzák: sárgabarack, őszibarack, gázpalack, ...

Üdv: HK

Zárszó a zárszóhoz:

Találtam egy ilyet: Böröck: az ágyúszállításkor használt kétkerekű kocsi középkori neve http://www.rpg.hu/iras/mutat.php?cid=568 Ha ez rendben volna, megvan az 5. ck végű szó. Üdv: FL

Kedves Dávid!

Mindezideig nem válaszolt senki a kérdésedre, így én teszem meg. Remélem, hogy minden megoldást jól sejtek.

Feltehetően a latin megfelelőik az eredetiek.

HK

A Z-vel szerintem melléfogtál, a többi viszont jó.

Németül számok = Zahlen, innen ered a Z.