Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Fizikások válaszoljanak

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1120] Lajos bácsi2012-06-03 07:33:22

Csak a tárgyilagosság és a precíz megfogalmazás kedvéért reagálnék erre (csupán egy "is" hiányzik a fenti mondaból):

"Ahhoz, hogy ezt a Q töltést, részben vagy egészben "összenyomod" az A felület kicsiny részére, akkor ezt úgy tudod megtenni, hogy U feszültséggel kényszeríted a töltéshordozókat"

Ha egy U feszültségre töltött (sík)kondenzátor lemezei közötti szigetelőanyagot nagyobb relatív permeabilitású anyagra cseréljük (amelyik már nincs kapcsolatban az áramforrással, tehát a töltése nem változhat), akkor ugyanakkora Q töltés esetén a lemezek feszültsége csökken, mert a kapacitása megnövekedett.

Tehát itt is helyesebb a vonzásra hivatkozni, mivel a bevitt dielektrikum (dipólusos szigetelő) felületi töltései gyakorolják ezt a hatást. A lemezek külső felületén ilyenkor több lesz a "szabad" hely, és ide újabb töltéseket tudna fogadni.

Előzmény: [1119] Gézoo, 2012-06-03 00:29:50
[1119] Gézoo2012-06-03 00:29:50

Ha úgy szemléled, hogy Q töltés amikor egyenletesen szétoszlik, kényszer nélkül egy felületen, akkor U=0.

Ahhoz, hogy ezt a Q töltést, részben vagy egészben "összenyomod" az A felület kicsiny részére, akkor ezt úgy tudod megtenni, hogy U feszültséggel kényszeríted a töltéshordozókat.

Persze ahogy Lajos bácsi emlékeztetett rá, nem csak nyomás, hanem vonzás is "játszik" a történetben.

Azaz amikor olyan lemezt közelítünk az A felülethez, amelyből "kiszivattyúztuk, kiengedtük", a saját töltéshordozóinak egy részét akkor erről a lemezről nincs taszító hatás, azaz az ott lévő atommagok pozitív töltése odavonzza egy részét és ezzel semlegesíti a töltéshordozók egymás közötti taszító hatását.

Vagyis a -U feszültséget tekintheted összenyomó-komprimáló hatásúnak, a +U feszültséget pedig vákuumozó-dekomprimáló hatásúnak.

Amikor egy kondenzátorra hatunk, akkor általában az egyik lemezére -U (összenyomó hatású), a másik lemezére +U (azaz odavonzó-vákuumozó hatású) feszültséget kapcsolunk.

Ezzel a -U pólusról a lemezére beöntött töltéshordozókat nem csak tolja a pólusbeli sűrűségük okozta erő, hanem

a másik lemez felől nem hat rájuk visszanyomó erő, sőt!

Még azzal, hogy a másik lemezben csökkentettük a +U pólus rákötésével a töltéshordozók sűrűségét, a másik lemez felől vonzó erő is segíti a felületre áramlásukat.

Így ha a két lemez felülete azonos nagyságú (mint általában ez többé-kevésbé érvényes is, ) a két lemez között +1/2 Q töltés bevitelével, és -1/2 Q töltés kiszivattyúzásával összesen: +1/2--1/2 = 1 Q töltés különbözetet tudunk létrehozni.

Előzmény: [1117] bkriszta, 2012-06-02 14:36:05
[1118] Alma2012-06-02 15:19:52

Nem, én úgy csináltam, hogy valamekkora \pmQ töltést tettem a két oldalra, és néztem, mekkora lesz a feszültségkülönbség ennek hatására. Ez nyilván arányos lesz Q-val. A kapacitás nem más, mint Q elosztva a kapott feszültséggel, amiből ki fog esni Q. A Q változó igazából csak segíti a számolást, hogy könnyebb legyen beszélni a dolgokról (lehessen feszültséget mondani).

Előzmény: [1117] bkriszta, 2012-06-02 14:36:05
[1117] bkriszta2012-06-02 14:36:05

Persze értem, csak eddig azt hittem hogy a Q is ismeretlen. De ezek szerint Q=0 ?

Előzmény: [1115] Alma, 2012-06-02 14:18:15
[1116] bkriszta2012-06-02 14:27:50

Minden esetben megváltozik a Q=C*U ra? Mert én azt tapasztaltam hogy ha igen, akkor nem lehet kiszámolni az egyenletet.

Előzmény: [1097] Lajos bácsi, 2012-05-31 05:38:01
[1115] Alma2012-06-02 14:18:15

Kifejezed az egyenletből C1, C2, C5 és Q segítségével. Lineáris az egyenlet Q1-ben, úgyhogy nem lehetetlen.

Előzmény: [1114] bkriszta, 2012-06-02 13:37:14
[1114] bkriszta2012-06-02 13:37:14

,,Ebből meghatározod Q1-et" Hogyan határozom meg Q1-et?

Előzmény: [1104] Alma, 2012-05-31 13:12:22
[1113] Lajos bácsi2012-06-01 07:00:09

Gézoo! "fegyverzetre kényszerített töltés kiszorítja a vezeték felé a töltések egy részét"

Kicsit komplikáltan érvelsz. A sorosan kapcsolt kondenzátoroknál galvanikus kapcsolat híján a villamos megosztás jelensége érvényesül. Amikor is szerencsésebb, ha egy időben vonzásról és taszításról beszélünk.

Előzmény: [1112] Gézoo, 2012-06-01 00:49:32
[1112] Gézoo2012-06-01 00:49:32

Ha jobban belegondolunk, akkor egy-egy szigeten a töltés sűrűség a szigetet határoló felületek nagyságaitól és a rájuk kényszerített töltések nagyságától függ.

Ugyanis a fegyverzettel szemben lévő másik fegyverzetre kényszerített töltés kiszorítja a vezeték felé a töltések egy részét a szigethez tartozó fegyverzetről.

Ha pedig a vezeték végén kisebb felület van, akkor onnan a vezetékbe kényszerített töltés nem tud ugyanannyi töltést kiszorítani, mint amennyi a vezetékbe lett kényszerítve.

Így a vezetékben lévő töltés potenciálja növelhető annak ellenére, hogy külső résszel nincs Ohmos kapcsolata.

Ez "kábé" olyan mint amikor sok kondit kötünk sorba és a lánc két végére kötött potenciál a sor minden tagját feltölti, pedig hozzá sem érhet.. Viszont a szélső fegyverzetbe bekényszerített töltés eldőlő dominókhoz hasonlóan megtolja a lemezpárjából a következő kondi fegyverzetére a töltést, az így odatolt a következő kondival teszi ugyanezt és szépen végig.. A túlsó végről "kiszivattyúzott" töltéssel még "helyet is csinálunk" a lánc minden tagjának feltöltéséhez.

Vagyis a belső szigetekre töltés halmozódik, pedig Ohmosan azok a lemezek sem érintkeznek a külvilággal, azaz szintén "szigetek"..

Előzmény: [1110] Lajos bácsi, 2012-05-31 18:57:18
[1111] Alma2012-05-31 21:19:32

Egy pillanatig sem gondoltam az ellenkezőjét. :)

Előzmény: [1110] Lajos bácsi, 2012-05-31 18:57:18
[1110] Lajos bácsi2012-05-31 18:57:18

Alma! Így már mindjárt más, hiszen oda kívülről nem kerülhet töltés, de a két "sziget" között már lehet potenciálkülönbség, épp az aszimmetrikus értékek miatt.

Előzmény: [1109] Alma, 2012-05-31 16:20:24
[1109] Alma2012-05-31 16:20:24

Nem úgy értem, hogy a középső kondenzátor fegyverzetén van nulla töltés, hanem azokon a "szigeteken", ahol Lajos bácsi fekete pontjai vannak. A három darab (felső vagy alsó) szigethez kapcsolódó fegyverzet össztöltéséről állítom, hogy nulla.

Előzmény: [1107] Lajos bácsi, 2012-05-31 15:45:34
[1108] Lajos bácsi2012-05-31 16:11:50

Utána néztem, Gézoo táblázatában minden adat helyes. A reggeli "fejszámolásba" hiba csúszott. Bocs!

Előzmény: [1107] Lajos bácsi, 2012-05-31 15:45:34
[1107] Lajos bácsi2012-05-31 15:45:34

"Azt is ki kell használni, hogy a középső csomópontokban 0 az össztöltés"

Miért lenne 0? Ha az alsó és felső ágakban a sorrend egyforma lenne (20,40 és 20,40), akkor elfogadható lenne a 0 érték, de nem így van, tehát mindenképpen jut töltés a C5-re is.

Más szóval két, párhuzamosan kapcsolt, kapacitív feszültségosztó "csuszkája" nem azonos állásban van.

Előzmény: [1106] Gézoo, 2012-05-31 15:31:04
[1106] Gézoo2012-05-31 15:31:04

Húúuuh, ez megnyugtató.

Előzmény: [1105] Alma, 2012-05-31 13:17:18
[1105] Alma2012-05-31 13:17:18

Bocsánat, 28.75 a helyes válasz természetesen, nem 30.

Előzmény: [1104] Alma, 2012-05-31 13:12:22
[1104] Alma2012-05-31 13:12:22

Nekem kereken C=30uF jött ki. A csillag delta átalakítás egy lehetőség, de tapasztalatom szerint számolásígényesebb más módszereknél. Ha felhasználjuk a C1=C4, C2=C3 egyenlőségeket, akkor szimmetria alapján elég messzire el lehet jutni. Fel kell írni, hogy a rendszer két végén +Q és -Q töltés van, ami valahogy megoszlik a két ág között. Azt is ki kell használni, hogy a középső csomópontokban 0 az össztöltés. Ez alapján egy alkalmas Q1 paraméterrel a C1, C2, C5 kondenzátorok feszültsége rendre Q1/C1, (Q-Q1)/C2 és (Q-2Q1)/C5. Ezek után fel kell írni mondjuk a bal hurokra, hogy a hurokban nincs eredő feszültség (Kirchhoff):

\frac{Q_1}{C_1}-\frac{Q-Q_1}{C_2}-\frac{Q-2Q_1}{C_5}=0

Ebből meghatározod Q1-et, és kiszámolod az egyik ág mentén az összfeszültséget. Ami adódik a kapacitásra:

C=\frac{C_1+C_2}{2}-\frac{1}{2}*\frac{(C_1-C_2)^2}{2C_5+C_1+C_2}.

Érdemes megfontolni a C5=0, C5=\infty, C1=C2 eseteket. Az én képletem mindegyik szélsőséges esetben a várt képletet adja.

[1103] Gézoo2012-05-31 08:38:19

"Én ezt nem merném állítani! "

Azt írtam, hogy "Ránéztéből" ..

Egyébként valami nem stimmel nálam, mert két eltérő úton is kiszámoltam az eredő kapacitást a C1-C3 közös pontja és a C2-C4 közös pontja között, de nekem ez jött ki:

Előzmény: [1102] Lajos bácsi, 2012-05-31 08:15:14
[1102] Lajos bácsi2012-05-31 08:15:14

"Vagyis már szemre a baloldali csomópont 1/3 potenciálon van..."

Én ezt nem merném állítani!

A C1<C2, (soros kapcsolásnál csak azonos Q van) ezért Uc1>Uc2, de ez csak az áthidaló ág nélkül igaz.

Előzmény: [1101] Lajos bácsi, 2012-05-31 07:41:43
[1101] Lajos bácsi2012-05-31 07:41:43

Töltésmegoszlás áthidaló ággal. (A kondenzátorok rajzjelének nagysága érzékeltetni kívánja a kapacitások arányait, 20,40, 50 uF) Az áthidaló ág töltésének polaritását csak számolás útján lehet meghatározni. A "kucu" összefüggés alapján tudható, ugyanakkora Q töltés esetén, ha nagy az C, akkor kicsi lesz az U.

Csak soros kapcsolásnál a töltések azonosak. Ha tehát 2x nagyobb a kapacitás (40 uF), akkor a feszültség fele lesz a másikénak. Ez az alsó ágra is igaz.

Az áthidaló ág jelenléte módosítja ezeket a töltéseket, így csak logika alpján nehéz lenne eldönteni az ág polaritását.

Most, hogy tudjuk a kérdező 10.-es. Nem hiszem, hogy ennél többet kellene tudnia.

Előzmény: [1100] Lajos bácsi, 2012-05-31 07:22:54
[1100] Lajos bácsi2012-05-31 07:22:54

Töltésmegoszlás áthidaló ág nélkül

Előzmény: [1099] Fálesz Mihály, 2012-05-31 06:40:38
[1099] Fálesz Mihály2012-05-31 06:40:38

Valóban. :-)

Köszönöm a kiigazítást.

Előzmény: [1097] Lajos bácsi, 2012-05-31 05:38:01
[1098] Lajos bácsi2012-05-31 06:18:08

Az eredő kapacitásra én 132 uF-ot kaptam a csillag-delta átalakítás módszerével.

Most Ti jöttök.

Előzmény: [1097] Lajos bácsi, 2012-05-31 05:38:01
[1097] Lajos bácsi2012-05-31 05:38:01

Vigyázat ! A táblázatban szereplő Q = U/C képlet hibás !!!

Helyesen Q = C . U (könnyen megjegyezhető játékosan: kucu)

Előzmény: [1096] Fálesz Mihály, 2012-05-31 03:34:01
[1096] Fálesz Mihály2012-05-31 03:34:01

A feladathoz nincs feltétlenül szükség csillag-deltára. Leírom, hogyan lehet egy ilyet kiszámolni egy lineáris egyenletrendszer megoldásával.

Azért, hogy az irányokat ne tévesszük össze, mindegyik kondenzátoron kijelölünk egy "pozitív" irányt, amerre a feszültséget és a töltést mérjük. Nem baj, ha az irányokat nem találjuk el; ha a feszültség a másik irányban van, a feszültség és a töltés is negatív lesz.

Mondjuk a jelen esetben az első négy kondenzátornál a jobbfelé mutató irány, az ötödiken a felfelé mutató irány legyen a "pozitív".

Tegyük fel, hogy a rendszerre U=1V feszültséget kapcsolunk; a feszültségeket (ha tetszik, potenciálokat) mondjuk a balolali ponthoz viszonyítva mérjük. A baloldali pontban tehát 0, a jobboldalon U, a felső pontban U1, az alsón U2. Az egyenletrendszerünkben az ismeretlenek az U1 és az U2.

Az egyes kondenzátorokon a feszültség és a töltés:

kondenzátor feszültség töltés
1. U1 Q_1=\frac{U_1}{C_1}
2. 1V-U1 Q_2=\frac{U-U_1}{C_2}
3. U2 Q_3=\frac{U_2}{C_3}
4. 1V-U2 Q_4=\frac{U-U_2}{C_4}
5. U1-U2 Q_5=\frac{U_1-U_2}{C_5}

A felső és az alsó pontok körül a töltések összege nulla, ebből kapsz egy lineáris egyenletrendszert:

+Q1-Q2+Q5=0,  +Q3-Q4-Q5=0

Innen már csak nagy levegőt veszel, behelyettesíted, megoldod.

A végén az eredő kapacitás \frac{Q_1+Q_3}{U}.

(Remélem, nem írtam el túl sok helyen....)

Előzmény: [1095] bkriszta, 2012-05-30 23:01:18

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]