Fórum: Fizikások válaszoljanak

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[302] jonas	2010-02-28 13:02:58
Akkor most két vastag huzal (de azért nem metszik egymást) erősebben vonzza egymást, mint a két vékony, vagy gyengébben, vagy a vastagságoktól függően mindegyik előfordulhat, vagy pedig ugyanannyira vonzza egymást, csak ezt nem tudtad bebizonyítani?
Előzmény: [299] Alma, 2010-02-27 13:10:27

[301] Geg	2010-02-28 11:53:17
Az altalanos esetre vonatkozoan lehet latni azt is, hogy ha az integrandusban kicserelem az 1-es es 2-es huzalokat, akkor az eredmeny (-1)-szeresere valtozik? El tudom kepzelni, hogy igy van, csak ranezesre nem latszik (szerintem).
Előzmény: [299] Alma, 2010-02-27 13:10:27

[300] Alma	2010-02-27 13:12:21
Na az a fekete téglalap nem tudom hogy került a képletem végére...
Előzmény: [299] Alma, 2010-02-27 13:10:27

[299] Alma

2010-02-27 13:10:27

Vegyünk két hengerszimmetrikus áramsűrűségű, hosszú, henger alakú huzalt, melyek középpontjai egymástól d₀ távolságban vannak, sugaruk R₁ és R₂, áramuk I₁ és I₂! Ekkor a két huzal által egymásra kifejtett erő hosszegységenként:

$F/L=\frac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d_0}\int_0^1 d\xi_1\int_0^1d\xi_2\int_0^{2\pi}d\theta_1\int_0^{2\pi}d\theta_2\left(\frac{d_0}{\pi^2}\cdot\frac{\left(d_0+R_2\xi_2\cos(\theta_2)-R_1\xi_1\cos(\theta_1)\right)\xi_1\xi_2}{\left(R_1\xi_1\sin(\theta_1)-R_2\xi_2\sin(\theta_2)\right)^2+\left(d_0+R_2\xi_2\cos(\theta_2)-R_1\xi_1\cos(\theta_1)\right)^2}\right)$

Belátható (Mathematicával kiszámoltam :P), hogy ha az egyik sugár elhanyagolható a másikhoz és d₀-hoz képest, akkor a szép négyesintegrál értéke 1. Ez általában nem mondható ki. Egyébként szerintem nem olyan vészes belátni azt, hogy szélsőséges esetben 1 az integrál értéke, de nem lesz teljesen triviális az integrandus, és nem volt kedvem igazából számolgatni.

Végkövetkeztetés: két nem elhanyagolható sugarú henger alakú huzal nem ugyanakkora erővel vonzza egymást, mint két elhanyagolható sugarú, de ha az egyik huzal sugara elhanyagolható minden más mérethet képest, akkor ugyanakkora az erőhatás, mint két elhanyagolható sugarú huzalnál.

[298] SmallPotato

2010-02-24 14:54:16

A macska rúgja meg.

No de legalább kiderült, miért a sok 3 pont ... hát, megint tanultam valamit.

Előzmény: [297] wernerm, 2010-02-24 07:29:01

[297] wernerm

2010-02-24 07:29:01

Szervusztok, Jó reggelt!

A feladatot én javítottam. Sajnos a megoldók többnyire az itt is olvasható megoldást csinálták, ami nem jó, ugyanis figyelembe kell venni, hogy a cső egyes szálai vonzzák egymást. Ezt kétféle módon tehetjük meg:

a.) Összegezni kell az egyes szálakra.

b.) amikor egy ívelemre ható erőt számolunk, figyelembe kell vennünk, hogy a falban a mágneses tér szépen 0-ra esik le, mire a szélére érünk.

Viszonylag egyszerűen kijön, hogy "B" helyett "B"/2-vel kell számolni.

üdv: Werner Miklós

Előzmény: [283] Janosov Milán, 2010-02-21 11:44:06

[296] Geg	2010-02-24 00:13:41
Bocs, most esett csak le, hogy hogyan ertetted, amit irtal. Az okoskodasban en nem latok hibat, viszont az eredmeny meglep.
Előzmény: [294] jonas, 2010-02-23 11:17:15

[295] Geg

2010-02-23 23:52:23

A korabban leirtak szerint egy huzal altal keltett magneses indukcio erteke a huzaltol adott tavolsagra nem fugg attol, hogy milyen annak vastagsaga (hengerszimmetrikus aramsuruseget felteve). Emiatt ha a vastag huzaltol adott tavolsagra levo (vele parhuzamos), elhanyagolhato vastagsagu huzalra hato erot akarjuk szamolni, akkor nyilvan ismet nem szamit az, hogy a masik milyen vastag, mivel a vekony huzal helyen a magneses indukcio nagyon jo kozelitessel nem valtozik.

Ellenben ha a ket huzal egymassal osszemerheto vastagsagu, akkor bar az egyik huzal altal letrehozott magneses indukcio ertekere vonatkozo allitas tovabbra is ervenyes, annak helyrol helyre valo valtozasa miatt az erohatas konkretan attol fog fuggni, hogy megis milyen vastag a masik huzal. A szamolas soran fel kell osztani az utobbi huzalt infinitezimalisan vekony darabkakra (az ezekre hato elemi erojarulekok szamitasa soran nem kell a magneses indukcio inhomogenitasaval foglalkozni), majd az elemi erodarabokat ossze kell adni (ki kell integralni) a teljes feluletre.

Ezzel nagyjabol analog a SmallPotato [289]-es hozzaszolasaban elhangzo erv.

Előzmény: [294] jonas, 2010-02-23 11:17:15

[294] jonas

2010-02-23 11:17:15

Hogyha az egyik huzal sokkal vékonyabb, mint a másik, akkor a vastag huzalban hengerszimmetrikus az áramsűrűség?

Ha igen, akkor mitől változna ez meg, ha a másik vezeték is vastagabb lesz? Hiszen ha az első vezeték vékonyról vastagra változik, de továbbra is hengerszimmetrikusan folyik benne az áram, ezért ugyanolyan elektromágneses teret csinál, mint ha vékony lenne, akkor a másik vezeték nem veheti észre, hogy az egyik vastag vagy vékony, tehát ha a másikat is vastagra változtatod, akkor abban is hengerszimmetrikusan folyik az áram, és ugyanolyan erővel kell vonzaniuk egymást, mint két vékony vezetéknek.

Ha viszont nem hengerszimmetrikus az áram, akkor miért lesz mégis ugyanaz a két vezeték közti erő függetlenül a vastag vezeték átmérőjétől?

Előzmény: [293] Geg, 2010-02-23 10:47:13

[293] Geg

2010-02-23 10:47:13

Valoban nem szukseges, hogy a huzal atmeroje elhanyagolhato legyen. Ugyanis Ampere torvenye szerint

$\int_{d G} \vec{B} d\vec{r} = \mu_0 \int_G \vec{j} d\vec{A},$

ahol a bal oldalon egy zart gorbe menten kell integralni a magneses indukcio vektorat, jobb oldalon pedig a gorbe altal kijelolt feluletre kell integralni az aramsuruseget. Legyen a szoban forgo gorbe egy kor, melynek kozeppontja atmegy a huzal kozeppontjan. Hengerszimmetriat feltetelezve a bal oldal B×2R $\pi$ , ahol R a korunk sugara. Szemmel lathatoan ekkor fuggetlenul attol, hogy a $\vec{j}(\vec{r})$ fuggveny konkret alakja milyen, ugyanakkora magneses teret kapunk, ha a jobb oldalon szereplo integral erteke (vagyis maga az aram) adott. Egyetlen megszoritas van csak: az aramsurusegnek is hengerszimmetriat kell mutatnia, vagyis csak a kozepponttol mert tavolsagtol fugghet, a szogtol nem.

A masik kerdesre nem a valasz: ket vastag vezetek kozott letrejovo ero nem egyezik meg ket vekony esetevel, ellenben ha az egyik atmeroje elhanyagolhato a masikehoz kepest, akkor a vegeredmeny nem fugg a vastagabb huzal atmerojetol (ld. a fenti ervet).

Előzmény: [288] jonas, 2010-02-22 14:12:38

[292] jonas	2010-02-22 21:32:57
Akkor remélem, valaki, aki fizikához jobban ért, meg tudja ezt válaszolni. Szerintem ez a két hosszú vastag huzal is ugyanannyi erőt fejt ki egymásra, mint a két vékony.
Előzmény: [289] SmallPotato, 2010-02-22 14:23:37

[291] SmallPotato	2010-02-22 14:43:57
a távolság négyzetével arányosak ... helyesen: *a távolság reciprokával* arányosak**
Előzmény: [289] SmallPotato, 2010-02-22 14:23:37

[290] SmallPotato

2010-02-22 14:25:30

Én köszönöm. :-)

Remélem, nem hibás. Igazában - merő lustaságból - az elvet vetettem csak papírra és emiatt is számoltam el először.

Előzmény: [287] Janosov Milán, 2010-02-22 13:38:28

[289] SmallPotato

2010-02-22 14:23:37

Talán igen. De azért arra nem tenném a nyakamat, hogy két, végtelen hosszú, darabonként mondjuk 1 m átmérőjű és egy alkotó mentén összeérő (azaz tengelyében 1 m távolságra lévő) huzal folyóméterenként ugyanakkora erőt fejt ki egymásra, mint két mondjuk 1 mm átmérőjű, szintén 1 m-re lévő, ugyanakkora áramerősséggel terhelt huzal. Nem tudom eldönteni.

Az elemi áramszálak által adott elemi erők a távolság négyzetével arányosak, így vastag huzal esetében nem átlagolhatók a huzal középvonalába. Szerintem.

Előzmény: [288] jonas, 2010-02-22 14:12:38

[288] jonas	2010-02-22 14:12:38
Tényleg kell, hogy a huzal elhanyagolható átmérőjű legyen? Ha vastagabb, attól még szerintem kívülről ugyanúgy néz ki az elektromágneses mező.
Előzmény: [284] SmallPotato, 2010-02-21 18:07:15

[287] Janosov Milán	2010-02-22 13:38:28
Köszönöm, frappáns megoldás - elemi matekkal! -!
Előzmény: [284] SmallPotato, 2010-02-21 18:07:15

[286] SmallPotato	2010-02-21 18:26:47
Bocsánat, kapkodtam: a nevező 2 $\pi$ -vel hosszabb lett. Helyesen (ha most is el nem rontom): $\Delta r = \frac {\mu_0 I^2}{4Ed\pi^2}.$
Előzmény: [285] SmallPotato, 2010-02-21 18:10:30

[285] SmallPotato	2010-02-21 18:10:30
A sugár nő, mert a párhuzamosan, és ellentétes irányban folyó áramok egymást taszítják; ez mintegy "felfújja" a csövet.
Előzmény: [284] SmallPotato, 2010-02-21 18:07:15

[284] SmallPotato

2010-02-21 18:07:15

Akkor tudunk érdemi választ adni, ha a huzal átmérője is elhanyagolható r-hez képest. Ekkor a párhuzamosan folyó és ellentétes irányú áramokból adódó, a cső $\Delta$ $\phi$ középponti szögű, l hosszúságú elemére ható sugárirányú erő kifelé mutat és értéke $F_i = \mu_0\frac{I\Delta I}{2\pi r}l$ , ahol $\Delta$ I a csőelem árama. Ez utóbbira nézvést (figyelembe véve, hogy az árameloszlás a körszimmetria miatt egyenletes) $\Delta I=I \frac {\Delta \phi}{2\pi}$ .

A csőelemre ható erők egyensúlyából a kerületi irányú erő $F_k=\frac {F_i}{2sin \frac {\Delta \phi}{2}}\approx\frac {F_i}{\Delta \phi} = \mu_0\frac{I\Delta I}{2\pi r \Delta \phi}l$ .

A Hooke-törvény alapján a kerületi irányú feszültség $\sigma=E\epsilon=E\frac{\Delta k}{k}=E\frac{2\Delta r \pi}{2r \pi}=E \frac{\Delta r}{r}$ . Ebbe beírva, hogy $\sigma=\frac{F_k}{dl}$ , kapjuk, hogy

$\Delta r = \frac {\mu_0 I^2}{8Ed\pi^3}.$

Előzmény: [283] Janosov Milán, 2010-02-21 11:44:06

[283] Janosov Milán

2010-02-21 11:44:06

Jóreggelt,

valaki tudna megoldást mutatni a P. 4211.-es feladatra? (Érdekes módon nem lett 3 pontosnál jobb megoldás)

előre is köszönöm, üdv

[282] hbela

2010-01-31 13:58:05

Tisztelt válasza adó!

Köszönöm a segitségét ! tiszt. hegedüs béla

Előzmény: [281] SmallPotato, 2010-01-29 21:49:26

[281] SmallPotato

2010-01-29 21:49:26

A lengésidő képlete

$T=2\pi\sqrt{\frac l g},$

ahonnan

$l=g\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2.$

Ebbe behelyettesíted T=5s értékét (mivel 12 lengés 60 s), és megvan az eredmény.

Előzmény: [280] hbela, 2010-01-29 18:34:44

[280] hbela

2010-01-29 18:34:44

jó napot kivánok!

örülök a segítségének ! a kérdés a fizikai 11 tk. szerepel a 26 oldal . 2 dik feladat ami a következő egy kötélre felkötött test 1 perc alatt 12 teljes lengést végez .Milyen hosszú kötélen függ a test? erre a válasz elvileg 6.22 m de a képlettel nem jőnn ki. ez az erdmény ugyan ebben tk-ben van megadva .

tiszt. hegedüs béla

[279] HoA	2010-01-28 20:41:10
Mi van adva?
Előzmény: [278] hbela, 2010-01-28 17:21:22

[278] hbela	2010-01-28 17:21:22
Hellóka segitség !!!! Hogy lehet kiszámolni a fonolinga számitásban a fonal hossszát segitség!!! kösz!

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?