Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Fizikások válaszoljanak

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[827] Gézoo2012-05-09 10:24:24

Jól mondod.. Ez a lényeg.

Az invariencia fennmarad akár s'/t' akár s'*t' a végzett művelet.

Sőt!

s'=s*sin(arccos(v/c)) és t'=t/sin(arccos(v/c) függvények tovább erősítik ezt a megállapítást.

Hogy még szemléletesebb legyen éljünk b=sin(arccos(v/c) alakkal: s'=s*b és t'=t/b

azaz a kérdés, hogy s*t egyenlő-e s'*t' szorzattal?

végezzük el a műveletet s'=s*b és t'=t/b egyenlőségeket felhasználva s*t ?=? s*b*t/b

átrendezve:

s*t ?=? s*t* b/b ahol b/b=1 ott

s*t=s*t eredményt kapunk, tehát ha

s/t=s'/t' invariáns akkor s*t=s'*t' szintén invariáns

Előzmény: [826] nadorp, 2012-05-09 08:59:25
[826] nadorp2012-05-09 08:59:25

Bocs, hogy beleszólok. Előre bocsátom, hogy a relativitáselmélethez nem értek, és ha hülyeséget írnék, már most meggyónom :-). Az nem világos, hogy itt a matematika szabályai "felborulnak"? Gondolok arra, hogy \frac{s}{s'} = \frac{t}{t'} és az állítás szerint a jobb oldal invariáns a reciprok képzésre. De ez nem igaz, mert reciprokot véve a jobb oldal \frac{t^'}{t} lesz. Más analógiát véve, ha veszünk egy háromszöget, aminek két oldala a,b, akkor a hozzá hasonló háromszögek közt az \frac {a}{b} mennyiség invariáns lesz, de ab nem lesz az. Vagy a fentiek nem húzhatók rá a szóban forgó példára?

Előzmény: [825] Gézoo, 2012-05-09 07:08:34
[825] Gézoo2012-05-09 07:08:34

Nagyszerű!

Tehát, ha s*z = s'*z' invariáns, akkor t=1/z alakkal behelyettesítve is invariáns, mivel csak a reciprokáról van szó s*(1/z)= s'*(1/z')

Vagy szerinted van oka annak, hogy a reciprokkal elveszítjük az invarienciát mint tulajdonságot?

Előzmény: [824] Alma, 2012-05-08 21:47:23
[824] Alma2012-05-08 21:47:23

Ennél azért nagyobb lépésekkel is haladhatunk előre, ezekkel egyetértek.

Előzmény: [823] Gézoo, 2012-05-08 21:05:16
[823] Gézoo2012-05-08 21:05:16

Nos, jó. Egyszerűsítsünk!

s/t=s'/t' ebben egyetértettünk, akkor ezzel ebben is:

s * (1/t) =s'* (1/t')

vagy akár z=1/t behelyettesítéssel ebben is:

s*z = s'*z'

Jól gondolom?

Előzmény: [822] Alma, 2012-05-08 15:58:25
[822] Alma2012-05-08 15:58:25

t2*s/t=t'2*s'/t' miért lenne igaz, ha s/t=s'/t'? t\neqt'.

[821] Alma2012-05-08 15:56:06

Belezavarodtam, a t-kbe meg t'-kbe, az s/t = s'/t' ily módon igaz.

Előzmény: [819] Alma, 2012-05-08 14:55:49
[820] Alma2012-05-08 14:56:15

Köszönöm a korrekciót, jogos.

Előzmény: [818] Lóczi Lajos, 2012-05-08 13:42:53
[819] Alma2012-05-08 14:55:49

s/t nem egyenlő s'/t'-vel, nem összeszorozni akartad a kettőt?

Előzmény: [817] Gézoo, 2012-05-08 11:40:30
[818] Lóczi Lajos2012-05-08 13:42:53

A helyes igealak a "kontrahál", nem kontraktál. (A főnév persze a "kontrakció".)

Előzmény: [816] Alma, 2012-05-08 11:26:56
[817] Gézoo2012-05-08 11:40:30

Tehát ha jól értelek, akkor szerinted is érvényes:

v = s/t = s'/t' ?

:D Na akkor szorozzuk meg egy t2 -el minden tagot!

Az egyenlőség nem változhat,

v * t2 = t2*s/t = t'2*s'/t'

Eddig érthető?

Előzmény: [816] Alma, 2012-05-08 11:26:56
[816] Alma2012-05-08 11:26:56

Pontosan, így gondolom. Az én koordináta-rendszeremben, mint megállapodtunk, a tiedben mozgó test áll, 0 a sebessége.

Az én rendszeremben mozog a járdád, így kerül arrébb a test a járdához képest. Nem a testnek van sebessége, hanem a járdának. Ha kettőnk közötti koordináta-rendszert vennénk, akkor még bonyolultabb lenne a helyzet, hiszen akkor a járda és a test is mozogna, valamint a járda nyugalmi hossza is kontraktálódna természetesen.

Előzmény: [815] Gézoo, 2012-05-08 11:20:58
[815] Gézoo2012-05-08 11:20:58

Úgy gondolod, hogy a járda hossza és a hozzá tartozó v sebesség nem interpretálható így?

v = s/t = s'/t' ?

Miért is nem?

Előzmény: [814] Alma, 2012-05-08 10:26:13
[814] Alma2012-05-08 10:26:13

Igen, de itt gyorsan megjegyzem, hogy az s' mennyiség semmiképp nem interpretálható a koordináta-rendszeremben megtett útként, vagy elmozdulásként.

Előzmény: [813] Gézoo, 2012-05-08 07:26:38
[813] Gézoo2012-05-08 07:26:38

Valóban! Elcseréltem. Ügyes vagy, hogy észrevetted!

A Te rendszeredben mért (számított) mérési adatok a vesszős, a járda rendszere a vessző nélküli. Azaz helyesen így kellett volna jelölnöm: t=t'/sin(arccos(v/c)) időszakasz hosszot.

Hiszen így jelöltük a te rendszeredben mérhető járda hosszot is: s'=s*sin(arccos(v/c)) a járda rendszerében mérhető s hosszból.

Tehát van két adatod, amit mértél, számítottál: s' és t'

és van a járda rendszerében két adat s és t.

Eddig egyetértünk?

Előzmény: [812] Alma, 2012-05-07 21:20:39
[812] Alma2012-05-07 21:20:39

Szerintem most véletlen fordítva jelölted "t"-t és "t'"-őt, de amit eddig mondasz, azzal egyet értek. Hogy folytatod?

Előzmény: [811] Gézoo, 2012-05-07 21:02:44
[811] Gézoo2012-05-07 21:02:44

Nagyszerű!

Na most fogom a stopperemet és végigsétálok v sebességgel ezen az s úton, a kapott t időt mutató stopperemet megállítom.

Te azt figyelhetted meg, mert éppen ott voltál a járda elején az induláskor t=0 időpontban, hogy állok a Te rendszeredben és közben megy a stopperem mutatója, mozog alattam a járda. Ebből arra gondolsz, hogy én nyugvó vagyok a Te rendszeredben? Ha így van, akkor jól gondolod. Arra gondolsz, hogy a stopperem a Te rendszeredben nyugodva a Te rendszeredben érvényes időt mutatta? Ha így van, akkor ezt is jól gondolod.

Na most a járdán nyugvó óra vajon mit mutatott amikor a járda végére léptem és ettől megállt?

Jól tippelek ha azt mondom, hogy szerinted a járdán nyugvó óra

ami akkor indult el amikor a járdára léptem és akkor állt meg amikor a járda végére érkeztem az

t'=t/sin(arccos(v/c)) időszakasz hosszot mutat?

Előzmény: [810] Alma, 2012-05-07 19:42:51
[810] Alma2012-05-07 19:42:51

Kedves Gézoo!

Eddig stimmel.

Előzmény: [809] Gézoo, 2012-05-07 19:27:23
[809] Gézoo2012-05-07 19:27:23

Kedves Alma!

Figyelj csak! Másról beszélünk.

Legyen egy s hosszú járda nyugalomban az én rendszeremben, te mozogsz a járdámhoz képest v sebességgel. Ezért a teljes járda mozog a te rendszeredben.

Na akkor a te rendszeredben milyen hosszú az én rendszeremben nyugvó járda? Nyilván elsőre tudtad, hogy te az én járdámat s'=s*sin(arccos(v/c)) hosszúnak méred. Ebben egyetértünk?

Előzmény: [808] Alma, 2012-05-07 18:11:14
[808] Alma2012-05-07 18:11:14

Könyörgöm ne nézz már annyira hülyének, hogy általános iskolás átalakításokat magyarázol el nekem.

s'=s*sin(arccos(v/c))

Ez a rossz képlet, és megint ezt használod. Ez a képlet triviálisan hülyeség. A mozgásnak van kezdete, van vége, és nem ugyanabban az időpillanatban van ez a kettő. NEM HASZNÁLHATOD A LORENTZ-KONTRAKCIÓS KÉPLETET. Az nem erre való. Az egyidejű téridőtávolság transzformálására való. Középiskolában még csak ez fér bele a tananyagba. Nem lehet felépíteni a specrelt, mert nincs rá elég idő. Attól még megvan a tisztességes elmélete, és ha ezt nem ismered, még nem lesz ellentmondásos és rossz az egész.

Az előbb egyeztél bele abba, hogy ha áttérsz a mozgással azonos sebességű rendszerbe, a megtett út 0 lesz.

s'=0

Szerinted az s'=s*sin(arccos(v/c)) képlet ezt adja? Hát nem. Nem ez a jó képlet. Szerintem kezd el olvasni a Taylor-Wheeler Téridőfizika című könyvet, abból meg lehet érteni a specrel alapjait. Függvénytáblázatból nem.

Előzmény: [807] Gézoo, 2012-05-07 17:12:37
[807] Gézoo2012-05-07 17:12:37

Kedves Alma! Sok oka van. Egyik, hogy Z valóban invariáns.

Nézd csak! Z=s*t=s'*t' ezt "állítottam".

s'=s*sin(arccos(v/c)) t'=t/sin(arccos(v/c))

ismeretében helyettesítsünk be Z függvényébe s' és t' helyére:

Z=s*t= s*sin(arccos(v/c))*t/sin(arccos(v/c))

Nem állna fent az egyenlőség?

Nekem úgy tűnik, hogy a Lorentz transzformáció szimmetriája szerint sin(arccos(v/c))/sin(arccos(v/c)) = 1

Azaz a behelyettesített oldalon elvégezve az egyszerűsítést:

Z=s*t= s*t marad..

és miután s*t=s*t ez nyilvánvaló, ezért

Z=s*t=s'*t' függvény helyessége is nyilvánvaló.

Miért írok ilyeneket?

Nos, mert a specrel egy jól megfontolt PR fogással élve úgy lett beharangozva, köztudatba beültetve, hogy

- valós fizikai változást ír le, pedig csupán egy a mozgási sebességek viszonyából fakadó mérési hiba kompenzálására szolgál.

- hú de bonyolult valami, a megértésére egyrészt nincs szükség, másrészt olyan nagyon érthetetlen, hogy ne is próbálja halandó ember megérteni.

Ezek egyike sem igaz. Másrészt a mai hétköznapi gyakorlatban számos olyan eszközt használunk és a mérnöki gyakorlatban pedig tervezünk ami már eddig is használta a specrelt, és egyre több olyan van ami már az áltrelt is alkalmazza.

Ennek ellenére nem csak "mezei" mérnökök, de még a végzett fizikusok is szinte csak hallomásból ismerik az áltrelt.

Azt elismerem, hogy az áltrel egyes részei kicsit elbonyolítottak. Viszont a lényege egyetlen mondattal leírható: Minden folyamatba, jelenségben a méretek képződésétől az energiák hasznosításáig a Idő múlási sebessége az egyetlen alapvetően meghatározó tényező.

Azaz minden amit látunk, érintünk attól éppen olyan, hogy az idő múlási sebessége hogyan változik a környezetében.

Erre pedig, mint minden vita, a mi vitánk is felhívja a figyelmet.

Még az is megeshet, hogy egyesek éppen azért fognak belemélyedni a megismerésébe, mert nem hiszik el azt amit itt olvastak erről a témáról.

Előzmény: [806] Alma, 2012-05-07 14:01:23
[806] Alma2012-05-07 14:01:23

Kedves Gézoo!

Nem értem akkor, miért állítasz olyat, hogy s*t=s'*t', amikor ez láthatóan nem igaz.

Nem értem, miért akarod ebből a relativitáselmélet hibáját kihozni, amikor csak rosszul interpretálod a relativitáselmélet állításait. Relativitáselméletben nincs külön az út megváltozása, és külön az időtartam megváltozása, hanem ezek összefüggnek. Nem tudod simán ugyanannál az esetnél a távolságot kontraktálni és az időt dilatálni. Nincs külön tér és idő, téridő van.

Előzmény: [805] Gézoo, 2012-05-07 11:24:34
[805] Gézoo2012-05-07 11:24:34

Kedves Alma!

Ez így van! Lentebb számítással megerősítettem ezt a megállapításodat.

Előzmény: [804] Alma, 2012-05-07 10:57:51
[804] Alma2012-05-07 10:57:51

Kedves Gézoo!

Egyszerűbben:

Ha van egy egyenes vonaló egyenletes mozgásod, és áttérsz egy olyan koordinátarendszerbe, melynek sebessége megegyezik a mozgás sebességével, abban a koordinátarendszerben a test áll, mozgást nem végez, az általa megtett út 0.

Előzmény: [803] Gézoo, 2012-05-07 00:57:03
[803] Gézoo2012-05-07 00:57:03

Kedves Alma!

A vonaton ülő ember úthossza helyett a vonat hossza lenne a válasz a kérdésemre. Azaz nem kell két mozgást számolni egyetlen mozgás helyett.

Az eredeti felvetésben az szerepelt, hogy van egy s hossz.

Itt nincs idő, csak s hossz. Ez a hossz pedig s'=s*sin(arccos(v/c)) függvénnyel transzformálható.

Az egy másik kérdés volt, hogy ha v sebességgel azaz t=s/v idő alatt végigsétál valaki az s hosszú úton, akkor az út végpontján x=0 elmozdulással transzformált óra állás pedig t'=t/sin(arccos(v/c)) függvénnyel transzformálandó.

Ugyanezt a két függvényt akkor is megkaphatjuk, ha t=0=t' időpontból elindul egy v sebességű mozgás és a relatív időpontokban a K rendszerben t=s/v és K' rendszerben t'=s'/v időpontban a végére megérkezik. Az eredmény így is ugyanaz, mint amit a fenti két függvénnyel kapunk.

Ennek az oka egyszerű K rendszerben a K' rendszerhez tartozó hosszkontrakciót és idő dilatációt mérhetjük. K' rendszerben pedig a K rendszer méretei szenvednek kontrakciót és az óra állásai dilatációt.

Ezért igazából a Z=s*t=s'*t' invariáns egy evidencia, mert a transzformációk szimmetrikusak, ezért a szorzatuk mindig 1 azaz egy értékű szorzótényezőt alkot.

Előzmény: [802] Alma, 2012-05-07 00:07:31

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]