Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Fizikások válaszoljanak

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[834] Alma2012-05-09 14:52:02

Testnek neveztem azt, ami a te rendszeredben mozog. A járdának van sebessége, meg is mondtam, hogy mennyinek gondolom, s'/t', ahogy te is.

Előzmény: [833] Gézoo, 2012-05-09 13:14:05
[833] Gézoo2012-05-09 13:14:05

Tehát a járda s' (azaz s'=s*ß rövidült "állapotban" :) ) hosszának egyik vége érkezzen be a Te rendszered egy pontjára t'=0 időpontban és méred az áthaladás idejét t'>0 értéket kapsz. Nyilván az v'=s'/t' a mozgó járda egy pontjának a Te rendszeredben mért sebességét adja..

"De attól, hogy van egy hosszúságadatom, és van egy időadatom, attól a hányadosuk nem lesz a test sebessége a rendszeremben."

Hogy érted, hogy ez a sebesség nem a járda sebessége a Te rendszeredben?

Előzmény: [832] Alma, 2012-05-09 12:55:43
[832] Alma2012-05-09 12:55:43

Nem értek egyet. Mint már többször mondtam, az én rendszeremben nem mozog a vizsgált test, nulla a sebessége és nulla a megtett út.

A te rendszeredben nyugalomban lévő járda hossza az én rendszeremben

s'=s*sin(arccos(v/c)).

Ezzel egyetértek. Ha végigsétálsz a járdán, a mozgás idejét én, az én rendszereben megmérve ha t' értéket kapok, akkor az, a te rendszeredben

t=t'/sin(arccos(v/c)

időtartam lesz. Ezzel is egyetértek. Így definiálva a mennyiségeket még s/t=s'/t'-vel is egyetértek.

De attól, hogy van egy hosszúságadatom, és van egy időadatom, attól a hányadosuk nem lesz a test sebessége a rendszeremben. Abban a trivialitásban megegyezhetünk, hogy a te rendszeredben a test ugyanakkora sebességgel halad, mint az én rendszeremben a járda halad visszafelé.

Előzmény: [831] Gézoo, 2012-05-09 12:42:23
[831] Gézoo2012-05-09 12:42:23

Nagyon jó! Szóval hogy is van ez? a Te rendszered a K' rendszer az s' és t' mérési adatokkal, járda rendszere a K rendszer s és t adatokkal.

A Te rendszeredben mértünk s'=s*ß hosszon áthaladás alatt, t' időt, vagyis v'=s'/t' sebességet.

A járda rendszerében v=s/t

A két v=v' egyenlő nagyságú. (Bár nem szokás v' jelölés, mert az egyenlőség léte alapfelvetés.)

Így egyetértünk?

Előzmény: [828] Alma, 2012-05-09 12:21:07
[830] Gézoo2012-05-09 12:35:34

Jajj bocsának! Elgépeltem! Köszönöm szépen a figyelmeztetést!

Természetesen "invariancia"..

Előzmény: [829] Lóczi Lajos, 2012-05-09 12:22:00
[829] Lóczi Lajos2012-05-09 12:22:00

Szándékosan vagy véletlenül írod a szót így: "invariencia"?

Előzmény: [827] Gézoo, 2012-05-09 10:24:24
[828] Alma2012-05-09 12:21:07

Álljon meg a menet, kezdesz ködösíteni. Világosan fogalmazz! Írd le, hogy szerinted az

s*z=s'*z'

egyenletből hogyan következik az

s/z=s'/z'

egyenlet, mert ez nem puszta matematikai átalakítás.

Megjegyezném, hogy az én, mozgó rendszerem t' idejét projektáltad át a járdához rögzített rendszerbe, vagyis helyesen az idődilatáció:

t=t'/sin(arccos(v/c),

mint ahogy ezt korábban közösen elfogadtuk. Ebből következően az utána levő levezetésed hamis.

Előzmény: [827] Gézoo, 2012-05-09 10:24:24
[827] Gézoo2012-05-09 10:24:24

Jól mondod.. Ez a lényeg.

Az invariencia fennmarad akár s'/t' akár s'*t' a végzett művelet.

Sőt!

s'=s*sin(arccos(v/c)) és t'=t/sin(arccos(v/c) függvények tovább erősítik ezt a megállapítást.

Hogy még szemléletesebb legyen éljünk b=sin(arccos(v/c) alakkal: s'=s*b és t'=t/b

azaz a kérdés, hogy s*t egyenlő-e s'*t' szorzattal?

végezzük el a műveletet s'=s*b és t'=t/b egyenlőségeket felhasználva s*t ?=? s*b*t/b

átrendezve:

s*t ?=? s*t* b/b ahol b/b=1 ott

s*t=s*t eredményt kapunk, tehát ha

s/t=s'/t' invariáns akkor s*t=s'*t' szintén invariáns

Előzmény: [826] nadorp, 2012-05-09 08:59:25
[826] nadorp2012-05-09 08:59:25

Bocs, hogy beleszólok. Előre bocsátom, hogy a relativitáselmélethez nem értek, és ha hülyeséget írnék, már most meggyónom :-). Az nem világos, hogy itt a matematika szabályai "felborulnak"? Gondolok arra, hogy \frac{s}{s'} = \frac{t}{t'} és az állítás szerint a jobb oldal invariáns a reciprok képzésre. De ez nem igaz, mert reciprokot véve a jobb oldal \frac{t^'}{t} lesz. Más analógiát véve, ha veszünk egy háromszöget, aminek két oldala a,b, akkor a hozzá hasonló háromszögek közt az \frac {a}{b} mennyiség invariáns lesz, de ab nem lesz az. Vagy a fentiek nem húzhatók rá a szóban forgó példára?

Előzmény: [825] Gézoo, 2012-05-09 07:08:34
[825] Gézoo2012-05-09 07:08:34

Nagyszerű!

Tehát, ha s*z = s'*z' invariáns, akkor t=1/z alakkal behelyettesítve is invariáns, mivel csak a reciprokáról van szó s*(1/z)= s'*(1/z')

Vagy szerinted van oka annak, hogy a reciprokkal elveszítjük az invarienciát mint tulajdonságot?

Előzmény: [824] Alma, 2012-05-08 21:47:23
[824] Alma2012-05-08 21:47:23

Ennél azért nagyobb lépésekkel is haladhatunk előre, ezekkel egyetértek.

Előzmény: [823] Gézoo, 2012-05-08 21:05:16
[823] Gézoo2012-05-08 21:05:16

Nos, jó. Egyszerűsítsünk!

s/t=s'/t' ebben egyetértettünk, akkor ezzel ebben is:

s * (1/t) =s'* (1/t')

vagy akár z=1/t behelyettesítéssel ebben is:

s*z = s'*z'

Jól gondolom?

Előzmény: [822] Alma, 2012-05-08 15:58:25
[822] Alma2012-05-08 15:58:25

t2*s/t=t'2*s'/t' miért lenne igaz, ha s/t=s'/t'? t\neqt'.

[821] Alma2012-05-08 15:56:06

Belezavarodtam, a t-kbe meg t'-kbe, az s/t = s'/t' ily módon igaz.

Előzmény: [819] Alma, 2012-05-08 14:55:49
[820] Alma2012-05-08 14:56:15

Köszönöm a korrekciót, jogos.

Előzmény: [818] Lóczi Lajos, 2012-05-08 13:42:53
[819] Alma2012-05-08 14:55:49

s/t nem egyenlő s'/t'-vel, nem összeszorozni akartad a kettőt?

Előzmény: [817] Gézoo, 2012-05-08 11:40:30
[818] Lóczi Lajos2012-05-08 13:42:53

A helyes igealak a "kontrahál", nem kontraktál. (A főnév persze a "kontrakció".)

Előzmény: [816] Alma, 2012-05-08 11:26:56
[817] Gézoo2012-05-08 11:40:30

Tehát ha jól értelek, akkor szerinted is érvényes:

v = s/t = s'/t' ?

:D Na akkor szorozzuk meg egy t2 -el minden tagot!

Az egyenlőség nem változhat,

v * t2 = t2*s/t = t'2*s'/t'

Eddig érthető?

Előzmény: [816] Alma, 2012-05-08 11:26:56
[816] Alma2012-05-08 11:26:56

Pontosan, így gondolom. Az én koordináta-rendszeremben, mint megállapodtunk, a tiedben mozgó test áll, 0 a sebessége.

Az én rendszeremben mozog a járdád, így kerül arrébb a test a járdához képest. Nem a testnek van sebessége, hanem a járdának. Ha kettőnk közötti koordináta-rendszert vennénk, akkor még bonyolultabb lenne a helyzet, hiszen akkor a járda és a test is mozogna, valamint a járda nyugalmi hossza is kontraktálódna természetesen.

Előzmény: [815] Gézoo, 2012-05-08 11:20:58
[815] Gézoo2012-05-08 11:20:58

Úgy gondolod, hogy a járda hossza és a hozzá tartozó v sebesség nem interpretálható így?

v = s/t = s'/t' ?

Miért is nem?

Előzmény: [814] Alma, 2012-05-08 10:26:13
[814] Alma2012-05-08 10:26:13

Igen, de itt gyorsan megjegyzem, hogy az s' mennyiség semmiképp nem interpretálható a koordináta-rendszeremben megtett útként, vagy elmozdulásként.

Előzmény: [813] Gézoo, 2012-05-08 07:26:38
[813] Gézoo2012-05-08 07:26:38

Valóban! Elcseréltem. Ügyes vagy, hogy észrevetted!

A Te rendszeredben mért (számított) mérési adatok a vesszős, a járda rendszere a vessző nélküli. Azaz helyesen így kellett volna jelölnöm: t=t'/sin(arccos(v/c)) időszakasz hosszot.

Hiszen így jelöltük a te rendszeredben mérhető járda hosszot is: s'=s*sin(arccos(v/c)) a járda rendszerében mérhető s hosszból.

Tehát van két adatod, amit mértél, számítottál: s' és t'

és van a járda rendszerében két adat s és t.

Eddig egyetértünk?

Előzmény: [812] Alma, 2012-05-07 21:20:39
[812] Alma2012-05-07 21:20:39

Szerintem most véletlen fordítva jelölted "t"-t és "t'"-őt, de amit eddig mondasz, azzal egyet értek. Hogy folytatod?

Előzmény: [811] Gézoo, 2012-05-07 21:02:44
[811] Gézoo2012-05-07 21:02:44

Nagyszerű!

Na most fogom a stopperemet és végigsétálok v sebességgel ezen az s úton, a kapott t időt mutató stopperemet megállítom.

Te azt figyelhetted meg, mert éppen ott voltál a járda elején az induláskor t=0 időpontban, hogy állok a Te rendszeredben és közben megy a stopperem mutatója, mozog alattam a járda. Ebből arra gondolsz, hogy én nyugvó vagyok a Te rendszeredben? Ha így van, akkor jól gondolod. Arra gondolsz, hogy a stopperem a Te rendszeredben nyugodva a Te rendszeredben érvényes időt mutatta? Ha így van, akkor ezt is jól gondolod.

Na most a járdán nyugvó óra vajon mit mutatott amikor a járda végére léptem és ettől megállt?

Jól tippelek ha azt mondom, hogy szerinted a járdán nyugvó óra

ami akkor indult el amikor a járdára léptem és akkor állt meg amikor a járda végére érkeztem az

t'=t/sin(arccos(v/c)) időszakasz hosszot mutat?

Előzmény: [810] Alma, 2012-05-07 19:42:51
[810] Alma2012-05-07 19:42:51

Kedves Gézoo!

Eddig stimmel.

Előzmény: [809] Gézoo, 2012-05-07 19:27:23

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]