Fórum: Fizikások válaszoljanak

Kedves Alma!

Vezessük le a fényórában lévő fényutak hosszából.

Legyen a tükrök közötti fényút hossza C' az átlón haladó fény úthossza C és a tükör V úton haladjon v sebességgel.

Azaz C²=C'²+V² miután a fényutak aránya egyezik a sebességek arányáival:

c²=c'²+v² és a derékszögű háromszöget alkotnak, amelyre Püthagorasz-tétele érvényes:

c'²=c²-v²

c'=(c²-v²)^0,5

a tükrök között haladó fény sebessége. A valós c fénysebesség és a c' fénysebesség aránya:

=c/c'=c/(c²-v²)^0,5

1/=c'/c=(c²-v²)^0,5/c

1/=c'/c=((c²-v²)/c²)^0,5

1/=c'/c=((c²/c²-v²/c²))^0,5

c²/c²=1 azonossággal:

1/=c'/c=((1-v²/c²))^0,5

valamint a megszokott alakra rendezéssel:

=c/c'=1/((1-(v/c)²))^0,5

Tehát mi ez a c' sebesség és milyen arány a c/c' aránya ?

Szerintem m=m-m₀ a kérdés.

m=9,109*10^-31/(1-0,909²)^0,5 = 9,109*10^-31/0,416796 = 2,185481*10^-30 [kg]

(=0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 002 18 kg)

Kedves Gézoo!

Le tudom vezetni. Nem tudom milyen sebességek arányítására gondolsz.

mert számomra ez lenne az eredmény:

5 Mt = 5e9 g nos akkor ez 2,0935e10 J

és mivel

e=mc2

így számomra m= 0,232611111

okés, akkor megint rossz a kiírás... :)

és ez? :)

Egy 5.0 Mt-ás bomba felrobbantása során mennyi az átalakult tömeg (g-ban)? (1 t TNT – 109 cal, 1 cal = 4,187 J)

Kedves Alma!

Rövidítsünk tovább, adva van a Lorentz transzformáció gammája: =1/(1-(v/c)²)^0,5 alakban. Le tudod vezetni? Tudod milyen sebességek arányítását végezzük vele?

Kedves Barbi!

Jó a függvény, helyettesíts be és megkapod az eredményt.

pontosítok, lemaradt a kérdés fele...

Számítsuk ki a tömegnövekedését (kg-ban) egy a fény sebességének 90.9 százalékával haladó elektronnak! (elektron tömege 9,109×10-31kg, fénysebesség 3×105 km/s)

Lenne megint néhány kérdésem... segítenétek?

Számítsuk ki a tömegnövekedését (kg-ban) egy a fény sebességének 91.0

ha jó gondolom, ennek a megoldása: m= mo/(gyök1-(v/c)négyzet)

Kedves Gézoo!

Egy B test relatív sebessége egy A testhez viszonyítva definíció szerint B sebessége abban a koordináta-rendszerben, melyben A áll. Ez invariáns, nem függ a szemlélő koordinátarendszerétől az értéke (legalábbis a nagysága). Jól látod, valóban nem invariáns s'/t', sem pedig s'*t'.

Amit eddig beláttunk (miután szépen korrektül definiáltad nekem s, t, s' és t' mennyiségeket), hogy

s'/t'=s/t.

Még mindig nem írtad le, miért lesz

s'*t'=s*t,

illetve nem vezetted le tisztán, hol az ellentmondás a fénysebesség állandóságával. Kíváncsian várom okfejtéseid.

A lapos Föld teóriáját éppen úgy, mint a Heliocentrikus világképet vagy a mindenséget kitöltő egyetlen galaxis létét szintén híres emberek hirdették.

Felejtsük el, hogy ki mondta és csak arra figyeljünk ami mérésekkel igazolt tény:

rel Doppleres vagy nem rel. Doppleres az érzékelt frekvencia amit mindkét fél a másiktól jövő villanás sorozatként tapasztal?

Mert ha tudsz olyan kísérletről amelyben a rel. Doppler nem érvényesül, akkor szólj! Engemet is érdekelne, hogy miért nem érvényesült ott!

Ha pedig mindig érvényesül, akkor más hatás nem jelent meg a rel. Doppleren kívül.

Mert ha megjelent volna, akkor nem a rel.Dopplert mértük volna, hanem a két hatás eredőjét.

Jól érzed, tényleg nem vagyok meggyőzve. Természetesen egyetlen, a fizikához valamennyire is értő ember sem tagadja a Doppler-hatás jelenségét, az úgy működik ahogy Te leírtad. Azonban sokan állítják, hogy ezen fölül még létezik a sebesség okozta időlassulás is, amin az ikerparadoxon alapul. Ez valóban nehezen fölfogható és kezelhető jelenség, de vannak erre utaló jelek.

Kedves Zilberbach!

Úgy érzem, hogy nem volt eléggé meggyőzőek az iker-paradoxonnal kapcsolatos eddigi magyarázataim.

Azt írtad, hogy:"Próbáld meg elképzelni: a gyorsan utazó testvérnél sokkal kevesebb villanás tud megtörténni, mint az itt maradt testvérnél. Ez az iker-paradoxon lényege: lelassul nála az idő."

Nos, nem csak elképzeljük, de fizikailag mérjük is a kevesebb villanást. Nyilván tudod, hogy a megszámlált villanásoknál kevesebb villanást egyik iker sem küldhet a másik felé. A megszámláltak pedig a relativisztikus Doppler függvénye szerinti sűrűséget és számot mutatják. Nem többet és nem kevesebbet.

Bizonyára azt is tudod, hogy a fény elöl az oda és vissza út során nem tud "megszökni" egyik iker sem, mert ha még lehagyhatná is a másik iker felől érkező fényt, akkor is találkozna vele a visszaút során.

Tehát a megszámlált villanások garantálják a mérés helyességét.

A mérési tapasztalatból pedig azt is tudjuk, hogy ha két villogó megfigyeli a másikat, akkor a villanások száma egyezik mind addig amíg egyenletes sebesség mérhető köztük és egyenlő gravitációs térerősségben vannak.

Azaz bármilyen más eredményt adó gondolat kísérlet, csak a fizikai tényekkel ellentétes eredményt adhat.

És miután akár egyetlen mérési módszer is elegendő egy gondolat kísérlet helyességének megcáfolásához, a rel.Doppleres mérés ezt a cáfolást elvégezte és elvégzi minden nap millió számra.

Azok a neves tudósok pedig, akik ennek a kísérleti bizonyíték sornak ellenére állítják, hogy az iker-paradoxon létező jelenség, csak azt bizonyítják az állításukkal, hogy nem rendelkeznek a szükséges és elégséges minimális ismerettel az ikerparadoxon tekintetében. Ez pedig felveti azt a gyanút, hogy a relativitás többi részét is az iker-paradoxonhoz hasonló tájékozatlansággal véleményezték.

Sajnos, az erőméréssel még csak a 10^-14 [N] nagyságrendnél tartunk. Idő méréssel pedig a hordozható "atomórákkal" a femto és atto másodperceknél. Azaz elegendően hosszú időszakasz alatt a különbség felhalmozódása további nagyságrendekkel javítja a különbség mérhetőségét. Egy nap például 24*3600=86 400 másodpercével mindjárt négy nagyságrenddel pontosabb különbség mérést tesz lehetővé. Ha pedig a gamma rezonátorokat (lézereket) is sikerül stabilizálni, akkor pedig 10^-21 és 10^-24 [sec] elérésével újabb nagyságrendekkel pontosabb atomórákat fognak készíteni. Ezekkel pedig már simán elérhető a 10^-27 [sec] felbontás, 10^-30 [sec] felbontással pedig mm-es magasságkülönbség okozta gravitációs tárerősség különbséget is ki tudunk majd mérni.

A hullám "esése" felvetésed is nagyon érdekes.

Einstein korában a kronométerek heti pontossága elérte az egy másodpercet. Nyilván abban az időben a számítások pontossága sem sokkal haladta meg a pár tizedes jegynyit. Ezért igazából nem fair a mai több száz jegy pontosságú számoló eszközökkel ismert eredményeket összevetni azzal, amit Einstein ismerhetett.

Az ikrek kérdésében is jó a felvetésed! Valóban ha lassabb lenne valamelyikük a másiknál akkor kevesebbet sugározhatna..

Na de a rel.Doppler adta frekvencia mérést széles körben használjuk, az autókban éppen úgy mint a pici és nagy repülőkben, a rendőrségi sebességmérőkben, vagy akár a meteorológiai méréseknél. Sok millió alkalmazás ellenőrzött eredményéből tudjuk, hogy a távolodó lassult frekvenciája éppen úgy lassult mint a távolodó ikertesó órájának lassultságából adódó frekvencia.

A közeledőnél úgyszintén szimmetrikus a gyorsult frekvencia. Ezért biztonsággal kijelenthető az, hogy egyik iker sem tud úgy lelassulni, ahogy azt mi már mérések milliárdjaiból ne ismernénk.

Azaz a lentebbi "paradoxon cáfolat" fizikai tényen alapul.

A gyorsulás hatásának kitett test akár szabadon esik, vagy áll a gravitációban, valamint erőhatás alatt áll a gyorsuló rakétában egyaránt ugyanazon időlassulást tapasztalja. De ez teljesen más okból történik mint az egyenletes (állandó) sebesség okozta varphi=arccos(v/c) ami tetejében teljességgel szimmetrikus jelenség, a gyorsulásos időlassulás teljességgel aszimmetriájával szemben.

Abban igazad van, hogy neves emberek hirdetik az iker paradoxon létét, mint ahogyan nagyon neves emberek hirdették eddig már sok minden létét. A fizikai bizonyíték ellent mond a tekintélyükkel alátámasztott kijelentéseiknek.

Kedves Zilberbach!

Nos, ha két óra egymás felett 2 [m] magasság különbséggel 10^-27 nagyságrendű különbséggel méri az időt másodpercenként,

g=10m/s² gravitációban akár áll, akár szabadon esik, akkor jól mérhető a gravitációs időlassulás hatása.

Ha a h=2 m magasságot t=2/3e8 sec alatt teszi meg a fény, akkor a szabadon eső szoba, sebesség változása

v=a*t Ezen sebesség különbségen a fentről lefelé irányban a rel.Doppler

f=((c-v)/(c+v))0,5 frekvencia változása f=2,2222222222222225308641974629423*10^-16 [Hz]

a lenti és fenti órajel frekvencia közötti különbség pedig

f=g*h/c²=2,2222222222222222222222222222222*10^-16 [Hz]

Tehát valóban nagyon kicsiny a két frekvencia különbsége, mindkét mérési módszerrel, de létező.

Főleg ha azt is tudjuk, hogy az alsó óra a lassabb ennyivel, és fentről ehhez az órajelhez a számított frekvencia változással pedig növelt frekvenciájú jel érkezik. Vagyis a változás duplája a különbözet.

Kedves Gézoo!

Próbáld meg elképzelni: a gyorsan utazó testvérnél sokkal kevesebb villanás tud megtörténni, mint az itt maradt testvérnél. Ez az iker-paradoxon lényege: lelassul nála az idő. Ez első hallásra ellenkezik a józan ésszel (sőt másodikra is) - de ha tényleg létezik az iker-paradoxon akkor mégis ez az igazság. Ha nem létezik az iker-paradoxon, akkor igazad van. Sok neves fizikus állítja, hogy létezik az ikerparadoxon. Azt azonban nyugodtan állíthatjuk, hogy ha létezik, akkor viszont egyáltalán nem szimmetrikus a viszony a fölgyorsított és az állva maradt rendszerek között, legalábbis az idő tekintetében nem az.

Én még a legreálisabban kivitelezhető módszernek azt látnám, ha sikerülne mérni, hogy a mennyezetnél valamivel gyengébb a gravitációs tér, mint a padlónál.

Úgy gondolom, hogy a fény is szabadesést végez gravitációs térben mint minden más. (Gondolom ez nem nagyon lep meg, hiszen mindig is amellett érveltél, hogy a fény az foton-részecske.) Természetesen emellett még fénysebességgel halad is pályáján. A mi világunkban ez lényegesen nagyobb sebesség mint a szabadesésének a sebessége, ezért ez a hétköznapi életben nem tűnik föl. Én úgy gondolom hogy egy átlagos méretű liftben a jelenlegi technikai lehetőségekkel nem lehet megállapítani hagy szabadon esik, az űrben lebeg, vagy tehetetlenségi pályán halad a lift. Persze ez egy gondolat-kísérlet, ezért kicsit furcsán hat a mai technikai lehetőségeket emlegetni, de vegyük úgy, hogy ez a realitás allegóriája. (Természetesen emellett az a véleményem, hogy ugyanúgy jogos a fényt elektromágneses hullámnak tekinteni, és akkor jogos a kérdés: hogy létezik hogy "lefelé esik a hullám"?) Úgy tudom a mai technikai lehetőségekkel is sikerült kimérni: a föntről lefelé irányított fénysugár gyorsabban teszi meg ugyanazt az utat, mint a lentről fölfelé irányított.

Nos, amikor az ikrek mindketten megszámlálják a testvérüktől érkező villanások számát, akkor egymás mellé visszaérve nem lehet különbség a megszámlált és az óráik által mutatott számlálóállások között. Vagy másként gondolod?

Hú, igazad van! Nagyon jól látod!

"Esik lefelé" a fény is.

Szóval úgy gondolod, hogy a szabadon eső és a tehetetlenségi pályán haladó szoba belsejében nem lehetne megkülönböztetni egymástól a két rendszert?

"Fel sem merülhetett benne [Einsteinben], hogy valaha majd például én a számlálós módszerrel bemutatom az ikerparadoxon lehetetlenségét."

Azért - mindent összevéve - én úgy gondolom, hogy ez szerencse.

Én úgy látom hogy, a példádban nem kell, és nem is tudunk áttérni egy másik vonatkoztatási rendszerre: mindig a lift marad a vonatkoztatási rendszer, és az együtt esik a fénnyel, vagyis nem lesz érzékelhető frekvencia-változás a mennyezeti lámpa fényében. A fény ugyanúgy gyorsul a padló irányába mint a lift többi része, tehát ez belülről nem lesz érzékelhető. (Az egyszerűség kedvéjért tételezzük föl a "legkonvencionálisabb" esetet: vagyis a lift és vele minden, a padló felé esik).

Igazából sok módszerrel megkülönböztethető a szabadesés és a tehetetlenségi pályán haladás.

Egy példa: villant a liftben a fenti lámpa. Ha tehetetlenségi pályán halad a lift akkor nem végez sebesség változást, azaz amíg a lift aljára érkezik a fény továbbra is inerciális pályán haladva a frekvenciája nem változik.

Ha pedig gyorsul, akkor a fény utazási ideje alatt átlép egy másik IR-be, miután a gyorsulás az a sebesség megváltozását jelenti vagyis a fény színe megváltozik. Ha a lámpa felőli oldala felé gyorsul a lift akkor kékül, ha a padló felé akkor vörösödik a lámpa fénye a padlót elérve.

Így egy egyszerű frekvencia méréssel vagy színméréssel megállapítható a gyorsulás léte.

És a te ölteled is jó.. Valóban, a részecskék beérkezéséből (ezzel az élettartamából) is megállapítható a gyorsulás forrása.