[1020] Lóczi Lajos | 2005-08-16 15:00:38 |
 A különböző gyökkitevők egy összegben felcserélhetők?
189. feladat. Jelölje
és
Döntsük el (majd bizonyítsuk be), hogy kettejük közül melyik a nagyobb szám.
|
|
[1019] Lóczi Lajos | 2005-08-16 14:48:19 |
 Aki szeret térfogatot számolni, annak álljon itt a
188. feladat. Legyen a>0 adott szám és tekintsük a közönséges térbeli x-y-z koordinátarendszert.
Mekkora a térfogata annak a testnek, amely az x2+y2+z2 4a2 egyenlőtlenséggel meghatározott gömb és az (x-a)2+y2 a2 (végtelen) henger metszeteként áll elő?
|
|
|
|
[1016] xviktor | 2005-08-15 23:28:27 |
 Annyibban igazad van, hogy tobb eset van, tehat egy altalanos kepletet keresunk, de szerintem nem jo a kepleted... bar lehet en tevedek
Es akkor a 187. feladat: a hatszog kore kor irhato. Mekkora a terulete?
Udv: Viktor
|
Előzmény: [1015] xviktor, 2005-08-15 23:14:22 |
|
|
[1014] Yegreg | 2005-08-15 21:01:22 |
 Bocsánat, úgy tűnik, hogy most sem vagyok képes normálisan beírni... egy zárójel elcsúszott. Helyesen így:

. Hiába, még nem vagyok rutinos TeX-es...:oD. Üdv:
Yegreg
|
|
[1013] Yegreg | 2005-08-15 20:58:07 |
 Üdv!
Bocs, hogy csak most írok, de most értem haza, így nem tudtam reagálni a közbenső dolgokra. A beírt gömb sugara jogos, az egyenletet nem ismertem, kitalálni meg akkor este esélyem sem volt, pláne, hogy nem is gondolkoztam ilyesmiben(a bizonyítás amúgy nagyon szép szerintem). A sok számolás azért nem annyira sok, csak egy finom túlzás volt annak eltitkolása érdekében, hogy képtelen lettem volna beírni akkor este:). Valójában azt hiszem, hogy az pár Pitagorasz-tétel volt.
Az a hatszöges feladat nem akar összejönni Viktornak:) Vagy direkt csináltad először nem létezőre másodjára pedig több esetesre? Szóval a 186(azt hiszem) feladat megoldása:

Ahol alfa valamelyik belső szög. A 120°-os forgásszimmetria nem határozza meg egyértelműen a hatszöget, csak 3-3 belső szöge egyenlő egymással, két különböző belső szög összege pedig 240°. Egyébként szerintem a feladat normálisan körbe írt hatszög lenne. Akkor egyértelműen =120°, és akkor kiszámolható a terület(akkor máshogy is számolható). Üdv:
Yegreg
|
|
[1012] xviktor | 2005-08-14 17:59:30 |
 Gratulalok, mindenki megoldasa helyes. De a 186. feladatra meg nem jott megoldas...
Jo gondolkozast: Viktor
|
|
[1011] lorantfy | 2005-08-14 16:26:14 |
 185-höz: Kössük össze a poliéder csúcsait a beírt gömb középpontjával. Így a poliéder térfogatát sokszög alapú gúlák térfogatának összegére bontottuk, melyek magassága éppen a beírt kör sugara, alapjaik területének összege pedig a poliéder felszine.
Igy aztán: 
|
Előzmény: [1010] xviktor, 2005-08-13 01:19:00 |
|