[1303] Virág | 2006-07-16 11:29:29 |
Sziasztok! Egy érdekes feladat, legalábbis nekem. Tudnátok segíteni? Egy pénzérmét feldobok "n"-szer. Mi a valószínűsége annak, hogy lesz legalább "k" darab egyforma dobás egymás után? (Tehát "k" darab fej, vagy "k" darab írás közvetlenül egymás után.)
Valaki szerint ez a képlet talán jó?
2*(n-k+1)/(2 n) Ha n=k, akkor lesz: 1/(2(k-1)) , ajaj nem tudok beírni egy jelet, de gondolom tudjátok.
|
|
|
|
[1300] Suhanc | 2006-07-11 10:16:01 |
Kedves Mindenki!
Vérszemet kapva, a 236.feladat után szabadon:
237.Feladat Legyenek x, y, z, pozitív valós számok! Igazoljuk, hogy ekkor:
a)
b)
|
|
[1299] jonas | 2006-07-07 13:01:35 |
A javított kód -- ha valakit még érdekel ezek után:
Ky8qLi8iMV0yPDovXCIxKDYkMTApIzoxZTV9LmkuMWU2CisvKi4vIjFdMjwv
XCIxKDYkMTApIzoxZTV9LmkuMWU2Cg==
|
Előzmény: [1284] jonas, 2006-06-21 12:24:22 |
|
|
[1297] lorantfy | 2006-07-05 23:23:32 |
Szia Suhanc!
Kösz a megoldást! Valóban az ismétlés nélküli és az ismétléses kombináció tipikus esetei ezek a példák, csak erre nem olyan könnyű rájönni.
Még a 233. feladat maradt állva, de Sirpi [1289] segítségével remélem erre is vállalkozik valaki!
|
Előzmény: [1296] Suhanc, 2006-07-05 22:33:44 |
|
[1296] Suhanc | 2006-07-05 22:33:44 |
Kedves László!
Ha nem olvastam figyelmetlenül a hozzászólásokat, a 234.feladat még él. Egy lehetséges megoldás:
a)Tegyük fel, hogy valaki odaad nekünk 6 különböző számjegyet, azzal a kéréssel, csináljunk belőle az a)-nak megfelelő hatjegyű számot. Ekkor a legkisebb számjegyet írjuk előre, utána a második legkisebbet... azaz, e 6 számjegyből pontosan egy, a feladat feltételeinek megfelelő szám készíthető. Azt kell még eldöntenünk, hány ilyen számjegyhatos választható ki. A számjegyeknek a szigorú monotonitás miatt kell különbözőeknek lenniük, és 0 nem szerepelhet közöttük, hiszen azt csak a legelső helyre írhatnánk, de 0-val nem kezdünk számot. Így 9 számjegyből kell 6 különbözőt kiválasztanunk. Ez féleképp tehető meg.
b) A feladat az a)-hoz hasonló, de itt "csak" monotonitás az elvárt, így azonos számjegyek is lehetnek, ám 0 itt sem. Tehát itt 9 számjegyből ismétléssel kell kiválasztanunk 6-ot. Az ismert módon ez féleképp tehető meg.
|
Előzmény: [1283] lorantfy, 2006-06-21 09:41:24 |
|
[1295] Suhanc | 2006-07-05 19:47:19 |
Kedves Tibi!
Egy lehetséges megoldás a feladatodra:
Írjuk az egyenlőtlenség jobb oldalán az 1-ek helyére a+b+c+d-t:
Legyen most
Ekkor:
A bizonyítandó egyenlőtlenség ekkor:
Nyilvánvaló, hogy x,y,z,u 0 . A bal oldalon a tagokat négyzetes-számtani közepekel becsülve épp a bizonyítandó állítást kapjuk.
Egyenlőség x=y=z=u esetén lehetséges, melyből a=b=c=d szükséges és elégséges feltétel levezethető.
|
Előzmény: [1294] lorytibi, 2006-07-04 20:18:29 |
|
[1294] lorytibi | 2006-07-04 20:18:29 |
Sziasztok!
Matektáborban voltam a múlt héten és van egy példa, amit nem tudtunk megoldani:
236. feladat: Bbh., ha és a+b+c+d=1, akkor
|
|