|
[1603] AzO | 2006-12-10 18:07:15 |
Nalunk sundisznoval volt felteve a kerdes topologia gyakorlaton, es az a feladat ekvivalens volt azzal, hogy fujhat-e mindenhol a szel a foldgombon (a szel vektorszeru, es folytonos :) ). Erre a valasz az, hogy mindig van legalabb 1 pont, ahol nem fuj a szel. Meg hasonlo az a feladat is, hogy megkavarod a levest, es lesz olyan "pont", ami a helyen marad. Persze konnyen lehet, hogy felreertettem a feladatot :)
|
Előzmény: [1601] Mhari, 2006-12-10 10:31:21 |
|
|
[1601] Mhari | 2006-12-10 10:31:21 |
Sziasztok!
Mi a valószínűsége annak, hogy úgy tudunk megfésülni egy plüssmackót, hogy ne legyen forgója? .
Állítólag létezik egzakt válasz a kérdésre, szóval nem átverés... Megj: Egy Tusnády Gábor nevű matematikust említettek, aki foglalkozik ilyesmivel. Gőzöm sincs, hogy merre induljak el.
Üdv: Mhari
|
|
[1600] Cckek | 2006-12-09 08:00:43 |
Ha p,qN* számítsuk ki a következő összeget:
|
|
|
[1598] jenei.attila | 2006-12-08 22:21:23 |
Ez mintha most lett volna Arany Dániel versenyfeladat. Az eredeti egyenlet ekvivalens a következővel:
(x+y)2005=xy
, ez pedig ekvivalens a
(x-2005)(y-2005)=20052
. De 20052=524012, vagyis 9 osztója van, ezért az eredeti egyenletnek 9 megoldása van, Neked ebből csak 7 jött ki. Nem számoltam ki, ezért nem tudom melyik 2 hiányzik.
|
Előzmény: [1597] Hajba Károly, 2006-12-08 20:20:03 |
|
|
[1596] HoA | 2006-12-08 18:33:19 |
Odáig igaz, hogy a nevező a számláló valamelyik részszorzata. Csak arra nem gondoltál, hogy x nem feltétlenül törzsszám - mint ahogy megoldásaidban sem az - legyen x = u * v, ezért a részszorzat olyan is lehet, hogy az 1*5*401 valamilyen s részszorzata u-val szorozva.
s*u=u*v-2005
Egészekről lévén szó u is az 1*5*401 valamilyen részszorzata . Végignézve a lehetőségeket, két esetben kapunk a már ismertektől kükönböző megoldást.
s=5;u=5;v=406;x=2030;y=401*406=162806
és
s=401;u=401;v=406;x=162806;y=2030
Tehát ( 2030 ; 162806) és ( 162806; 2030 ) is két "szimmetrikus" értékpár.
|
Előzmény: [1551] Hajba Károly, 2006-11-29 00:49:24 |
|
[1595] jenei.attila | 2006-12-05 13:13:37 |
Pl. "megindexeljük" az unió elemeit a [0,1]x[0,1]-beli valós számpárokkal. A pár első eleme jelenti, hogy melyik halmazból való a kiválasztott elem, a második, hogy azon belül melyik elemről van szó. A halmazok, illetve egy halmaz elemei nyilván indexelhetők [0,1]-beli valós számokkal. A [0,1]x[0,1]-beli valós számpárok halmaza pedig nyilván kontinuum számosságú, ez könnyen látható pl. a pár két számának tizedestört alakban felírt számjegyeinek összefésülésével.
|
Előzmény: [1594] Cckek, 2006-12-04 22:00:40 |
|