[1714] Pirigyi Roland | 2007-01-10 17:31:24 |
 Kössz Sirpi én nem akartam senkit beugratni , hanem engem ugrattak be asszem :))) köszi
|
|
[1713] Sirpi | 2007-01-10 17:18:08 |
 Remélem, nem az a beugratás, hogy n a futó index, f pedig x-től függ :-) (ilyenkor ugyanis f(x) konstans, és igaz az állítás).
Amúgy meg nem igaz, legyen pl. f(x)=1, ha x racionális, különben pedig f(x)=-1. Ilyenkor minden a-ra van |f(x)|-nek határértéke (és =1), viszont f(x)-nek semmilyen a-ra nincs.
|
Előzmény: [1712] Pirigyi Roland, 2007-01-10 14:23:03 |
|
[1712] Pirigyi Roland | 2007-01-10 14:23:03 |
 Döntse már el nekem valaki , hoyg ez igaz vagy hamis :) elöre is köszönöm. Roland
Ha létezik ,akkor létezik is.
|
|
[1711] jonas | 2007-01-10 12:09:55 |
 Szerintem még csak integrál sem kell bele. Két körszelet területét kell összeadni, ezekre meg van egyszerű képlet. Viszont persze a kifejezés lehet annyira szögfüggvényes, hogy ha a feladathoz felírjuk az egyenletet, akkor azt nem tudjuk zárt alakban felírni.
|
Előzmény: [1709] Cckek, 2007-01-09 18:25:30 |
|
|
[1709] Cckek | 2007-01-09 18:25:30 |
 Elnézést a közbeszólásért de k értéke kiszámítható r függvényében ugyanis a lelegelendő terület felírható integrálok különbségeként. Nos a számítások bonyolultak én pedig lusta vagyok, de úgy nézem hogy a képletben mindenképpen szerepel az arcsin függvény bizonyos értéke. Talán innen ered a megtszerkeszthetetlenség.
|
Előzmény: [1707] HoA, 2007-01-09 17:18:16 |
|
[1708] psbalint | 2007-01-09 17:38:50 |
 Igazság szerint én megpróbáltam kifejezni a kötél hosszának értékét r-rel. Ha nem lehet egy zárt formulát adni, akkor viszont örülnék ezen állítás bizonyításának.
|
|
[1707] HoA | 2007-01-09 17:18:16 |
 Nincsenek régi viccek, csak öreg emberek... A feladatot szerintem a Fórumosok ismerik, ami nem baj, mert itt inkább az az érdekes, mit jelent az, hogy "nem boldogulok vele". Nyilván látod, hogy mivel minden kör hasonló egymáshoz, a megoldás k*r, ahol 1 < k < 2 , hiszen az r hosszú kötéllel a terület felénél kevesebb legelhető le, 2r -nyi kötéllel pedig az egész kert. k numerikus értéke fokozatos közelítésekkel (számítógépes programmal, kézi számolással) tetszőleges pontossággal kiszámítható. Könnyen belátható, hogy a legelhető terület k-nak monoton függvénye, így adott k-hoz kiszámítva a legelhető területet, attól függően, hogy az nagyobb vagy kisebb a fél kertnél, k-t csökkenteni vagy növelni kell, míg el nem érjük a kitűzött pontosságot. De ha azt várjuk, hogy k-t valamilyen zárt alakban felírhassuk, például "szerkeszthető" lenne, tehát egész számok, a négy alapművelet és négyzetgyökök használatával felírható, akkor csalódnunk kell. A Fórum olvasói számára talán éppen ez lehet egy jó kis feladat: Bizonyítsuk be, hogy k nem szerkeszthető.
|
Előzmény: [1706] psbalint, 2007-01-09 15:38:27 |
|
[1706] psbalint | 2007-01-09 15:38:27 |
 Üdvözlök mindenkit! Egy feladatot szeretnék elmondani, remélem még nem volt, ha volt, elnézést. Nagyon egyszerűnek tűnik mégsem boldogulok vele...
Egy kör alakú kert sugara r, a körvonal egy pontjához belülről hozzákötünk egy kecskét egy kötéllel. Milyen hosszú legyen a kötél, hogy a kecske a kör területének felét tudja lelegelni?
|
|
|