Fórum: Érdekes matekfeladatok

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[1740] Roberto85	2007-01-14 17:10:34
bocsi de tényleg nem értem, mert elég összevissza vannak a feladatok... és ha valamit rosszul írok le akkor levágják h nem én csináltam! Meg amúgy is bele szokott kérezni, szval nagyon megköszönném ha írnál mellé egy kis magyarázó szöveget

[1739] Roberto85

2007-01-13 21:45:48

húúúha nekem itt nagyon összekeveredtek a dolgok h melyik melyik feladat :D megtudnád tenni h mind a 3 feladatot leírod egyszerre? :D

és a sin-os cos-os, és ezt a 3szögeset elmagyaráznád? mert ha belekérdez elég hülyén veszi ki magát h nem tudom :)

eddigiekért is nagyon köszi :)

[1738] S.Ákos

2007-01-13 19:23:33

Köszi. 1. Felírva a koszinusz-tételt az a oldalra kapjuk, hogy

a²=b²+bc+c²

c(a²-c²)=b(a²-b²)

c(b²+bc+c²-c²)=b(b²+bc+c²-b²)

c(b²+bc)=b(bc+c²)

bc(b+c)=bc(b+c)

Előzmény: [1736] Roberto85, 2007-01-13 16:58:55

[1737] S.Ákos

2007-01-13 19:16:02

2. A térfogat:

$a+b+\sqrt{ab}=14$

$\sqrt{ab}=14-a-b$

ab=196+a²+b²-28(a+b)+2ab

-ab=196+a²+b²-28(a+b)

ezt (1)-hez adva:

a²+b²=280+a²+b²-28(a+b)

a+b=10

innét $\sqrt{ab}=4$

$V=abc=ab\sqrt{ab}=\sqrt{ab}^3=4^3=64$

(a téglaest élei 2,4,8 egységnyiek, ezt az ab=16 a+b=10 egyenletrendszer megoldásával nyerhetjük)

Előzmény: [1735] S.Ákos, 2007-01-13 14:12:07

[1736] Roberto85	2007-01-13 16:58:55
télleg nagyon köszi az eddigiket is. én úgy tudom h ez úgy van, hogy az A csúcsban van az alfa fok ugye ez a 120fokos, és ezzel szemben van az 'a' oldal
Előzmény: [1735] S.Ákos, 2007-01-13 14:12:07

[1735] S.Ákos

2007-01-13 14:12:07

Ennyire jutottam eddig:

1. L melyik oldallal szembeni szöget jelöli?

2. Legyenek a téglatest élei a, b, c, és legyen $c=\sqrt{ab}$ ! Ekkor felírható:

a²+b²+ab=84

(1)

$a+b+\sqrt{ab}=14$

vagyis

$a^2+b^2+2\sqrt{ab}(a+b)+3ab=196$

ebből kivonva (1)-et

$2(ab+\sqrt{ab}(a+b))=112$

-Ennyi a téglatest felszíne.

3. Ismeretes, hogy cos²x+sin²x=1, így az egyenlet sin²x=y helyettesítéssel 4^y+4^1-y=4alakba írható, innét: $4^y+\frac4{4^y}=4$ . Most legyen 4^y=z, így az egyenlet

$z+\frac4z=4$

alakot ölt. Ennek megoldása az z=2, így

$y=\frac12$

$sin^2x=\frac12$

$sinx=\pm\frac1{\sqrt2}$

$x=\pm\frac\pi4+k\pi$

Előzmény: [1734] Roberto85, 2007-01-13 11:06:32

[1734] Roberto85

2007-01-13 11:06:32

hello kaptam pár feladatot matekórán ha segítenétek megoldani őket nagyon megköszönném. Előre is köszi /sűrgős lenne/

Bizonyítsd be, hogy ha egy háromszögben L= 120 fok, akkor c(a2-c2)=b(a2-b2)

Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek összege 14, négyzetük összege 84. Egyik él mértani közepe a másik kettőnek. Mekkora a téglatest felszíne és térfogata?

[1733] Cckek	2007-01-13 00:52:24
Áltlánosítok mert két számra megoldottam. Tehát azt a legkissebb k-t keressük, hogy mindig kiválasztható legyen közüle p szám,(p adott) úgy hogy ezek közé elhelyezhetőek legyenek a + illetve - műveletek úgy hogy az eredmény osztható legyen n-nel.
Előzmény: [1732] Cckek, 2007-01-13 00:07:19

[1732] Cckek

2007-01-13 00:07:19

Nos jó... Akkor egy kis matematika. Ismert dolog, hogy 5 természetes szám közül mindig kiválasztható 2 úgy, hogy a különbségük, vagy összegük osztható legyen 7-tel. Akkor általánosítsuk ezt. Adott n esetén, határozzuk meg azt a k-t, hogy k szám közül mindig kiválasztható legyen 2 melynek a különbsége vagy összege osztható legyen n-el. Pl n=9-re k=6. Ez nagyon érdekes, mert k nyilván függ n-től, de kérdés hogy megadható-e zárt formában?

[1731] rizsesz	2007-01-12 19:09:42
Nem tudom, hogy miért baj az, ha valaki felnéz valakire, és miért kell ezt nyalizásnak minősíteni. Attól még, hogy itt egyenlő félként, mindenki matematikával foglalkozik, még megadhatjuk egymásnak azt a jogot, hogy emberként viselkedünk egymással, és ha valaki segít nekünk, és veszi a fáradtságot, és pl. javaslatot tesz valamire, vagy neadjisten, még azt is megmondja, hogy hogyan kell valamit TeXben megírni, akkor azt nem kioktatásnak vesszük. Már ha ez lehetséges.
Előzmény: [1730] Cckek, 2007-01-12 16:59:57

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?