Fórum: Érdekes matekfeladatok

Pontosan.

Ez hasonlít ahhoz a kártyás feladathoz, amit Mérő valamelyik könyvében leír, csak ott ki van kötve, hogy minden kártyának az egyik oldalán 1 vagy 2 és a másik oldalán 3 vagy 4 van. Ilyenkor a 2-t és a 3-at kell megfordítani, de az 1-et és a 4-et nem.

ajaj, lehet hogy jobban bele kellett volna gondolnom :)

De ha a 2-est nem fordítod meg, honnan tudod, hogy 4-es van-e a hátulján? És az 1,3-at pedig azért kell megfordítani, hátha 2-es van a másik oldalukon, ami cáfolná az állítást. A 4-est nem kell megfordítani: akár 2-es van a hátulján, akár nem, egyik esetben sem cáfolja az állítást, tehát a többi kártyán múlik, hogy az igaz-e.

Mondjuk érdekesebb lenne a probléma, ha a kártyák hátulján is az 1-4 számok permutációja szerepelne és ezt tudnánk... Egyelőre nem gondoltam még át, hogy ilyenkor hogy érdemes fordítgatni.

Üdv!

Ha szabad,én is vitatkoznék ezzel egy kicsit(nézzétek el nekem,ha sületlenséget írok,én még nem vagyok azon a szinten matekból,mint ti,de ezt megpróbálnám).

Tehát:Ha az az állítás,hogy ha a kártya egyik oldala 2-es,akkor a másik 4-es,akkor szerintem pont azokat kellene megfordítani,amelyekre nem vonatkozik az állítás,vagyis az [1],[3]-at,hogy bebízonyítsuk az állítást.

Sziasztok! Kissé most témát váltok, mert ezzel az érdekes feladattal futottam össze: A következő 6 valós számról tudjuk, hogy x>=y>=z>=t>=u>=w>=0, x+y>=100, z+t+u+w>=100. Kérdés: max(x*x+y*y+z*z+t*t+u*u+w*w)=? Az x*x+y*y a legnagyobb akkor lenne, ha x=100 és y=0 ellenben ekkor 0=y>=z miatt a szóbanforgó négyzetösszeg lehet jóval nagyobb is. Ha az x értékét csökkentem, és y értékét növelem, akkor természetesen x*x+y*y csökken, de ha y értéket növelem, akkor a z,t,u,w értékeivel a négyzetösszeget jobban növelhetem (?) mint amennyire az x*x+y*y összeget csökkentettem. Az összeget sejtésem szerint úgy maximzálhatom, ha x=y=50 és z=t=50 és u=w=0. Ez a sejtésem, nem tudom igaz-e, és persze ez nem bizonyítás! Ide elkelne valami jó ötlet, mert amit leírtam nem bizonyítás, és talán nem is helyes?! Előre is kösz!

Én ezt megvétóznám. Az 1,2,3-ast kell megfordítani.

Ezzel pedig próbálkozz egy kicsit még, sikerülni fog mert semmi trükk nincs benne, egy táblázat segít :)

Az állítás nem vonatkozik azokra a kártyákra, amiken az 1-est és a 3-ast látjuk, ezek tehát nem érdekelnek minket. A másik kettőt viszont mindenképpen meg kell fordítanunk.

2. feladat Az alábbi négy kártyát látjuk, [1] [2] [3] [4] Mindegyik kártya mindkét oldalán 1-1 számjegy áll az 1-2-3-4 közül. LEgkevesebb hány kártyát kell megfordítani h eldöntsük: igaz e mind1ik kártyáára a következő állítás: Ha a kártya egyik oldalán 2es áll akkor a másik oldalán 4es?

1feladat a, Van egymás mellett 5 ház, mind az 5 különböző színű b, A házakban egy egy személy lakik, mind különböző nemzetiségű c, MIndegyik fogyaszt valamilyen italt, dohányárút és tart valamilyen álatot. d, Egyikük sem fgyaszt ugyanolyan italt, szív ugyanolyan cigit, és tart ugyanolyan állatot.

Egyéb információk: 1. Brit piros házban lakik 2, svéd kutyát tart. 3. Dán teát iszik 4. fehér ház balján a zld ház van. 5, a zöld házban kávét fogyasztanak. 6. Az a személy aki Pall mallt szív, madarakat tart. 7. sárga ház lakója Dunhillt szív 8. Középső házban lakó tejet iszik 9. norvég az első házban lakik. 10.a Blendet szívó szomszédjában lakó macskát tart. 11. A blue mastert szívó ember sörözik 12.A lovakat tartó szomszédjábanlakó Dunhillt szív. 13. A német Prince-t szív 14. A norvég a kék ház szomszédja 15A blendet szívó ember szomszédjban vizet isznak