| [1777] i | 2007-01-17 15:29:31 |
 Ebben az esetben a 2-est és a 4-est kell megfordítani, mert csak akkor lehet igaz az állítás az összes kártyára, ha a kettes hátoldalán 4-es van, a négyesén pedig kettes (egy kártya biztosan nem elég, minden esetre lehet példát találni).
|
| Előzmény: [1774] Sirpi, 2007-01-17 14:25:30 |
|
| [1776] jonas | 2007-01-17 15:28:45 |
 Pontosan.
Ez hasonlít ahhoz a kártyás feladathoz, amit Mérő valamelyik könyvében leír, csak ott ki van kötve, hogy minden kártyának az egyik oldalán 1 vagy 2 és a másik oldalán 3 vagy 4 van. Ilyenkor a 2-t és a 3-at kell megfordítani, de az 1-et és a 4-et nem.
|
| Előzmény: [1774] Sirpi, 2007-01-17 14:25:30 |
|
| [1775] psbalint | 2007-01-17 14:26:28 |
 ajaj, lehet hogy jobban bele kellett volna gondolnom :)
|
|
| [1774] Sirpi | 2007-01-17 14:25:30 |
 De ha a 2-est nem fordítod meg, honnan tudod, hogy 4-es van-e a hátulján? És az 1,3-at pedig azért kell megfordítani, hátha 2-es van a másik oldalukon, ami cáfolná az állítást. A 4-est nem kell megfordítani: akár 2-es van a hátulján, akár nem, egyik esetben sem cáfolja az állítást, tehát a többi kártyán múlik, hogy az igaz-e.
Mondjuk érdekesebb lenne a probléma, ha a kártyák hátulján is az 1-4 számok permutációja szerepelne és ezt tudnánk... Egyelőre nem gondoltam még át, hogy ilyenkor hogy érdemes fordítgatni.
|
| Előzmény: [1773] Matthew, 2007-01-17 14:19:50 |
|
| [1773] Matthew | 2007-01-17 14:19:50 |
 Üdv!
Ha szabad,én is vitatkoznék ezzel egy kicsit(nézzétek el nekem,ha sületlenséget írok,én még nem vagyok azon a szinten matekból,mint ti,de ezt megpróbálnám).
Tehát:Ha az az állítás,hogy ha a kártya egyik oldala 2-es,akkor a másik 4-es,akkor szerintem pont azokat kellene megfordítani,amelyekre nem vonatkozik az állítás,vagyis az [1],[3]-at,hogy bebízonyítsuk az állítást.
|
| Előzmény: [1771] Sirpi, 2007-01-17 13:58:53 |
|
| [1772] epsilon | 2007-01-17 14:15:21 |
 Sziasztok! Kissé most témát váltok, mert ezzel az érdekes feladattal futottam össze: A következő 6 valós számról tudjuk, hogy x>=y>=z>=t>=u>=w>=0, x+y>=100, z+t+u+w>=100. Kérdés: max(x*x+y*y+z*z+t*t+u*u+w*w)=? Az x*x+y*y a legnagyobb akkor lenne, ha x=100 és y=0 ellenben ekkor 0=y>=z miatt a szóbanforgó négyzetösszeg lehet jóval nagyobb is. Ha az x értékét csökkentem, és y értékét növelem, akkor természetesen x*x+y*y csökken, de ha y értéket növelem, akkor a z,t,u,w értékeivel a négyzetösszeget jobban növelhetem (?) mint amennyire az x*x+y*y összeget csökkentettem. Az összeget sejtésem szerint úgy maximzálhatom, ha x=y=50 és z=t=50 és u=w=0. Ez a sejtésem, nem tudom igaz-e, és persze ez nem bizonyítás! Ide elkelne valami jó ötlet, mert amit leírtam nem bizonyítás, és talán nem is helyes?! Előre is kösz!
|
|
|
|
| [1769] psbalint | 2007-01-17 13:43:02 |
|
Az állítás nem vonatkozik azokra a kártyákra, amiken az 1-est és a 3-ast látjuk, ezek tehát nem érdekelnek minket. A másik kettőt viszont mindenképpen meg kell fordítanunk.
|
| Előzmény: [1768] Roberto85, 2007-01-17 13:07:10 |
|
| [1768] Roberto85 | 2007-01-17 13:07:10 |
|
2. feladat Az alábbi négy kártyát látjuk, [1] [2] [3] [4] Mindegyik kártya mindkét oldalán 1-1 számjegy áll az 1-2-3-4 közül. LEgkevesebb hány kártyát kell megfordítani h eldöntsük: igaz e mind1ik kártyáára a következő állítás: Ha a kártya egyik oldalán 2es áll akkor a másik oldalán 4es?
|
|
