Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1811] jonas2007-01-25 11:31:22

Csakhogy, míg az oroszlánosban számít, hogy páros vagy páratlan sok oroszlán van, ezekben nem számít.

Előzmény: [1810] jonas, 2007-01-25 11:30:16
[1810] jonas2007-01-25 11:30:16

Pontosan.

Továbbá van a csalfa nőknek egy változata gőzmozdonnyal, és egy sapkákkal. A sapkás változatot valamelyik Smullyan könyv is említi.

Előzmény: [1809] HoA, 2007-01-25 10:29:44
[1809] HoA2007-01-25 10:29:44

Ha nem ismered a "csalfa nők a kisvárosban" feladatot, akkor leírom. Az is ilyen típusú.

Előzmény: [1808] Lacczyka, 2007-01-24 20:51:54
[1808] Lacczyka2007-01-24 20:51:54

:) A feladatot meg tudtam oldani, már akkor régen is... igazából hasonló feladatokat szeretnék összeszedni, és reménykdetem (reménykedek) hogy valaki tud segíteni.

Előzmény: [1807] rizsesz, 2007-01-24 20:25:05
[1807] rizsesz2007-01-24 20:25:05

Azt érdemes végiggondolni, hogy mi a helyzet akkor ha páros, vagy ha páratlan sok oroszlán van. Igazából ki kell találni, hogy 2 oroszlánnál mi van, és akkor ebből hogyan következtethető ki a 3 oroszlán helyzete, stb.

[1806] Lacczyka2007-01-24 18:51:15

Üdv!

Igazából segítséget szeretnék kérni. Még régen találkoztam ezzel a feladattal:

Egy szigeten él 23 oroszlán. Ezek az oroszlánok teljesen civilizáltak (egymást "élve" nem eszik meg), okosak (képesek elvont gondolkodásra), és nemutolsósorban nagyon éhesek, lévén hogy a szigeten rajtuk kívül nincsen semmi.

Néhány galád kutató kísérleti jelleggel elhelyez a sziget közepén egy adag mérgezett húst (a galád kutatók a feladat szempontjából nem ehetőek), és várják, hogy az oroszlánok megeszik-e. A méreg hatása az, hogy amelyik oroszlán megeszi, az elalszik, de nem hal éhen. Ha viszont elaludt, akkor inenstől kezdve őt is megehetik az oroszlántársai, ebben az esetben azonban az az oroszlán, aki megeszi őt, szintén elalszik. Röviden: ha egy oroszlán megeszi a mérgezett húst, akkor életben marad, viszont mostantól mérgezett húsként funkcionál.

Az oroszlánok okosak, tudják, hogy a hús mérgezett, és a következő elvek alapján döntenek: 1, semmilyen körülmények között nem akarnak megevődni, vagyis inkább éhenhalnak, minthogy valaki őket netán elfogyassza. 2, életben akarnak maradni, vagyis ha nem fenyeget veszély, akkor megeszik a húst, és elalszanak.

Mit fog tenni az az oroszlán, amelyik először ér oda a húshoz: megeszi-e, vagy sem?

A feladat nem túl nehéz. Igazából hasonló típusú feladatokat szeretnék gyűjteni. Hogyha van valakinek olyan feladata, ami ehhez megoldásában, vagy gondolkodásmódjában hasonlít, akkor az legyen szives elküldeni nekem.

Előre is köszi: Lacczyka

[1805] Python2007-01-22 17:15:29

Jó példa...

Megyek és megcsinálom :)

Előzmény: [1804] sakkmath, 2007-01-22 11:22:22
[1804] sakkmath2007-01-22 11:22:22

A komoly problémák után kikapcsolódásként következzék egy könnyedebb, humoros feladat, amely Áprilisi fejtörő címmel a KöMaL 1980/4. számában jelent meg Csirmaz Lászlótól.

[1803] Cckek2007-01-21 09:59:09

De igen:) Ugyanis pontosan az

\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{z^2}

diofantikus egyenlet megoldása közben jött elő ez az egyenlet.

Előzmény: [1802] epsilon, 2007-01-21 09:08:31
[1802] epsilon2007-01-21 09:08:31

Köszi Mindenkinek! Alaposan kimerítettétek a témát! ;-) Cchek: a két szöget x illetve y-ra nevezve, mindkét oldalt 4-gyel szorozva, a sin2x=2sinx×cosx alapján, nullára rendezve, két négyzetösszek különbsége szorzatra bomlik és ez a 2 eset áll elő: sin2x=-2ctgy illetve sin2x=2ctgy és most a sin2x-et a tangens felesképletekkel kifejezzük sin2x=2t/(1+t×t) ahol t=tgx és így t-ben másodfokú egyenlet lesz, szerinted ez az út nem járható?

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]