[1884] BohnerGéza | 2007-02-06 12:42:04 |
 Még az előző hozzászólásénál is egyszerűbb szabály!
Legyen a sorozat első nyolc tagja 1,4,9,7,7,9,13,10, majd a többi tetszőleges, például 77, 77, 77, ...
Azért a feladat feladója valószínűleg Cckek [1881]-ben adott válaszára gondolt!
|
Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
[1883] Lóczi Lajos | 2007-02-06 12:12:31 |
 Inkább nekem higgyél! "Négyzetszámok", meg "számjegyek összege" ... brrr, de bonyolult. Vegyük csak az egyszerű racionális számokat és a polinomokat, hiszen már az ókoriak is...
1. Nézzük a

polinomot. Itt p(1)=1,p(2)=4,p(3)=9,...,p(8)=10. A 9. tag tehát -99 lesz, mert p(9)=-99.
Csak ez a megoldás lehet jó! Kipróbáltam ugyanis: vettem egy másik polinomot, mondjuk:

Nocsak! Páros helyeken tökéletes az egyezés: q(0)=1,q(2)=4,q(4)=9,...,q(14)=10. Mivel 14+2=16 és q(16)=-99, a sorozat 9. helyén álló szám tényleg a -99.
:-)
|
Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
|
|
|
[1879] Sirpi | 2007-02-06 10:46:11 |
 ...9, 1, 4, 9, 16, 16, 9, 13, 19, 9, 10, 4, 9...
Egyelőre nem lőném le, annyi segítség, hogy az elejéből látszik, hogy a négyzetszámokhoz van köze a dolognak.
|
Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
[1878] tim20 | 2007-02-06 10:15:01 |
 Sziasztok!
Találtam egy feladványt, de nem jövök rá a logikájára, pedig biztosan egyszerű. Szerintetek mi lesz a következő szám ebben a számsorban: 1,4,9,7,7,9,13,10, ?
Ugye valaki tud segíteni?
|
|
|
[1876] Lóczi Lajos | 2007-02-06 02:52:19 |
 Ez a feladat nem más, mint apró általánosítása annak a jól ismert elemi állításnak, hogy egy konvergens sorozat limesze azonos a sorozatból képezett számtaniközép-sorozat limeszével.
Jelölje xn limeszét X, Y jelentése hasonló. Jelölje K a két sorozat abszolútértékének egy közös felső korlátját.
Nyilván azt kell igazolni, hogy

nullsorozat. De ezt -- az AB-CD=A(B-D)+D(A-C) összefüggés figyelembe vételével -- nyilván felülről becsülhetjük az alábbival:

A befejezéshez elég megmutatni, hogy ezek nullsorozatok. Nyilván elég azt belátni, hogy ha xn X, akkor .
Rögzítsünk egy >0 számot, és legyen N( ) az a küszöbindex, melyre minden n>N( ) esetén |xn-X|< . Legyen n>N( ). Ekkor

ha n elég nagy.
|
Előzmény: [1874] Cckek, 2007-02-05 17:27:15 |
|
[1875] pogre | 2007-02-05 17:41:49 |
 nah én tök béna vok a matekhoz tehát ne nevessetek ki a feladatommal!!! A sugarak intenzitása exponenciálisan csökken anyagokba való behatoláskor! 6mm mélységben az intenzitás az eredeti 10 százalékára csökken csökken!
a) Írj fel formulát az intenzitás csökkenésére b)mekkora lesz az intenzitás 2mm mélységben
|
|